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2024届高考物理二轮专题： 万有引力与宇宙航行(文字版+解析)
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1．（2023·江门模拟）2022年11月，梦天实验舱完成转位操作，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，空间站运行周期约为90分钟。北斗系统的GEO卫星是地球同步卫星，空间站和GEO卫星绕地球均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．GEO卫星可以在地面任何一点的正上方，但离地心的距离是一定的
B．空间站的轨道半径比GEO卫星的轨道半径大
C．空间站的线速度比GEO卫星的线速度大
D．空间站的向心加速度比GEO卫星的向心加速度小
2．（2023高三下·杭州模拟） 2022年11月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组3名航天员进入空间站，我国首次实现空间站6个型号舱段组合体结构和6名航天员在轨驻留的“6+6”太空会师。如图，有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫星b处于离地约300km的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c是地球同步卫星，d是某地球高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度
B．同步卫星在相同时间内转过的弧长最长
C．四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大
D．地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大
3．（2023高三下·深圳模拟）现有一航天器A，通过一根金属长绳在其正下方系一颗绳系卫星B，一起在赤道平面内绕地球做自西向东的匀速圆周运动。航天器A、绳系卫星B以及地心始终在同一条直线上。不考虑稀薄的空气阻力，不考虑绳系卫星与航天器之间的万有引力，金属长绳的质量不计，下列说法正确的是
A．正常运行时，金属长绳中拉力为零
B．绳系卫星B的线速度大于航天器A的线速度
C．由于存在地磁场，金属长绳上绳系卫星A端电势高于航天器B端电势
D．若在绳系卫星B的轨道上存在另一颗独立卫星C，其角速度小于绳系卫星B的角速度
4．（2023高三下·深圳模拟）天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程.由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、地火转移、火星捕获、火星停泊和离轨着陆等阶段，其中的着陆巡视器于2021年5月15日着陆火星，则（ ）
A．天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
B．天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它在“火星停泊段”运行的周期
C．天问一号从图示“火星捕获段”需在合适位置减速才能运动到“火星停泊段”
D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，机械能守恒
5．（2023高考模拟·温州）国产科幻大片《流浪地球2》中提出太空电梯设想，其原理如图所示。假设有一太空电梯轨道连接地球赤道上的固定基地与同步空间站A，空间站A相对地球静止，某时刻电梯停靠在轨道某位置，卫星B与同步空间站A的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t后，A、B第一次相距最远。已知地球自转周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．太空电梯内的乘客处于完全失重状态
B．电梯轨道对电梯的作用力方向指向地心
C．电梯轨道外部一物体脱落后将做匀速圆周运动
D．卫星B绕地球做圆周运动的周期为 2Tt2t−T
6．（2023高三下·北京市模拟） 2017年4月7日出现了“木星冲日”的天文奇观，木星离地球最近最亮．当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“木星冲日”．木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动．不考虑木星与地球的自转，相关数据见下表．则（ ）
A．木星运行的加速度比地球运行的加速度大
B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大
C．下一次“木星冲日”的时间大约在2027年7月份
D．在木星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s
7．（2023·丰台模拟） 两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。不考虑撞击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的是（ ）
A．被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大
B．被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大
C．被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小
D．小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变
8．（2023·丰台模拟） 如图所示，地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。已知地球质量为m，地球的轨道半径为r，公转周期为T，太阳质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．根据以上信息，可以计算出地球表面的重力加速度
B．根据以上信息，可以计算出地球的第一宇宙速度
C．r3T2与M无关
D．GMmr对应物理量的单位与动能的单位相同
