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陕西省渭南市蒲城县2023-2024学年六年级上学期1月期末数学试卷
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这是一份陕西省渭南市蒲城县2023-2024学年六年级上学期1月期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了开动脑筋填一填，认真思考判一判，反复比较慎重选，仔细认真算一算，图形世界我会做，解决问题你能行等内容，欢迎下载使用。
一、开动脑筋填一填。（每空1分，共18分）
1．截至2023年9月末，渭南市金融业增加值88.96亿元，同比增长6.5%，占GDP比重百分之五点六三。百分之五点六三写作 ，6.5%改写成小数是 。
2．如图，已知正方形的周长是80cm，则圆的半径是 cm，直径是 cm，周长是 cm。
3．（1）58× = ×0.45=1。
（2）25：40=()8 = %。
4．从甲车间调 16 名工人去乙车间，调走的工人数占甲车间原来人数的40%，甲车间原来有 名工人。
5．图中一个小正方形的对角线表示1cm，则点（0，0）北偏东45°方向6 cm处是点（ ）；点（2，5）南偏东45°方向4cm处是点 。
6．某校为落实“双减”政策及课后服务要求，准备开设乒乓球，素描，书法，篮球，足球五项课后服务项目。为了解学生的需求，学校随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，则m= ，已知选择书法的有30名学 生，则一共抽取了 名学生，选择篮球的有 名学生。
7．加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要6小时。两人合作， 小时完成这批零您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载件的56。
8．一本故事书共210页。小明第一天看了28页，第二天看了22页，还要看 页才能看完这本书的57。
9．一桶涂料，用去30千克后，用去的比剩下的多14，这桶涂料原来重 千克。
二、认真思考判一判。 （每小题1分，共5分）
10．在圆内画一个正方形，组成的这个图形一共有4条对称轴。（ ）
11．要反映小明第一到第六单元成绩的变化情况，应选用折线统计图更合适。（ ）
12．在植树活动中，六年级学生植树成活了46棵，4棵未成活，成活率是92%。（ ）
13．给4：7的前项乘6，若要使比值不变，则后项要变成35。（ ）
14．小华看一本72页的故事书，已经看了这本书的512，还剩30页没有看。（ ）
三、反复比较慎重选。（每小题2分，共10分）
15．手工课上同学们折了60架纸飞机，折的纸船数是纸飞机的13，同学们折了（ ）艘纸船。
A．30B．20C．15D．12
16．某钟楼上装有一个圆形大钟，它的分针长50厘米。分针的尖端1小时所走的路程是（ ）厘米。
A．157B．628C．471D．314
17．某手机 2023年出货量为4000万台，原计划出货量是3500万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少（ ）。
A．12.5%B．15%C．17.5%D．20%
18．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（ ）枚棋子。
A．93B．96C．99D．102
19．一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的25，这时距离终点还有225千米。已经行驶了（ ）千米。
A．100B．120C．150D．200
四、仔细认真算一算。（共29分）
20．直接写出得数。
21．求比值。
20：15 1.2：2.8 815：43
22．仔细算一算，怎样简便就怎样算。
49÷113×22(1112−38)×242716÷[43×(716−14)]23．计算下面图形阴影部分的周长与面积。（单位；dm）
五、图形世界我会做。（共13分）
24．在下面的圆中画一个圆心角是140°的扇形。
25．涂色表示下面百分数。
26．看图填一填，画一画。
（1）小明家在学校的 偏 35°方向600米处。
（2）小红从学校出发，先向东偏北 °方向走 米到少年宫，再向正东方向走 米到图书馆。
（3）博物馆在图书馆的南偏东40°方向800米处，在图中标出博物馆的位置。
六、解决问题你能行。（共25分）
27．创客玩具厂第一车间有180人，第二车间工人数比第一车间少215，第二车间有多少人？
28．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一周修了800米，第二周比第一周修的长度多25%，这两周一共修了多少米？
29．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果沿水池边缘向外修一条宽2米的健身步道（图中阴影部分），健身步道的面积是多少平方米？
30．六年级三个班有90人参加“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的13，二班与三班参赛人数的比是5：7，三班的参赛人数有多少人？
31．某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦400吨，甲仓库运出100吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的23，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
