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2024届高考物理二轮专题： 相互作用--力答案解析
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这是一份2024届高考物理二轮专题： 相互作用--力答案解析，共32页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023高三下·杭州模拟） 关于物理量的正负，下列说法正确的是（ ）
A．12月某日，杭州气温为+3℃，沈阳气温为-7℃，杭州的气温比沈阳低
B．物体在第一段时间内发生位移为−7m，第二段时间内发生位移为+4m，则该物体在第一段时间内发生的位移小于第二段时间内发生的位移
C．运动员掷垒球时，对垒球做功+20J，坐滑滑梯时摩擦力对小朋友做功−40J，则摩擦力对小朋友做功小于运动员对垒球做功
D．线圈在位置一的磁通量为+5Wb，该线圈在位置二的磁通量为−20Wb，则线圈在位置一的磁通量小于线圈在位置二的磁通量
【答案】D
2．（2023高三下·杭州模拟） 神舟十四号又被称为“最忙乘组”，在空间站工作期间迎接了问天、梦天、天舟五号和神舟十五号，它于12月4日返回祖国。返回时在穿越大气层时对返回舱起主要减速作用的降落伞（主伞）面积达1200m2，质量为120kg，由96根坚韧的伞绳均匀连接返回舱悬挂点和降落伞边缘，降落伞边缘为圆形状，半径为15m，设每一根伞绳长度为39m，返回舱（不含航天员）的质量为2670kg，舱内三个航天员的质量每人平均计70kg。设某一段过程，返回舱受到的空气阻力为返回舱总重力的0.05倍，中轴线（返回舱悬挂点与降落伞中心的连线）保持竖直，返回舱以0.5m/s2的加速度竖直向下减速。此过程的重力加速度可以近似取：g=10m/s2。对此以下分析正确的是（ ）
A．在迎接神舟十五号的时候，神舟十四号处于完全失重状态，不受外力
B．题中减速阶段，伞绳对返回舱的合力大于返回舱的总重力
C．题中减速阶段，每根伞绳的拉力为325N
D．题中减速阶段，降落伞受到的空气阻力为31500N
【答案】C
3．（2023高三下·深圳模拟）舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身缓慢后躺，与地面近乎平行，在舞考缓慢后躺的过程中，下列说法正确的是
A．舞者对地面的压力就是舞者的重力
B．地面对舞者的支持力和舞者的重力是一对平衡力
C．舞者受到地面的摩擦力向前
D．舞者处于失重状态
【答案】B
4．（2023高考模拟·温州）如图为“H225”应急救援直升机在永嘉碧莲镇执行灭火任务时的情景。直升机沿水平方向匀速直线飞往水源地取水时，悬挂空水桶的悬索与竖直方向的夹角为 37° ；直升机取水后飞往火场灭火，沿水平方向以 5m/s2 的加速度匀加速直线飞行时，悬挂水桶的悬索与竖直方向的夹角也为 37° 。若空气阻力大小不变，空桶质量为 400kg ，忽略悬索的质量，则此时水桶中水的质量为 (sin37°=0.6，cs37°=0.8) （ ）
A．260kgB．500kgC．800kgD．1000kg
【答案】C
5．（2023高考模拟·温州）中国跳水队被誉为跳水“梦之队”。如图是一位运动员跳水过程的频闪照片，A为运动员起跳位置，B为运动员重心到达最高位置，C为运动员指尖到达水面位置。空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．在B位置，运动员处于平衡状态
B．在C位置，运动员的机械能最大
C．运动员入水后，立即做减速运动
D．在A位置，运动员受到跳板的弹力是由于跳板发生形变产生的
【答案】D
6．（2023·丰台模拟） 如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力F1、F2提着一个水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2大小都等于水桶重力的一半
B．F1、F2与竖直方向的夹角相等
C．减小F1与F2的夹角，F1、F2大小不变
D．减小F1与F2的夹角，F1、F2的合力变大
【答案】B
7．（2023高三下·汉寿）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ）
A．Ff=GB．F=FNC．Ff=GcsθD．F=Gsinθ
【答案】C
8．（2023高三下·汉寿模拟）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为1.0×10−8C、质量为3.0×10−4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（ ）
A．MC距离为53cmB．电势能增加了343×10−4J
C．电场强度大小为3×104N/CD．减小R的阻值，MC的距离将变大
【答案】B
9．（2023高三下·浙江模拟）如图所示，光滑斜面上有一个重力大小为G的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。绳对小球的拉力大小为FT，斜面对小球的支持力大小为FN，则（ ）
A．FT=FNB．FT>FNC．FN【答案】C
10．（2023·临海模拟）“探究求合力方法”实验下列说法正确的是（ ）
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
【答案】D
11．（2023·临海模拟）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角，β=53∘，在下降过程中β角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角α=37∘，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ=120∘，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量m=60kg，小木板的质量可忽略不计。工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是（ ）
A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大
B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大
C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为360N
D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为600N
【答案】B
12．（2023·临海模拟）嫦娥七号将配置能在月面上空飞行的“飞跃探测器”，其中六足构型如图所示。对称分布的六条轻质“腿”与探测器主体通过铰链连接，当探测器静止在水平地面上时，六条“腿”的上臂与竖直方向夹角均为θ，探测器的质量为m，重力加速度为g。则每条“腿”的上臂对测器的弹力大小为（ ）
A．mg6csθB．mg6sinθC．mgcsθ6D．mgsinθ6
【答案】A
13．（2023·义乌模拟）曹冲称象的故事出自《三国志》，“置象于船上，刻其水痕所至。称物以载之，则校可知矣。复称他物，则象重可知也”。下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（ ）
A．研究加速度与合力、质量的关系
B．建立“质点”的概念
C．建立“瞬时速度”的概念
D．建立“合力和分力”概念
【答案】D
14．（2023·义乌模拟）“倒立”可以利用地球引力对人体进行牵引和拉伸，可以帮助青少年保持良好体形，有助于增高，促进大脑发育，提高记忆力。照片展示的是义乌某中学一位学生在宿舍中练习“靠墙倒立”的情景，宿舍的地面水平粗糙，墙面光滑竖直。针对照片下列同学的分析判断中正确的是（ ）
A．地面对人的作用力与人对地面的压力是一对相互作用力
B．墙面对人的作用力和人对墙面的作用力是一对平衡力
C．人对地面的压力是因为地面发生形变产生的
D．人体的重心位置可能在身体的外部
【答案】D
15．（2023·东阳模拟）义乌市场上热销的擦窗机器人能利用内置吸盘吸附在接触面上，同时驱动系统又能保证机器人在竖直墙壁或玻璃面上自如行走，执行用户设定的清洁任务。假设现在擦窗机器人正在竖直玻璃墙面上由A点沿直线加速运行到右上方的B点，在这一过程中，机器人与玻璃墙之间的摩擦力为F，则下列关于力的分析图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
16．（2023·金华模拟）图为一辆某建设工地上运送沙石的厢式自卸车，到达目的地后准备卸下车厢内的沙子，此时车头朝前，车厢在液压顶作用下缓慢抬高，车厢与水平面的夹角α逐渐增大，整个卸沙过程汽车车轮相对地面始终静止。对此下列说法正确的是（ ）
A．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角α逐浙增大，汽车受到沙子的作用力越来越大
B．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角α逐渐增大，汽车受到地面的支持力越来越大
C．当夹角α为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的摩擦力为零
