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2023-2024学年山东省聊城市东昌府区青岛版五年级上册期末自测数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2023-2024学年山东省聊城市东昌府区青岛版五年级上册期末自测数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年山东省聊城市东昌府区青岛版五年级上册期末自测数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年山东省聊城市东昌府区青岛版五年级上册期末自测数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
卷面书写。（5分）
请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔
一、填空。（每空1分，共21分）
1. 50000平方米＝（ ）公顷 0.3平方千米＝（ ）公顷
6平方千米＝（ ）平方米 2平方分米20平方厘米＝（ ）平方分米
【答案】 ①. 5 ②. 30 ③. 6000000 ④. 2.2
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方千米＝1000000平方米；1平方分米＝100平方厘米；高级单位换成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】50000平方米＝50000÷10000＝5公顷
0.3平方千米＝0.3×100＝30公顷
6平方千米＝6×1000000＝6000000平方米
20平方厘米＝20÷100＝0.2平方分米
2平方分米20平方厘米＝2.2平方分米
2. 14.1÷11的商是（ ）小数，保留三位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 循环 ②. 1.282
【解析】
【分析】根据小数除法笔算方法计算，得出商按照四舍五入法保留三位小数即可。
【详解】14.1÷111.282
【点睛】此题考查的是小数除法笔算方法计算方法以及求商的近似数。
3. 两个因数的积是56.6，如果一个因数不变，另一个因数缩小到它的，积应该是（ ）。
【答案】0.566
【解析】
【分析】根据积不变的规律：两数相乘，其中一个因数乘或者除以几（0除外），另一个因数则除以或者乘几，积不变，由此推出，两数相乘，一个因数不变，另外一个因数缩小到它的，则两数的积也缩小到它的，据此计算。
【详解】由分析可得：
两个因数的积是56.6，如果一个因数不变，另一个因数缩小到它的，则积56.6也缩小到它的，即：
56.6÷100＝0.566，所以积应该是0.566。
4. 在6.2×6.2＋□×6.2中，“□”里填（ ）（填一个数）能使计算简便，其计算结果是（ ）。
【答案】 ①. 3.8 ②. 62
【解析】
【分析】根据题意可知，“6.2×6.2＋□×6.2”符合乘法分配律，原式化为：6.2×（6.2＋□）；要使计算简便，6.2＋□＝10，由此求出□的值，进而解答。
【详解】6.2×6.2＋□×6.2
＝6.2×（6.2＋□）
6.2＋□＝10
6.2＋□－6.2＝10－6.2
□＝3.8
6.2×6.2＋3.8×6.2
＝6.2×（6.2＋3.8）
＝6.2×10
＝62
在6.2×6.2＋□×6.2中，“□”里填3.8，能使计算简便，其计算结果是62。
5. 从9：00到12：00，时针旋转了（ ）度。
【答案】90
【解析】
【分析】钟面上有12个大格，将周角平均分成12份，每份是360÷12＝30度；从9：00到12：00，时针走了3个大格，旋转的角度为3×30度；据此解答。
【详解】12－9＝3（格）
3×30°＝90（度）
从9：00到12：00，时针旋转了90度。
6. 李师傅0.6小时做6个零件，平均每小时做（ ）个零件，平均做一个零件需要（ ）小时。
【答案】 ①. 10 ②. 0.1
【解析】
【分析】哪种量化为“1”，那种量就作为除数；求平均每小时做多少个零件，是将小时化为“1”，用6÷0.6计算；求平均做一个零件需要多少小时，是将零件个数化为“1”，用0.6÷6计算；据此解答。
【详解】6÷0.6＝10（个）
0.6÷6＝0.1（小时）
平均每小时做10个零件，平均做一个零件需要0.1小时。
7. 一个正方形的周长是20米，如果X表示边长，那么（ ）＝20。
【答案】4X
【解析】
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；X表示边长，列方程：4X＝20，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方形的周长是20米，如果X表示边长，那么4X＝20。
8. 梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积________。
【答案】不变
【解析】
【详解】根据梯形面积公式可知，梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积也不变，
故答案为不变。
9. 一个等腰直角三角形的腰长6米，面积是（ ）平方米。
【答案】18
【解析】
【分析】根据等腰直角三角形的特征，将它的两条腰，一条看作它的高，另外一条腰，看作它的底，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方米）