答案解析部分
1．【答案】5.63%；0.065
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：百分之五点六三写作：5.63%，6.5%改写成小数是0.065。
故答案为：5.63%；0.065。
【分析】百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；
把百分数化成小数，只要小数点向左移动两位，并去掉百分号“%”。
2．【答案】20；40；125.6
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：80÷4=20（cm）
20×2=40（cm）
3.14×40=125.6（cm）
故答案为：20；40；125.6。
【分析】通过看图可知：正方形的边长就是圆的半径。正方形的周长÷4=边长=圆的半径，圆的直径=半径×2，圆的周长=直径×圆周率。
3．【答案】（1）85；209
（2）5；62.5
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：（1）58×85=1
0.45=920，209×920=1；
（2）25：40=2540=25÷540÷5=58；
25：40=25÷40=0.625=62.5%。
故答案为：（1）85；209；（2）5；62.5。
【分析】（1）乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数只需要交换分子与分母的位置，小数的倒数先将小数转化成分数再找倒数；
（2）比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；
比与除法的关系：比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
4．【答案】40
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：16÷40%=40（名）
故答案为：40。
【分析】单位“1”是甲车间原来有的人数，单位“1”未知用除法，调走的工人数÷占甲车间原来人数的百分率=甲车间原来有的人数。
5．【答案】（6，6）；（6，1）
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：“点（0，0）北偏东45°方向”正好在小正方形对角线向上的延长线上，“一个小正方形的对角线表示1cm”那么6cm就是6个连续小正方形的对角线总长，也就是从点（0，0）开始向上作6个连续小正方形的对角线，因此目标点是（6，6）；“点（2，5）南偏东45°方向”也就是从点（2，5）开始向下做小正方形的对角线，4cm也就是连续作4个小正方形的对角线即可找到点，因此目标点是（6，1）。
故答案为：（6，6）；（6，1）。
【分析】如图 先根据方向与距离确定目标点的位置，再根据用数对表示位置的方法：第一个数表示的是列，第二个数表示的是行解答即可。
6．【答案】20；120；24
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：1－40%－10%－25%－5%
=50%－25%－5%
=20%
30÷25%=120（名）
120×20%=24（名）
故答案为：20；120；24。
【分析】随机抽取的学生总人数看作单位“1”，即五项课后服务项目抽取人数各占总人数的百分比之和是1，因此篮球占的百分比=1－乒乓球占的百分比－素描占的百分比－书法占的百分比－足球占的百分比；
根据“选择书法的有30名学生”可知：选择书法的30名学生占抽取的总人数的25%，因此选择书法的学生人数÷25%=抽取的总人数；
根据第一空计算结果可知：选择篮球的占抽取的总人数的20%，因此抽取的总人数×20%=选择篮球的学生人数。
7．【答案】2
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：56÷（14＋16）
=56÷512
=2（小时）
故答案为：2。
【分析】把这批零件即工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，则甲的工作效率=1÷4=14，乙的工作效率=1÷6=16；根据“完成这批零件的56”可知两人合作的工作总量是56，工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）=合作的工作时间。
8．【答案】100
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：210×57－（28＋22）
=150－50
=100（页）
故答案为：100。
【分析】这本书的总页数×57=总的需要看完的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数=已经看完的页数，这本书的总页数×57－（第一天看的页数＋第二天看的页数）=还需要看的页数。
9．【答案】54
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：30÷（1＋14）＋30
=30÷54＋30
=24＋30
=54（千克）
故答案为：54。
【分析】1＋多的份数=用去的涂料占剩下的份数，用去的涂料÷（1＋多的份数）=剩下的涂料，用去的涂料÷（1＋多的份数）＋用去的涂料=这桶涂料原来的重量。