D．当夹角α为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的静摩擦力方向向前
【答案】C
17．（2023·茂名模拟）如图所示为户外野炊时的一种便携式三脚架，三根等长的轻杆通过轻质铰链组合在一起。现将三脚架放在水平地面上，吊锅通过细铁链悬挂在三脚架正中间，已知吊锅和细铁链的总重力为G，轻杆与竖直方向夹角均为30°，忽略支架与铰链间的摩擦，则每根轻杆上承受的压力为（ ）
A．13GB．23GC．233GD．239G
【答案】D
18．（2023高三下·湛江模拟）据中国载人航天工程办公室2023年3月12日消息，目前，“神舟十五号”内的航天员状态良好，计划于2023年6月返回地面。航天员能在飞船内处于漂浮状态，关于这种状态，下列说法正确的是（ ）
A．航天员所受的合力为零
B．航天员远离地球，不受到地球的引力
C．飞船对航天员的支持力大于航天员对飞船的压力
D．航天员受到的地球的万有引力提供其随飞船运动所需的向心力
【答案】D
二、多项选择题
19．（2023高三下·深圳模拟）2022年8月19日重庆发生森林火灾，灭火直升飞机沿水平方向匀速往返火场和取水区上空，其中贮水桶受到与运动方向相反、大小保持不变的水平风力F。已知贮水桶（包含水）的重力为G，贮水桶受到绳子的拉力为T，绳子与竖直方向的夹角为θ，如果贮水桶总保持与直升飞机相对静止，下列正确的是（ ）
A．拉力T的大小可能等于水平风力F的大小
B．F=Gtanθ
C．T与G的合力与F相同
D．返回取水区的过程中，夹角θ比灭火前大
【答案】B,D
20．（2023·临海模拟）下列四个实验中体现控制变量法的实验（ ）
A．图1中的“探究加速度与力、质量的关系”实验
B．图2中的“探究求合力方法”实验
C．图3中的“探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系”实验
D．图4中的“用单摆测测量重力加速度”实验
【答案】A,C
21．（2023高三下·湛江模拟）一木箱静止于水平地面上，小明用水平拉力F拉木箱，拉力F与时间t的关系图像如图所示，4s后木箱做匀速直线运动，图中F1、F2、F3已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内，木箱保持静止
B．可求出木箱与地面间的动摩擦因数
C．可求出0~6s内合力的冲量大小
D．可求出0~6s内木箱克服摩擦力做的功
【答案】A,C
22．（2023·广东模拟）如图所示为高空滑索运动，游客利用轻绳通过轻质滑环悬吊沿倾斜滑索下滑。假设某段下滑过程中游客、滑环和轻绳为整体匀速下滑，速度为v，整体重力为G，不计空气阻力，在这段下滑过程中下列说法正确的是（ ）
A．整体的机械能守恒
B．轻绳保持竖直
C．整体重力势能的减少量等于系统摩擦产生的热量
D．重力的功率为Gv
【答案】B,C
23．（2023·山西模拟）某飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率成正比（即F阻=kv，k为常量）。当发动机以最大推力工作时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为v1；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为v2。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化。下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为Mg+kv2
B．当发动机不工作时飞行器匀速下落速度为v1−v22
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为v1v2
D．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为v1+v22
【答案】A,B,C
24．（2023·宝鸡模拟）如图为某运动员完成蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图。假设运动员仅在竖直方向运动，且不计空气阻力，g取10m/s2。依据图像判断下列说法正确的是（ ）
A．在6.5s至8.5s的时间内运动员的速度为零
B．运动员的最大加速度大小40m/s2
C．运动员离开蹦床上升的最大高度为5m
D．在8.5s至9.5s的时间内运动员对蹦床的弹力平均值为1500N
【答案】C,D
25．（2023·昆明模拟）如图所示，下端封闭、上端开口、高ℎ=1.25m、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有电荷量为q=2.5×10−2C的绝缘带电小球，整个装置在外力F的作用下，以v=4m/s的水平速度进入磁感应强度大小为B=0.2T、方向垂直于竖直面向里的足够大匀强磁场，玻璃管在运动过程中速度保持不变，一段时间后小球从管口飞出，小球可视为质点，运动过程中电量保持不变，小球从管底运动到管口的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．外力F为恒力
C．磁场力对小球做的总功为2.5×10−2J
D．小球的机械能增加了2.5×10−2J
【答案】A,D
26．（2023·邵阳模拟）如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳沿C水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为g，则（ ）
A．球1和球2的质量之比为1：2
B．球1和球2的质量之比为2：1
C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为3g
D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g
【答案】B,C
三、非选择题
27．（2023·北京模拟）如图所示，一带正电的导体球M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上。当小球N静止时，丝线与竖直方向成θ角，由此推断小球N带 （选填“正”或“负”）电荷。若把导体球M向右移动一小段距离，则丝线与竖直方向的夹角θ将 （选填“变大”或“变小”）。
【答案】正；变小
28．（2023·山东模拟）“天宫讲堂”已经开讲两次了，观看了我国宇航员在微重力环境下的各个神奇演示实验后，实验小组同学深受启发，如何在只有手机和刻度尺的条件下，测量小铁块与木板间的动摩擦因数？经过思考他们做了以下操作：
a.用刻度尺在长木板上标出一些刻度，把长木板一端放在水平桌面上，形成一倾角为α（未知）的斜面，小铁块可在斜面上加速下滑，如图甲所示。
b.用手机拍摄小铁块下滑的过程，然后解析视频记录的图像，获得4个连续相等时间间隔（每个时间间隔ΔT1=0.2s）内小铁块沿斜面下滑的距离。
c.把该小铁块放置在水平桌面上，用力敲击小铁快，使小铁块获得一较大初速度后能沿斜面上滑一段距离，同时用手机拍摄小铁块上滑的过程，解析视频记录的图像如图乙所示，同样获得4个连续相等时间间隔（每个时间间隔ΔT2=0.05s）内小铁块沿斜面上滑的距离（最后一次拍摄时小铁块仍在上滑）。同学们查得当地的重力加速度为9.8m/s2。记录的数据如下表。
由表中数据可得，小铁块沿斜面下滑的加速度大小为 m/s2，小铁块沿斜面上滑的加速度大小为 m/s2，小铁块与木板间的动摩擦因数为 。（结果均保留2位小数）
【答案】0.57；6.30；0.30
29．（2023·上海模拟）半径为R的通电圆软环，电流大小为I，空间有垂直于圆环面的匀强磁场（磁感应强度为B），若安培力使得圆环拉伸，圆环内部的张力大小为 。若此圆软环绝缘，且均匀带上电荷量Q，半径仍为R，静电力常量为k，在圆心处放置一点电荷（电量为q），则库仑力使得圆环拉伸，不考虑圆环内电荷相互作用，圆环内部的张力大小为 。
【答案】BIR；kQq2πR2
30．（2023·河北模拟）重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 分布。
②质量分布均匀的规则物体的重心在其 。
③不规则薄板形物体重心的确定方法： 法。
【答案】质量；几何中心；悬挂
31．（2023·吉林模拟）三个相同的金属小球A、B、C均带电，其中A和B所带的电荷量分别为q、32q，二者分别与两根等长的绝缘细线一端相连，两细线的另一端固定在同一点O，平衡时连接小球的细线与竖直方向的夹角均为30°，如图所示，现用小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C（过程中A、B之间未接触），A和B再次平衡后，两细线之间的夹角变为120°，求初始时小球C所带的电荷量。
【答案】设细绳的长度为 L ，由几何关系可知，初始时A、B间的距离为 L ，则 F库=kqAqBL2=kq⋅3q2L2=3kq22L2
对A球由平衡条件可得 F库=mgtan30°
当C小球分别与A、B接触后，由题意结合几何关系可知，A、B间的距离变为 3L ，根据平衡条件可得 F库'=k|qA'qB'|(3L)2=mgtan60°
可得 |qA'qB'|=272q2
此时小球A、B所带的电荷量分别为 qA'=qA+qC2 ， qB'=qA+qC2+qB2
联立解得 qC1=8q ， qC2=−13q