综上所述：一个等腰直角三角形的腰长6米，面积是18平方米。
10. 两个质数的积是65，这两个质数的和是（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】两个质数的积是65，说明这两个质数是65的因数。先找出65的各组因数，再找出其中都是质数的一组因数，即可解答。
【详解】65＝1×65＝3×15
所以这两个质数是3和15。
3＋15＝18
这两个质数的和是18。
11. 在100以内最大的质数与最小的质数的和是（ ），差是（ ）。
【答案】 ①. 99 ②. 95
【解析】
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；
最小的质数是2，100以内最大的质数是97，据此算出它们的和与差。
【详解】由分析可得：
97＋2＝99
97－2＝95
综上所述：在100以内最大的质数与最小的质数的和是99，差是95。
12. 王老师和3个同学在玩“老鹰捉小鸡”的游戏，王老师当“母鸡”，其他同学任意排，一共有（ ）种不同的排法。
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意可知属于排列组合问题，因为3个同学排成一排，3个同学分别为1号、2号和3号，分别以1号、2号、3号开头进行排列组合得结论。
【详解】由分析得，
3个同学分别为1号、2号和3号，分别以1号、2号、3号开头，排列情况如下：
1、2、3；
1、3、2；
2、1、3；
2、3、1；
3、1、2；
3、2、1。
所以共有6种不同排法。
【点睛】此题属于排列组合问题，为了做单不遗漏不重复，按一定的顺序进行排列。
13. 要清楚地表示数量的多少，我们可以选用（ ）统计图；要表示一组数量的增减变化情况，我们可以选用（ ）统计图。
【答案】 ①. 条形 ②. 折线
【解析】
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此判断即可。
【详解】根据统计图的特点可知，要清楚地表示数量的多少，我们可以选用条形统计图；要表示一组数量的增减变化情况，我们可以选用折线统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 两个奇数的积一定是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据奇偶数的运算性质判断即可。
【详解】两个奇数的积是奇数，如3×5＝15，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。
15. 一个合数至少有3个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
16. 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】个位上数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上的数字是0或5的数是5的倍数。则个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此判断解答。
【详解】由分析得：
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。说法正确。
故答案为：√
17. 用竖式计算小数乘法时，小数点一定要对齐。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数乘法列竖式时，要末位对齐，先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点，列竖式计算得解。
【详解】用竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查竖式计算小数乘法的方法。
18. 两个面积相等的三角形，形状也相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以底和高乘积相等的三角形面积相等。
比如：三角形A的底为6厘米，高为4厘米，三角形B的底为8厘米，高为3厘米，两个三角形的面积均为12平方厘米，其形状不同；原说法错误。
故答案为：×
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（6分）
19. 在1、2、9、21、15这五个数中，质数有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，1既不是质数，也不是合数，据此解答。
【详解】1、2、9、21、15中，质数是2，质数有1个。
故答案为：A
20. 把一个长方形拉成平行四边形后，周长和面积（ ）。
A. 都不变B. 周长不变，面积变小C. 都变
【答案】B
【解析】
【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的邻边，平行四边形的的邻边大于高，再根据平行四边形和长方形的面积、周长公式进行判断即可。
【详解】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，因为宽＞高，所以面积变小；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长相等；
故答案为：B
【点睛】明确把长方形拉成平行四边形后，长方形的长和宽分别为平行四边形的哪一部分是解答本题的关键。
21. 下列分解质因数正确的是（ ）。