9．（2022·衢州模拟）中国“天问一号”探测器着陆火星，为下一步实现火星采样返回打下了重要基础。已知“天问一号”探测器在火星停泊轨道运行时，探测器到火星中心的最近和最远距离分别为280km和5.9×104km，探测器的运行周期为2个火星日（一个火星日的时间可近似为一个地球日时间），万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2，通过以上数据可以计算出火星的（ ）
A．半径B．质量
C．密度D．表面的重力加速度
10．（2023·黄浦模拟）如图，梦天实验舱从圆轨道I先变轨到椭圆轨道II，再变轨到圆轨道III与天和核心舱完成对接。它在圆轨道I和III上运行时的速率分别为v1、v3，周期分别为T1、T3，加速度分别为a1、a3，机械能分别为E1、E3。则（ ）
A．v1T3C．a1>a3D．E1=E3
11．（2023高三下·汉寿模拟）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则（ ）
A．木卫一轨道半径为n16r
B．木卫二轨道半径为n2r
C．周期T与T0之比为n32
D．木星质量与地球质量之比为T02T2n3
12．（2023高三下·浙江模拟）有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为0.5R的小球体，如图所示，万有引力常量为G，则剩余部分对m的万有引力为（ ）
A．7GMm36R2B．14GMm63R2
C．343GMm2048RD．343GMm2048R2
13．（2023·广州模拟）已知地球同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，月球绕地球一圈的时间约为27天。如图，某时刻地球、月球和同步卫星的中心在一条直线，此时月球到同步卫星的距离与地球半径之比约为（ ）
A．28B．48C．56D．63
14．（2023·临海模拟）我国首颗超百Gbps容量高通量地球静止轨道通信卫星中星26号卫星，于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星主要用于为固定端及车、船、机载终端提供高速宽带接入服务。如图，某时刻中星26与椭圆轨道侦察卫星恰好位于C、D两点，两星轨道相交于A、B两点，C、D连线过地心，D点为远地点，两卫星运行周期都为T。下列说法正确的是（ ）
A．中星26与侦察卫星可能在A点或B点相遇
B．侦查卫星从D点运动到A点过程中机械能增大
C．中星26在C点线速度v1与侦察卫星在D点线速度v2相等
D．相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积
15．（2023·义乌模拟）2023年4月14日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据完成了国内外无差别开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中不正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度v1B．两卫星在A处的加速度大小相等
C．两颗卫星在A或B点处不可能相遇
D．两颗卫星的运动周期相等
16．（2023·东阳模拟）在科幻题材的电影或动画中，经常提到太空电梯，建造太空电梯需要高强度的材料，目前纳米材料的抗拉强度几乎比钢材还高出100倍，使人们设想的太空电梯成为可能。其工作原理是从同步卫星高度的太空站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，另一端固定在赤道上，这样太空电梯随地球一起旋转，如图甲所示。当航天员乘坐太空电梯时，图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，a−r图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员在太空电梯中随地球同步旋转所需要的向心加速度大小与r的关系，当r=r1时，两图线加速分别为a1、a2，引力常量G已知。下列说法正确的是（ ）
A．航天员在r=R处的线速度大小等于第一宇宙速度
B．a2小于地球表面重力加速度g
C．根据r1与a1的值可以计算地球质量
D．随着r的增大，航天员运动的线速度一直减小
17．（2023·金华模拟）2022年2月27日，我国长征八号运载火箭一次发射了22颗卫星，并全部成功送入预定轨道，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度v1＞v2
B．两卫星在图示位置时，卫星1受到的地球引力较大
C．卫星1在A处的加速度比卫星2在A处的加速度大
D．若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞
18．（2023·深圳模拟）二十四节气是中华民族的文化遗产。地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，如图所示。下列关于地球绕太阳公转的说法正确的是（ ）
A．冬至时线速度最大
B．夏至和冬至时的角速度相同
C．夏至时向心加速度最大
D．可根据地球的公转周期求出地球的质量
19．（2023·茂名模拟）2022年11月29日我国“神舟十五号”载人飞船发射成功，并通过一系列加速变轨后与距离地面400km的空间站交汇对接，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．变轨前A是空间站，B是飞船
B．飞船的发射速度可能小于7.9km/s
C．完成对接后，飞船和空间站的运行周期大于24小时
D．若已知空间站的运行周期和地球半径，可以测量地球密度
20．（2023高三下·湛江模拟）据中国载人航天工程办公室2023年3月12日消息，目前，“神舟十五号”内的航天员状态良好，计划于2023年6月返回地面。航天员能在飞船内处于漂浮状态，关于这种状态，下列说法正确的是（ ）
A．航天员所受的合力为零
B．航天员远离地球，不受到地球的引力
C．飞船对航天员的支持力大于航天员对飞船的压力
D．航天员受到的地球的万有引力提供其随飞船运动所需的向心力
二、多项选择题
21．（2023高三下·汉寿）格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。下列说法正确的是（ ）
A．果实3的向心加速度最大
