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2024届高考物理二轮专题： 抛体运动(文字版+解析)
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1．（2024·安徽模拟） 某同学在水平匀速直线行驶的实验车上，利用实验装置竖直向上提起小球，从某时刻开始计时，坐在实验车上的人观测小球运动的情况，作出速度平方(v2)与提起高度(y)的关系图像如图所示。则地面上静止的观察者看到小球的运动轨迹可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·吉林模拟）某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（ ）
A．机械能保持不变B．动量保持不变
C．处于失重状态D．所受合力不为零
3．（2024·贵州模拟）无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动，飞行过程中先后释放甲、乙两个小球，两小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上，不计空气阻力，比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程，下列说法正确的是（ ）
A．乙球的位移大
B．乙球下落的时间长
C．乙球落在斜坡上的速度大
D．乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大
4．（2023高三下·杭州模拟） 某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处（B点的正下方B′是OD的中点），小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是（ ）
A．石拱桥为圆弧形石拱桥
B．小陈踢出的小石头速度约为6.4m/s
C．小陈抛出的小石头速度约为4.6m/s
D．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2：1
5．（2023高考模拟·温州）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，在 0.4s 内杯子旋转了 6π5 。下列说法正确的是（ ）
A．P位置的小水珠速度方向沿a方向
B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同
C．杯子在旋转时的线速度大小约为 6πm/s
D．杯子在旋转时的向心加速度大小约为 9π2m/s2
6．（2023高三下·汉寿模拟）如图，在斜面顶端P点处，沿竖直面内将一小球以初动能Ek0水平向右抛出，经一段时间后落在斜面上的A点，若在P点处以初动能2Ek0水平向右抛出同一小球，经一段时间后落在斜面上的B点。下列物理量的关系正确的是（ ）
A．时间为tPB=2tPAB．速度为vB=2vA
C．动能为EkB=2EkAD．动量为pB=2pA
7．（2023高三下·汉寿）如图甲、乙所示，某公园的两处不同地型的草坪上分别安装了相同的自动旋转喷灌装置。两个喷嘴分别对称的安装固定在水平弯管的两端，当喷嘴将水流水平射出时，水平弯管在水流的反作用下可绕O在水平面内旋转，喷水速度可在限定的最大喷水速度内自动调节。两种情形O点距水平地面的高度相等，图乙情形中水不会喷出坡面范围，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长
B．图乙情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长
C．若两种情形喷水速度大小相同，则水能直接喷到的水平距离相等
D．若甲情形中喷水的最大速度加倍，则直接喷到草坪的面积加倍
8．（2023高三下·浙江模拟）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿上专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，以运动员在a处时为计时起点，在斜坡b处着陆。测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力。计算运动员在a处的速度大小①va=103m/s，在空中飞行的时间②Δt1=2s，运动员在空中离坡面的距离最大时对应的时刻③t2=1s，运动员在空中离坡面的最大距离④ℎmax=2.53m。以上四个计算结果正确的（ ）
A．只有①B．只有①②C．只有①②③D．有①②③④
9．（2023·广州模拟）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区。浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t=0时，该捞艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度vy，随时间变化的图像如图b，水平速度vx保持不变，若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则带艇“掉深”后的0~30s内。能大致表示其运动轨迹的图形是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·临海模拟）如图所示，物体A、B用细线连接，在同一高度做匀速圆周运动，圆心均为点O。在某时刻，细线同时断裂，两物体做平抛运动，同时落在水平面上的同一点。连接A、B的细线长度分别为10l、5l，A、B圆周运动的半径分别为6l、4l，则O点到水平面的高度为（忽略物体的大小和细线质量）（ ）
A．6l B．10l C．12l D．15l
11．（2023·临海模拟）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。玩具子弹以水平速度v从枪口射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．子弹将击中P点，t大于LvB．子弹将击中P点，t等于Lv
C．子弹将击中P点上方，t小于LvD．子弹将击中P点下方，t大于Lv
12．（2023·义乌模拟）如图所示，某同学在距离篮筐一定距离的地方起跳投篮，篮球在A点出手时与水平方向成60°角，速度大小为v0，在C点入框时速度与水平方向成45°角。现将篮球简化成质点，忽略空气阻力，取重力加速度为g，则下列分析正确的是（ ）