A. 8＝2×4B. 20＝2×2×5C. 15＝3×5×1
【答案】B
【解析】
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．8＝2×4中4是合数，则8＝2×4分解质因数错误；
B．20＝2×2×5，分解质因数正确；
C．15＝3×5×1中1不是质数，所以原式分解质因数错误。
故答案为：B
22. a是一个不为0的数，下面各式中，得数最小的是（ ）。
A. a×0.1B. a×1C. a÷0.1
【答案】A
【解析】
【分析】根据一个数（0除外），乘大于l的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小﹔除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，进行分析即可。
【详解】A．a×0.1＜a
B．a×1＝a
C．a÷0.1＞a
所以得数最小的是a×0.1。
故答案为：A
23. 下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A. 16B. 18C. 36
【答案】C
【解析】
【分析】根据求一个数因数的方法，两个自然数的乘积等于这个数，则这两个自然数是这个数的因数，求出各选项的数的因数，再进行比较。
【详解】A．16的因数有：1，2，4，8，16，一共有5个；
B．18的因数有：1，2，3，6，9，18，一共有6个；
C．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，一共有9个。
9＞6＞5，
因数个数最多的是36。
故答案为：C
24. 一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（ ）。
A. x＋yB. yxC. x＋10y
【答案】C
【解析】
【分析】个位上的数字是x表示x个1；十位上的数字是y表示y个10是10y个1；由此写出这个数即可。
【详解】一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是x＋10y。
故答案为：C
四、操作展示台。（6分）
25.
在方格纸上画一个面积是6平方厘米的三角形，画一个面积是12平方厘米的平行四边形。（每个小方格表示1平方厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】每个小方格表示1平方厘米，则每个小正方形的边长是1厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，及三角形、平行四边形的面积确定底和高，最后根据底和高画图即可。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6
4×3＝12
即底是4厘米，高是3厘米的三角形的面积是6平方厘米，底是4厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是12平方厘米。
画图如下：
五、计算。（32分）
26. 直接写出得数。
3.5×0.3＝ 2.8＋1.5＝ 8.6－6.7＝ 9×0.9＝ 0.2×0.5＝
0.25×0.8＝ 0.36÷0.9＝ 96÷0.3＝ 3.2÷32＝ 1.8－0.5＝
【答案】1.05；4.3；1.9；8.1；0.1；
0.2；0.4；320；0.1；1.3
【解析】
【详解】略
27. 竖式计算。（除不尽保留两位小数）
6.8×0.75＝ 5.04÷2.4＝ 30.8÷0.27≈
【答案】5.1；2.1；114.07
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】6.8×0.75＝5.1 5.04÷2.4＝2.1 30.8÷0.27≈114.07
28. 计算，能简算一定简算。
23.6×0.25×4 （7.5－2.3×1.4）÷0.1
18.6×0.9＋0.1×18.6 6.75÷[0.9÷（0.3×0.4）]
【答案】23.6；42.8；
18.6；0.9
【解析】
【分析】根据乘法结合律进行简算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
根据乘法分配律进行简算；
中括号中运用除法的性质将原式变为6.75÷[0.9÷0.3÷0.4]，再将中括号里面按照从左到右的顺序计算，最后算括号外面的除法。
【详解】23.6×0.25×4
＝23.6×（0.25×4）
＝23.6×1
＝23.6
（7.5－2.3×1.4）÷0.1
＝（7.5－3.22）÷0.1
＝4.28÷0.1
＝42.8
18.6×0.9＋0.1×18.6
＝18.6×（0.9＋0.1）
＝18.6×1
＝18.6
6.75÷[0.9÷（0.3×0.4）]
＝6.75÷[0.9÷0.3÷0.4]
＝6.75÷[3÷0.4]
＝6.75÷7.5
＝0.9
29. 解方程。
2.8＋3x＝10 13x÷3＝8.19 3x－0.5x＝6.25
【答案】x＝2.4；x＝1.89；x＝2.5
【解析】
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去2.8，再根据等式的性质2方程的两边同时除以3即可；
根据等式的性质2方程的两边同时乘3，再同时除以13即可；
化简方程为2.5x＝6.25，再根据等式的性质2方程的两边同时除以2.5即可
【详解】2.8＋3x＝10
解：3x＝10－2.8
3x÷3＝7.2÷3
x＝2.4
13x÷3＝8.19
