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2023-2024学年江西省赣州市寻乌县人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）
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（请你认真、仔细、规范答题，把字书写工整，保持卷面整洁。）
一、用心思考，认真填空。（第8一11小题每空2分，其余每空1分，共24分）
1. 4.15千米＝（ ）米 75分＝（ ）小时
【答案】 ①. 4150 ②. 1.25
【解析】
【分析】高级单位千米化低级单位米，乘进率1000；低级单位分化高级单位小时，除以进率60；据此计算即可。
【详解】4.15×1000＝4150，即4.15千米＝4150米；
75÷60＝1.25，即75分＝1.25小时
2. “鲜果小铺”水果店里有20千克香蕉，现卖出b千克，还剩（ ）千克（用含有字母的式子表示）；若b＝8，则还剩（ ）千克。
【答案】 ①. 20－b ②. 12
【解析】
【分析】用香蕉的总千克数减去卖出的千克数，就是还剩下的千克数；把b＝8代入含字母的式子，计算得解。
【详解】由题意可知，水果店里有20千克香蕉，现卖出b千克，还剩（20－b）千克；
当b＝8时：
20－b＝20－8＝12（千克）
即，“鲜果小铺”水果店里有20千克香蕉，现卖出b千克，还剩（20－b）千克；若b＝8，则还剩12千克。
3. 盒子里有颜色不同、大小相同的红球5个，蓝球3个，白球2个。任意摸出一个球，可能出现（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性大。
【答案】 ①. 3##三 ②. 红
【解析】
【分析】盒子里有红球、蓝球和白球三种颜色球，所以任意摸出一个球，可能出现红球，可能出现蓝球，也可能出现白球，共3种结果；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】5＞3＞2；
故，盒子里有颜色不同、大小相同的红球5个，蓝球3个，白球2个。任意摸出一个球，可能出现3种结果，摸到红球的可能性大。
4. 在下面（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
3.5×1.8（ ）3.5 1.8×2.9（ ）1.8×3.9
6.28÷2.7（ ）6.28 5.6÷0.8（ ）5.6×1
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】一个不为0的数乘一个大于1的数，所得的积大于它本身；
一个因数相同，另一个因数越大，积越大；
一个不为0的数除以一个大于1的数，所得的商小于它本身；
一个不为0的数除以一个小于1的数，所得的商大于它本身。据此分析解答即可。
【详解】1.8＞1，所以3.5×1.8＞3.5；
2.9＜3.9，所以1.8×2.9＜1.8×3.9；
2.7＞1，所以6.28÷2.7＜6.28；
5.6÷0.8＞5.6，5.6×1＝5.6，所以5.6÷0.8＞5.6×1
5. 算式0.4÷0.6的商是循环小数，简写记作（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.67
【解析】
【分析】据小数除法的计算方法求出商，再依据“一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。”及保留两位小数，对小数点后第三位运用四舍五入法求出近似数即可。
【详解】0.4÷0.6＝0.66666…
0.66666…简写记作；
≈0.67
即，算式0.4÷0.6的商是循环小数，简写记作，保留两位小数约是0.67。
6. 在赣州往寻乌的高速路上，一辆汽车0.5小时行驶50km，这辆汽车平均每小时行驶（ ）km，平均每行驶1km需要（ ）小时。
【答案】 ①. 100 ②. 0.01
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，即用50除以0.5即可求出这辆汽车平均每小时行驶多少km；再结合路程÷速度＝时间，即用1千米除以这辆汽车的速度即可求出行驶1千米需要的时间。
【详解】50÷0.5＝100（km）
1÷100＝0.01（小时）
即，一辆汽车0.5小时行驶50km，这辆汽车平均每小时行驶100km，平均每行驶1km需要0.01小时。
7. 在0.2、0.、0.和0.231四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 0. ②. 0.231
【解析】
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……根据题目要求，应把循环小数变化一下再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是多少。
【详解】0.2＝0.23333…
0.＝0.3333…
0.＝0.282828…
0.231＜0.23333…＜0.282828…＜0.3333…
故：最大的数是0.，最小的数是0.231。
