山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12个小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均计0分）
1．的相反数是（ ）
A．B．5C．D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）
A．万元B．万元C．万元D．万元
4．在有理数，，中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．0个
5．如图所示的图形经过折叠，不能围成一个正方体的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列叙述正确的是（ ）
A．射线CD可表示为射线DCB．线段AB可表示为线段BA
C．直线可以比较长短D．射线可以比较长短
7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．“腹有诗书气自华，最是书香能放远。”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中能正确表达这批图书的促销方法的是（ ）
A．在原价的基础上打8折后再减去15元B．在原价的基础上打2折后再减去12元
C．在原价的基础上减去15元后再打8折D．在原价的基础上减去12元后再打8
9．已知线段，，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（ ）
A．1cmB．1cm或9cmC．2cm或8cmD．9cm
10．某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒，已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个，要求一个简身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与重合，折痕为BD，若，则求的度数（ ）
A．29°B．32°C．58°D．64°
12．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为（ ）
A．2021B．2020C．6051D．6068
二、填空题（本大题共6个小题，请将正确答案填在相应的横线上；每小题填对得4分，错填、不填，均计0分）
13．若单项式与是同类项，则______．
14．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．化简______．
16．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是______元
17．如果方程与关于x的方程的解相等，则k的值为______．
18．一列数，其中则，则______
三、解答题（本大题有7个小题，共78分；解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：（满分10分，每小题5分）
（1）（2）
20．计算：（满分12分，每小题6分）
（1）解方程：
（2）先化简再求值：；其中，．
21．（满分8分）
如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画出直线AB，射线CB，线段AC；
（2）在线段AC取一点D，数数看，此时图中共有多少条线段？
22．（满分12分）
某次篮球联赛部分积分如下：根据表格提供的信息解答下列问题：
（1）求出胜一场、负一场各积多少分？
（2）某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数：若不能，请说明理由．
23．计算：（满分10分）
（1）一出租车司机一天下午以希望小学为出发地在东西方向营运，向东走为山，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：．若每千米收费2.8元；求司机这个下午的营业额。
（2）若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，求这个角的度数？
24．（满分12分）
如图是某长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍．
（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是______（填序号）；
（2）若设长方体的高为，则
①长方体的长为______cm，宽为______cm（用含x的式子表示）；
②请利用一元一次方程知识求长方体包装盒的体积．
25．（满分14分）
综合与探究
特例感知：（1）如图1，线段，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．
①若，则线段DE的长为______cm．
②设，求线段DE的长．
图1 图2 图3
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，OC是内部的一条射线，射线OM平分，射线ON平分，求∠AOB的度数．
拓展探究：
（3）已知在内的位置如图3所示，若，且，，求与的数量关系．
七年级数学试题答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13. -1 14.两点之间，线段最短 15. -2b-c 16. 200 17. 6 18.-1
三、解答题：(本大题共7小题, 共78分)
19.计算（本题满分10分，每小题5分）
(1)解：原式=19 (2)原式=-14
20、（本题满分12分,每题6分）
解:（1）去分母得：12x-(2x+1)=12-3(3x-2),
去括号得：12x-2x-1 =12-9x+6,
移项并合并同类项得：19x=19,
系数化为1得：x=1. —————————6分
（2）
————————————4分
当，时，
原式 ————————2分
（本题满分8分）
解：（1）如图，直线AB，射线CB，线段AC即为所求；
-------------6分
（2）图中有AB，AD，CD，BC，AC共5条线段． ------------2分
22．（本题满分12分）
解：（1）设胜一场记x分，则负一场记分，
根据题意得：7x+7×＝21，
解得x＝2，
，
答：胜一场记2分，负一场记1分；---------6分
（2）胜场总积分不能等于负场总积分，理由如下：
设胜场数是a，负场数是（14﹣a），
依题意得：2a＝14﹣a，
解得：，
∵a为整数，
∴不符合题意，
∴胜场总积分不能等于负场总积分．---------6分
23．（本题满分10分）
(1)解：10+|﹣6|+|﹣4|+7+|﹣8|+5+|﹣3|+3+|﹣4|+10＝60（km），
司机下午营业额为：60×2.8＝168（元），
答：司机一个下午的营业额是168元． ——————————5分
(2)解：设这个角的度数是x°，则它的补角为：180°﹣x°，余角为90°﹣x°，
由题意，得：（180﹣x）﹣2（90﹣x）＝70．
解得：x＝70．
答：这个角的度数为70 ——————————5分
24．（本题满分12分）
解：（1）⑤；------------2分
（2）①所以长方体的长为2x；宽为（54﹣2x） cm -----------3分
②长方形的长为2x cm，高为x cm，则长方体的宽为（54﹣2x） cm，由题意得，
4x+（54﹣2x）+x＝99，
解得x＝15， -----------5分
即长方体的高为15cm，
当x＝15时，长方体的长2x＝30cm，宽为54﹣2x＝24cm，
∴长方体的体积为30×24×15＝10800（cm3），
答：这个长方体的纸盒的体积为10800cm3． ----------2分
25.（本题满分14分）
解：（1）①故答案为：8cm；----------2分
②∵AC＝a cm，AB＝16cm，
∴BC＝AB﹣AC＝（16﹣a）cm，
又∵点D，E分别是AC，BC的中点，
， ，
；------------4分
（2）∵由射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，
，
，
∵∠MON＝60°，
∴∠AOB＝120°； ----------------4分
（3）∵∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON，
，
∵∠COD＝30°，
∴∠MON＝∠MOD+∠CON+∠COD
．---------------4分队名
比赛场次
胜场
负场
积分
A
14
10
4
24
B
14
7
7
21
C
14
4
10
18
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
B
A
A
B
B
C
B
C
B
D