10．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：在圆内画一个正方形，组成的这个图形不一定是轴对称图形，如图 。
故答案为：错误。
【分析】只有圆的内接正方形或正方形的中心与圆的圆心重合时所组成的图形才是轴对称图形，并且对称轴是4条，其他情况下组成的图形不是轴对称图形，也就没有对称轴。
11．【答案】正确
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映小明第一到第六单元成绩的变化情况，重点是“变化情况”，因此应选用折线统计图更合适。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图的优点是：能直观、清楚地反映出各种数量的增减变化情况；
条形统计图的优点是：能直观的反映出各种数量的多少；
扇形统计图的优点是：能直观地看出各部分数量与总量之间的关系。
选择统计图时可以根据需要及各种统计图的优点灵活选择。
12．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：46÷（46＋4）×100%
=46÷50×100%
=92%
故答案为：正确。
【分析】成活的棵数÷总棵数×100%=成活率。
13．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：4：7=（4×6）：（7×6）=24：42，后项应该是42而不是35。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
14．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：72×（1-512）
=72×712
=42（页）
故答案为：错误。
【分析】这本书的512是已经看了的，还剩下没看的页数=这本故事书的页数×（1-已经看了这本书的几分之几）。
15．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：60×13=20（艘）
故答案为：B。
【分析】根据“折的纸船数是纸飞机的13”可知单位“1”是纸飞机的架数，因此，纸飞机的架数×纸船数的份数=纸船的数量。
16．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×（50×2）
=3.14×100
=314（厘米）
故答案为：D。
【分析】根据时间及圆的知识可知：分针走1小时需要走一圈即分针的尖端1小时所走的路程就是以分针长为半径的圆的周长，圆的周长=圆周率×半径×2。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（4000－3500）÷4000×100%
=500÷4000×100%
=12.5%
故答案为：A。
【分析】求一个量比另一个量多（少）百分之几，用多（少）÷单位“1”的量×100%，实际手机出货量－原计划手机出货量=少的，（实际手机出货量－原计划手机出货量）÷实际手机出货量×100%=少百分之几。
18．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（32＋1）×3
=33×3
=99（枚）
故答案为：C。
【分析】看图可知：每一个图中棋子枚数都是3的倍数。第1个图6=2×3，第2个图9=3×3，第3个图12=4×3，通过观察3组式子不难发现前一个因数都比图形个数多1，因此本题规律为：（图形个数＋1）×3=棋子枚数。
19．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：225÷（1－25）×25
=225÷35×25
=375×25
=150（千米）
故答案为：C。
【分析】1－已经行驶的份数=剩下路程的份数，剩下的路程÷（1－已经行驶的份数）=全程的长度，全程的长度×已经行驶的份数=已经行驶的路程。
20．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】整数与分数相乘：整数乘分子的积作分子，分母不变，能约分的要先约分再相乘。
分数乘分数：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘。
分数除法：用被除数乘除数的倒数。
含百分数的计算：先将百分数转化成小数或分数，再计算。
21．【答案】解：20：15=20÷15=1520=43
1.2：2.8=1.2÷2.8=1228=37
815：43=815÷43=815×34=25
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比值=比的前项÷比的后项。
22．【答案】解：49÷113×22
=49×311×22
=49×（311×22）
=49×6
=83
(1112−38)×24=1112×24－38×24
=22－9
=13
2716÷[43×(716−14)]=2716÷43×316
=2716×4
=274
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题先将除法改写成乘法，再利用乘法结合律：abc=a（bc）进行简便计算；
第二题因为分母都能与24约分，所以利用乘法分配律的扩展运用：a（b－c）=ab－ac进行简便计算；
第三题有中括号也有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算括号外面的。
23．【答案】解：周长：
3.14×20×2