8. 市政部门准备在一个周长是300米的长方形池塘四周植上柳树，每隔5米种植一棵，一共植（ ）棵柳树。
【答案】60
【解析】
【分析】因为长方形池塘是一个封闭图形，所以植树的棵数＝间隔数＝总长度÷间距，据此解答即可。
【详解】300÷5＝60（棵）
即，市政部门准备在一个周长是300米的长方形池塘四周植上柳树，每隔5米种植一棵，一共植60棵柳树。
9. 如图中，在计算15.24÷3的竖式中，箭头所指的数“24”在这里表示24个（ ）。
【答案】0.01
【解析】
【分析】箭头所指的“24”，2在十分位，表示2个0.1，4在百分位，表示4个0.01，则24表示24个0.01。据此解答。
【详解】箭头所指的24是由3乘8个0.01所得，表示24个0.01。
【点睛】本题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题的关键。
10. 如图，涂色部分的面积是10.5cm2，那么平行四边形的面积是（ ）cm2。
【答案】21
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍，据此计算即可。
【详解】10.5×2＝21（cm2）
即，平行四边形的面积是21cm2。
11. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】直角三角形较短的两条边是直角边，两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
这个直角三角形的面积是6平方厘米。
二、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
12. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
13. 3（x－1）＝3x－3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据乘法分配律公式：a（b－c）＝ab－ac，代入化简即可。
【详解】3（x－1）
＝3×x－3×1
＝3x－3
故答案为：√
14. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个三角形底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个等底等高的三角形不一定拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。
15. 12.5×8÷12.5×8＝（12.5×8）÷（12.5×8）＝1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题应该按照从左到右的顺序进行计算，要注意运顺序，不要错用运算定律。
【详解】12.5×8÷12.5×8
＝100÷12.5×8
＝8×8
＝64
故答案为：×
16. 一根木头长20m，要把它平均据成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一根木头平均锯成5段，共锯了5－1＝4（次）；每锯下一段需要8分钟，求锯完一共需要的时间，列式计算为4×8＝32（分钟）。据此判断即可。
【详解】5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
即，一根木头长20m，要把它平均据成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花32分钟。
故答案为：×
三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分）
17. 一个三位小数的近似数约是7.10，这个三位小数最大是（ ）。
A. 7.095B. 7.089C. 7.104D. 都不是
【答案】C
【解析】
【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数，五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。
【详解】一个三位小数保留两位小数约是7.10，这个三位小数最大可能是7.104。
故答案为：C
18. 明明座位用数对表示是（3，5），他的同桌的座位用数对表示可能是（ ）。
A. （3，4）B. （4，5）C. （5，6）D. （4，6）
【答案】B
【解析】
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明的座位在第3列，第5行，他的同桌与他同行，列加1或减1。
【详解】3＋1＝4，3－1＝2
所以明明的座位用数对表示是（3，5），他的同桌的座位用数对表示可能是（2，5）或者（4，5），结合选项，只有B符合；
故答案为：B
19. 如图，在长方形的四个角剪去四个同样的小长方形，得到的图形（ ）。
A. 周长增加，面积减少B. 周长不变，面积也不变C. 周长不变，面积减少
【答案】C
【解析】
【分析】封闭图形一周的长度就是周长，根据题意，在一个大正方形中的四个角上分别剪去1个相同的小正方形之后，经过平移，发现它的周长依旧是之前的周长；面积则比原来的大长方形减少了四个小长方形面积；据此解答即可。
【详解】由分析可得：