解：13x÷3×3＝8.19×3
13x＝24.57
13x÷13＝24.57÷13
x＝1.89
3x－0.5x＝6.25
解：2.5x＝6.25
2.5x÷2.5＝6.25÷2.5
x＝2.5
六、解决问题。（30分）
30. 一台插秧机的工作面宽3.5米，每小时行驶8千米。这台插秧机3小时可插秧苗的面积是多少公顷？
【答案】8.4公顷
【解析】
【分析】插秧机每小时行驶8千米，则3小时行驶8×3＝24千米。换算成米数是24000米，再乘工作面宽求出3小时插秧苗的面积，最后换算成公顷数即可。
【详解】8×3＝24（千米）
24千米＝24000米
24000×35＝84000（平方米）
84000平方米＝8.4公顷
答：这台插秧机3小时可插秧苗的面积是8.4公顷。
31. 一台抽水机1.45小时抽水58吨。照这样计算，这台抽水机6.5小时能抽水多少吨？
【答案】260吨
【解析】
【分析】用58吨除以1.45小时求出1小时抽水多少吨，再用1小时抽水多少吨×6.5小时即可解答。
详解】58÷1.45×6.5
＝40×6.5
＝260（吨）
答：照这样计算，这台抽水机6.5小时能抽水260吨。
32. 苹果每千克6.6元，梨每千克4.2元，妈妈买了4千克苹果，2.5千克梨。一共需要支付多少元？
【答案】36.9元
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，将数据代入分别求出4千克苹果和2.5千克梨需要多少钱，再将二者相加，即为一共需要支付的钱数。
【详解】由分析可得：
6.6×4＋4.2×2.5
＝26.4＋10.5
＝36.9（元）
答：一共需要支付36.9元。
33. 地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要多少天？
【答案】88天
【解析】
【分析】根据地球绕太阳一周比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天，可得到等量关系：地球绕太阳一周时间＝水星绕太阳一周所用时间×4＋13，设水星绕太阳一周要x天，据此可列方程4x＋13＝365，解方程即可。
【详解】解：设水星绕太阳一周要x天。
4x＋13＝365
4x＋13－13＝365－13
4x＝352
x＝352÷4
x＝88
答：水星绕太阳一周要88天。
【点睛】弄清楚数量间的关系，得出等量关系式并据此列方程是解答本题的关键。
34. 五年级一班的学生进行队列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知这个班的学生人数不超过50人，你能算出这个班有多少人参加队列表演吗？
【答案】48人
【解析】
【分析】求这个班有多少人参加队列表演，就是求16和12的公倍数，且小于50；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，这个班有48人参加队列表演。
答：这个班有48人参加队列表演
35. 小明家去年缴纳电费情况统计图。根据图示回答问题。
（1）缴纳电费最多的是（ ）月，缴纳了（ ）元；缴纳电费最少的是（ ）月，缴纳了（ ）元。
（2）从（ ）月到（ ）月的用电量上升得最快，电费相差了（ ）元；（ ）月和（ ）月的用电量最接近，电费只相差（ ）元。
【答案】35. ①. 10##十 ②. 560 ③. 4##四 ④. 200
36 ①. 6##六 ②. 8##八 ③. 210 ④. 8##八 ⑤. 10##十 ⑥. 30
【解析】
【分析】（1）观察统计图，点最高，则缴纳的钱数最多，点最低，则缴纳的钱数最少，找出小明家哪个月缴纳电费最多，缴纳的钱数；找出小明家哪个月缴纳电费最少，缴纳的钱数；
（2）观察统计图，斜线越抖，则用电量上升的最快，据此找出哪个月到哪个月用电量上升得最快，用缴费最高的月份减去减去缴费最低的月份；找出哪两个月用电量最接近，再计算出电费相差的钱数。
【小问1详解】
缴纳电费最多的是10月，缴纳了560元；缴纳电费最少的是4月，缴纳了200元。
【小问2详解】
530－320＝210（元）
560－530＝30（元）
从6月到8月的用电量上升得最快，电费相差了210元；8月和10月的用电量最接近，电费只相差30元。
卷面书写。（5分）
请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔
一、填空。（每空1分，共21分）
1. 50000平方米＝（ ）公顷 0.3平方千米＝（ ）公顷
6平方千米＝（ ）平方米 2平方分米20平方厘米＝（ ）平方分米
【答案】 ①. 5 ②. 30 ③. 6000000 ④. 2.2
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方千米＝1000000平方米；1平方分米＝100平方厘米；高级单位换成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】50000平方米＝50000÷10000＝5公顷
0.3平方千米＝0.3×100＝30公顷
6平方千米＝6×1000000＝6000000平方米
20平方厘米＝20÷100＝0.2平方分米
2平方分米20平方厘米＝2.2平方分米
2. 14.1÷11的商是（ ）小数，保留三位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 循环 ②. 1.282
【解析】
【分析】根据小数除法笔算方法计算，得出商按照四舍五入法保留三位小数即可。
【详解】14.1÷111.282