B．果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行
C．果实2、果实3的加速度a2、a3与地球表面重力加速度g的大小关系为g>a2>a3
D．果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
22．（2023·安徽模拟）2023年3月15日，我国研制的长征十一号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将试验十九号卫星送入预定轨道，发射过程简化示意图如图所示，先把卫星发射到椭圆轨道Ⅰ上，卫星由近地点A沿轨道Ⅰ运动到远地点B时速率为vB，然后在远地点B点短暂加速后，以速度v进入半径为r的圆形轨道Ⅱ。已知卫星质量为m，引力常量为G，则下列判断正确的是（ ）
A．卫星在A点的速率vA大于卫星在轨道Ⅱ上运行的速率v
B．卫星从A运动到B的时间t<πrv
C．地球的质量为vB2rG
D．卫星在Ⅱ轨道上和椭圆轨道上运行的机械能差值为12mv2−12mvB2
23．（2023·山西模拟）太阳系行星在众多恒星背景下沿一定方向移动，但也会出现反常，即改变了移动方向出现“逆行”现象。行星的逆行在天空（天球背景）看起来好像倒退一样，其中水星的逆行现象每年都会发生3次，若以地球为参考系观察到水星的运动轨迹如图。已知每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行，水星比地球更靠近太阳，假设水星和地球绕太阳公转方向相同且轨道共面。下列说法正确的是（ ）
A．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的周期之比约为1：2
B．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的周期之比约为1：4
C．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1：2
D．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1：316
24．（2023·白山模拟）为更好地探测月球，发射一颗观测月球的地球卫星，月球B分别与卫星A和地球球心O的连线之间的最大夹角为θ，如图所示。设卫星、月球绕地球均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星与月球的轨道半径之比为csθ：1
B．卫星与月球的加速度大小之比为1：sin2θ
C．卫星与月球的线速度大小之比为P1：1
D．卫星与月球的角速度大小之比为1：sin3θ
25．（2023·白山模拟）两颗相距较远的行星A、B的半径分别为RA、RB，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方v2随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为bA、bB。已知两图像数据均采用国际单位，bB−bA=lg32，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中两条直线的斜率均为23
B．行星A，B的质量之比为2∶1
C．行星A，B的密度之比为1∶2
D．行星A，B表面的重力加速度大小之比为2∶1
26．（2023·广西模拟）2021年2月10日，“天问一号”探测器成功进入环绕火星椭圆轨道，在椭圆轨道的近火点P（接近火星表面）制动后顺利进入近火轨道，Q点为近火轨道上的另一点，M点是椭圆轨道的远地点，椭圆轨道的半长轴等于圆形轨道的直径，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．探测器在M点的速度最大
B．探测器在Q点与椭圆轨道上的P点的加速度大小相等
C．探测器在椭圆轨道上P点与M点的速度之比为3：1
D．探测器在椭圆轨道与圆轨道上的周期之比为2：1
27．（2023·宝鸡模拟）2022年11月30日神舟“十五”号与神舟“十四”号载人飞船在太空顺利会师，我国载人航天事业迎来新突破。神舟十五号载人飞船发射后进入近地点200km、远地点348km的椭圆轨道I，变轨后与运行在距地面高度约为400km的对接轨道Ⅱ上的天和核心舱对接，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十五号的发射速度可能小于第一宇宙速度
B．神舟十五号在轨道I运行时任一点的速度均小于轨道Ⅱ时速度
C．神舟十五号从轨道I变轨到轨道Ⅱ，机械能增加
D．天和核心舱在轨道Ⅱ上的运行周期大于神舟十五号在椭圆轨道I上的运行周期
28．（2023·张家界模拟）我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，是应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面内、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．地球的公转线速度大于火星的公转线速度
B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约13分钟到达火星
C．若火星运动到B点、地球恰好在A点时发射探测器，则探测器沿椭圆轨道运动到C点时，恰好与火星相遇
D．下一个发射时机需要再等约2.1年
三、非选择题
29．（2023·济宁模拟）假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，1s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。已知火星的半径是地球半径的12倍，质量为地球质量的110倍，地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为r=3m，小球的质量为m=0.5kg，sin37°=0.6，cs37°=0.8.求：
（1）火星表面重力加速度的大小；
（2）C点与B点的水平距离；
（3）小球经过管道的A点时，对管壁压力的大小。
30．（2023·福州模拟）宇航员登上某半径为R的球形未知天体，在该天体表面将一质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，上升的最大高度为h，万有引力常量为G。求：
（1）该未知天体表面的重力加速度大小；