在长方形的四个角剪去四个同样的小长方形，得到的图形周长不变，面积减少。
故答案为：C
20. 在一副扑克牌中任意摸出一张，（ ）摸出一张方片A。
A. 一定B. 可能C. 不可能
【答案】B
【解析】
【分析】因为在一副扑克牌中，任意摸出一张，摸出一张方片A具有不确定性。
【详解】在一副扑克牌中，任意摸出一张，可能摸出一张方片A。
故答案为：B
21. 如图，两条平行线之间的两个图形的面积相比较，（ ）面积大。
A. 平行四边形B. 三角形C. 一样大
【答案】C
【解析】
【分析】通过图可知，两个图形的高都是两条平行线之间的距离，所以它们的高相等，可以假设高是10cm，则根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出两个图形的面积，然后比较即可。
【详解】假设高是10cm；
三角形的面积：10×10÷2
＝100÷2
＝50（cm2）
平行四边形的面积：5×10＝50（cm2）
平行四边形的面积＝三角形的面积
故答案为：C
四、注意审题，细心计算。（共29分）
22. 直接写出得数。
0.48×2＝ 0.13÷0.01＝ 0.24÷6＝ 60÷0.3＝
0.8×60＝ 30×0.42＝ 3.2×1.25＝ 4－0.25×4＝
【答案】0.96；13；0.04；200
48；126；4；3
【解析】
【详解】略
23. 解方程。
4x＋6＝30 13.2x－8.4x＝14.4 4（x＋0.4）＝8.8
【答案】x＝6；x＝3；x＝1.8
【解析】
【分析】4x＋6＝30，先根据等式的性质1，两边同时减去6，再根据等式的性质2，两边同时除以4即可；
13.2x－8.4x＝14.4，先将左边合并为（13.2－8.4）x＝4.8x，再根据等式的性质2，两边同时除以4.8即可；
4（x＋0.4）＝8.8，先根据等式的性质2，两边同时除以4，再根据等式的性质1，两边同时减去0.4即可。
【详解】4x＋6＝30
解：4x＋6－6＝30－6
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
13.2x－8.4x＝14.4
解：4.8x＝14.4
4.8x÷4.8＝14.4÷4.8
x＝3
4（x＋0.4）＝8.8
解：4（x＋0.4）÷4＝8.8÷4
x＋0.4＝2.2
x＋0.4－0.4＝2.2－0.4
x＝1.8
24. 怎样简便就怎样算。
1.25×2.5×3.2 23.54＋0.69÷1.5 3.8×6.4＋3.8×3.6
【答案】10；24；38
【解析】
【分析】1.25×2.5×3.2，将3.2写成8×0.4，然后根据乘法交换律和结合律进行简便运算；
23.54＋0.69÷1.5，先计算除法，再计算加法；
3.8×6.4＋3.8×3.6，利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），进行简便运算。
【详解】1.25×2.5×3.2
＝1.25×2.5×8×0.4
＝（1.25×8）×（2.5×0.4）
＝10×1
＝10
23.54＋0.69÷1.5
＝23.54＋0.46
＝24
3.8×6.4＋3.8×3.6
＝3.8×（6.4＋3.6）
＝3.8×10
＝38
25. 求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】28平方厘米
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分为一个三角形，底（10＋4）厘米，高4厘米，据此利用三角形面积公式：底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（10＋4）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（平方厘米）
五、善用巧手，画出美图。（2＋2＋2＝6分）。
26. 分别画出一个和图中长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形。
【答案】见解析
【解析】
【分析】图中长方形的长为3，宽为2，根据长方形的面积公式求出长方形的面积，要画出与已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形，可根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式，画一个底为3，高为2的平行四边形和一个底为6，高为2的三角形、上底为2，下底为4，高为2的梯形，即可满足题意。
【详解】3×2＝6
3×2＝6
平行四边形的底为3，高为2。
6×2÷2＝6
三角形底为6，高为2。
（2＋4）×2÷2＝6
梯形上底为2，下底为4，高为2。
作图如下：
六、活用知识，解决问题。（4＋5＋5＋5＋5＝24分）
27. 我县物产丰富，如龙廷乡盛产茶油。勤劳的李大妈家有6.5千克油，准备把它分装到瓶子里。每个瓶子最多可装0.4千克，需要准备几个瓶子？
【答案】17个
【解析】
【分析】已知每个瓶子最多可装0.4千克，求分装6.5千克油至少需要准备几个这样的瓶子，也就是求6.5里面有几个0.4，用除法计算，得数不是整数时要采用“进一法”取整数。
【详解】6.5÷0.4≈17（个）