32．（2023·丰台模拟） 某同学利用如图甲所示装置测量物块与木板之间的动摩擦因数。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在水平的长木板上。水平向左拉动木板，物块相对实验台静止，记录下传感器的示数F。在物块上放置数量不同的砝码，改变物块和砝码的总质量m，得到多组数据，做出F−m图像如图乙所示。已知直线的斜率为k，重力加速度为g。
（1）水平向左拉动木板，在物块相对实验台静止的过程中，下列说法正确的是____。
A．物块受到的是静摩擦力
B．物块受到的是滑动摩擦力
C．实验时可以加速拉动木板
D．传感器测量的就是物块所受的摩擦力
（2）物块和长木板之间的动摩擦因数μ= （用k和g表示）。
【答案】（1）B；C
（2）kg
33．（2023高三下·汉寿）为了研究某金属A与木板之间的滑动摩擦因数，小南同学设计了如图所示实验。把一根满足胡克定律的弹性绳，通过力传感器悬挂在天花板上。在自然伸长的橡皮筋末端固定一个铁钉。
实验时把橡皮筋的另一端与金属A相连，金属A放在铁钉正下方的木板上，此时铁钉到金属A上端高度差为h。然后用水平外力拉动木板，使其缓慢从金属A下方抽出，金属块再次静止时与初始位置相距x（过程中金属一直在木板上）。然后在金属A上放置不同的砝码，多次从原位置拉动木板，测得x的不同数值。当x等于h时，传感器示数为T，此时金属与砝码总质量为M。已知重力加速度为g。
（1）橡皮筋的劲度系数为 。
（2）为了测出金属与木板的滑动摩擦因数，关于该实验说法正确的是____。
A．金属必须从铁钉正下方开始移动
B．木板与金属A相对滑动时应保持匀速
C．必须保证铁钉固定在橡皮筋原长末端
（3）金属A与木板之间的滑动摩擦因数为
（4）实验中由于铁钉与橡皮筋之间存在摩擦，所以实验测得滑动摩擦因数 。（填“偏大”、“偏小”、“不受影响”）
【答案】（1）2T2ℎ
（2）C
（3）T2Mg−T
（4）偏小
34．（2023·东阳模拟）某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。实验器材有：一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等。
（1）以下实验装置安装最为合理的是______。
A．B．
C．D．
（2）请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 。
A.以橡皮筋长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；
B.记下橡皮筋下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0；
C.将铁架台固定于桌上，将橡皮筋、刻度尺一端分别系于横梁上；
D.依次在橡皮筋下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出橡皮筋下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；
E.由m-l图像，进一步找出橡皮筋弹力与橡皮筋形变量之间的关系。
【答案】（1）C
（2）CBDAE
35．（2023·广东模拟）某同学利用如图甲所示的实验装置测量物块与长木板间的动摩擦因数μ。长木板固定在水平桌面上，左端安装遮光片的物块通过细绳跨过定滑轮与重物连接，光电门固定在靠近定滑轮处，物块（含遮光片）的质量为M，重物的质量为m。静止释放物块，记录物块刚释放时与光电门的距离s及遮光片通过光电门的遮光时间t，改变物块的释放位置，重复多次实验。
（1）下列操作对实验是必要的是___________
A．调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行
B．用天平测出物块（含遮光片）和重物的质量
C．为减小实验误差，物块刚释放时与光电门的距离s尽可能近一点
（2）利用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，应利用游标卡尺 部分进行测量（选填图乙中字母代号），读数为d= mm；
（3）根据多组s、t数据在坐标系中作出1t2−s图像如图丙所示，图像的斜率为k，设重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数μ= （用题中物理量字母符号表示）。
【答案】（1）A；B
（2）B；11.70
（3）2mg−(M+m)kd22Mg
36．（2023高三下·潮州模拟）某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素，探究方案如下：
（ⅰ）取4根材料、粗细相同的橡皮筋，其中3根等长，另一根的长度只有前三根长度的一半，将它们按图示方式悬挂（其中第1组是两根并用）；
（ⅱ）在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出签的原始位置O（即橡皮筋的原长）；
（ⅲ）先分别悬挂100克钩码，然后在橡皮筋“2”下加挂100克钩码，记下各次标签的位置，测量结果如下表：
回答下列问题：
（1）以上探究过程使用了 的实验方法；
（2）伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是 （填具体数据）；
（3）根据上述探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为 ；
（4）将一原长为L的橡皮筋，两端施加大小为F的拉力时，橡皮筋伸长了ΔL；把它从中央剪断，取其中的一段，给两端施加2F的拉力，此时这段橡皮筋的长度为 （不超过弹性限度）。
【答案】（1）控制变量法
（2）2500
（3）ΔL∝FLS
（4）L2+ΔL
37．（2023·安徽模拟）某同学用如图所示装置测滑块与长木板间的动摩擦因数，四分之一圆弧轨道和长木板固定在水平面上，圆弧轨道底端上表面与长木板左端上表面相切，重力加速度为g，长木板足够长。
（1）测出挡光片的宽度为d；
（2）将滑块从圆弧轨道的不同位置由静止释放，测出每次滑块通过光电门1、2时挡光片的挡光时间t1、t2，根据多组t1、t2，作1t12−1t22图像，得到一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为a，要测量动摩擦因数。还需要测量 （写出物理量的名称），如果此物理量为x，则滑块与长木板间的动摩擦因数μ= 。
（3）有同学说，光电门1、2间的距离不是越大越好，你认为他的理由是 。
【答案】两光电门间的距离；ad22gx；如果光电门1、2距离太大，以至于滑块不能在长木板上滑到光电门2，无法进行实验（或光电门1、2距离太大，使得滑块到达光电门2时速度较小，导致2测量误差偏大）（合理即可）
38．（2023·柳州模拟）受天空课堂中王亚平测量聂海胜质量实验的启发，某实验小组设计类似测物体质量的实验。安装好如图甲实验装置，调节气垫导轨上的旋钮P、Q使气垫导轨水平，滑块在O点时弹簧处于原长。力传感器能采集弹簧的弹力，固定在滑块上的加速度传感器能采集滑块的加速度。
（1）接通气源后，将滑块拉至A点（图中未标出），OA距离为5cm，此时力传感器的示数为0.60N，则弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留两位有效数字）。
（2）静止释放滑块后，根据传感器采集的数据绘制的a−F图像如图乙所示，可知滑块与加速度传感器的总质量为 kg（结果保留一位有效数字）。
（3）测出两调节旋钮PQ之间距离为L，调节旋钮Q，使之比旋钮P高出ℎ，重绘a−F图像，纵轴截距为b，由此可知当地的重力加速度为 。
【答案】（1）12
（2）0.2
（3）bLℎ
39．（2023·宁波模拟）某同学在做“探究求合力的方法”的实验时，手中只有一个弹簧秤、橡皮筋、木板、白纸和图钉，为了完成此实验，
（1）在图中所示的器材中还需要选取___________。
A．秒表B．细绳套C．三角尺D．钩码
（2）本实验采用的科学方法是___________。
A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型法
（3）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是___________
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。
【答案】（1）B；C
（2）B
（3）C；D
40．（2023·浙江模拟）
（1）在“探究弹簧弹力与形变量的关系实验”与“探究两个互成角度的力的合成规律实验”中：
a．两个实验都需要的器材是 ；
A．弹簧秤 B．弹簧 C．橡皮筋 D．刻度尺
b．在实验中，下列操作正确的是 ；
A．在探究弹簧弹力与形变量的关系实验中，测弹簧原长时应把弹簧水平放置
B．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，弹簧秤调零时弹簧秤应水平放置
C．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，若弹簧秤示数偏大可调短弹簧的有效长度
D．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，拉弹簧秤时弹簧秤外壳不能与木板接触
（2）验证物体自由下落过程中机械能守恒，交流电频率为50Hz，重锤质量m=200g，打出了如下纸带，在纸带后端选择连续的7个打印点为计数点，并依次标上1、2、，在数据处理中，选计数点3对应的重物位置为零重力势能参考面，则打下5时重物的速度 m/s，重物的机械能为 J（当地重力加速度g=9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字）。该种验证方法是否要求打第一个点时速度为零？ （填“是”或“否”）。