【点睛】此题考查的是小数除法笔算方法计算方法以及求商的近似数。
3. 两个因数的积是56.6，如果一个因数不变，另一个因数缩小到它的，积应该是（ ）。
【答案】0.566
【解析】
【分析】根据积不变的规律：两数相乘，其中一个因数乘或者除以几（0除外），另一个因数则除以或者乘几，积不变，由此推出，两数相乘，一个因数不变，另外一个因数缩小到它的，则两数的积也缩小到它的，据此计算。
【详解】由分析可得：
两个因数的积是56.6，如果一个因数不变，另一个因数缩小到它的，则积56.6也缩小到它的，即：
56.6÷100＝0.566，所以积应该是0.566。
4. 在6.2×6.2＋□×6.2中，“□”里填（ ）（填一个数）能使计算简便，其计算结果是（ ）。
【答案】 ①. 3.8 ②. 62
【解析】
【分析】根据题意可知，“6.2×6.2＋□×6.2”符合乘法分配律，原式化为：6.2×（6.2＋□）；要使计算简便，6.2＋□＝10，由此求出□的值，进而解答。
【详解】6.2×6.2＋□×6.2
＝6.2×（6.2＋□）
6.2＋□＝10
6.2＋□－6.2＝10－6.2
□＝3.8
6.2×6.2＋3.8×6.2
＝6.2×（6.2＋3.8）
＝6.2×10
＝62
在6.2×6.2＋□×6.2中，“□”里填3.8，能使计算简便，其计算结果是62。
5. 从9：00到12：00，时针旋转了（ ）度。
【答案】90
【解析】
【分析】钟面上有12个大格，将周角平均分成12份，每份是360÷12＝30度；从9：00到12：00，时针走了3个大格，旋转的角度为3×30度；据此解答。
【详解】12－9＝3（格）
3×30°＝90（度）
从9：00到12：00，时针旋转了90度。
6. 李师傅0.6小时做6个零件，平均每小时做（ ）个零件，平均做一个零件需要（ ）小时。
【答案】 ①. 10 ②. 0.1
【解析】
【分析】哪种量化为“1”，那种量就作为除数；求平均每小时做多少个零件，是将小时化为“1”，用6÷0.6计算；求平均做一个零件需要多少小时，是将零件个数化为“1”，用0.6÷6计算；据此解答。
【详解】6÷0.6＝10（个）
0.6÷6＝0.1（小时）
平均每小时做10个零件，平均做一个零件需要0.1小时。
7. 一个正方形的周长是20米，如果X表示边长，那么（ ）＝20。
【答案】4X
【解析】
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；X表示边长，列方程：4X＝20，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方形的周长是20米，如果X表示边长，那么4X＝20。
8. 梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积________。
【答案】不变
【解析】
【详解】根据梯形面积公式可知，梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积也不变，
故答案为不变。
9. 一个等腰直角三角形的腰长6米，面积是（ ）平方米。
【答案】18
【解析】
【分析】根据等腰直角三角形的特征，将它的两条腰，一条看作它的高，另外一条腰，看作它的底，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方米）
综上所述：一个等腰直角三角形的腰长6米，面积是18平方米。
10. 两个质数的积是65，这两个质数的和是（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】两个质数的积是65，说明这两个质数是65的因数。先找出65的各组因数，再找出其中都是质数的一组因数，即可解答。
【详解】65＝1×65＝3×15
所以这两个质数是3和15。
3＋15＝18
这两个质数的和是18。
11. 在100以内最大的质数与最小的质数的和是（ ），差是（ ）。
【答案】 ①. 99 ②. 95
【解析】
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；
最小的质数是2，100以内最大的质数是97，据此算出它们的和与差。
【详解】由分析可得：
97＋2＝99
97－2＝95
综上所述：在100以内最大的质数与最小的质数的和是99，差是95。
12. 王老师和3个同学在玩“老鹰捉小鸡”的游戏，王老师当“母鸡”，其他同学任意排，一共有（ ）种不同的排法。
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意可知属于排列组合问题，因为3个同学排成一排，3个同学分别为1号、2号和3号，分别以1号、2号、3号开头进行排列组合得结论。
【详解】由分析得，
3个同学分别为1号、2号和3号，分别以1号、2号、3号开头，排列情况如下：
1、2、3；
1、3、2；
2、1、3；
2、3、1；
3、1、2；
3、2、1。
所以共有6种不同排法。
【点睛】此题属于排列组合问题，为了做单不遗漏不重复，按一定的顺序进行排列。
13. 要清楚地表示数量的多少，我们可以选用（ ）统计图；要表示一组数量的增减变化情况，我们可以选用（ ）统计图。
【答案】 ①. 条形 ②. 折线
【解析】
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此判断即可。