答：需要准备17个瓶子。
28. 在“助力三农，服务乡村”活动中，“家之味”家禽养殖店12月在电商平台出售了42只鸡，比鹅4倍还多6只，出售鹅有多少只？（用方程解）
【答案】9只
【解析】
【分析】根据题意，可以假设出售鹅x只，找出等量关系：出售的鹅的只数×4＋6＝出售鸡的只数，据此列方程求解即可。
【详解】解：设出售鹅x只，则
4x＋6＝42
4x＋6－6＝42－6
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
答：出售鹅有9只。
29. 如图，将一个平行四边形拉成一个长方形，面积发了变化，增加了或减少了多少平方分米？
【答案】增加了8平方分米
【解析】
【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形，长不变，平行四边形的高由4分米，变为长方形的宽5分米，面积变大了。再根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】原来平行四边形面积：8×4＝32（平方分米）
拉成的长方形面积：8×5＝40（平方分米）
40－32＝8（平方分米）
答：面积增加了8平方分米。
30. 为美化城市，打造秀丽寻乌城，寻乌道路改造施工中。现有一条公路长480m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.5倍，8小时铺完这条公路。甲、乙两队每小时分别铺柏油路多少米？
【答案】甲队：36米；乙队：24米
【解析】
【分析】把乙队每小时铺柏油路的长度设为未知数，甲队每小时铺柏油路的长度＝乙队每小时铺柏油路的长度×1.5，等量关系式：（甲队每小时铺柏油路的长度＋乙队每小时铺柏油路的长度）×一共铺柏油路的小时数＝这条公路的总长度，据此解答。
【详解】解：设乙队每小时铺柏油路xm，则甲队每小时铺1.5xm
（x＋1.5x）×8＝480
（x＋1.5x）×8÷8＝480÷8
2.5x＝60
2.5x÷2.5＝60÷2.5
x＝24
1.5x＝1.5×24＝36（米）
答：甲队每小时铺柏油路36米，乙队每小时铺柏油路24米。
31. 随着科技的进步，越来越多的城市设计了人工智能停车场。下图是我县智能停车场的收费标准，王老师在这个停车场交了10.5元，她在这个停车场停了几小时？
【答案】6小时
【解析】
【分析】停车费－1小时内的费用＝多出1小时的费用，多出1小时的费用÷收费标准＝超出1小时的时间，超出1小时的时间＋1＝停车时间，据此列式解答。
【详解】（10.5－3）÷1.5＋1
＝7.5÷1.5＋1
＝5＋1
＝6（小时）
答：她在这个停车场停了6小时。
收费标准
30分钟内免费；
首小时内收3元，不足1小时按一小时计费；
超过1小时的部分，按每小时收1.5元。
（请你认真、仔细、规范答题，把字书写工整，保持卷面整洁。）
一、用心思考，认真填空。（第8一11小题每空2分，其余每空1分，共24分）
1. 4.15千米＝（ ）米 75分＝（ ）小时
【答案】 ①. 4150 ②. 1.25
【解析】
【分析】高级单位千米化低级单位米，乘进率1000；低级单位分化高级单位小时，除以进率60；据此计算即可。
【详解】4.15×1000＝4150，即4.15千米＝4150米；
75÷60＝1.25，即75分＝1.25小时
2. “鲜果小铺”水果店里有20千克香蕉，现卖出b千克，还剩（ ）千克（用含有字母的式子表示）；若b＝8，则还剩（ ）千克。
【答案】 ①. 20－b ②. 12
【解析】
【分析】用香蕉的总千克数减去卖出的千克数，就是还剩下的千克数；把b＝8代入含字母的式子，计算得解。
【详解】由题意可知，水果店里有20千克香蕉，现卖出b千克，还剩（20－b）千克；
当b＝8时：
20－b＝20－8＝12（千克）
即，“鲜果小铺”水果店里有20千克香蕉，现卖出b千克，还剩（20－b）千克；若b＝8，则还剩12千克。
3. 盒子里有颜色不同、大小相同的红球5个，蓝球3个，白球2个。任意摸出一个球，可能出现（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性大。
【答案】 ①. 3##三 ②. 红
【解析】
【分析】盒子里有红球、蓝球和白球三种颜色球，所以任意摸出一个球，可能出现红球，可能出现蓝球，也可能出现白球，共3种结果；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】5＞3＞2；
故，盒子里有颜色不同、大小相同的红球5个，蓝球3个，白球2个。任意摸出一个球，可能出现3种结果，摸到红球的可能性大。
4. 在下面（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
3.5×1.8（ ）3.5 1.8×2.9（ ）1.8×3.9
6.28÷2.7（ ）6.28 5.6÷0.8（ ）5.6×1
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】一个不为0的数乘一个大于1的数，所得的积大于它本身；
一个因数相同，另一个因数越大，积越大；
一个不为0的数除以一个大于1的数，所得的商小于它本身；
一个不为0的数除以一个小于1的数，所得的商大于它本身。据此分析解答即可。