A．篮球在空中飞行过程中，单位时间内的速度变化量大小改变
B．AC两点的高度差大小为v024g
C．篮球在最高点时重力势能的大小是动能大小的2倍
D．篮球在C点时候的速度大小为2v0
13．（2023·金华模拟）长春某特警支队的2019年反恐演练出现了一款多旋翼查打一体无人机，总质量为M，该无人机是中国最先进的警用12旋翼无人机，装备有攻击性武器，旋翼启动后恰能悬停在离水平地面高为H的空中，升力大小不变，向前方以水平速度v发射一枚质量为m的微型导弹，始终保持水平，不计空气阻力（ ）
A．发射微型导弹后，无人机将做匀变速直线运动
B．发射出微型导弹瞬间，无人机后退速度大小为mvM
C．微型导弹落地时，无人机离地高度为(M+m)HM
D．微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为MvM−m2Hg
14．（2023·茂名模拟）跳台滑雪是最刺激的冰雪项目之一，如图为某滑道示意图。长直助滑道AB与水平起跳平台BC连接，着陆坡足够长。运动员（ ）沿AB滑下，经过一段时间从C点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上的D点。在不考虑空气阻力情况下，运动员（ ）
A．在助滑道上受重力、支持力、摩擦力和下滑力作用
B．离开跳台在空中飞行时处于超重状态
C．在离着陆坡最远时，速度方向与着陆坡平行
D．在空中的飞行时间与离开C点时的速度无关
15．（2023高三下·湛江模拟）如图所示，某同学在篮筐前某位置跳起投篮。篮球出手点离水平地面的高度h=1.8m。篮球离开手的瞬间到篮筐的水平距离为5m，水平分速度大小v=10m/s，要使篮球到达篮筐时，竖直方向的分速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2。篮筐离地面的高度为（ ）
A．2.85mB．3.05mC．3.25mD．3.5m
16．（2023·浙江模拟）嫦娥五号返回舱关闭推进器，沿如图轨迹以类似“打水漂”的方式两度进入大气层，途经相同高度的A、C两点时具有的机械能分别为E、E，在B点受空气作用力F与重力G，则（ ）
A．FB>G，EA>ECB．FB=G，EA>EC
C．FB>G，EA=ECD．FB=G，EA=EC
17．（2023·浙江模拟）如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B是AO连线上靠近O的三等分点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为（ ）
A．3：1B．3：1C．33：1D．9：1
18．（2023·山西模拟）某物理兴趣小组在学习《机械能守恒定律》后，用仿真物理实验室软件模拟了如下实验：轻绳一端固定在天花板上，在轻绳中点和另一端各固定一个等质量小球，开始时系统在外力作用下处于水平状态，以下四幅图为两球由水平状态释放后向左运动过程中不同时刻的位置图。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中轻绳末端小球机械能正在减少
B．乙图中轻绳末端小球机械能达到最大值
C．丙图中轻绳末端小球机械能正在增加
D．丁图中轻绳末端小球机械能达到最大值
19．（2023·安徽模拟）如图所示为新兵练习投弹时的情景，若前后两次投弹的位置相同，两次的落点相同，第二次手榴弹被投出时初速度与水平方向的夹角比第一次大，不计空气阻力，所用手榴弹相同，忽略抛出点离地面的高度，则下列判断正确的是（ ）
A．两次抛出的初速度大小肯定不等
B．两次手榴弹可能经过空中同一点
C．第二次手榴弹在空中运动的时间长
D．第二次手榴弹在空中运动过程中重力做功多
20．（2023·黑龙江模拟）如图所示，足球场上画了一条以O为原点，以x轴为对称轴的抛物线，A、B为该抛物线上的两点。体育老师要求学生在规定时间内不停顿地从抛物线的一端跑到另一端。小张同学按要求完成该运动的过程中，可以肯定的是（ ）
A．所受的合外力始终不为零B．x轴方向的分运动是匀速运动
C．y轴方向的分运动是匀速运动D．通过A、B两点时的加速度相等
二、多项选择题
21．（2023·安徽模拟）如图1为2022年北京冬奥会的跳台滑雪场地“雪如意”，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，其部分赛道可简化为如图2所示的轨道模型，倾斜轨道与水平面夹角为θ=53°，运动员（可视为质点）从跳台边缘处以速度大小v0=15m/s跳出平台，跳出跳台的瞬间，运动员可以借助设备和动作技巧改变跳出时速度方向与水平方向的夹角α，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员落在倾斜轨道上。若使运动员在倾斜轨道上方飞行的时间最久，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在空中运动的最长时间为6s
B．运动员离轨道面的最远距离为754m
C．运动员落在轨道前的瞬间，速度大小为40m/s
D．运动员在轨道上的落点到起跳点的距离为100m
22．（2023·昆明模拟）排球比赛中运动员从某一高度将排球击出，击出排球瞬间开始计时，排球在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，图中相关坐标值均为已知，若t2时刻排球恰好落到对方的场地上，排球可视为质点，运动过程中受到的阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．击球点到落地点间的水平距离为v0t2
B．击球点到落地点间的水平距离为v1t2
C．排球运动过程中离地的最大高度为v22−v122g
D．排球运动过程中离地的最大高度为v22−v022g
23．（2023·赣州模拟）如图所示，储水筒放在高度为ℎ3的水平台面上，在储水筒壁上开两个小孔A、B。水从两小孔水平射出，其轨迹如图所示，水平位移分别为x1和x2。不计空气阻力，则在水面缓慢下降的过程中（ ）
A．x1和x2都一定减小
B．当两轨迹相交于地面时，ℎ2一定等于ℎ3
C．当两轨迹相交于地面时，ℎ1一定等于ℎ2
D．当两轨迹相交于地面时，ℎ1一定等于ℎ3