（2）该未知天体的质量。
质量
半径
与太阳间距离
地球
m
R
r
木星
约320m
约11R
约5r
1．（2023·江门模拟）2022年11月，梦天实验舱完成转位操作，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，空间站运行周期约为90分钟。北斗系统的GEO卫星是地球同步卫星，空间站和GEO卫星绕地球均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．GEO卫星可以在地面任何一点的正上方，但离地心的距离是一定的
B．空间站的轨道半径比GEO卫星的轨道半径大
C．空间站的线速度比GEO卫星的线速度大
D．空间站的向心加速度比GEO卫星的向心加速度小
2．（2023高三下·杭州模拟） 2022年11月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组3名航天员进入空间站，我国首次实现空间站6个型号舱段组合体结构和6名航天员在轨驻留的“6+6”太空会师。如图，有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫星b处于离地约300km的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c是地球同步卫星，d是某地球高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度
B．同步卫星在相同时间内转过的弧长最长
C．四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大
D．地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大
3．（2023高三下·深圳模拟）现有一航天器A，通过一根金属长绳在其正下方系一颗绳系卫星B，一起在赤道平面内绕地球做自西向东的匀速圆周运动。航天器A、绳系卫星B以及地心始终在同一条直线上。不考虑稀薄的空气阻力，不考虑绳系卫星与航天器之间的万有引力，金属长绳的质量不计，下列说法正确的是
A．正常运行时，金属长绳中拉力为零
B．绳系卫星B的线速度大于航天器A的线速度
C．由于存在地磁场，金属长绳上绳系卫星A端电势高于航天器B端电势
D．若在绳系卫星B的轨道上存在另一颗独立卫星C，其角速度小于绳系卫星B的角速度
4．（2023高三下·深圳模拟）天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程.由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、地火转移、火星捕获、火星停泊和离轨着陆等阶段，其中的着陆巡视器于2021年5月15日着陆火星，则（ ）
A．天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
B．天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它在“火星停泊段”运行的周期
C．天问一号从图示“火星捕获段”需在合适位置减速才能运动到“火星停泊段”
D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，机械能守恒
5．（2023高考模拟·温州）国产科幻大片《流浪地球2》中提出太空电梯设想，其原理如图所示。假设有一太空电梯轨道连接地球赤道上的固定基地与同步空间站A，空间站A相对地球静止，某时刻电梯停靠在轨道某位置，卫星B与同步空间站A的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t后，A、B第一次相距最远。已知地球自转周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．太空电梯内的乘客处于完全失重状态
B．电梯轨道对电梯的作用力方向指向地心
C．电梯轨道外部一物体脱落后将做匀速圆周运动
D．卫星B绕地球做圆周运动的周期为 2Tt2t−T
6．（2023高三下·北京市模拟） 2017年4月7日出现了“木星冲日”的天文奇观，木星离地球最近最亮．当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“木星冲日”．木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动．不考虑木星与地球的自转，相关数据见下表．则（ ）
A．木星运行的加速度比地球运行的加速度大
B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大
C．下一次“木星冲日”的时间大约在2027年7月份
D．在木星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s
7．（2023·丰台模拟） 两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。不考虑撞击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的是（ ）
A．被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大
B．被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大
C．被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小
D．小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变
8．（2023·丰台模拟） 如图所示，地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。已知地球质量为m，地球的轨道半径为r，公转周期为T，太阳质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．根据以上信息，可以计算出地球表面的重力加速度
B．根据以上信息，可以计算出地球的第一宇宙速度
C．r3T2与M无关
D．GMmr对应物理量的单位与动能的单位相同