【答案】（1）D；BC
（2）2.28；0.356；否
41．（2023·丽江模拟）某研究性学习小组要研究弹簧的劲度系数与绕制弹簧的金属丝直径间的关系，为此他们选择了同种材料制成的不同直径的钢丝来绕制弹簧。
（1）进行此项实验需要采用控制变量法，除了材料相同外，你认为还应控制哪些因素相同（写出两项即可） 。
（2）用游标卡尺测量绕制弹簧的钢丝直径，某次测量示数如图所示，则该钢丝的直径为 mm。
（3）根据下表中相关数据，分析可得：在其他条件相同的情况下，弹簧的劲度系数与其所用钢丝直径的 次幂成正比。
【答案】（1）弹簧的自然长度、总匝数、弹簧圈的直(半)径或弹簧的粗细或弹簧的横截面积等(任答两种即可)
（2）1.4
（3）4
42．（2023·深圳模拟）某山地车气压避震器主要部件为活塞杆和圆柱形气缸（出厂时已充入一定量气体）。气缸内气柱长度变化范围为40mm~100mm，气缸导热性良好，不计活塞杆与气缸间摩擦：
（1）将其竖直放置于足够大的加热箱中（加热箱中气压恒定），当温度T1=300K时空气柱长度为60mm，当温度缓慢升至T2=360K时空气柱长度为72mm，通过计算判断该避震器的气密性是否良好。
（2）在室外将避震器安装在山地车上，此时空气柱长度为100mm，气缸内的压强为5p0，骑行过程中由于颠簸导致气柱长度在最大范围内变化（假定过程中气体温度恒定），求气缸内的最大压强。（结果用p0表示）
【答案】（1）解：由于加热箱中气压恒定，对气缸受力分析有 mg+p0S=pS
故气缸内压强恒定；若气缸不漏气时，根据盖吕萨克定律 l1ST1=l2ST2
代入得 l2=72mm
气柱计算长度和测量长度相等，因此该避震器不漏气。
（2）解：骑行过程中，气缸内气体为等温变化 p3l3S=p4l4S
代入 p3=5p0 ， l3=100mm ， l4=40mm 数据解得 p4=12.5p0
骑行过程中气缸内的压强最大值为 12.5p0
43．（2023高三下·佛山模拟）近年来电动汽车越来越普及，有的电动汽车动力来源于直流电机。直流电机工作原理可简化如下图所示：在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，两轨间接一电动势恒为E、内阻恒为r的直流电源。质量为m的导体棒ab垂直导轨静置于导轨上，接入电路部分的有效电阻为R，电路其余部分电阻不计。一根不可伸长的轻绳两端分别连接在导体棒的中央，和水平地面上质量为M的物块上，绳与水平面平行且始终处于伸直状态。已知物块与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，闭合开关S，物块即刻开始加速。
（1）求S刚闭合瞬间物块加速度的大小，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力；
（2）求当导体棒向右运动的速度为v时，流经导体棒的电流；
（3）求物块运动中最大速度的大小。
【答案】（1）解：以导体棒ab和M整体为研究对象，开关S闭合瞬间，它们受安培力和滑动摩擦力
F安=BIL
I=ER+r
由牛顿第二定律 F安−μMg=(M+m)a
联立解得 a=BEL−μMg(R+r)(R+r)(M+m)
（2）解：当导体棒向右运动的速度为v时
E感=BLv
I1=E−E感R+r
解得此时流经导体棒的电流 I1=E−BLvR+r
（3）解：导体棒ab匀速时速度最大，有
BI'L−μMg=0
E−E感=I'(R+r)
E感=BLvm
解得 vm=BEL−μMg(R+r)B2L2
44．（2023·广东模拟）导热容器内用轻薄活塞封闭一定质量理想气体，关闭阀门并松开钉销，将容器沉入湖底时活塞到水面的距离为H=40m，气体的体积为V1=1.0m3，压强为p1，温度为T1。用钉销将活塞锁定后，如图所示，将容器缓慢提出水面，当气体的温度与环境温度相同时其压强变为p2=5.5×105Pa。已知水面上温度为T=297K，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，大气压强为p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2。不计活塞与容器的摩擦力，求：
（1）压强p1和温度T1分别为多大；
（2）在水面上，保持容器内气体温度与环境温度相同，打开阀门，最多有多少体积（压强为p0，温度为T状态下）的气体放出？
【答案】（1）解：根据题意，由压强关系有 p1=p0+ρgH=5×105Pa
由查理定律有 p1T1=p2T
解得 T1=270K
（2）解：根据题意，设有 ΔV 体积的气体放出，由玻意耳定律有 p2V1=p0(V1+ΔV)
解得 ΔV=4.5m3
45．（2023高三下·潮州模拟）滑板运动是青少年喜欢的运动之一，某滑板运动场地如图所示，水平面BC与斜面AB和圆弧CD平滑连接，滑板爱好者站在滑板甲上由静止从A点滑下，同时另一完全相同的滑板乙从圆弧上的D点由静止释放．两滑板在水平面上互相靠近时，滑板爱好者跳到滑板乙上，并和滑板乙保持相对静止，此后两滑板沿同一方向运动且均恰好能到达D点，被站在D点的工作人员接收．已知斜面AB长l=1.225m，倾角为θ=30°，圆心O与D点的连线与竖直方向的夹角α=60°，滑板质量m=5kg，滑板爱好者的质量M=55kg，不计空气阻力及滑板与轨道之间的摩擦，滑板爱好者与滑板均可视为质点，取g=10ms2。求：
（1）圆弧CD的半径；
（2）滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点时，对C点压力的大小。
【答案】（1）解：对滑板爱好者及滑板甲，从A到B的过程中，由动能定理得 (M+m)glsin30°=12(M+m)v12−0
解得 v1=3.5ms
系统动量守恒定律得 (M+m)v1−mv2=mv1′+(M+m)v2′
两滑板均恰能到达D点被工作人员接收，则 v1′=v2′=v2
对滑板乙，从D点运动到C点的过程中，由动能定理得 mgR(1−cs60°)=12mv22−0
解得 R=0.9m
（2）解：在C点，由牛顿第二定律得 FN−mg=mv22R
解得 FN=100N
由牛顿第三定律得，滑板乙对C点的压力大小 FN'=FN=100N
46．（2023·云南模拟）在水平向右足够大的匀强电场中，大小可忽略的两个带电小球A、B分别用不可伸长，长度均为l的绝缘轻质细线悬挂在同一水平面上的M、N两点，并静止在如图所示位置，两细线与电场线在同一竖直平面内，细线与竖直方向夹角均为α=37°。已知两小球质量都为m，电荷量均为q且带等量异种电荷，匀强电场的场强大小E=4mg3q，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cs37°=0.8。求
（1）A、B两小球之间库仑力的大小；
（2）保持小球B的位置和带电量不变，移除A小球后，将小球B由静止释放，求B小球此后运动过程中速度的最大值。
【答案】（1）解：设B小球受到的电场力为F1=qE
对B小球受力分析如图所示，
小球B静止，受力平衡得F1−F=mgtanα
联立解得F=712mg
（2）解：小球A撤去后，小球B在电场力、重力和绳子拉力作用下做变速圆周运动，当重力和电场力的合力沿着半径方向时小球速度最大。设小球速度最大时，绳子与竖直方向的夹角为θ。由几何关系可得tanθ=F1mg
小球B从初始位置运动到速度最大位置，在竖直方向的位移为y=lcsα−lcsθ
在水平方向的位移为x=lsinθ−lsinα
由动能定理得F1x−mgy=12mv2
解得v=30gl15
47．（2023·柳州模拟）如图所示，三个质量均为m的相同物块A、B、C，B与C固定在轻弹簧两端，竖直放置在水平面上，A从距B高h处自由下落，与B碰撞后粘连在一起，若AB反弹到最高点时，恰能把C提离地面，重力加速度为g。求：
（1）A、B碰撞过程中系统损失的机械能ΔE损；
（2）弹簧的劲度系数k。
【答案】（1）解：A与B碰撞前的速度设为v0，由机械能守恒定律可知mgℎ=12mv02
A与B碰撞后瞬间的速度设为v0，由动量守恒定律可知mv0=2mv
由能量守恒定律可知，A、B碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE损=12mv02−12⋅2mv2
解得ΔE损=12mgℎ
（2）解：开始时，对B分析可知弹簧处于压缩状态，弹力大小为kx1=mg
恰好把C提离地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小为kx2=mg
可知x1=x2
从A、B碰后瞬间到C刚好被提离地面时，弹簧的弹性势能变化量为0，由能量守恒定律可知2mg(x1+x2)=12⋅2mv2
解得x1=x2=ℎ8，k=8mgℎ铁块下滑
s1
s2
s3
s4
4.85cm
7.12cm
9.38cm
11.65cm
铁块上滑
s5
s6
s7
s8
10.45cm
8.87cm
7.30cm
5.72cm
橡皮筋编号
1
2
3
4
原长L(cm)
10.00
10.00
5.00
10.00
外力F（克力）
100
100
100
200
橡皮筋横截面积S
2
1
1
1
伸长量ΔL(cm)
2.51
5.01
2.500
10.02
劲度系数k（N/m）
钢丝的直径 D（mm）
D－1（mm－1）
D2（mm2）
D3（mm3）
D4（mm4）
1
132
0.9