【详解】根据统计图的特点可知，要清楚地表示数量的多少，我们可以选用条形统计图；要表示一组数量的增减变化情况，我们可以选用折线统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 两个奇数的积一定是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据奇偶数的运算性质判断即可。
【详解】两个奇数的积是奇数，如3×5＝15，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。
15. 一个合数至少有3个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
16. 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】个位上数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上的数字是0或5的数是5的倍数。则个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此判断解答。
【详解】由分析得：
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。说法正确。
故答案为：√
17. 用竖式计算小数乘法时，小数点一定要对齐。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数乘法列竖式时，要末位对齐，先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点，列竖式计算得解。
【详解】用竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查竖式计算小数乘法的方法。
18. 两个面积相等的三角形，形状也相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以底和高乘积相等的三角形面积相等。
比如：三角形A的底为6厘米，高为4厘米，三角形B的底为8厘米，高为3厘米，两个三角形的面积均为12平方厘米，其形状不同；原说法错误。
故答案为：×
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（6分）
19. 在1、2、9、21、15这五个数中，质数有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，1既不是质数，也不是合数，据此解答。
【详解】1、2、9、21、15中，质数是2，质数有1个。
故答案为：A
20. 把一个长方形拉成平行四边形后，周长和面积（ ）。
A. 都不变B. 周长不变，面积变小C. 都变
【答案】B
【解析】
【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的邻边，平行四边形的的邻边大于高，再根据平行四边形和长方形的面积、周长公式进行判断即可。
【详解】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，因为宽＞高，所以面积变小；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长相等；
故答案为：B
【点睛】明确把长方形拉成平行四边形后，长方形的长和宽分别为平行四边形的哪一部分是解答本题的关键。
21. 下列分解质因数正确的是（ ）。
A. 8＝2×4B. 20＝2×2×5C. 15＝3×5×1
【答案】B
【解析】
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．8＝2×4中4是合数，则8＝2×4分解质因数错误；
B．20＝2×2×5，分解质因数正确；
C．15＝3×5×1中1不是质数，所以原式分解质因数错误。
故答案为：B
22. a是一个不为0的数，下面各式中，得数最小的是（ ）。
A. a×0.1B. a×1C. a÷0.1
【答案】A
【解析】
【分析】根据一个数（0除外），乘大于l的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小﹔除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，进行分析即可。
【详解】A．a×0.1＜a
B．a×1＝a
C．a÷0.1＞a
所以得数最小的是a×0.1。
故答案为：A
23. 下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A. 16B. 18C. 36
【答案】C
【解析】
【分析】根据求一个数因数的方法，两个自然数的乘积等于这个数，则这两个自然数是这个数的因数，求出各选项的数的因数，再进行比较。
【详解】A．16的因数有：1，2，4，8，16，一共有5个；
B．18的因数有：1，2，3，6，9，18，一共有6个；
C．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，一共有9个。
9＞6＞5，
因数个数最多的是36。
故答案为：C
24. 一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（ ）。
A. x＋yB. yxC. x＋10y
【答案】C
【解析】
【分析】个位上的数字是x表示x个1；十位上的数字是y表示y个10是10y个1；由此写出这个数即可。
【详解】一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是x＋10y。
故答案为：C
四、操作展示台。（6分）
25.