9．（2022·衢州模拟）中国“天问一号”探测器着陆火星，为下一步实现火星采样返回打下了重要基础。已知“天问一号”探测器在火星停泊轨道运行时，探测器到火星中心的最近和最远距离分别为280km和5.9×104km，探测器的运行周期为2个火星日（一个火星日的时间可近似为一个地球日时间），万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2，通过以上数据可以计算出火星的（ ）
A．半径B．质量
C．密度D．表面的重力加速度
10．（2023·黄浦模拟）如图，梦天实验舱从圆轨道I先变轨到椭圆轨道II，再变轨到圆轨道III与天和核心舱完成对接。它在圆轨道I和III上运行时的速率分别为v1、v3，周期分别为T1、T3，加速度分别为a1、a3，机械能分别为E1、E3。则（ ）
A．v1
11．（2023高三下·汉寿模拟）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则（ ）
A．木卫一轨道半径为n16r
B．木卫二轨道半径为n2r
C．周期T与T0之比为n32
D．木星质量与地球质量之比为T02T2n3
12．（2023高三下·浙江模拟）有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为0.5R的小球体，如图所示，万有引力常量为G，则剩余部分对m的万有引力为（ ）
A．7GMm36R2B．14GMm63R2
C．343GMm2048RD．343GMm2048R2
13．（2023·广州模拟）已知地球同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，月球绕地球一圈的时间约为27天。如图，某时刻地球、月球和同步卫星的中心在一条直线，此时月球到同步卫星的距离与地球半径之比约为（ ）
A．28B．48C．56D．63
14．（2023·临海模拟）我国首颗超百Gbps容量高通量地球静止轨道通信卫星中星26号卫星，于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星主要用于为固定端及车、船、机载终端提供高速宽带接入服务。如图，某时刻中星26与椭圆轨道侦察卫星恰好位于C、D两点，两星轨道相交于A、B两点，C、D连线过地心，D点为远地点，两卫星运行周期都为T。下列说法正确的是（ ）
A．中星26与侦察卫星可能在A点或B点相遇
B．侦查卫星从D点运动到A点过程中机械能增大
C．中星26在C点线速度v1与侦察卫星在D点线速度v2相等
D．相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积
15．（2023·义乌模拟）2023年4月14日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据完成了国内外无差别开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中不正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度v1
C．两颗卫星在A或B点处不可能相遇
D．两颗卫星的运动周期相等
16．（2023·东阳模拟）在科幻题材的电影或动画中，经常提到太空电梯，建造太空电梯需要高强度的材料，目前纳米材料的抗拉强度几乎比钢材还高出100倍，使人们设想的太空电梯成为可能。其工作原理是从同步卫星高度的太空站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，另一端固定在赤道上，这样太空电梯随地球一起旋转，如图甲所示。当航天员乘坐太空电梯时，图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，a−r图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员在太空电梯中随地球同步旋转所需要的向心加速度大小与r的关系，当r=r1时，两图线加速分别为a1、a2，引力常量G已知。下列说法正确的是（ ）
A．航天员在r=R处的线速度大小等于第一宇宙速度
B．a2小于地球表面重力加速度g
C．根据r1与a1的值可以计算地球质量
D．随着r的增大，航天员运动的线速度一直减小
17．（2023·金华模拟）2022年2月27日，我国长征八号运载火箭一次发射了22颗卫星，并全部成功送入预定轨道，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度v1＞v2
B．两卫星在图示位置时，卫星1受到的地球引力较大
C．卫星1在A处的加速度比卫星2在A处的加速度大
D．若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞
18．（2023·深圳模拟）二十四节气是中华民族的文化遗产。地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，如图所示。下列关于地球绕太阳公转的说法正确的是（ ）
A．冬至时线速度最大
B．夏至和冬至时的角速度相同
C．夏至时向心加速度最大
D．可根据地球的公转周期求出地球的质量
19．（2023·茂名模拟）2022年11月29日我国“神舟十五号”载人飞船发射成功，并通过一系列加速变轨后与距离地面400km的空间站交汇对接，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．变轨前A是空间站，B是飞船
B．飞船的发射速度可能小于7.9km/s
C．完成对接后，飞船和空间站的运行周期大于24小时
D．若已知空间站的运行周期和地球半径，可以测量地球密度
20．（2023高三下·湛江模拟）据中国载人航天工程办公室2023年3月12日消息，目前，“神舟十五号”内的航天员状态良好，计划于2023年6月返回地面。航天员能在飞船内处于漂浮状态，关于这种状态，下列说法正确的是（ ）
A．航天员所受的合力为零
B．航天员远离地球，不受到地球的引力
C．飞船对航天员的支持力大于航天员对飞船的压力
D．航天员受到的地球的万有引力提供其随飞船运动所需的向心力
二、多项选择题
21．（2023高三下·汉寿）格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。下列说法正确的是（ ）
A．果实3的向心加速度最大
B．果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行
C．果实2、果实3的加速度a2、a3与地球表面重力加速度g的大小关系为g>a2>a3