1.11
0.81
0.73
0.66
2
414
1.2
0.83
1.44
1.73
2.07
3
1 012
1.5
0.67
2.25
3.38
5.06
一、选择题
1．（2023高三下·杭州模拟） 关于物理量的正负，下列说法正确的是（ ）
A．12月某日，杭州气温为+3℃，沈阳气温为-7℃，杭州的气温比沈阳低
B．物体在第一段时间内发生位移为−7m，第二段时间内发生位移为+4m，则该物体在第一段时间内发生的位移小于第二段时间内发生的位移
C．运动员掷垒球时，对垒球做功+20J，坐滑滑梯时摩擦力对小朋友做功−40J，则摩擦力对小朋友做功小于运动员对垒球做功
D．线圈在位置一的磁通量为+5Wb，该线圈在位置二的磁通量为−20Wb，则线圈在位置一的磁通量小于线圈在位置二的磁通量
【答案】D
2．（2023高三下·杭州模拟） 神舟十四号又被称为“最忙乘组”，在空间站工作期间迎接了问天、梦天、天舟五号和神舟十五号，它于12月4日返回祖国。返回时在穿越大气层时对返回舱起主要减速作用的降落伞（主伞）面积达1200m2，质量为120kg，由96根坚韧的伞绳均匀连接返回舱悬挂点和降落伞边缘，降落伞边缘为圆形状，半径为15m，设每一根伞绳长度为39m，返回舱（不含航天员）的质量为2670kg，舱内三个航天员的质量每人平均计70kg。设某一段过程，返回舱受到的空气阻力为返回舱总重力的0.05倍，中轴线（返回舱悬挂点与降落伞中心的连线）保持竖直，返回舱以0.5m/s2的加速度竖直向下减速。此过程的重力加速度可以近似取：g=10m/s2。对此以下分析正确的是（ ）
A．在迎接神舟十五号的时候，神舟十四号处于完全失重状态，不受外力
B．题中减速阶段，伞绳对返回舱的合力大于返回舱的总重力
C．题中减速阶段，每根伞绳的拉力为325N
D．题中减速阶段，降落伞受到的空气阻力为31500N
【答案】C
3．（2023高三下·深圳模拟）舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身缓慢后躺，与地面近乎平行，在舞考缓慢后躺的过程中，下列说法正确的是
A．舞者对地面的压力就是舞者的重力
B．地面对舞者的支持力和舞者的重力是一对平衡力
C．舞者受到地面的摩擦力向前
D．舞者处于失重状态
【答案】B
4．（2023高考模拟·温州）如图为“H225”应急救援直升机在永嘉碧莲镇执行灭火任务时的情景。直升机沿水平方向匀速直线飞往水源地取水时，悬挂空水桶的悬索与竖直方向的夹角为 37° ；直升机取水后飞往火场灭火，沿水平方向以 5m/s2 的加速度匀加速直线飞行时，悬挂水桶的悬索与竖直方向的夹角也为 37° 。若空气阻力大小不变，空桶质量为 400kg ，忽略悬索的质量，则此时水桶中水的质量为 (sin37°=0.6，cs37°=0.8) （ ）
A．260kgB．500kgC．800kgD．1000kg
【答案】C
5．（2023高考模拟·温州）中国跳水队被誉为跳水“梦之队”。如图是一位运动员跳水过程的频闪照片，A为运动员起跳位置，B为运动员重心到达最高位置，C为运动员指尖到达水面位置。空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．在B位置，运动员处于平衡状态
B．在C位置，运动员的机械能最大
C．运动员入水后，立即做减速运动
D．在A位置，运动员受到跳板的弹力是由于跳板发生形变产生的
【答案】D
6．（2023·丰台模拟） 如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力F1、F2提着一个水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2大小都等于水桶重力的一半
B．F1、F2与竖直方向的夹角相等
C．减小F1与F2的夹角，F1、F2大小不变
D．减小F1与F2的夹角，F1、F2的合力变大
【答案】B
7．（2023高三下·汉寿）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ）
A．Ff=GB．F=FNC．Ff=GcsθD．F=Gsinθ
【答案】C
8．（2023高三下·汉寿模拟）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为1.0×10−8C、质量为3.0×10−4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（ ）
A．MC距离为53cmB．电势能增加了343×10−4J
C．电场强度大小为3×104N/CD．减小R的阻值，MC的距离将变大
【答案】B
9．（2023高三下·浙江模拟）如图所示，光滑斜面上有一个重力大小为G的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。绳对小球的拉力大小为FT，斜面对小球的支持力大小为FN，则（ ）
A．FT=FNB．FT>FNC．FN
10．（2023·临海模拟）“探究求合力方法”实验下列说法正确的是（ ）
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
【答案】D
11．（2023·临海模拟）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角，β=53∘，在下降过程中β角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角α=37∘，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ=120∘，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量m=60kg，小木板的质量可忽略不计。工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是（ ）
A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大
B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大
C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为360N
D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为600N
【答案】B
12．（2023·临海模拟）嫦娥七号将配置能在月面上空飞行的“飞跃探测器”，其中六足构型如图所示。对称分布的六条轻质“腿”与探测器主体通过铰链连接，当探测器静止在水平地面上时，六条“腿”的上臂与竖直方向夹角均为θ，探测器的质量为m，重力加速度为g。则每条“腿”的上臂对测器的弹力大小为（ ）
A．mg6csθB．mg6sinθC．mgcsθ6D．mgsinθ6
【答案】A
13．（2023·义乌模拟）曹冲称象的故事出自《三国志》，“置象于船上，刻其水痕所至。称物以载之，则校可知矣。复称他物，则象重可知也”。下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（ ）
A．研究加速度与合力、质量的关系
B．建立“质点”的概念
C．建立“瞬时速度”的概念
D．建立“合力和分力”概念
【答案】D
14．（2023·义乌模拟）“倒立”可以利用地球引力对人体进行牵引和拉伸，可以帮助青少年保持良好体形，有助于增高，促进大脑发育，提高记忆力。照片展示的是义乌某中学一位学生在宿舍中练习“靠墙倒立”的情景，宿舍的地面水平粗糙，墙面光滑竖直。针对照片下列同学的分析判断中正确的是（ ）
A．地面对人的作用力与人对地面的压力是一对相互作用力
B．墙面对人的作用力和人对墙面的作用力是一对平衡力
C．人对地面的压力是因为地面发生形变产生的
D．人体的重心位置可能在身体的外部
【答案】D
15．（2023·东阳模拟）义乌市场上热销的擦窗机器人能利用内置吸盘吸附在接触面上，同时驱动系统又能保证机器人在竖直墙壁或玻璃面上自如行走，执行用户设定的清洁任务。假设现在擦窗机器人正在竖直玻璃墙面上由A点沿直线加速运行到右上方的B点，在这一过程中，机器人与玻璃墙之间的摩擦力为F，则下列关于力的分析图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
16．（2023·金华模拟）图为一辆某建设工地上运送沙石的厢式自卸车，到达目的地后准备卸下车厢内的沙子，此时车头朝前，车厢在液压顶作用下缓慢抬高，车厢与水平面的夹角α逐渐增大，整个卸沙过程汽车车轮相对地面始终静止。对此下列说法正确的是（ ）
A．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角α逐浙增大，汽车受到沙子的作用力越来越大
B．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角α逐渐增大，汽车受到地面的支持力越来越大
C．当夹角α为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的摩擦力为零
D．当夹角α为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的静摩擦力方向向前
【答案】C
17．（2023·茂名模拟）如图所示为户外野炊时的一种便携式三脚架，三根等长的轻杆通过轻质铰链组合在一起。现将三脚架放在水平地面上，吊锅通过细铁链悬挂在三脚架正中间，已知吊锅和细铁链的总重力为G，轻杆与竖直方向夹角均为30°，忽略支架与铰链间的摩擦，则每根轻杆上承受的压力为（ ）