在方格纸上画一个面积是6平方厘米的三角形，画一个面积是12平方厘米的平行四边形。（每个小方格表示1平方厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】每个小方格表示1平方厘米，则每个小正方形的边长是1厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，及三角形、平行四边形的面积确定底和高，最后根据底和高画图即可。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6
4×3＝12
即底是4厘米，高是3厘米的三角形的面积是6平方厘米，底是4厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是12平方厘米。
画图如下：
五、计算。（32分）
26. 直接写出得数。
3.5×0.3＝ 2.8＋1.5＝ 8.6－6.7＝ 9×0.9＝ 0.2×0.5＝
0.25×0.8＝ 0.36÷0.9＝ 96÷0.3＝ 3.2÷32＝ 1.8－0.5＝
【答案】1.05；4.3；1.9；8.1；0.1；
0.2；0.4；320；0.1；1.3
【解析】
【详解】略
27. 竖式计算。（除不尽保留两位小数）
6.8×0.75＝ 5.04÷2.4＝ 30.8÷0.27≈
【答案】5.1；2.1；114.07
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】6.8×0.75＝5.1 5.04÷2.4＝2.1 30.8÷0.27≈114.07
28. 计算，能简算一定简算。
23.6×0.25×4 （7.5－2.3×1.4）÷0.1
18.6×0.9＋0.1×18.6 6.75÷[0.9÷（0.3×0.4）]
【答案】23.6；42.8；
18.6；0.9
【解析】
【分析】根据乘法结合律进行简算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
根据乘法分配律进行简算；
中括号中运用除法的性质将原式变为6.75÷[0.9÷0.3÷0.4]，再将中括号里面按照从左到右的顺序计算，最后算括号外面的除法。
【详解】23.6×0.25×4
＝23.6×（0.25×4）
＝23.6×1
＝23.6
（7.5－2.3×1.4）÷0.1
＝（7.5－3.22）÷0.1
＝4.28÷0.1
＝42.8
18.6×0.9＋0.1×18.6
＝18.6×（0.9＋0.1）
＝18.6×1
＝18.6
6.75÷[0.9÷（0.3×0.4）]
＝6.75÷[0.9÷0.3÷0.4]
＝6.75÷[3÷0.4]
＝6.75÷7.5
＝0.9
29. 解方程。
2.8＋3x＝10 13x÷3＝8.19 3x－0.5x＝6.25
【答案】x＝2.4；x＝1.89；x＝2.5
【解析】
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去2.8，再根据等式的性质2方程的两边同时除以3即可；
根据等式的性质2方程的两边同时乘3，再同时除以13即可；
化简方程为2.5x＝6.25，再根据等式的性质2方程的两边同时除以2.5即可
【详解】2.8＋3x＝10
解：3x＝10－2.8
3x÷3＝7.2÷3
x＝2.4
13x÷3＝8.19
解：13x÷3×3＝8.19×3
13x＝24.57
13x÷13＝24.57÷13
x＝1.89
3x－0.5x＝6.25
解：2.5x＝6.25
2.5x÷2.5＝6.25÷2.5
x＝2.5
六、解决问题。（30分）
30. 一台插秧机的工作面宽3.5米，每小时行驶8千米。这台插秧机3小时可插秧苗的面积是多少公顷？
【答案】8.4公顷
【解析】