24．（2023·泰安模拟）2022年北京冬奥会某滑雪比赛场地简化如图所示，AO为曲线助滑道，OB为倾斜雪坡，与水平面夹角α=37∘，运动员某次训练从助滑道的最高点A由静止开始下滑至起跳点O，若起跳速率为22m/s，方向与水平方向成θ=16°，最后落在雪坡上的P点（图中未画出）。把运动员视为质点，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，则（ ）
A．运动员从起跳到达P点运动的时间为4.4s
B．运动员从起跳到达P点运动的时间为2.2s
C．运动员离开雪坡的最大距离为19.36m
D．运动员离开雪坡的最大距离为116.16m
25．（2023·邵阳模拟）如图所示，小球以v0=10m/s的瞬时速度从水平地面斜向右上方抛出，速度方向与水平方向的夹角是53°，不计空气阻力，下列说法正确的是（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6）（ ）
A．小球到达最高点时的瞬时速度为零
B．小球离地面的最大高度是3.2m
C．小球在空中的运动时间是0.8s
D．保持小球速度大小不变，改变速度方向，小球的水平分位移（射程）的最大值是10m
26．（2023·淄博模拟）如图所示，足球球门宽为L，一个球员在球门线中点正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点），球员顶球点O距地面的高度为h。足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．足球位移OP的大小为L24+ℎ2
B．足球位移OP的大小为L24+s2+ℎ2
C．足球刚落到P点的速度大小为g2ℎ(L24+s2)+2gℎ
D．足球刚落到P点的速度大小为g2ℎ(L24+s2)+gℎ
三、非选择题
27．（2023高三下·湛江模拟）如图所示，固定水平桌面左右两端分别放有质量m1＝0.5kg和m2＝1kg的P、Q两物块（均可视为质点），现给物块P一水平向右的初速度，物块P向右运动一段时间后与物块Q发生弹性碰撞（时间极短），碰撞后物块P停在桌面上距右端L＝0.25m处，物块Q离开桌面后做平抛运动，水平射程x＝1m。已知桌面距水平地面的高度h＝l.25m，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）物块Q离开桌面时的速度大小；
（2）物块P与桌面间的动摩擦因数。
28．（2023高三下·杭州模拟） 某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上同一位置静止开始滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。他把桌子搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打到墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。现测得钢球直径为d，某次实验桌子边缘到墙的水平距离为x，钢球在墙上的落点到桌面的竖直距离为H。重力加速度为g。
（1）钢球此次实验平抛的水平位移为 ；竖直位移为 。
（2）现保持钢球释放位置不变，改变桌子到墙的距离，结合第（1）问使钢球平抛的实际水平位移变为原来的2倍，钢球平抛后仍能打到墙上，钢球下落的竖直位移变为原来的N倍，则N= ；实际由于钢球与桌面之间存在摩擦力，其他误差和阻力不计，则本次钢球平抛的实际竖直位移 原来钢球平抛竖直位移的N倍（填“大于”、“等于”或“小于”）。
29．（2023高三下·深圳模拟）如图，光滑水平面上静置一质量 M=2kg 的木板，木板右侧某位置固定一半径 R=0.9m 的光滑绝缘竖直半圆轨道，轨道下端与木板上表面齐平，虚线右侧存在竖直方向的匀强电场，质量 m1=1kg 的物块a以 v0=3m/s 的水平速度冲上木板左端，与木板的动摩擦因数 μ=0.1 ，到达木板右端时刚好与木板共速，之后物块a与静止在半圆轨道底端的物块b（质量 m2=2kg 、电荷量q=+0.04C）发生弹性正碰，碰后物块b电荷量不变，长木板瞬间停止且不再运动。已知物块b在半圆轨道内运动过程中对轨道各点的压力大小均相等。g取10 m/s2 ，求：
（1）匀强电场的场强；
（2）长木板的长度；
（3）定量计算说明物块b离开半圆轨道后能否落回木板。
30．（2023高三下·深圳模拟）某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动。他们先从正面拍摄了一段排球运动的视频，在画面中建立直角坐标系，并选定排球网柱作为比例尺，这样画面中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来，接着，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，基于此，他们得到了排球运动的相关图象，如图所示。已知当地的重力加速速度为g=9.8m/s2。
（1）由图2（a）可知，排球水平方向的运动可以近似看作匀速直线运动，其水平速度为： 。（结果保留两位有效数字）
（2）由图2（b）可知，排球运动过程中受到的空气阻力 （填“能”或者“不能”）忽略不计，原因是 。
31．（2023高考模拟·温州）温州市开展一项趣味文体活动，此项活动的装置简化为如图所示，竖直面上固定着一段内壁光滑、半径为 R=0.5m 的细圆管 BP ，O为圆心， θ=37° ，光滑水平地面上有一质量 M=0.4kg 的木板，木板上表面与管口底部在同一水平线上，木板的左、右方都有一台阶，其高度正好与木板高度相同。现一可视为质点、质量 m=0.2kg 的小物块从左方台阶A处以 v0=10m/s 的速度水平向右滑上木板，使木板从静止开始向右运动，当木板速度为 2m/s 时，木板与右边台阶碰撞并立即被粘住，同时物块离开木板从B点进入细圆管。 (sin37°=0.6，cs37°=0.8) 求
（1）物块在木板上滑动过程中产生的热量；
（2）物块滑到圆细管出口P处时受到细圆管弹力的大小；
（3）在距离圆心O点正上方多高处的C点放置接收槽能收到从P点飞出的物块恰好水平向左打入接收槽；
（4）若增大滑块的初速度 v0 ，为了使从P点飞出的滑块仍能恰好水平向左打入接收槽，则接收槽放置的位置C点跟P点的连线与水平方向的夹角应满足什么条件。
32．（2023·北京模拟）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落，可观察到两小球同时落地。实验中B球做 （选填“自由落体”或“匀速直线”）运动；改变装置距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是 （选填“自由落体”或“匀速直线”）运动。