=62.8×2
=125.6（dm）
面积：
20÷2=10(dm）
3.14×102÷2
=314÷2
=157（dm²）
20×20-157
=400－157
=243（dm²）
157×3＋243
=471＋243
=714（dm²）
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】看图可知：阴影部分的周长就是4个半径相等的半圆弧的长度之和，也就是2个等圆的周长之和，并且圆的直径就是正方形的边长，因此周长=圆周率×直径×2；
通过观察不难发现：阴影部分的面积被分成了两部分即3个半圆的面积和正方形的部分面积。直径÷2=半径，半圆的面积=圆周率×半径的平方÷2，正方形的部分面积=边长×边长－半圆面积，阴影部分的面积=半圆的面积×3＋正方形的部分面积。
24．【答案】解：
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】画已知圆心角的扇形，实际上就是画以圆心为顶点，以半径为角的边的已知度数的特殊的角：
①先任意画一条半径为角的一条边；
②以这条半径为角的一条边，以圆心为角的顶点用量角器量取140°并作上记号；
③连接记号与圆心，并只留半径长度为另一条边，那么两条半径与它们所夹的弧及为所求作的扇形。
25．【答案】
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】20×55%=11，即20个小方格的55%是11格，只要把其中的11个小方格涂上颜色即可；
8×37.5%=3，即8份的37.5%是其中的3份，只要把其中的3份涂上颜色即可。
26．【答案】（1）南；西
（2）30；400；600
（3）解：800÷200=4（格）
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）小明家在学校的南偏西35°方向600米处。
（2）200×2=400（米）
200×3=600（米）
所以，小红从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到少年宫，再向正东方向走600米到图书馆。
故答案为：（1）南，西；（2）30，400，600。
【分析】根据方向和距离确定位置或描述路线，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，首先确定方向，上北下南，左西右东，谁偏谁一般选择小角度描述，如小明家在学校的方向即可以说是西偏南55°，也可以说是南偏西35°，但一般情况下我们选择小角度描述即南偏西35°，而不说西偏南55°；再加上距离=每段线段表示的距离×线段的段数就可以准确描述方向了。
27．【答案】解：180×（1-215）
=180×1315
=156（人）
答：第二车间有156人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】把第一车间人数看作单位“1”，1－第二车间比第一车间少的份数=第二车间占第一车间的份数，第一车间人数×（1－第二车间比第一车间少的份数）=第二车间人数。
28．【答案】解：800×（1+25%）+800
=800×1.25＋800
=1000＋800
=1800（米）
答：这两周一共修了1800米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把第一周修的长度看作单位“1”，1＋第二周比第一周多修的份数=第二周占第一周的份数，第一周修的长度×（1＋第二周比第一周多修的份数）=第二周修的长度，第二周修的长度＋第一周修的长度=两周一共修的长度。
29．【答案】解：18÷2=9（米），9+2=11（米）
3.14×（112-92）
=3.14×（121－81）
=3.14×40
=125.6（平方米）
答：健身步道的面积是125.6平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】 如图，水池直径÷2=水池半径（r)，r＋步道路宽=外圆半径（R），
圆环的面积=π（R2－r2）。
30．【答案】解：90×13=30（人）
90-30=60（人）
60×75+7=35（人）
答：三班的参赛人数有35人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】总人数×一班占总人数的份数=一班人数，总人数－一班人数=二班与三班总人数，根据比的应用可知：二班占二、三班总人数的5份，三班占二、三班总人数的7份，所以三班占二、三班总人数的75＋7，因此二、三班总人数×75＋7=三班人数。
31．【答案】解：400－100=300（吨）
3＋2=5
300×35=180（吨）
300×25＋100
=120＋100
=220（吨）
答：甲仓库有小麦220吨、乙仓库有小麦180吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】根据“甲仓库运出100吨后”可知甲、乙两个仓库现有小麦400－100=300（吨），
再根据“甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的23”可知：甲仓库剩余小麦占2份，乙仓库占3份，两个仓库现有小麦一共平均分成3＋2=5份，那么根据分数的意义可知甲仓库剩余小麦占两个仓库现有小麦总量的25，乙仓库小麦占两个仓库现有小麦总量的35，因此，两个仓库现有小麦×乙仓库占的份数=乙仓库原有小麦数量，两个仓库现有小麦×甲仓库剩余小麦占的份数=甲仓库剩余小麦数量，甲仓库剩余小麦数量＋甲仓库运出的小麦数量=甲仓库原有小麦数量。18×19=