【详解】1.8＞1，所以3.5×1.8＞3.5；
2.9＜3.9，所以1.8×2.9＜1.8×3.9；
2.7＞1，所以6.28÷2.7＜6.28；
5.6÷0.8＞5.6，5.6×1＝5.6，所以5.6÷0.8＞5.6×1
5. 算式0.4÷0.6的商是循环小数，简写记作（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.67
【解析】
【分析】据小数除法的计算方法求出商，再依据“一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。”及保留两位小数，对小数点后第三位运用四舍五入法求出近似数即可。
【详解】0.4÷0.6＝0.66666…
0.66666…简写记作；
≈0.67
即，算式0.4÷0.6的商是循环小数，简写记作，保留两位小数约是0.67。
6. 在赣州往寻乌的高速路上，一辆汽车0.5小时行驶50km，这辆汽车平均每小时行驶（ ）km，平均每行驶1km需要（ ）小时。
【答案】 ①. 100 ②. 0.01
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，即用50除以0.5即可求出这辆汽车平均每小时行驶多少km；再结合路程÷速度＝时间，即用1千米除以这辆汽车的速度即可求出行驶1千米需要的时间。
【详解】50÷0.5＝100（km）
1÷100＝0.01（小时）
即，一辆汽车0.5小时行驶50km，这辆汽车平均每小时行驶100km，平均每行驶1km需要0.01小时。
7. 在0.2、0.、0.和0.231四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 0. ②. 0.231
【解析】
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……根据题目要求，应把循环小数变化一下再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是多少。
【详解】0.2＝0.23333…
0.＝0.3333…
0.＝0.282828…
0.231＜0.23333…＜0.282828…＜0.3333…
故：最大的数是0.，最小的数是0.231。
8. 市政部门准备在一个周长是300米的长方形池塘四周植上柳树，每隔5米种植一棵，一共植（ ）棵柳树。
【答案】60
【解析】
【分析】因为长方形池塘是一个封闭图形，所以植树的棵数＝间隔数＝总长度÷间距，据此解答即可。
【详解】300÷5＝60（棵）
即，市政部门准备在一个周长是300米的长方形池塘四周植上柳树，每隔5米种植一棵，一共植60棵柳树。
9. 如图中，在计算15.24÷3的竖式中，箭头所指的数“24”在这里表示24个（ ）。
【答案】0.01
【解析】
【分析】箭头所指的“24”，2在十分位，表示2个0.1，4在百分位，表示4个0.01，则24表示24个0.01。据此解答。
【详解】箭头所指的24是由3乘8个0.01所得，表示24个0.01。
【点睛】本题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题的关键。
10. 如图，涂色部分的面积是10.5cm2，那么平行四边形的面积是（ ）cm2。
【答案】21
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍，据此计算即可。
【详解】10.5×2＝21（cm2）
即，平行四边形的面积是21cm2。
11. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】直角三角形较短的两条边是直角边，两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
这个直角三角形的面积是6平方厘米。
二、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
12. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
13. 3（x－1）＝3x－3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据乘法分配律公式：a（b－c）＝ab－ac，代入化简即可。
【详解】3（x－1）
＝3×x－3×1
＝3x－3
故答案为：√
14. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个三角形底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个等底等高的三角形不一定拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。
15. 12.5×8÷12.5×8＝（12.5×8）÷（12.5×8）＝1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题应该按照从左到右的顺序进行计算，要注意运顺序，不要错用运算定律。
【详解】12.5×8÷12.5×8
＝100÷12.5×8
＝8×8
＝64
故答案为：×