33．（2023高三下·汉寿模拟）如图甲所示，在粗糙水平台阶上静止放置着两个可视为质点的物体A和B，其中物体B的质量为m=1 kg，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.2，与台阶边缘O点的距离s＝5m，A、B之间有少量炸药．在台阶右侧固定了一个以坐标原点O为圆心的圆弧形挡板，挡板的上边缘为P点，其坐标为(1.6m，0.8m)．某时刻A、B之间的少量炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B之间炸药爆炸的能量有36J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能．物体B最终从O点水平抛出并击中挡板，g取10m/s2．
（1）若物体B恰能击中挡板的上边缘P点，求爆炸后瞬间物体B的速度大小；
（2）为使物体B击中挡板，求物体A的质量的取值范围；
（3）撤掉圆弧形挡板，以O点为原点在竖直面内建立直角坐标系xOy，y轴正方向竖直向下．若在此坐标平面内固定一个形状满足y=4−x2的挡板，如图乙所示．改变物体A的质量，求物体B击中挡板时动能的最小值．
34．（2023·临海模拟）如图所示，竖直平面内有水平光滑直轨道AB，轨道左侧有一竖直光滑半圆轨道CDE，其半径R=0.2m，最低点E与水平传送带平滑连接。现一质量为m=10g、可视为质点的滑块压缩弹簧（滑块与弹簧不相连），静止释放后滑块沿轨道ABCDE运动，BC之间有小缝可供滑块通过，然后滑上传送带，最后落在水平地面P点。滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，传送带的EF长度L=0.6m，传送带轮子的半径r=0.1m，传送带以v=4m/s的速度顺时针匀速转动，传送带下表面离地面高度ℎ=0.6m。某次释放滑块时弹簧的弹性势能Ep=0.02J，取g=10m/s2。求：
（1）滑块运动到E点时对轨道的压力大小；
（2）落地点P离开传送带右端的水平距离Δx；
（3）若要使滑块的落地点在同一位置，弹性势能的取值范围是多少？
35．（2023·深圳模拟）在火力发电厂，将煤块制成煤粉的球磨机的核心部件是一个半径R=2m的躺卧圆筒。圆筒绕水平中心轴旋转，将筒内的钢球带到一定高度后，钢球脱离筒壁落下将煤块击碎，截面简化如图。设筒内仅有一个质量为m=0.2kg、大小不计的钢球，初始静止在最低点A．（g=10m/s2）
（1）启动电机使圆筒加速转动，钢球与圆筒保持相对静止，第一次到达与圆心等高的位置B时，圆筒的角速度ω0=2rad/s，求此时钢球线速度v0的大小和该过程中圆筒对钢球所做的功W；
（2）当钢球通过C点时，另一装置瞬间让钢球与圆筒分离（分离前后钢球速度不变），此后钢球仅在重力作用下落到位置D．CD连线过O点，与水平方向成45°。求分离时圆筒的角速度ω1；
（3）停止工作后将圆筒洗净，内壁视为光滑。将一钢球从位置C正下方的E点由静止释放，与筒壁碰撞6次后恰好又回到E点。若所有碰撞都是弹性的（即碰撞前后沿半径方向速度大小相等方向相反，沿切线方向速度不变），求钢球从释放开始至第一次回到E点所用的时间；若改变钢球释放的高度，钢球能否与筒壁碰撞3次后回到释放点，并简要说明理由（取2−1=105，2+1=2155）。
36．（2023高三下·佛山模拟）如图所示，有一质量为M=2.0kg的滑块静放在光滑的水平地面上，滑块上表面AB部分是半径R=0.25m、圆心角θ=53的光滑圆弧，圆弧底部与光滑水平部分BC相切，滑块水平面到地面的高度ℎ=0.20m。现有质量m=1.0kg的小球，从某一高处以v0=3.0m/s的初速度水平抛出，小球恰能从A点沿切线进入滑块圆弧曲面，重力加速度g取10m/s2，sin53=0.8﹐cs53=0.6，则
（1）小球抛出时距离滑块上表面A端的高度H应为多少？
（2）当小球滑至圆弧底端B时，滑块的速度大小为多少？
（3）若滑块左侧有段足够长的粗糙地面，小球刚离开滑块时，滑块恰好到达该段粗糙地面的边界线，滑块与粗糙地面间的动摩擦因数为μ，问当小球落地时，滑块在粗糙地面滑行的距离是多少？（结果可用含μ的表达式表示）
37．（2023高三下·深圳模拟）小华受《三国演义》的启发，设计了一个“借箭”游戏模型。如图所示，城堡上装有一根足够长的光滑细杆，杆上套一个质量为m3=160g的金属环，金属环用轻绳悬挂着一个质量为m2=210g的木块，静止在城墙上方。若士兵以一定角度射出质量为m1=30g的箭，箭刚好水平射中木块并留在木块中（箭与木块的作用时间很短），之后带动金属环运动。已知箭的射出点到木块的水平距离为s=80m、竖直高度为H=20m，取g=10m/s2，箭、木块、金属环均可视为质点，忽略空气阻力，求：
（1）箭射中木块并留在木块中瞬间整体的速度多大；
（2）若箭和木块整体上升的最大高度小于绳长，则其第一次回到最低点时速度多大？
38．（2023·柳州模拟）如图，地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，O、Q为水平地面上的两点。将一带正电荷的小球自电场中O点以16J的初动能竖直向上抛出，运动到最高点P点时小球的动能为9J，最后落回地面上的Q点，不计空气阻力，求：
（1）小球所受电场力与重力的比值为多少？
（2）小球落回Q点时的动能是多少？
（3）小球运动过程中的最小动能。
39．（2023·浙江模拟）如图所示，水平传送带的左端与斜面AB末端连接，另一端与光滑水平轨道CM连接，M端连接半圆形光滑圆弧轨道MPN，圆弧半径R=1.6m，在竖直面MN的右侧（包括M、N点）存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=5mg2q。一带正电金属滑块a质量为m=0.1kg，电量为q，从斜面AB上高h=3m处由静止开始下滑，运动到CM上某位置与另一完全相同的不带电金属滑块b发生碰撞后结合在一起，形成结合体c。已知斜面、传送带、轨道均绝缘，滑块与AB斜面之间的动摩擦因数μ1=0.3，与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.2，斜面倾角θ=37°，传送带长为5m，CM长为2m，滑块a、b及结合体c均可视为质点，不计滑块在B点的能量损失，重力加速度g=10m/s2，
（1）求滑块a到达B点时的速度大小；
（2）若传送带逆时针转动的速度v=2m/s，求结合体c到达N点时对轨道的压力；