5×310=
56×25=
325÷4=
3÷60%=
1522÷311=
18×19=2
5×310=1.5
56×25=13
325÷4=85
3÷60%=5
1522÷311=2.5
一、开动脑筋填一填。（每空1分，共18分）
1．截至2023年9月末，渭南市金融业增加值88.96亿元，同比增长6.5%，占GDP比重百分之五点六三。百分之五点六三写作 ，6.5%改写成小数是 。
2．如图，已知正方形的周长是80cm，则圆的半径是 cm，直径是 cm，周长是 cm。
3．（1）58× = ×0.45=1。
（2）25：40=()8 = %。
4．从甲车间调 16 名工人去乙车间，调走的工人数占甲车间原来人数的40%，甲车间原来有 名工人。
5．图中一个小正方形的对角线表示1cm，则点（0，0）北偏东45°方向6 cm处是点（ ）；点（2，5）南偏东45°方向4cm处是点 。
6．某校为落实“双减”政策及课后服务要求，准备开设乒乓球，素描，书法，篮球，足球五项课后服务项目。为了解学生的需求，学校随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，则m= ，已知选择书法的有30名学 生，则一共抽取了 名学生，选择篮球的有 名学生。
7．加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要6小时。两人合作， 小时完成这批零您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载件的56。
8．一本故事书共210页。小明第一天看了28页，第二天看了22页，还要看 页才能看完这本书的57。
9．一桶涂料，用去30千克后，用去的比剩下的多14，这桶涂料原来重 千克。
二、认真思考判一判。 （每小题1分，共5分）
10．在圆内画一个正方形，组成的这个图形一共有4条对称轴。（ ）
11．要反映小明第一到第六单元成绩的变化情况，应选用折线统计图更合适。（ ）
12．在植树活动中，六年级学生植树成活了46棵，4棵未成活，成活率是92%。（ ）
13．给4：7的前项乘6，若要使比值不变，则后项要变成35。（ ）
14．小华看一本72页的故事书，已经看了这本书的512，还剩30页没有看。（ ）
三、反复比较慎重选。（每小题2分，共10分）
15．手工课上同学们折了60架纸飞机，折的纸船数是纸飞机的13，同学们折了（ ）艘纸船。
A．30B．20C．15D．12
16．某钟楼上装有一个圆形大钟，它的分针长50厘米。分针的尖端1小时所走的路程是（ ）厘米。
A．157B．628C．471D．314
17．某手机 2023年出货量为4000万台，原计划出货量是3500万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少（ ）。
A．12.5%B．15%C．17.5%D．20%
18．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（ ）枚棋子。
A．93B．96C．99D．102
19．一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的25，这时距离终点还有225千米。已经行驶了（ ）千米。
A．100B．120C．150D．200
四、仔细认真算一算。（共29分）
20．直接写出得数。
21．求比值。
20：15 1.2：2.8 815：43
22．仔细算一算，怎样简便就怎样算。
49÷113×22(1112−38)×242716÷[43×(716−14)]23．计算下面图形阴影部分的周长与面积。（单位；dm）
五、图形世界我会做。（共13分）
24．在下面的圆中画一个圆心角是140°的扇形。
25．涂色表示下面百分数。
26．看图填一填，画一画。
（1）小明家在学校的 偏 35°方向600米处。
（2）小红从学校出发，先向东偏北 °方向走 米到少年宫，再向正东方向走 米到图书馆。
（3）博物馆在图书馆的南偏东40°方向800米处，在图中标出博物馆的位置。
六、解决问题你能行。（共25分）
27．创客玩具厂第一车间有180人，第二车间工人数比第一车间少215，第二车间有多少人？
28．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一周修了800米，第二周比第一周修的长度多25%，这两周一共修了多少米？
29．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果沿水池边缘向外修一条宽2米的健身步道（图中阴影部分），健身步道的面积是多少平方米？
30．六年级三个班有90人参加“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的13，二班与三班参赛人数的比是5：7，三班的参赛人数有多少人？
31．某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦400吨，甲仓库运出100吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的23，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
答案解析部分
1．【答案】5.63%；0.065
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：百分之五点六三写作：5.63%，6.5%改写成小数是0.065。