A．13GB．23GC．233GD．239G
【答案】D
18．（2023高三下·湛江模拟）据中国载人航天工程办公室2023年3月12日消息，目前，“神舟十五号”内的航天员状态良好，计划于2023年6月返回地面。航天员能在飞船内处于漂浮状态，关于这种状态，下列说法正确的是（ ）
A．航天员所受的合力为零
B．航天员远离地球，不受到地球的引力
C．飞船对航天员的支持力大于航天员对飞船的压力
D．航天员受到的地球的万有引力提供其随飞船运动所需的向心力
【答案】D
二、多项选择题
19．（2023高三下·深圳模拟）2022年8月19日重庆发生森林火灾，灭火直升飞机沿水平方向匀速往返火场和取水区上空，其中贮水桶受到与运动方向相反、大小保持不变的水平风力F。已知贮水桶（包含水）的重力为G，贮水桶受到绳子的拉力为T，绳子与竖直方向的夹角为θ，如果贮水桶总保持与直升飞机相对静止，下列正确的是（ ）
A．拉力T的大小可能等于水平风力F的大小
B．F=Gtanθ
C．T与G的合力与F相同
D．返回取水区的过程中，夹角θ比灭火前大
【答案】B,D
20．（2023·临海模拟）下列四个实验中体现控制变量法的实验（ ）
A．图1中的“探究加速度与力、质量的关系”实验
B．图2中的“探究求合力方法”实验
C．图3中的“探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系”实验
D．图4中的“用单摆测测量重力加速度”实验
【答案】A,C
21．（2023高三下·湛江模拟）一木箱静止于水平地面上，小明用水平拉力F拉木箱，拉力F与时间t的关系图像如图所示，4s后木箱做匀速直线运动，图中F1、F2、F3已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内，木箱保持静止
B．可求出木箱与地面间的动摩擦因数
C．可求出0~6s内合力的冲量大小
D．可求出0~6s内木箱克服摩擦力做的功
【答案】A,C
22．（2023·广东模拟）如图所示为高空滑索运动，游客利用轻绳通过轻质滑环悬吊沿倾斜滑索下滑。假设某段下滑过程中游客、滑环和轻绳为整体匀速下滑，速度为v，整体重力为G，不计空气阻力，在这段下滑过程中下列说法正确的是（ ）
A．整体的机械能守恒
B．轻绳保持竖直
C．整体重力势能的减少量等于系统摩擦产生的热量
D．重力的功率为Gv
【答案】B,C
23．（2023·山西模拟）某飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率成正比（即F阻=kv，k为常量）。当发动机以最大推力工作时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为v1；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为v2。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化。下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为Mg+kv2
B．当发动机不工作时飞行器匀速下落速度为v1−v22
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为v1v2
D．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为v1+v22
【答案】A,B,C
24．（2023·宝鸡模拟）如图为某运动员完成蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图。假设运动员仅在竖直方向运动，且不计空气阻力，g取10m/s2。依据图像判断下列说法正确的是（ ）
A．在6.5s至8.5s的时间内运动员的速度为零
B．运动员的最大加速度大小40m/s2
C．运动员离开蹦床上升的最大高度为5m
D．在8.5s至9.5s的时间内运动员对蹦床的弹力平均值为1500N
【答案】C,D
25．（2023·昆明模拟）如图所示，下端封闭、上端开口、高ℎ=1.25m、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有电荷量为q=2.5×10−2C的绝缘带电小球，整个装置在外力F的作用下，以v=4m/s的水平速度进入磁感应强度大小为B=0.2T、方向垂直于竖直面向里的足够大匀强磁场，玻璃管在运动过程中速度保持不变，一段时间后小球从管口飞出，小球可视为质点，运动过程中电量保持不变，小球从管底运动到管口的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．外力F为恒力
C．磁场力对小球做的总功为2.5×10−2J
D．小球的机械能增加了2.5×10−2J
【答案】A,D
26．（2023·邵阳模拟）如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳沿C水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为g，则（ ）
A．球1和球2的质量之比为1：2
B．球1和球2的质量之比为2：1
C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为3g
D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g
【答案】B,C
三、非选择题
27．（2023·北京模拟）如图所示，一带正电的导体球M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上。当小球N静止时，丝线与竖直方向成θ角，由此推断小球N带 （选填“正”或“负”）电荷。若把导体球M向右移动一小段距离，则丝线与竖直方向的夹角θ将 （选填“变大”或“变小”）。
【答案】正；变小
28．（2023·山东模拟）“天宫讲堂”已经开讲两次了，观看了我国宇航员在微重力环境下的各个神奇演示实验后，实验小组同学深受启发，如何在只有手机和刻度尺的条件下，测量小铁块与木板间的动摩擦因数？经过思考他们做了以下操作：
a.用刻度尺在长木板上标出一些刻度，把长木板一端放在水平桌面上，形成一倾角为α（未知）的斜面，小铁块可在斜面上加速下滑，如图甲所示。
b.用手机拍摄小铁块下滑的过程，然后解析视频记录的图像，获得4个连续相等时间间隔（每个时间间隔ΔT1=0.2s）内小铁块沿斜面下滑的距离。
c.把该小铁块放置在水平桌面上，用力敲击小铁快，使小铁块获得一较大初速度后能沿斜面上滑一段距离，同时用手机拍摄小铁块上滑的过程，解析视频记录的图像如图乙所示，同样获得4个连续相等时间间隔（每个时间间隔ΔT2=0.05s）内小铁块沿斜面上滑的距离（最后一次拍摄时小铁块仍在上滑）。同学们查得当地的重力加速度为9.8m/s2。记录的数据如下表。
由表中数据可得，小铁块沿斜面下滑的加速度大小为 m/s2，小铁块沿斜面上滑的加速度大小为 m/s2，小铁块与木板间的动摩擦因数为 。（结果均保留2位小数）
【答案】0.57；6.30；0.30
29．（2023·上海模拟）半径为R的通电圆软环，电流大小为I，空间有垂直于圆环面的匀强磁场（磁感应强度为B），若安培力使得圆环拉伸，圆环内部的张力大小为 。若此圆软环绝缘，且均匀带上电荷量Q，半径仍为R，静电力常量为k，在圆心处放置一点电荷（电量为q），则库仑力使得圆环拉伸，不考虑圆环内电荷相互作用，圆环内部的张力大小为 。
【答案】BIR；kQq2πR2
30．（2023·河北模拟）重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 分布。
②质量分布均匀的规则物体的重心在其 。
③不规则薄板形物体重心的确定方法： 法。
【答案】质量；几何中心；悬挂
31．（2023·吉林模拟）三个相同的金属小球A、B、C均带电，其中A和B所带的电荷量分别为q、32q，二者分别与两根等长的绝缘细线一端相连，两细线的另一端固定在同一点O，平衡时连接小球的细线与竖直方向的夹角均为30°，如图所示，现用小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C（过程中A、B之间未接触），A和B再次平衡后，两细线之间的夹角变为120°，求初始时小球C所带的电荷量。
【答案】设细绳的长度为 L ，由几何关系可知，初始时A、B间的距离为 L ，则 F库=kqAqBL2=kq⋅3q2L2=3kq22L2
对A球由平衡条件可得 F库=mgtan30°
当C小球分别与A、B接触后，由题意结合几何关系可知，A、B间的距离变为 3L ，根据平衡条件可得 F库'=k|qA'qB'|(3L)2=mgtan60°
可得 |qA'qB'|=272q2
此时小球A、B所带的电荷量分别为 qA'=qA+qC2 ， qB'=qA+qC2+qB2
联立解得 qC1=8q ， qC2=−13q
32．（2023·丰台模拟） 某同学利用如图甲所示装置测量物块与木板之间的动摩擦因数。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在水平的长木板上。水平向左拉动木板，物块相对实验台静止，记录下传感器的示数F。在物块上放置数量不同的砝码，改变物块和砝码的总质量m，得到多组数据，做出F−m图像如图乙所示。已知直线的斜率为k，重力加速度为g。