（3）以M点为坐标原点，向左为正方向建立x轴，改变传送带的速度大小和方向，求结合体c通过圆弧轨道后从N点平抛到x轴上的落点坐标与传送带速度的关系。
1．（2024·安徽模拟） 某同学在水平匀速直线行驶的实验车上，利用实验装置竖直向上提起小球，从某时刻开始计时，坐在实验车上的人观测小球运动的情况，作出速度平方(v2)与提起高度(y)的关系图像如图所示。则地面上静止的观察者看到小球的运动轨迹可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·吉林模拟）某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（ ）
A．机械能保持不变B．动量保持不变
C．处于失重状态D．所受合力不为零
3．（2024·贵州模拟）无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动，飞行过程中先后释放甲、乙两个小球，两小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上，不计空气阻力，比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程，下列说法正确的是（ ）
A．乙球的位移大
B．乙球下落的时间长
C．乙球落在斜坡上的速度大
D．乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大
4．（2023高三下·杭州模拟） 某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处（B点的正下方B′是OD的中点），小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是（ ）
A．石拱桥为圆弧形石拱桥
B．小陈踢出的小石头速度约为6.4m/s
C．小陈抛出的小石头速度约为4.6m/s
D．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2：1
5．（2023高考模拟·温州）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，在 0.4s 内杯子旋转了 6π5 。下列说法正确的是（ ）
A．P位置的小水珠速度方向沿a方向
B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同
C．杯子在旋转时的线速度大小约为 6πm/s
D．杯子在旋转时的向心加速度大小约为 9π2m/s2
6．（2023高三下·汉寿模拟）如图，在斜面顶端P点处，沿竖直面内将一小球以初动能Ek0水平向右抛出，经一段时间后落在斜面上的A点，若在P点处以初动能2Ek0水平向右抛出同一小球，经一段时间后落在斜面上的B点。下列物理量的关系正确的是（ ）
A．时间为tPB=2tPAB．速度为vB=2vA
C．动能为EkB=2EkAD．动量为pB=2pA
7．（2023高三下·汉寿）如图甲、乙所示，某公园的两处不同地型的草坪上分别安装了相同的自动旋转喷灌装置。两个喷嘴分别对称的安装固定在水平弯管的两端，当喷嘴将水流水平射出时，水平弯管在水流的反作用下可绕O在水平面内旋转，喷水速度可在限定的最大喷水速度内自动调节。两种情形O点距水平地面的高度相等，图乙情形中水不会喷出坡面范围，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长
B．图乙情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长
C．若两种情形喷水速度大小相同，则水能直接喷到的水平距离相等
D．若甲情形中喷水的最大速度加倍，则直接喷到草坪的面积加倍
8．（2023高三下·浙江模拟）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿上专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，以运动员在a处时为计时起点，在斜坡b处着陆。测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力。计算运动员在a处的速度大小①va=103m/s，在空中飞行的时间②Δt1=2s，运动员在空中离坡面的距离最大时对应的时刻③t2=1s，运动员在空中离坡面的最大距离④ℎmax=2.53m。以上四个计算结果正确的（ ）
A．只有①B．只有①②C．只有①②③D．有①②③④
9．（2023·广州模拟）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区。浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t=0时，该捞艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度vy，随时间变化的图像如图b，水平速度vx保持不变，若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则带艇“掉深”后的0~30s内。能大致表示其运动轨迹的图形是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·临海模拟）如图所示，物体A、B用细线连接，在同一高度做匀速圆周运动，圆心均为点O。在某时刻，细线同时断裂，两物体做平抛运动，同时落在水平面上的同一点。连接A、B的细线长度分别为10l、5l，A、B圆周运动的半径分别为6l、4l，则O点到水平面的高度为（忽略物体的大小和细线质量）（ ）
A．6l B．10l C．12l D．15l
11．（2023·临海模拟）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。玩具子弹以水平速度v从枪口射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．子弹将击中P点，t大于LvB．子弹将击中P点，t等于Lv
C．子弹将击中P点上方，t小于LvD．子弹将击中P点下方，t大于Lv
12．（2023·义乌模拟）如图所示，某同学在距离篮筐一定距离的地方起跳投篮，篮球在A点出手时与水平方向成60°角，速度大小为v0，在C点入框时速度与水平方向成45°角。现将篮球简化成质点，忽略空气阻力，取重力加速度为g，则下列分析正确的是（ ）
A．篮球在空中飞行过程中，单位时间内的速度变化量大小改变
B．AC两点的高度差大小为v024g