故答案为：5.63%；0.065。
【分析】百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；
把百分数化成小数，只要小数点向左移动两位，并去掉百分号“%”。
2．【答案】20；40；125.6
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：80÷4=20（cm）
20×2=40（cm）
3.14×40=125.6（cm）
故答案为：20；40；125.6。
【分析】通过看图可知：正方形的边长就是圆的半径。正方形的周长÷4=边长=圆的半径，圆的直径=半径×2，圆的周长=直径×圆周率。
3．【答案】（1）85；209
（2）5；62.5
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：（1）58×85=1
0.45=920，209×920=1；
（2）25：40=2540=25÷540÷5=58；
25：40=25÷40=0.625=62.5%。
故答案为：（1）85；209；（2）5；62.5。
【分析】（1）乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数只需要交换分子与分母的位置，小数的倒数先将小数转化成分数再找倒数；
（2）比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；
比与除法的关系：比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
4．【答案】40
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：16÷40%=40（名）
故答案为：40。
【分析】单位“1”是甲车间原来有的人数，单位“1”未知用除法，调走的工人数÷占甲车间原来人数的百分率=甲车间原来有的人数。
5．【答案】（6，6）；（6，1）
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：“点（0，0）北偏东45°方向”正好在小正方形对角线向上的延长线上，“一个小正方形的对角线表示1cm”那么6cm就是6个连续小正方形的对角线总长，也就是从点（0，0）开始向上作6个连续小正方形的对角线，因此目标点是（6，6）；“点（2，5）南偏东45°方向”也就是从点（2，5）开始向下做小正方形的对角线，4cm也就是连续作4个小正方形的对角线即可找到点，因此目标点是（6，1）。
故答案为：（6，6）；（6，1）。
【分析】如图 先根据方向与距离确定目标点的位置，再根据用数对表示位置的方法：第一个数表示的是列，第二个数表示的是行解答即可。
6．【答案】20；120；24
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：1－40%－10%－25%－5%
=50%－25%－5%
=20%
30÷25%=120（名）
120×20%=24（名）
故答案为：20；120；24。
【分析】随机抽取的学生总人数看作单位“1”，即五项课后服务项目抽取人数各占总人数的百分比之和是1，因此篮球占的百分比=1－乒乓球占的百分比－素描占的百分比－书法占的百分比－足球占的百分比；
根据“选择书法的有30名学生”可知：选择书法的30名学生占抽取的总人数的25%，因此选择书法的学生人数÷25%=抽取的总人数；
根据第一空计算结果可知：选择篮球的占抽取的总人数的20%，因此抽取的总人数×20%=选择篮球的学生人数。
7．【答案】2
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：56÷（14＋16）
=56÷512
=2（小时）
故答案为：2。
【分析】把这批零件即工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，则甲的工作效率=1÷4=14，乙的工作效率=1÷6=16；根据“完成这批零件的56”可知两人合作的工作总量是56，工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）=合作的工作时间。
8．【答案】100
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：210×57－（28＋22）
=150－50
=100（页）
故答案为：100。
【分析】这本书的总页数×57=总的需要看完的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数=已经看完的页数，这本书的总页数×57－（第一天看的页数＋第二天看的页数）=还需要看的页数。
9．【答案】54
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：30÷（1＋14）＋30
=30÷54＋30
=24＋30
=54（千克）
故答案为：54。
【分析】1＋多的份数=用去的涂料占剩下的份数，用去的涂料÷（1＋多的份数）=剩下的涂料，用去的涂料÷（1＋多的份数）＋用去的涂料=这桶涂料原来的重量。
10．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：在圆内画一个正方形，组成的这个图形不一定是轴对称图形，如图 。
故答案为：错误。
【分析】只有圆的内接正方形或正方形的中心与圆的圆心重合时所组成的图形才是轴对称图形，并且对称轴是4条，其他情况下组成的图形不是轴对称图形，也就没有对称轴。
