高中物理必修三 第十章　专题强化6　带电粒子在电场和重力场中的运动同步学案

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专题强化6　带电粒子在电场和重力场中的运动[学习目标]　1.会应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在电场和重力场中的运动问题(重难点)。2.学会利用“等效法”解决带电粒子在电场和重力场中圆周运动的临界问题(重难点)。一、带电粒子在电场和重力场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)合外力为零，物体做匀速直线运动；(2)合外力不为零，但合外力的方向与运动方向在同一直线上，物体做匀变速直线运动。2．处理带电粒子在电场和重力场中的直线运动的方法(1)动力学方法——牛顿运动定律、运动学公式。(2)功、能量方法——动能定理、能量守恒定律。例1　(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)A．所受合力为零 B．做匀减速直线运动C．电势能逐渐增加 D．机械能逐渐增加针对训练　如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N间距离L＝15 cm，接上直流电源。上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h＝20 cm处的B点，有一小油滴自由落下。已知小油滴的电荷量Q＝－3.5×10－14 C，质量m＝3.0×10－9 kg。当小油滴到达下极板时，速度恰好为零。(不计空气阻力，g＝10 m/s2)(1)求两极板间的电场强度大小E；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)求两极板间的电势差大小；(3)设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12 F，则该电容器带电荷量q是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、带电粒子在电场和重力场中的曲线运动例2　(多选)(2022·淄博市高一期末)如图所示，一带正电的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　)A．Q点的电势比P点低B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小例3　(多选) (2022·翼城中学高二月考)如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，重力加速度为g，由此可知(　　)A．小球带负电B．静电力大小为3mgC．小球从A到B与从B到C的运动时间之比为3∶1D．小球从A到B与从B到C的速度变化量大小不相同处理带电粒子在电场和重力场中一般曲线运动的方法1．明确研究对象并对其进行受力分析。2．利用运动的合成与分解把曲线运动转化为直线运动，然后利用牛顿运动定律、运动学公式进行处理。3．涉及到功和能量的问题时常用能量守恒定律、功能关系等处理。三、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动1．首先分析带电体的受力情况进而确定向心力的来源。2．用“等效法”的思想找出带电体在电场和重力场中的等效“最高点”和“最低点”。(1)等效重力法将重力与静电力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“等效重力”，F合的方向为“等效重力”的方向，即等效重力场中的“竖直向下”方向。a＝eq \f(F合,m)视为等效重力场中的“等效重力加速度”(2)几何最高点(最低点)与物理最高点(最低点)①几何最高点(最低 点)：是指图形中所画圆的最上(下)端，是符合人视觉习惯的最高点(最低点)。②物理最高点(最低点)：是指“等效重力F合”的反向延长线过圆心且与圆轨道的交点，即物体在圆周运动过程中速度最小(大)的点。例4　(多选)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，小球电荷量大小为q。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内顺时针做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)A．匀强电场的电场强度E＝eq \f(mgtan θ,q)B．小球动能的最小值为Ek＝eq \f(mgL,2cos θ)C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小D．小球从初始位置开始，在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先减小后增大例5　(2022·马鞍山二中博望分校高二期末)如图所示，在范围足够大的、沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L＝0.4 m的绝缘细线把质量为m＝0.4 kg、电荷量为q＝＋2 C的小球悬挂在O点，在B点时小球静止，细线与竖直方向的夹角为θ＝37°。已知A、C两点分别为细线悬挂小球的水平位置和竖直位置，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)匀强电场的电场强度大小；(2)将小球从A点由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ (3)如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度最小为多少？(结果可用根号表示)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________