重庆市忠县2023-2024学年七年级上学期期末学业水平监测数学试卷(含答案)

这是一份重庆市忠县2023-2024学年七年级上学期期末学业水平监测数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在有理数，3，，0，，中，负数的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
2．用四舍五入将精确到的近似数为( )
A.B.C.D.
3．下面选项中一定能得到的是( )
A.B.C.D.
4．王老师将一个六个面分别写有“同学们大家好”的正方体的表面展开如图所示，则在正方体中，“同”的对面是( )
A.“们”B.“大”C.“家”D.“好”
5．若关于字母x，y的多项式合并后只有两项，则合并后的结果是( )
A.B.C.D.
6．如图所示，已知点C是线段的中点，点D满足，若，则的长为( )
A.B.C.D.
7．如图所示，在每个图的每个小方框里都是按一定规律填写的数字，那么按此规律，第19图从左到右的第四个小方框对应的数字是( )
A.779B.780C.799D.808
8．《孙子算经》记载：“今有长木，不知长短，引绳度之，余绳若干，屈绳度之，余绳二尺五寸，绳再屈量之，不足二尺五寸，木长几何？”大意是：用一根绳子去度量一根长木，余绳较多，将绳子对折后去量，绳子还剩余2.5尺，将绳子再次对折后再量，绳子则差2.5尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为( )
A.B.
C.D.
9．如图所示，设.将绕点旋转，当时，( ).
A.B.C.D.或
10．如果有理数a，b，c满足，对于以下结论：
①；
②；
③当a，b互为相反数时，不可能是正数；
④当时，.其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
11．计算______.
12．写出一个含字母a，b的二次二项式______.
13．单项式的系数为______.
14．如图所示，已知，点O在直线上，则______.
15．如果，那么代数式的值为______.
16．若关于x的一元一次方程的解与方程的解相同，则______.
17．如图所示的长方形是由编号为1，2，3，4，5，6的正方形拼成，如果1号正方形的边长为a，则6号正方形的边长为______.（用含a的代数式表示）
18．我们把形如“11，202，1221，12321，789987，…”这样形式的正整数称为“对称数”.如果一个四位数x满足：
①x是“对称数”；
②x能被3整除；
③x不能被5整除；
④x的个位数字与十位数字不同.则满足这些条件的x的个数是______.
三、解答题
19．已知线段a和，如图，小红同学进行了以下作图：
①在边上截取；
②在边上截取；
③连接交射线于点F.
（1）请在中完成小红同学的作图（保留作图痕迹，标上字母）；
（2）设，，，，将，，，在图中标记出来.
20．计算下面各题.
（1）；
（2）.
21．已知整式.
（1）化简已知整式；
（2）如果x，y满足，求已知整式的值
22．如图，设点C在线段上，点D、E分别是线段、的中点，且，.
（1）求线段的长；
（2）求以线段为半径的圆的周长；
（3）用线段围成长是宽的2倍的长方形，求围成长方形的面积.
23．在没有开通高速公路以前，王老师从杉木村驾车到县城需要2小时.高速公路开通以后，王老师的车速平均每小时提高了60公里，结果40分钟就从杉木村到了县城.
（1）假设开通高速公路前后从杉木村驾车到县城的路程不变，求王老师在高速公路开通以前驾车的平均车速；
（2）实际上在高速公路开通以后从杉木村到了县城的路程还减少了20公里，求王老师在高速公路开通以后驾车的平均车速.
24．过直线上的点O引如图所示的射线、、、，满足，，平分，平分.
（1）求的大小；
（2）判断点C、O、E是否在同一直线上；
（3）在图②中，过点O作，延长至点H，说明.
25．篮球比赛，它不仅仅是一场竞技比赛，更是一种运动精神的体现，深得师生喜爱.在“阳光体育活力校园”主题下，我县某校2023年秋季开展了初中男子乙组篮球比赛，共有12支球队参加.比赛采用单循环积分规则：即每支球队都与其他球队进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分.
（1）如果“旋风”球队以29分获得积分榜第一名，求“旋风”球队的胜、负场数；
（2）如果积分第一名的球队全胜，第二名的球队只负第一名，其余球队旗鼓相当，是否可能都并列第三名？为什么？
（3）在每场比赛中，每次投篮命中可能得1分、2分、3分.如果积分榜第一名球队第一场比赛投篮得分31分，其中只有4次投篮命中得1分.请说明该队投篮命中得2分球和3分球的可能次数.
26．在数轴上，若点M、N对应的数为m、n，则把称为M、N点间距离，并记.如图，点C表示的数是方程的解，点B表示最大的负整数，点A在点B的左边且满足.P是数轴上的一个动点，设点P表示的数为x.
（1）如果A、B、C三点表示的数分别为a，b，c，求a，b，c的值；
（2）如果点P使得，求的值；
（3）如果点P从点B出发向点A方向移动，到达点A后立即反向移动，到达点C后停止.移动中，点P始终保持每秒移动2个单位，设点P从点B处出发的移动时间为t秒，当时，写出所有的t值.
参考答案
1．答案：C
解析：，
，是负数，共2个
故选：C.
2．答案：B
解析：用四舍五入法将取近似数并精确到，得到的值是.
故答案为B.