11．【答案】正确
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映小明第一到第六单元成绩的变化情况，重点是“变化情况”，因此应选用折线统计图更合适。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图的优点是：能直观、清楚地反映出各种数量的增减变化情况；
条形统计图的优点是：能直观的反映出各种数量的多少；
扇形统计图的优点是：能直观地看出各部分数量与总量之间的关系。
选择统计图时可以根据需要及各种统计图的优点灵活选择。
12．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：46÷（46＋4）×100%
=46÷50×100%
=92%
故答案为：正确。
【分析】成活的棵数÷总棵数×100%=成活率。
13．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：4：7=（4×6）：（7×6）=24：42，后项应该是42而不是35。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
14．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：72×（1-512）
=72×712
=42（页）
故答案为：错误。
【分析】这本书的512是已经看了的，还剩下没看的页数=这本故事书的页数×（1-已经看了这本书的几分之几）。
15．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：60×13=20（艘）
故答案为：B。
【分析】根据“折的纸船数是纸飞机的13”可知单位“1”是纸飞机的架数，因此，纸飞机的架数×纸船数的份数=纸船的数量。
16．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×（50×2）
=3.14×100
=314（厘米）
故答案为：D。
【分析】根据时间及圆的知识可知：分针走1小时需要走一圈即分针的尖端1小时所走的路程就是以分针长为半径的圆的周长，圆的周长=圆周率×半径×2。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（4000－3500）÷4000×100%
=500÷4000×100%
=12.5%
故答案为：A。
【分析】求一个量比另一个量多（少）百分之几，用多（少）÷单位“1”的量×100%，实际手机出货量－原计划手机出货量=少的，（实际手机出货量－原计划手机出货量）÷实际手机出货量×100%=少百分之几。
18．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（32＋1）×3
=33×3
=99（枚）
故答案为：C。
【分析】看图可知：每一个图中棋子枚数都是3的倍数。第1个图6=2×3，第2个图9=3×3，第3个图12=4×3，通过观察3组式子不难发现前一个因数都比图形个数多1，因此本题规律为：（图形个数＋1）×3=棋子枚数。
19．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：225÷（1－25）×25
=225÷35×25
=375×25
=150（千米）
故答案为：C。
【分析】1－已经行驶的份数=剩下路程的份数，剩下的路程÷（1－已经行驶的份数）=全程的长度，全程的长度×已经行驶的份数=已经行驶的路程。
20．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】整数与分数相乘：整数乘分子的积作分子，分母不变，能约分的要先约分再相乘。
分数乘分数：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘。
分数除法：用被除数乘除数的倒数。
含百分数的计算：先将百分数转化成小数或分数，再计算。
21．【答案】解：20：15=20÷15=1520=43
1.2：2.8=1.2÷2.8=1228=37
815：43=815÷43=815×34=25
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比值=比的前项÷比的后项。
22．【答案】解：49÷113×22
=49×311×22
=49×（311×22）
=49×6
=83
(1112−38)×24=1112×24－38×24
=22－9
=13
2716÷[43×(716−14)]=2716÷43×316
=2716×4
=274
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题先将除法改写成乘法，再利用乘法结合律：abc=a（bc）进行简便计算；
第二题因为分母都能与24约分，所以利用乘法分配律的扩展运用：a（b－c）=ab－ac进行简便计算；
第三题有中括号也有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算括号外面的。
23．【答案】解：周长：
3.14×20×2
=62.8×2
=125.6（dm）
面积：
20÷2=10(dm）
3.14×102÷2
=314÷2
=157（dm²）
20×20-157
=400－157
=243（dm²）
157×3＋243
=471＋243
=714（dm²）