C．篮球在最高点时重力势能的大小是动能大小的2倍
D．篮球在C点时候的速度大小为2v0
13．（2023·金华模拟）长春某特警支队的2019年反恐演练出现了一款多旋翼查打一体无人机，总质量为M，该无人机是中国最先进的警用12旋翼无人机，装备有攻击性武器，旋翼启动后恰能悬停在离水平地面高为H的空中，升力大小不变，向前方以水平速度v发射一枚质量为m的微型导弹，始终保持水平，不计空气阻力（ ）
A．发射微型导弹后，无人机将做匀变速直线运动
B．发射出微型导弹瞬间，无人机后退速度大小为mvM
C．微型导弹落地时，无人机离地高度为(M+m)HM
D．微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为MvM−m2Hg
14．（2023·茂名模拟）跳台滑雪是最刺激的冰雪项目之一，如图为某滑道示意图。长直助滑道AB与水平起跳平台BC连接，着陆坡足够长。运动员（ ）沿AB滑下，经过一段时间从C点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上的D点。在不考虑空气阻力情况下，运动员（ ）
A．在助滑道上受重力、支持力、摩擦力和下滑力作用
B．离开跳台在空中飞行时处于超重状态
C．在离着陆坡最远时，速度方向与着陆坡平行
D．在空中的飞行时间与离开C点时的速度无关
15．（2023高三下·湛江模拟）如图所示，某同学在篮筐前某位置跳起投篮。篮球出手点离水平地面的高度h=1.8m。篮球离开手的瞬间到篮筐的水平距离为5m，水平分速度大小v=10m/s，要使篮球到达篮筐时，竖直方向的分速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2。篮筐离地面的高度为（ ）
A．2.85mB．3.05mC．3.25mD．3.5m
16．（2023·浙江模拟）嫦娥五号返回舱关闭推进器，沿如图轨迹以类似“打水漂”的方式两度进入大气层，途经相同高度的A、C两点时具有的机械能分别为E、E，在B点受空气作用力F与重力G，则（ ）
A．FB>G，EA>ECB．FB=G，EA>EC
C．FB>G，EA=ECD．FB=G，EA=EC
17．（2023·浙江模拟）如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B是AO连线上靠近O的三等分点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为（ ）
A．3：1B．3：1C．33：1D．9：1
18．（2023·山西模拟）某物理兴趣小组在学习《机械能守恒定律》后，用仿真物理实验室软件模拟了如下实验：轻绳一端固定在天花板上，在轻绳中点和另一端各固定一个等质量小球，开始时系统在外力作用下处于水平状态，以下四幅图为两球由水平状态释放后向左运动过程中不同时刻的位置图。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中轻绳末端小球机械能正在减少
B．乙图中轻绳末端小球机械能达到最大值
C．丙图中轻绳末端小球机械能正在增加
D．丁图中轻绳末端小球机械能达到最大值
19．（2023·安徽模拟）如图所示为新兵练习投弹时的情景，若前后两次投弹的位置相同，两次的落点相同，第二次手榴弹被投出时初速度与水平方向的夹角比第一次大，不计空气阻力，所用手榴弹相同，忽略抛出点离地面的高度，则下列判断正确的是（ ）
A．两次抛出的初速度大小肯定不等
B．两次手榴弹可能经过空中同一点
C．第二次手榴弹在空中运动的时间长
D．第二次手榴弹在空中运动过程中重力做功多
20．（2023·黑龙江模拟）如图所示，足球场上画了一条以O为原点，以x轴为对称轴的抛物线，A、B为该抛物线上的两点。体育老师要求学生在规定时间内不停顿地从抛物线的一端跑到另一端。小张同学按要求完成该运动的过程中，可以肯定的是（ ）
A．所受的合外力始终不为零B．x轴方向的分运动是匀速运动
C．y轴方向的分运动是匀速运动D．通过A、B两点时的加速度相等
二、多项选择题
21．（2023·安徽模拟）如图1为2022年北京冬奥会的跳台滑雪场地“雪如意”，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，其部分赛道可简化为如图2所示的轨道模型，倾斜轨道与水平面夹角为θ=53°，运动员（可视为质点）从跳台边缘处以速度大小v0=15m/s跳出平台，跳出跳台的瞬间，运动员可以借助设备和动作技巧改变跳出时速度方向与水平方向的夹角α，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员落在倾斜轨道上。若使运动员在倾斜轨道上方飞行的时间最久，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在空中运动的最长时间为6s
B．运动员离轨道面的最远距离为754m
C．运动员落在轨道前的瞬间，速度大小为40m/s
D．运动员在轨道上的落点到起跳点的距离为100m
22．（2023·昆明模拟）排球比赛中运动员从某一高度将排球击出，击出排球瞬间开始计时，排球在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，图中相关坐标值均为已知，若t2时刻排球恰好落到对方的场地上，排球可视为质点，运动过程中受到的阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．击球点到落地点间的水平距离为v0t2
B．击球点到落地点间的水平距离为v1t2
C．排球运动过程中离地的最大高度为v22−v122g
D．排球运动过程中离地的最大高度为v22−v022g
23．（2023·赣州模拟）如图所示，储水筒放在高度为ℎ3的水平台面上，在储水筒壁上开两个小孔A、B。水从两小孔水平射出，其轨迹如图所示，水平位移分别为x1和x2。不计空气阻力，则在水面缓慢下降的过程中（ ）
A．x1和x2都一定减小
B．当两轨迹相交于地面时，ℎ2一定等于ℎ3
C．当两轨迹相交于地面时，ℎ1一定等于ℎ2
D．当两轨迹相交于地面时，ℎ1一定等于ℎ3
24．（2023·泰安模拟）2022年北京冬奥会某滑雪比赛场地简化如图所示，AO为曲线助滑道，OB为倾斜雪坡，与水平面夹角α=37∘，运动员某次训练从助滑道的最高点A由静止开始下滑至起跳点O，若起跳速率为22m/s，方向与水平方向成θ=16°，最后落在雪坡上的P点（图中未画出）。把运动员视为质点，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，则（ ）