3．答案：C
解析：A.选项中，当时，不能用等式的性质来除以c，故不符合题意；
B.选项中，当时，不能用等式的性质来除以，故不符合题意；
C.选项中，因为时，所以用等式的性质来乘以c，得到，故符合题意；
D.选项中，当c和d不相等时，不能用等式的性质来计算，故不符合题意.
故选：C.
4．答案：D
解析：由图可知“同”字对应的面上的字是“好”；
故选：D.
5．答案：A
解析：关于字母x，y的多项式合并后只有两项，
与是同类项，与是同类项，
，，
.
故选：A.
6．答案：B
解析：，，
，
，
C是线段的中点，
.
故选：B.
7．答案：C
解析：根据题意得每个图的每个小方框里从左到右的规律为n，，，，
则第19图从左到右的第四个小方框对应的数字是，
故选：C.
8．答案：A
解析：由题意，得
.
故选A.
9．答案：D
解析：，
，
①如图1：当在内部时，
设，
则，，，
，
，解得：；
②如图2：当在外部时，
设，则，
，
，解得：；
综上，或.
故选：D.
10．答案：C
解析：，
或，
或，
，
所以①不正确，②正确，
当a，b互为相反数时，，
，
，
，
所以③正确，
当时，，且，
，
所以④正确，
所以正确的个数是3，
故选：C.
11．答案：3
解析：，
故答案为：3.
12．答案：（答案不唯一）
解析：由多项式的定义可得含字母a，b的二次二项式：.
故答案为：（答案不唯一）.
13．答案：
解析：根据单项式系数的定义，单项式的数字因数是即为系数，
故答案为.
14．答案：
解析：，，
.
故答案为：.
15．答案：
解析：
，
，
，
原式，
故答案为：.
16．答案：2
解析：解方程可得：，
将代入可得：，解得：.
故答案为：2.
17．答案：
解析：设6号正方形的边长为x，则4号，5号正方形的边长为，2号正方形的边长为，3号正方形的边长为，
，
解得，
答：6号正方形的边长为，
故答案为：.
18．答案：24
解析：个位是1的有：1221，1551，1881，
个位是2的有：2112，2442，2772，
个位是3的有：3003，3663，3993，
个位是4的有：4224，4554，4884，
个位是6的有：6006，6336，6996，
个位是7的有：7227，7557，7887，
个位是8的有：8118，8448，8778，
个位是9的有：9009，9339，9669，
共有24个.
19．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）如图所示；
；
（2），，，在图中标记出来如图所示.
20．答案：（1）7
（2）8
解析：（1）原式
；
（2）原式
.
21．答案：（1）
（2）
解析：（1）原式
.
（2）因为，
所以，，
，，
把，，代入上式得：.
22．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）由题意设，，
，解得：，
点D、E分别是线段、的中点，
，，
.
答：线段AB的长为20cm.
（2），
，即圆的半径为，
该圆的周长为.
答：段DE为半径的圆的周长为.
（3）设宽为，则长为，
线段围成长是宽的2倍的长方形，
，解得：，
∴该长方形的面积为.
答：用线段AB围成长是宽的2倍的长方形的面积为.
23．答案：（1）30公里/小时；
（2）105公里/小时.
解析：（1）设王老师在高速公路开通以前驾车的平均车速为x公里/小时，则开通后车速为公里/小时，而40分钟小时，
由题意得：，解得：.
答：王老师在高速公路开通前驾车的平均车速为30公里/小时.
（2）设王老师在高速公路开通以后驾车的平均车速y公里/小时，则开通以前车速为公里/小时，
由题意得，解得.
答：王老师在高速公路开通后驾车的平均车速为105公里/小时.
24．答案：（1）
（2）见解析
（3）见解析
解析：（1）平分
，
即，
，
平分，
（2）由（1）得，而，
，
即点C、O、E不在同一直线上；
（3），平分，
，
，，
，
，
，
，
，，，
，
.
25．答案：（1）“旋风”球队的胜9场、负2场
（2）不可能.理由见解析
（3）得2分球次数可能为12、9、6、3、0，命中3分球的可能次数为1、3、5、7、9
解析：（1）设“旋风”球队的胜场数为x，
则：，
解得：，
，
答：“旋风”球队胜9场、负2场；
（2）不可能.
理由：第一名胜11场，积33分，
第二名胜10场，积（分），
12支球队共比赛（场），总共积（分），
如果其余球队都并列第三名，则每个队积分数为：（分），
积分数不能是小数，
其余球队旗鼓相当，不可能都并列第三名；
（3）设该队投篮命中得2分球a次，命中3分球的b次，
则：，
方程的非负整数解为：或或或或，
答：该队投篮命中得2分球次数可能为12、9、6、3、0，命中3分球的可能次数为1、3、5、7、9.
26．答案：（1），，
（2）或
（3）或或
解析：（1），
，
，
点B表示最大的负整数，
，
，
，
，
，
解得；
（2）因为，，，
当点P在点A的左边或点的右边时，将大于16，
点P只能在点A、C之间，
，
，
，
解得或；
（3）当点P移动在点A、B之间时，
，，
由得，
解得；
当点P移动在点B、C之间时，
，，
由得，，
解得，
所以，当点P从点B到A方向移动到时，则，
解得；
当点P从点A到C方向移动到处时，，
解得；
当点P从点A到C方向移动到处时，，
解得，
所以，或或.