16. 一根木头长20m，要把它平均据成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一根木头平均锯成5段，共锯了5－1＝4（次）；每锯下一段需要8分钟，求锯完一共需要的时间，列式计算为4×8＝32（分钟）。据此判断即可。
【详解】5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
即，一根木头长20m，要把它平均据成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花32分钟。
故答案为：×
三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分）
17. 一个三位小数的近似数约是7.10，这个三位小数最大是（ ）。
A. 7.095B. 7.089C. 7.104D. 都不是
【答案】C
【解析】
【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数，五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。
【详解】一个三位小数保留两位小数约是7.10，这个三位小数最大可能是7.104。
故答案为：C
18. 明明座位用数对表示是（3，5），他的同桌的座位用数对表示可能是（ ）。
A. （3，4）B. （4，5）C. （5，6）D. （4，6）
【答案】B
【解析】
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明的座位在第3列，第5行，他的同桌与他同行，列加1或减1。
【详解】3＋1＝4，3－1＝2
所以明明的座位用数对表示是（3，5），他的同桌的座位用数对表示可能是（2，5）或者（4，5），结合选项，只有B符合；
故答案为：B
19. 如图，在长方形的四个角剪去四个同样的小长方形，得到的图形（ ）。
A. 周长增加，面积减少B. 周长不变，面积也不变C. 周长不变，面积减少
【答案】C
【解析】
【分析】封闭图形一周的长度就是周长，根据题意，在一个大正方形中的四个角上分别剪去1个相同的小正方形之后，经过平移，发现它的周长依旧是之前的周长；面积则比原来的大长方形减少了四个小长方形面积；据此解答即可。
【详解】由分析可得：
在长方形的四个角剪去四个同样的小长方形，得到的图形周长不变，面积减少。
故答案为：C
20. 在一副扑克牌中任意摸出一张，（ ）摸出一张方片A。
A. 一定B. 可能C. 不可能
【答案】B
【解析】
【分析】因为在一副扑克牌中，任意摸出一张，摸出一张方片A具有不确定性。
【详解】在一副扑克牌中，任意摸出一张，可能摸出一张方片A。
故答案为：B
21. 如图，两条平行线之间的两个图形的面积相比较，（ ）面积大。
A. 平行四边形B. 三角形C. 一样大
【答案】C
【解析】
【分析】通过图可知，两个图形的高都是两条平行线之间的距离，所以它们的高相等，可以假设高是10cm，则根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出两个图形的面积，然后比较即可。
【详解】假设高是10cm；
三角形的面积：10×10÷2
＝100÷2
＝50（cm2）
平行四边形的面积：5×10＝50（cm2）
平行四边形的面积＝三角形的面积
故答案为：C
四、注意审题，细心计算。（共29分）
22. 直接写出得数。
0.48×2＝ 0.13÷0.01＝ 0.24÷6＝ 60÷0.3＝
0.8×60＝ 30×0.42＝ 3.2×1.25＝ 4－0.25×4＝
【答案】0.96；13；0.04；200
48；126；4；3
【解析】
【详解】略
23. 解方程。
4x＋6＝30 13.2x－8.4x＝14.4 4（x＋0.4）＝8.8
【答案】x＝6；x＝3；x＝1.8
【解析】
【分析】4x＋6＝30，先根据等式的性质1，两边同时减去6，再根据等式的性质2，两边同时除以4即可；
13.2x－8.4x＝14.4，先将左边合并为（13.2－8.4）x＝4.8x，再根据等式的性质2，两边同时除以4.8即可；
4（x＋0.4）＝8.8，先根据等式的性质2，两边同时除以4，再根据等式的性质1，两边同时减去0.4即可。
【详解】4x＋6＝30
解：4x＋6－6＝30－6
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
13.2x－8.4x＝14.4
解：4.8x＝14.4
4.8x÷4.8＝14.4÷4.8
x＝3
4（x＋0.4）＝8.8
解：4（x＋0.4）÷4＝8.8÷4
x＋0.4＝2.2
x＋0.4－0.4＝2.2－0.4
x＝1.8
24. 怎样简便就怎样算。
1.25×2.5×3.2 23.54＋0.69÷1.5 3.8×6.4＋3.8×3.6
【答案】10；24；38
【解析】
【分析】1.25×2.5×3.2，将3.2写成8×0.4，然后根据乘法交换律和结合律进行简便运算；
23.54＋0.69÷1.5，先计算除法，再计算加法；
3.8×6.4＋3.8×3.6，利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），进行简便运算。
