海南省省直辖县级行政单位屯昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷+解析）

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（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（本题满分36分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的．
1. 下列图形中，三角形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
5. 若，则的值为（ ）
A. 6B. 1C. D.
6. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
9. 化简的结果是（ ）
A. 0B. 2C. 1D.
10. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（ ）
A B. C. D.
11. 如图，在∠AOB中， OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为（ ）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°
12. 如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 任意三角形的内角和是________________；
14. 当为______时，分式值为0．
15. 分式方程的解是______．
16. 如图，ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠A＝30°，若BD＝2，则AD＝____．
三、解答题（本大题满分72分）
17 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 分解因式
（1）
（2）
19. 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．
20. 如图，，，交于点．求证：是等腰三角形．
21. 先化简，再求值：，其中：
22. 如图，在中，，垂足为，点在线段上，；分别是的中点，连接．
（1）判断和的数量关系，并说明理由；
（2）判断的形状，并说明理由．