【分析】插秧机每小时行驶8千米，则3小时行驶8×3＝24千米。换算成米数是24000米，再乘工作面宽求出3小时插秧苗的面积，最后换算成公顷数即可。
【详解】8×3＝24（千米）
24千米＝24000米
24000×35＝84000（平方米）
84000平方米＝8.4公顷
答：这台插秧机3小时可插秧苗的面积是8.4公顷。
31. 一台抽水机1.45小时抽水58吨。照这样计算，这台抽水机6.5小时能抽水多少吨？
【答案】260吨
【解析】
【分析】用58吨除以1.45小时求出1小时抽水多少吨，再用1小时抽水多少吨×6.5小时即可解答。
详解】58÷1.45×6.5
＝40×6.5
＝260（吨）
答：照这样计算，这台抽水机6.5小时能抽水260吨。
32. 苹果每千克6.6元，梨每千克4.2元，妈妈买了4千克苹果，2.5千克梨。一共需要支付多少元？
【答案】36.9元
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，将数据代入分别求出4千克苹果和2.5千克梨需要多少钱，再将二者相加，即为一共需要支付的钱数。
【详解】由分析可得：
6.6×4＋4.2×2.5
＝26.4＋10.5
＝36.9（元）
答：一共需要支付36.9元。
33. 地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要多少天？
【答案】88天
【解析】
【分析】根据地球绕太阳一周比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天，可得到等量关系：地球绕太阳一周时间＝水星绕太阳一周所用时间×4＋13，设水星绕太阳一周要x天，据此可列方程4x＋13＝365，解方程即可。
【详解】解：设水星绕太阳一周要x天。
4x＋13＝365
4x＋13－13＝365－13
4x＝352
x＝352÷4
x＝88
答：水星绕太阳一周要88天。
【点睛】弄清楚数量间的关系，得出等量关系式并据此列方程是解答本题的关键。
34. 五年级一班的学生进行队列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知这个班的学生人数不超过50人，你能算出这个班有多少人参加队列表演吗？
【答案】48人
【解析】
【分析】求这个班有多少人参加队列表演，就是求16和12的公倍数，且小于50；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，这个班有48人参加队列表演。
答：这个班有48人参加队列表演
35. 小明家去年缴纳电费情况统计图。根据图示回答问题。
（1）缴纳电费最多的是（ ）月，缴纳了（ ）元；缴纳电费最少的是（ ）月，缴纳了（ ）元。
（2）从（ ）月到（ ）月的用电量上升得最快，电费相差了（ ）元；（ ）月和（ ）月的用电量最接近，电费只相差（ ）元。
【答案】35. ①. 10##十 ②. 560 ③. 4##四 ④. 200
36 ①. 6##六 ②. 8##八 ③. 210 ④. 8##八 ⑤. 10##十 ⑥. 30
【解析】
【分析】（1）观察统计图，点最高，则缴纳的钱数最多，点最低，则缴纳的钱数最少，找出小明家哪个月缴纳电费最多，缴纳的钱数；找出小明家哪个月缴纳电费最少，缴纳的钱数；
（2）观察统计图，斜线越抖，则用电量上升的最快，据此找出哪个月到哪个月用电量上升得最快，用缴费最高的月份减去减去缴费最低的月份；找出哪两个月用电量最接近，再计算出电费相差的钱数。
【小问1详解】
缴纳电费最多的是10月，缴纳了560元；缴纳电费最少的是4月，缴纳了200元。
【小问2详解】
530－320＝210（元）
560－530＝30（元）
从6月到8月的用电量上升得最快，电费相差了210元；8月和10月的用电量最接近，电费只相差30元。
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