（1）水平向左拉动木板，在物块相对实验台静止的过程中，下列说法正确的是____。
A．物块受到的是静摩擦力
B．物块受到的是滑动摩擦力
C．实验时可以加速拉动木板
D．传感器测量的就是物块所受的摩擦力
（2）物块和长木板之间的动摩擦因数μ= （用k和g表示）。
【答案】（1）B；C
（2）kg
33．（2023高三下·汉寿）为了研究某金属A与木板之间的滑动摩擦因数，小南同学设计了如图所示实验。把一根满足胡克定律的弹性绳，通过力传感器悬挂在天花板上。在自然伸长的橡皮筋末端固定一个铁钉。
实验时把橡皮筋的另一端与金属A相连，金属A放在铁钉正下方的木板上，此时铁钉到金属A上端高度差为h。然后用水平外力拉动木板，使其缓慢从金属A下方抽出，金属块再次静止时与初始位置相距x（过程中金属一直在木板上）。然后在金属A上放置不同的砝码，多次从原位置拉动木板，测得x的不同数值。当x等于h时，传感器示数为T，此时金属与砝码总质量为M。已知重力加速度为g。
（1）橡皮筋的劲度系数为 。
（2）为了测出金属与木板的滑动摩擦因数，关于该实验说法正确的是____。
A．金属必须从铁钉正下方开始移动
B．木板与金属A相对滑动时应保持匀速
C．必须保证铁钉固定在橡皮筋原长末端
（3）金属A与木板之间的滑动摩擦因数为
（4）实验中由于铁钉与橡皮筋之间存在摩擦，所以实验测得滑动摩擦因数 。（填“偏大”、“偏小”、“不受影响”）
【答案】（1）2T2ℎ
（2）C
（3）T2Mg−T
（4）偏小
34．（2023·东阳模拟）某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。实验器材有：一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等。
（1）以下实验装置安装最为合理的是______。
A．B．
C．D．
（2）请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 。
A.以橡皮筋长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；
B.记下橡皮筋下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0；
C.将铁架台固定于桌上，将橡皮筋、刻度尺一端分别系于横梁上；
D.依次在橡皮筋下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出橡皮筋下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；
E.由m-l图像，进一步找出橡皮筋弹力与橡皮筋形变量之间的关系。
【答案】（1）C
（2）CBDAE
35．（2023·广东模拟）某同学利用如图甲所示的实验装置测量物块与长木板间的动摩擦因数μ。长木板固定在水平桌面上，左端安装遮光片的物块通过细绳跨过定滑轮与重物连接，光电门固定在靠近定滑轮处，物块（含遮光片）的质量为M，重物的质量为m。静止释放物块，记录物块刚释放时与光电门的距离s及遮光片通过光电门的遮光时间t，改变物块的释放位置，重复多次实验。
（1）下列操作对实验是必要的是___________
A．调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行
B．用天平测出物块（含遮光片）和重物的质量
C．为减小实验误差，物块刚释放时与光电门的距离s尽可能近一点
（2）利用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，应利用游标卡尺 部分进行测量（选填图乙中字母代号），读数为d= mm；
（3）根据多组s、t数据在坐标系中作出1t2−s图像如图丙所示，图像的斜率为k，设重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数μ= （用题中物理量字母符号表示）。
【答案】（1）A；B
（2）B；11.70
（3）2mg−(M+m)kd22Mg
36．（2023高三下·潮州模拟）某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素，探究方案如下：
（ⅰ）取4根材料、粗细相同的橡皮筋，其中3根等长，另一根的长度只有前三根长度的一半，将它们按图示方式悬挂（其中第1组是两根并用）；
（ⅱ）在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出签的原始位置O（即橡皮筋的原长）；
（ⅲ）先分别悬挂100克钩码，然后在橡皮筋“2”下加挂100克钩码，记下各次标签的位置，测量结果如下表：
回答下列问题：
（1）以上探究过程使用了 的实验方法；
（2）伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是 （填具体数据）；
（3）根据上述探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为 ；
（4）将一原长为L的橡皮筋，两端施加大小为F的拉力时，橡皮筋伸长了ΔL；把它从中央剪断，取其中的一段，给两端施加2F的拉力，此时这段橡皮筋的长度为 （不超过弹性限度）。
【答案】（1）控制变量法
（2）2500
（3）ΔL∝FLS
（4）L2+ΔL
37．（2023·安徽模拟）某同学用如图所示装置测滑块与长木板间的动摩擦因数，四分之一圆弧轨道和长木板固定在水平面上，圆弧轨道底端上表面与长木板左端上表面相切，重力加速度为g，长木板足够长。
（1）测出挡光片的宽度为d；
（2）将滑块从圆弧轨道的不同位置由静止释放，测出每次滑块通过光电门1、2时挡光片的挡光时间t1、t2，根据多组t1、t2，作1t12−1t22图像，得到一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为a，要测量动摩擦因数。还需要测量 （写出物理量的名称），如果此物理量为x，则滑块与长木板间的动摩擦因数μ= 。
（3）有同学说，光电门1、2间的距离不是越大越好，你认为他的理由是 。
【答案】两光电门间的距离；ad22gx；如果光电门1、2距离太大，以至于滑块不能在长木板上滑到光电门2，无法进行实验（或光电门1、2距离太大，使得滑块到达光电门2时速度较小，导致2测量误差偏大）（合理即可）
38．（2023·柳州模拟）受天空课堂中王亚平测量聂海胜质量实验的启发，某实验小组设计类似测物体质量的实验。安装好如图甲实验装置，调节气垫导轨上的旋钮P、Q使气垫导轨水平，滑块在O点时弹簧处于原长。力传感器能采集弹簧的弹力，固定在滑块上的加速度传感器能采集滑块的加速度。
（1）接通气源后，将滑块拉至A点（图中未标出），OA距离为5cm，此时力传感器的示数为0.60N，则弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留两位有效数字）。
（2）静止释放滑块后，根据传感器采集的数据绘制的a−F图像如图乙所示，可知滑块与加速度传感器的总质量为 kg（结果保留一位有效数字）。
（3）测出两调节旋钮PQ之间距离为L，调节旋钮Q，使之比旋钮P高出ℎ，重绘a−F图像，纵轴截距为b，由此可知当地的重力加速度为 。
【答案】（1）12
（2）0.2
（3）bLℎ
39．（2023·宁波模拟）某同学在做“探究求合力的方法”的实验时，手中只有一个弹簧秤、橡皮筋、木板、白纸和图钉，为了完成此实验，
（1）在图中所示的器材中还需要选取___________。
A．秒表B．细绳套C．三角尺D．钩码
（2）本实验采用的科学方法是___________。
A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型法
（3）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是___________
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。
【答案】（1）B；C
（2）B
（3）C；D
40．（2023·浙江模拟）
（1）在“探究弹簧弹力与形变量的关系实验”与“探究两个互成角度的力的合成规律实验”中：
a．两个实验都需要的器材是 ；
A．弹簧秤 B．弹簧 C．橡皮筋 D．刻度尺
b．在实验中，下列操作正确的是 ；
A．在探究弹簧弹力与形变量的关系实验中，测弹簧原长时应把弹簧水平放置
B．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，弹簧秤调零时弹簧秤应水平放置
C．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，若弹簧秤示数偏大可调短弹簧的有效长度
D．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，拉弹簧秤时弹簧秤外壳不能与木板接触
（2）验证物体自由下落过程中机械能守恒，交流电频率为50Hz，重锤质量m=200g，打出了如下纸带，在纸带后端选择连续的7个打印点为计数点，并依次标上1、2、，在数据处理中，选计数点3对应的重物位置为零重力势能参考面，则打下5时重物的速度 m/s，重物的机械能为 J（当地重力加速度g=9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字）。该种验证方法是否要求打第一个点时速度为零？ （填“是”或“否”）。
【答案】（1）D；BC
（2）2.28；0.356；否