【详解】1.25×2.5×3.2
＝1.25×2.5×8×0.4
＝（1.25×8）×（2.5×0.4）
＝10×1
＝10
23.54＋0.69÷1.5
＝23.54＋0.46
＝24
3.8×6.4＋3.8×3.6
＝3.8×（6.4＋3.6）
＝3.8×10
＝38
25. 求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】28平方厘米
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分为一个三角形，底（10＋4）厘米，高4厘米，据此利用三角形面积公式：底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（10＋4）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（平方厘米）
五、善用巧手，画出美图。（2＋2＋2＝6分）。
26. 分别画出一个和图中长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形。
【答案】见解析
【解析】
【分析】图中长方形的长为3，宽为2，根据长方形的面积公式求出长方形的面积，要画出与已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形，可根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式，画一个底为3，高为2的平行四边形和一个底为6，高为2的三角形、上底为2，下底为4，高为2的梯形，即可满足题意。
【详解】3×2＝6
3×2＝6
平行四边形的底为3，高为2。
6×2÷2＝6
三角形底为6，高为2。
（2＋4）×2÷2＝6
梯形上底为2，下底为4，高为2。
作图如下：
六、活用知识，解决问题。（4＋5＋5＋5＋5＝24分）
27. 我县物产丰富，如龙廷乡盛产茶油。勤劳的李大妈家有6.5千克油，准备把它分装到瓶子里。每个瓶子最多可装0.4千克，需要准备几个瓶子？
【答案】17个
【解析】
【分析】已知每个瓶子最多可装0.4千克，求分装6.5千克油至少需要准备几个这样的瓶子，也就是求6.5里面有几个0.4，用除法计算，得数不是整数时要采用“进一法”取整数。
【详解】6.5÷0.4≈17（个）
答：需要准备17个瓶子。
28. 在“助力三农，服务乡村”活动中，“家之味”家禽养殖店12月在电商平台出售了42只鸡，比鹅4倍还多6只，出售鹅有多少只？（用方程解）
【答案】9只
【解析】
【分析】根据题意，可以假设出售鹅x只，找出等量关系：出售的鹅的只数×4＋6＝出售鸡的只数，据此列方程求解即可。
【详解】解：设出售鹅x只，则
4x＋6＝42
4x＋6－6＝42－6
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
答：出售鹅有9只。
29. 如图，将一个平行四边形拉成一个长方形，面积发了变化，增加了或减少了多少平方分米？
【答案】增加了8平方分米
【解析】
【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形，长不变，平行四边形的高由4分米，变为长方形的宽5分米，面积变大了。再根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】原来平行四边形面积：8×4＝32（平方分米）
拉成的长方形面积：8×5＝40（平方分米）
40－32＝8（平方分米）
答：面积增加了8平方分米。
30. 为美化城市，打造秀丽寻乌城，寻乌道路改造施工中。现有一条公路长480m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.5倍，8小时铺完这条公路。甲、乙两队每小时分别铺柏油路多少米？
【答案】甲队：36米；乙队：24米
【解析】
【分析】把乙队每小时铺柏油路的长度设为未知数，甲队每小时铺柏油路的长度＝乙队每小时铺柏油路的长度×1.5，等量关系式：（甲队每小时铺柏油路的长度＋乙队每小时铺柏油路的长度）×一共铺柏油路的小时数＝这条公路的总长度，据此解答。
【详解】解：设乙队每小时铺柏油路xm，则甲队每小时铺1.5xm
（x＋1.5x）×8＝480
（x＋1.5x）×8÷8＝480÷8
2.5x＝60
2.5x÷2.5＝60÷2.5
x＝24
1.5x＝1.5×24＝36（米）
答：甲队每小时铺柏油路36米，乙队每小时铺柏油路24米。
31. 随着科技的进步，越来越多的城市设计了人工智能停车场。下图是我县智能停车场的收费标准，王老师在这个停车场交了10.5元，她在这个停车场停了几小时？
【答案】6小时
【解析】
【分析】停车费－1小时内的费用＝多出1小时的费用，多出1小时的费用÷收费标准＝超出1小时的时间，超出1小时的时间＋1＝停车时间，据此列式解答。
【详解】（10.5－3）÷1.5＋1
＝7.5÷1.5＋1
＝5＋1
＝6（小时）
答：她在这个停车场停了6小时。
收费标准
30分钟内免费；
首小时内收3元，不足1小时按一小时计费；
超过1小时的部分，按每小时收1.5元。
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