A．运动员从起跳到达P点运动的时间为4.4s
B．运动员从起跳到达P点运动的时间为2.2s
C．运动员离开雪坡的最大距离为19.36m
D．运动员离开雪坡的最大距离为116.16m
25．（2023·邵阳模拟）如图所示，小球以v0=10m/s的瞬时速度从水平地面斜向右上方抛出，速度方向与水平方向的夹角是53°，不计空气阻力，下列说法正确的是（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6）（ ）
A．小球到达最高点时的瞬时速度为零
B．小球离地面的最大高度是3.2m
C．小球在空中的运动时间是0.8s
D．保持小球速度大小不变，改变速度方向，小球的水平分位移（射程）的最大值是10m
26．（2023·淄博模拟）如图所示，足球球门宽为L，一个球员在球门线中点正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点），球员顶球点O距地面的高度为h。足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．足球位移OP的大小为L24+ℎ2
B．足球位移OP的大小为L24+s2+ℎ2
C．足球刚落到P点的速度大小为g2ℎ(L24+s2)+2gℎ
D．足球刚落到P点的速度大小为g2ℎ(L24+s2)+gℎ
三、非选择题
27．（2023高三下·湛江模拟）如图所示，固定水平桌面左右两端分别放有质量m1＝0.5kg和m2＝1kg的P、Q两物块（均可视为质点），现给物块P一水平向右的初速度，物块P向右运动一段时间后与物块Q发生弹性碰撞（时间极短），碰撞后物块P停在桌面上距右端L＝0.25m处，物块Q离开桌面后做平抛运动，水平射程x＝1m。已知桌面距水平地面的高度h＝l.25m，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）物块Q离开桌面时的速度大小；
（2）物块P与桌面间的动摩擦因数。
28．（2023高三下·杭州模拟） 某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上同一位置静止开始滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。他把桌子搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打到墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。现测得钢球直径为d，某次实验桌子边缘到墙的水平距离为x，钢球在墙上的落点到桌面的竖直距离为H。重力加速度为g。
（1）钢球此次实验平抛的水平位移为 ；竖直位移为 。
（2）现保持钢球释放位置不变，改变桌子到墙的距离，结合第（1）问使钢球平抛的实际水平位移变为原来的2倍，钢球平抛后仍能打到墙上，钢球下落的竖直位移变为原来的N倍，则N= ；实际由于钢球与桌面之间存在摩擦力，其他误差和阻力不计，则本次钢球平抛的实际竖直位移 原来钢球平抛竖直位移的N倍（填“大于”、“等于”或“小于”）。
29．（2023高三下·深圳模拟）如图，光滑水平面上静置一质量 M=2kg 的木板，木板右侧某位置固定一半径 R=0.9m 的光滑绝缘竖直半圆轨道，轨道下端与木板上表面齐平，虚线右侧存在竖直方向的匀强电场，质量 m1=1kg 的物块a以 v0=3m/s 的水平速度冲上木板左端，与木板的动摩擦因数 μ=0.1 ，到达木板右端时刚好与木板共速，之后物块a与静止在半圆轨道底端的物块b（质量 m2=2kg 、电荷量q=+0.04C）发生弹性正碰，碰后物块b电荷量不变，长木板瞬间停止且不再运动。已知物块b在半圆轨道内运动过程中对轨道各点的压力大小均相等。g取10 m/s2 ，求：
（1）匀强电场的场强；
（2）长木板的长度；
（3）定量计算说明物块b离开半圆轨道后能否落回木板。
30．（2023高三下·深圳模拟）某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动。他们先从正面拍摄了一段排球运动的视频，在画面中建立直角坐标系，并选定排球网柱作为比例尺，这样画面中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来，接着，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，基于此，他们得到了排球运动的相关图象，如图所示。已知当地的重力加速速度为g=9.8m/s2。
（1）由图2（a）可知，排球水平方向的运动可以近似看作匀速直线运动，其水平速度为： 。（结果保留两位有效数字）
（2）由图2（b）可知，排球运动过程中受到的空气阻力 （填“能”或者“不能”）忽略不计，原因是 。
31．（2023高考模拟·温州）温州市开展一项趣味文体活动，此项活动的装置简化为如图所示，竖直面上固定着一段内壁光滑、半径为 R=0.5m 的细圆管 BP ，O为圆心， θ=37° ，光滑水平地面上有一质量 M=0.4kg 的木板，木板上表面与管口底部在同一水平线上，木板的左、右方都有一台阶，其高度正好与木板高度相同。现一可视为质点、质量 m=0.2kg 的小物块从左方台阶A处以 v0=10m/s 的速度水平向右滑上木板，使木板从静止开始向右运动，当木板速度为 2m/s 时，木板与右边台阶碰撞并立即被粘住，同时物块离开木板从B点进入细圆管。 (sin37°=0.6，cs37°=0.8) 求
（1）物块在木板上滑动过程中产生的热量；
（2）物块滑到圆细管出口P处时受到细圆管弹力的大小；
（3）在距离圆心O点正上方多高处的C点放置接收槽能收到从P点飞出的物块恰好水平向左打入接收槽；
（4）若增大滑块的初速度 v0 ，为了使从P点飞出的滑块仍能恰好水平向左打入接收槽，则接收槽放置的位置C点跟P点的连线与水平方向的夹角应满足什么条件。
32．（2023·北京模拟）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落，可观察到两小球同时落地。实验中B球做 （选填“自由落体”或“匀速直线”）运动；改变装置距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是 （选填“自由落体”或“匀速直线”）运动。