41．（2023·丽江模拟）某研究性学习小组要研究弹簧的劲度系数与绕制弹簧的金属丝直径间的关系，为此他们选择了同种材料制成的不同直径的钢丝来绕制弹簧。
（1）进行此项实验需要采用控制变量法，除了材料相同外，你认为还应控制哪些因素相同（写出两项即可） 。
（2）用游标卡尺测量绕制弹簧的钢丝直径，某次测量示数如图所示，则该钢丝的直径为 mm。
（3）根据下表中相关数据，分析可得：在其他条件相同的情况下，弹簧的劲度系数与其所用钢丝直径的 次幂成正比。
【答案】（1）弹簧的自然长度、总匝数、弹簧圈的直(半)径或弹簧的粗细或弹簧的横截面积等(任答两种即可)
（2）1.4
（3）4
42．（2023·深圳模拟）某山地车气压避震器主要部件为活塞杆和圆柱形气缸（出厂时已充入一定量气体）。气缸内气柱长度变化范围为40mm~100mm，气缸导热性良好，不计活塞杆与气缸间摩擦：
（1）将其竖直放置于足够大的加热箱中（加热箱中气压恒定），当温度T1=300K时空气柱长度为60mm，当温度缓慢升至T2=360K时空气柱长度为72mm，通过计算判断该避震器的气密性是否良好。
（2）在室外将避震器安装在山地车上，此时空气柱长度为100mm，气缸内的压强为5p0，骑行过程中由于颠簸导致气柱长度在最大范围内变化（假定过程中气体温度恒定），求气缸内的最大压强。（结果用p0表示）
【答案】（1）解：由于加热箱中气压恒定，对气缸受力分析有 mg+p0S=pS
故气缸内压强恒定；若气缸不漏气时，根据盖吕萨克定律 l1ST1=l2ST2
代入得 l2=72mm
气柱计算长度和测量长度相等，因此该避震器不漏气。
（2）解：骑行过程中，气缸内气体为等温变化 p3l3S=p4l4S
代入 p3=5p0 ， l3=100mm ， l4=40mm 数据解得 p4=12.5p0
骑行过程中气缸内的压强最大值为 12.5p0
43．（2023高三下·佛山模拟）近年来电动汽车越来越普及，有的电动汽车动力来源于直流电机。直流电机工作原理可简化如下图所示：在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，两轨间接一电动势恒为E、内阻恒为r的直流电源。质量为m的导体棒ab垂直导轨静置于导轨上，接入电路部分的有效电阻为R，电路其余部分电阻不计。一根不可伸长的轻绳两端分别连接在导体棒的中央，和水平地面上质量为M的物块上，绳与水平面平行且始终处于伸直状态。已知物块与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，闭合开关S，物块即刻开始加速。
（1）求S刚闭合瞬间物块加速度的大小，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力；
（2）求当导体棒向右运动的速度为v时，流经导体棒的电流；
（3）求物块运动中最大速度的大小。
【答案】（1）解：以导体棒ab和M整体为研究对象，开关S闭合瞬间，它们受安培力和滑动摩擦力
F安=BIL
I=ER+r
由牛顿第二定律 F安−μMg=(M+m)a
联立解得 a=BEL−μMg(R+r)(R+r)(M+m)
（2）解：当导体棒向右运动的速度为v时
E感=BLv
I1=E−E感R+r
解得此时流经导体棒的电流 I1=E−BLvR+r
（3）解：导体棒ab匀速时速度最大，有
BI'L−μMg=0
E−E感=I'(R+r)
E感=BLvm
解得 vm=BEL−μMg(R+r)B2L2
44．（2023·广东模拟）导热容器内用轻薄活塞封闭一定质量理想气体，关闭阀门并松开钉销，将容器沉入湖底时活塞到水面的距离为H=40m，气体的体积为V1=1.0m3，压强为p1，温度为T1。用钉销将活塞锁定后，如图所示，将容器缓慢提出水面，当气体的温度与环境温度相同时其压强变为p2=5.5×105Pa。已知水面上温度为T=297K，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，大气压强为p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2。不计活塞与容器的摩擦力，求：
（1）压强p1和温度T1分别为多大；
（2）在水面上，保持容器内气体温度与环境温度相同，打开阀门，最多有多少体积（压强为p0，温度为T状态下）的气体放出？
【答案】（1）解：根据题意，由压强关系有 p1=p0+ρgH=5×105Pa
由查理定律有 p1T1=p2T
解得 T1=270K
（2）解：根据题意，设有 ΔV 体积的气体放出，由玻意耳定律有 p2V1=p0(V1+ΔV)
解得 ΔV=4.5m3
45．（2023高三下·潮州模拟）滑板运动是青少年喜欢的运动之一，某滑板运动场地如图所示，水平面BC与斜面AB和圆弧CD平滑连接，滑板爱好者站在滑板甲上由静止从A点滑下，同时另一完全相同的滑板乙从圆弧上的D点由静止释放．两滑板在水平面上互相靠近时，滑板爱好者跳到滑板乙上，并和滑板乙保持相对静止，此后两滑板沿同一方向运动且均恰好能到达D点，被站在D点的工作人员接收．已知斜面AB长l=1.225m，倾角为θ=30°，圆心O与D点的连线与竖直方向的夹角α=60°，滑板质量m=5kg，滑板爱好者的质量M=55kg，不计空气阻力及滑板与轨道之间的摩擦，滑板爱好者与滑板均可视为质点，取g=10ms2。求：
（1）圆弧CD的半径；
（2）滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点时，对C点压力的大小。
【答案】（1）解：对滑板爱好者及滑板甲，从A到B的过程中，由动能定理得 (M+m)glsin30°=12(M+m)v12−0
解得 v1=3.5ms
系统动量守恒定律得 (M+m)v1−mv2=mv1′+(M+m)v2′
两滑板均恰能到达D点被工作人员接收，则 v1′=v2′=v2
对滑板乙，从D点运动到C点的过程中，由动能定理得 mgR(1−cs60°)=12mv22−0
解得 R=0.9m
（2）解：在C点，由牛顿第二定律得 FN−mg=mv22R
解得 FN=100N
由牛顿第三定律得，滑板乙对C点的压力大小 FN'=FN=100N
46．（2023·云南模拟）在水平向右足够大的匀强电场中，大小可忽略的两个带电小球A、B分别用不可伸长，长度均为l的绝缘轻质细线悬挂在同一水平面上的M、N两点，并静止在如图所示位置，两细线与电场线在同一竖直平面内，细线与竖直方向夹角均为α=37°。已知两小球质量都为m，电荷量均为q且带等量异种电荷，匀强电场的场强大小E=4mg3q，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cs37°=0.8。求
（1）A、B两小球之间库仑力的大小；
（2）保持小球B的位置和带电量不变，移除A小球后，将小球B由静止释放，求B小球此后运动过程中速度的最大值。
【答案】（1）解：设B小球受到的电场力为F1=qE
对B小球受力分析如图所示，
小球B静止，受力平衡得F1−F=mgtanα
联立解得F=712mg
（2）解：小球A撤去后，小球B在电场力、重力和绳子拉力作用下做变速圆周运动，当重力和电场力的合力沿着半径方向时小球速度最大。设小球速度最大时，绳子与竖直方向的夹角为θ。由几何关系可得tanθ=F1mg
小球B从初始位置运动到速度最大位置，在竖直方向的位移为y=lcsα−lcsθ
在水平方向的位移为x=lsinθ−lsinα
由动能定理得F1x−mgy=12mv2
解得v=30gl15
47．（2023·柳州模拟）如图所示，三个质量均为m的相同物块A、B、C，B与C固定在轻弹簧两端，竖直放置在水平面上，A从距B高h处自由下落，与B碰撞后粘连在一起，若AB反弹到最高点时，恰能把C提离地面，重力加速度为g。求：
（1）A、B碰撞过程中系统损失的机械能ΔE损；
（2）弹簧的劲度系数k。
【答案】（1）解：A与B碰撞前的速度设为v0，由机械能守恒定律可知mgℎ=12mv02
A与B碰撞后瞬间的速度设为v0，由动量守恒定律可知mv0=2mv
由能量守恒定律可知，A、B碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE损=12mv02−12⋅2mv2
解得ΔE损=12mgℎ
（2）解：开始时，对B分析可知弹簧处于压缩状态，弹力大小为kx1=mg
恰好把C提离地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小为kx2=mg
可知x1=x2
从A、B碰后瞬间到C刚好被提离地面时，弹簧的弹性势能变化量为0，由能量守恒定律可知2mg(x1+x2)=12⋅2mv2
解得x1=x2=ℎ8，k=8mgℎ铁块下滑
s1
s2
s3
s4
4.85cm
7.12cm
9.38cm
11.65cm
铁块上滑
s5
s6
s7
s8
10.45cm
8.87cm
7.30cm
5.72cm
橡皮筋编号
1
2
3
4
原长L(cm)
10.00
10.00
5.00
10.00
外力F（克力）
100
100
100
200
橡皮筋横截面积S
2
1
1
1
伸长量ΔL(cm)
2.51
5.01
2.500
10.02
劲度系数k（N/m）
钢丝的直径 D（mm）
D－1（mm－1）
D2（mm2）
D3（mm3）
D4（mm4）
1
132
0.9
1.11
0.81
0.73
0.66
2
414
1.2
0.83
1.44
1.73
2.07
3
1 012
1.5
0.67
2.25
3.38
5.06
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