D．果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
22．（2023·安徽模拟）2023年3月15日，我国研制的长征十一号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将试验十九号卫星送入预定轨道，发射过程简化示意图如图所示，先把卫星发射到椭圆轨道Ⅰ上，卫星由近地点A沿轨道Ⅰ运动到远地点B时速率为vB，然后在远地点B点短暂加速后，以速度v进入半径为r的圆形轨道Ⅱ。已知卫星质量为m，引力常量为G，则下列判断正确的是（ ）
A．卫星在A点的速率vA大于卫星在轨道Ⅱ上运行的速率v
B．卫星从A运动到B的时间t<πrv
C．地球的质量为vB2rG
D．卫星在Ⅱ轨道上和椭圆轨道上运行的机械能差值为12mv2−12mvB2
23．（2023·山西模拟）太阳系行星在众多恒星背景下沿一定方向移动，但也会出现反常，即改变了移动方向出现“逆行”现象。行星的逆行在天空（天球背景）看起来好像倒退一样，其中水星的逆行现象每年都会发生3次，若以地球为参考系观察到水星的运动轨迹如图。已知每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行，水星比地球更靠近太阳，假设水星和地球绕太阳公转方向相同且轨道共面。下列说法正确的是（ ）
A．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的周期之比约为1：2
B．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的周期之比约为1：4
C．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1：2
D．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1：316
24．（2023·白山模拟）为更好地探测月球，发射一颗观测月球的地球卫星，月球B分别与卫星A和地球球心O的连线之间的最大夹角为θ，如图所示。设卫星、月球绕地球均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星与月球的轨道半径之比为csθ：1
B．卫星与月球的加速度大小之比为1：sin2θ
C．卫星与月球的线速度大小之比为P1：1
D．卫星与月球的角速度大小之比为1：sin3θ
25．（2023·白山模拟）两颗相距较远的行星A、B的半径分别为RA、RB，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方v2随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为bA、bB。已知两图像数据均采用国际单位，bB−bA=lg32，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中两条直线的斜率均为23
B．行星A，B的质量之比为2∶1
C．行星A，B的密度之比为1∶2
D．行星A，B表面的重力加速度大小之比为2∶1
26．（2023·广西模拟）2021年2月10日，“天问一号”探测器成功进入环绕火星椭圆轨道，在椭圆轨道的近火点P（接近火星表面）制动后顺利进入近火轨道，Q点为近火轨道上的另一点，M点是椭圆轨道的远地点，椭圆轨道的半长轴等于圆形轨道的直径，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．探测器在M点的速度最大
B．探测器在Q点与椭圆轨道上的P点的加速度大小相等
C．探测器在椭圆轨道上P点与M点的速度之比为3：1
D．探测器在椭圆轨道与圆轨道上的周期之比为2：1
27．（2023·宝鸡模拟）2022年11月30日神舟“十五”号与神舟“十四”号载人飞船在太空顺利会师，我国载人航天事业迎来新突破。神舟十五号载人飞船发射后进入近地点200km、远地点348km的椭圆轨道I，变轨后与运行在距地面高度约为400km的对接轨道Ⅱ上的天和核心舱对接，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十五号的发射速度可能小于第一宇宙速度
B．神舟十五号在轨道I运行时任一点的速度均小于轨道Ⅱ时速度
C．神舟十五号从轨道I变轨到轨道Ⅱ，机械能增加
D．天和核心舱在轨道Ⅱ上的运行周期大于神舟十五号在椭圆轨道I上的运行周期
28．（2023·张家界模拟）我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，是应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面内、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．地球的公转线速度大于火星的公转线速度
B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约13分钟到达火星
C．若火星运动到B点、地球恰好在A点时发射探测器，则探测器沿椭圆轨道运动到C点时，恰好与火星相遇
D．下一个发射时机需要再等约2.1年
三、非选择题
29．（2023·济宁模拟）假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，1s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。已知火星的半径是地球半径的12倍，质量为地球质量的110倍，地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为r=3m，小球的质量为m=0.5kg，sin37°=0.6，cs37°=0.8.求：
（1）火星表面重力加速度的大小；
（2）C点与B点的水平距离；
（3）小球经过管道的A点时，对管壁压力的大小。
30．（2023·福州模拟）宇航员登上某半径为R的球形未知天体，在该天体表面将一质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，上升的最大高度为h，万有引力常量为G。求：
（1）该未知天体表面的重力加速度大小；
（2）该未知天体的质量。
质量
半径
与太阳间距离
地球
m
R
r
木星
约320m
约11R
约5r
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