33．（2023高三下·汉寿模拟）如图甲所示，在粗糙水平台阶上静止放置着两个可视为质点的物体A和B，其中物体B的质量为m=1 kg，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.2，与台阶边缘O点的距离s＝5m，A、B之间有少量炸药．在台阶右侧固定了一个以坐标原点O为圆心的圆弧形挡板，挡板的上边缘为P点，其坐标为(1.6m，0.8m)．某时刻A、B之间的少量炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B之间炸药爆炸的能量有36J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能．物体B最终从O点水平抛出并击中挡板，g取10m/s2．
（1）若物体B恰能击中挡板的上边缘P点，求爆炸后瞬间物体B的速度大小；
（2）为使物体B击中挡板，求物体A的质量的取值范围；
（3）撤掉圆弧形挡板，以O点为原点在竖直面内建立直角坐标系xOy，y轴正方向竖直向下．若在此坐标平面内固定一个形状满足y=4−x2的挡板，如图乙所示．改变物体A的质量，求物体B击中挡板时动能的最小值．
34．（2023·临海模拟）如图所示，竖直平面内有水平光滑直轨道AB，轨道左侧有一竖直光滑半圆轨道CDE，其半径R=0.2m，最低点E与水平传送带平滑连接。现一质量为m=10g、可视为质点的滑块压缩弹簧（滑块与弹簧不相连），静止释放后滑块沿轨道ABCDE运动，BC之间有小缝可供滑块通过，然后滑上传送带，最后落在水平地面P点。滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，传送带的EF长度L=0.6m，传送带轮子的半径r=0.1m，传送带以v=4m/s的速度顺时针匀速转动，传送带下表面离地面高度ℎ=0.6m。某次释放滑块时弹簧的弹性势能Ep=0.02J，取g=10m/s2。求：
（1）滑块运动到E点时对轨道的压力大小；
（2）落地点P离开传送带右端的水平距离Δx；
（3）若要使滑块的落地点在同一位置，弹性势能的取值范围是多少？
35．（2023·深圳模拟）在火力发电厂，将煤块制成煤粉的球磨机的核心部件是一个半径R=2m的躺卧圆筒。圆筒绕水平中心轴旋转，将筒内的钢球带到一定高度后，钢球脱离筒壁落下将煤块击碎，截面简化如图。设筒内仅有一个质量为m=0.2kg、大小不计的钢球，初始静止在最低点A．（g=10m/s2）
（1）启动电机使圆筒加速转动，钢球与圆筒保持相对静止，第一次到达与圆心等高的位置B时，圆筒的角速度ω0=2rad/s，求此时钢球线速度v0的大小和该过程中圆筒对钢球所做的功W；
（2）当钢球通过C点时，另一装置瞬间让钢球与圆筒分离（分离前后钢球速度不变），此后钢球仅在重力作用下落到位置D．CD连线过O点，与水平方向成45°。求分离时圆筒的角速度ω1；
（3）停止工作后将圆筒洗净，内壁视为光滑。将一钢球从位置C正下方的E点由静止释放，与筒壁碰撞6次后恰好又回到E点。若所有碰撞都是弹性的（即碰撞前后沿半径方向速度大小相等方向相反，沿切线方向速度不变），求钢球从释放开始至第一次回到E点所用的时间；若改变钢球释放的高度，钢球能否与筒壁碰撞3次后回到释放点，并简要说明理由（取2−1=105，2+1=2155）。
36．（2023高三下·佛山模拟）如图所示，有一质量为M=2.0kg的滑块静放在光滑的水平地面上，滑块上表面AB部分是半径R=0.25m、圆心角θ=53的光滑圆弧，圆弧底部与光滑水平部分BC相切，滑块水平面到地面的高度ℎ=0.20m。现有质量m=1.0kg的小球，从某一高处以v0=3.0m/s的初速度水平抛出，小球恰能从A点沿切线进入滑块圆弧曲面，重力加速度g取10m/s2，sin53=0.8﹐cs53=0.6，则
（1）小球抛出时距离滑块上表面A端的高度H应为多少？
（2）当小球滑至圆弧底端B时，滑块的速度大小为多少？
（3）若滑块左侧有段足够长的粗糙地面，小球刚离开滑块时，滑块恰好到达该段粗糙地面的边界线，滑块与粗糙地面间的动摩擦因数为μ，问当小球落地时，滑块在粗糙地面滑行的距离是多少？（结果可用含μ的表达式表示）
37．（2023高三下·深圳模拟）小华受《三国演义》的启发，设计了一个“借箭”游戏模型。如图所示，城堡上装有一根足够长的光滑细杆，杆上套一个质量为m3=160g的金属环，金属环用轻绳悬挂着一个质量为m2=210g的木块，静止在城墙上方。若士兵以一定角度射出质量为m1=30g的箭，箭刚好水平射中木块并留在木块中（箭与木块的作用时间很短），之后带动金属环运动。已知箭的射出点到木块的水平距离为s=80m、竖直高度为H=20m，取g=10m/s2，箭、木块、金属环均可视为质点，忽略空气阻力，求：
（1）箭射中木块并留在木块中瞬间整体的速度多大；
（2）若箭和木块整体上升的最大高度小于绳长，则其第一次回到最低点时速度多大？
38．（2023·柳州模拟）如图，地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，O、Q为水平地面上的两点。将一带正电荷的小球自电场中O点以16J的初动能竖直向上抛出，运动到最高点P点时小球的动能为9J，最后落回地面上的Q点，不计空气阻力，求：
（1）小球所受电场力与重力的比值为多少？
（2）小球落回Q点时的动能是多少？
（3）小球运动过程中的最小动能。
39．（2023·浙江模拟）如图所示，水平传送带的左端与斜面AB末端连接，另一端与光滑水平轨道CM连接，M端连接半圆形光滑圆弧轨道MPN，圆弧半径R=1.6m，在竖直面MN的右侧（包括M、N点）存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=5mg2q。一带正电金属滑块a质量为m=0.1kg，电量为q，从斜面AB上高h=3m处由静止开始下滑，运动到CM上某位置与另一完全相同的不带电金属滑块b发生碰撞后结合在一起，形成结合体c。已知斜面、传送带、轨道均绝缘，滑块与AB斜面之间的动摩擦因数μ1=0.3，与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.2，斜面倾角θ=37°，传送带长为5m，CM长为2m，滑块a、b及结合体c均可视为质点，不计滑块在B点的能量损失，重力加速度g=10m/s2，
（1）求滑块a到达B点时的速度大小；
（2）若传送带逆时针转动的速度v=2m/s，求结合体c到达N点时对轨道的压力；
（3）以M点为坐标原点，向左为正方向建立x轴，改变传送带的速度大小和方向，求结合体c通过圆弧轨道后从N点平抛到x轴上的落点坐标与传送带速度的关系。
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