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】看图可知：阴影部分的周长就是4个半径相等的半圆弧的长度之和，也就是2个等圆的周长之和，并且圆的直径就是正方形的边长，因此周长=圆周率×直径×2；
通过观察不难发现：阴影部分的面积被分成了两部分即3个半圆的面积和正方形的部分面积。直径÷2=半径，半圆的面积=圆周率×半径的平方÷2，正方形的部分面积=边长×边长－半圆面积，阴影部分的面积=半圆的面积×3＋正方形的部分面积。
24．【答案】解：
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】画已知圆心角的扇形，实际上就是画以圆心为顶点，以半径为角的边的已知度数的特殊的角：
①先任意画一条半径为角的一条边；
②以这条半径为角的一条边，以圆心为角的顶点用量角器量取140°并作上记号；
③连接记号与圆心，并只留半径长度为另一条边，那么两条半径与它们所夹的弧及为所求作的扇形。
25．【答案】
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】20×55%=11，即20个小方格的55%是11格，只要把其中的11个小方格涂上颜色即可；
8×37.5%=3，即8份的37.5%是其中的3份，只要把其中的3份涂上颜色即可。
26．【答案】（1）南；西
（2）30；400；600
（3）解：800÷200=4（格）
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）小明家在学校的南偏西35°方向600米处。
（2）200×2=400（米）
200×3=600（米）
所以，小红从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到少年宫，再向正东方向走600米到图书馆。
故答案为：（1）南，西；（2）30，400，600。
【分析】根据方向和距离确定位置或描述路线，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，首先确定方向，上北下南，左西右东，谁偏谁一般选择小角度描述，如小明家在学校的方向即可以说是西偏南55°，也可以说是南偏西35°，但一般情况下我们选择小角度描述即南偏西35°，而不说西偏南55°；再加上距离=每段线段表示的距离×线段的段数就可以准确描述方向了。
27．【答案】解：180×（1-215）
=180×1315
=156（人）
答：第二车间有156人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】把第一车间人数看作单位“1”，1－第二车间比第一车间少的份数=第二车间占第一车间的份数，第一车间人数×（1－第二车间比第一车间少的份数）=第二车间人数。
28．【答案】解：800×（1+25%）+800
=800×1.25＋800
=1000＋800
=1800（米）
答：这两周一共修了1800米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把第一周修的长度看作单位“1”，1＋第二周比第一周多修的份数=第二周占第一周的份数，第一周修的长度×（1＋第二周比第一周多修的份数）=第二周修的长度，第二周修的长度＋第一周修的长度=两周一共修的长度。
29．【答案】解：18÷2=9（米），9+2=11（米）
3.14×（112-92）
=3.14×（121－81）
=3.14×40
=125.6（平方米）
答：健身步道的面积是125.6平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】 如图，水池直径÷2=水池半径（r)，r＋步道路宽=外圆半径（R），
圆环的面积=π（R2－r2）。
30．【答案】解：90×13=30（人）
90-30=60（人）
60×75+7=35（人）
答：三班的参赛人数有35人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】总人数×一班占总人数的份数=一班人数，总人数－一班人数=二班与三班总人数，根据比的应用可知：二班占二、三班总人数的5份，三班占二、三班总人数的7份，所以三班占二、三班总人数的75＋7，因此二、三班总人数×75＋7=三班人数。
31．【答案】解：400－100=300（吨）
3＋2=5
300×35=180（吨）
300×25＋100
=120＋100
=220（吨）
答：甲仓库有小麦220吨、乙仓库有小麦180吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】根据“甲仓库运出100吨后”可知甲、乙两个仓库现有小麦400－100=300（吨），
再根据“甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的23”可知：甲仓库剩余小麦占2份，乙仓库占3份，两个仓库现有小麦一共平均分成3＋2=5份，那么根据分数的意义可知甲仓库剩余小麦占两个仓库现有小麦总量的25，乙仓库小麦占两个仓库现有小麦总量的35，因此，两个仓库现有小麦×乙仓库占的份数=乙仓库原有小麦数量，两个仓库现有小麦×甲仓库剩余小麦占的份数=甲仓库剩余小麦数量，甲仓库剩余小麦数量＋甲仓库运出的小麦数量=甲仓库原有小麦数量。18×19=
5×310=
56×25=
325÷4=
3÷60%=
1522÷311=
18×19=2
5×310=1.5
56×25=13
325÷4=85
3÷60%=5
1522÷311=2.5
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