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2023-2024学年数学七年级下册（沪科版）8.5+综合与实践+纳米材料的奇异特性+同步分层作业（解析版）
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这是一份2023-2024学年数学七年级下册（沪科版）8.5+综合与实践+纳米材料的奇异特性+同步分层作业（解析版），共9页。
8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面积的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升。：基础过关练一、单选题1．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A．0.5×10-9米 B．5×10-8米 C．5×10-9米 D．5×10-10米2．某种新冠病毒的直径为0.0000076cm，将数字0.0000076用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（ ）A． B．C． D．5．某种流感病毒的直径大约为0.0000000905米，用科学记法表示为（ ）A． B．C． D．6．根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需2.5×10﹣3秒，其中2.5×10﹣3的原数是（ ）A．2500 B．25000 C．0.00025 D．0.00257．下列计算正确的是（ ）A．（﹣1）0＝﹣1 B．（﹣1）-1＝1C． D．（﹣a）7÷（﹣a）3＝a48．将0.0025用科学记数法表示为（ ）A．2.5×10－3 B．2.5×10－4 C．25×10－4 D．0.25×10－29．成人每天维生素的摄入量约为克，数据“”用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．10．经研究发现，2019年新型冠状病毒，它的单细胞的直径范围在60纳米～140纳米（1纳米＝10﹣9米）之间，则最大直径140纳米用科学记数法表示为（ ）A．140×10﹣9米 B．14×10﹣8米 C．1.4×10﹣7米 D．1.4×107米二、填空题11．若流感的病毒存活时间只有0.000032秒，则此数据用科学记数法表示为 秒．12．某种原子直径为1.3×10－4，把这个数化为小数是 ．13．初二某班物理课堂上，老师测得一根头发的直径约为0.000075米，请将0.000075米用科学记数法表示为 米．14．将0.00096用科学记数法表示为 ．15．将0.0000071用科学记数法表示= ．16．计算： ．17．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为 ．18．刻度尺上一小格是1mm，1nm是1mm的百万分之一，用科学记数法表示10nm是 mm．19．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为 ．20．把一个棱长为1 cm的正方体切割成107×107×107个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为 ．培优提升练三、解答题21．把一个长20 cm，宽10 cm，高5 cm的长方体分割成若干个同样大小的小正方体(没有剩余)，再把这些小正方体拼成一个大的正方体，求大正方体的表面积．22．一个长方体的长为42 cm，宽为35 cm，高为31.5 cm.如果要把这个长方体正好分成若干个大小相同的小正方体(没有剩余)，那么至少可以分成多少个正方体？这样表面积比原来增加了多少？23．有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）24．计算：25．计算：． 参考答案1．D【分析】0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【详解】解：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10-10米．故选：D．【点睛】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．2．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000076=7.6×10−6，故选：D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．C【分析】分别利用同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项计算即可．【详解】解：A．，故该选项错误；B. 与不是同类项，不能合并，故该选项错误；C．，正确；D. ，故该选项错误；故选：C．【点睛】本题考查幂的相关运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．4．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000034=，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：用科学记数法表示为2.5×的原数是0.0025．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值小于1的数，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．7．D【分析】分别根据0指数幂、负整数指数幂及同底数幂的除法法则进行逐一计算即可．【详解】解：A、错误，（﹣1）0＝1；B、错误，（﹣1）﹣1＝﹣1；C、错误，；D、正确．故选：D．【点睛】本题考查的知识点为：（1）0指数幂：任何非0数的0次幂等于1；（2）负整数指数幂：负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数；（3）同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．8．A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】由题意可得：故答案选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定a的值以及的值．9．B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000046=4.6×10-6．故选：B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．C【分析】利用科学记数法的表示形式对数值进行表示即可．【详解】解：140纳米＝140×10−9米＝1.4×10−7米，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000032用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，正确确定a和n是解题关键．12．0.00013【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.3×10－4中1.3的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：把数据“1.3×10－4中1.3的小数点向左移动4位就可以得到为：0.00013，故答案为：0.00013．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．13．7.5×10-5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000075=7.5×10-5，故答案为：7.5×10-5．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．9.6×10-4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00096=9.6×10-4，故答案为：9.6×10-4．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．7.1×10-6【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000071左边第一个不为0的数前面有6个0，所以0.0000071用科学记数法表示为：7.1×10-6，故答案为：7.1×10-6．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．-1【分析】先根据负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可．【详解】解：．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键．17．【分析】科学记数法指的是将一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（，a不为分数形式，n为整数），即可求出答案．【详解】解：题中，其中a=1.56，n=-4，满足科学记数法要求，故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，要清楚地知道科学记数法是将一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（，a不为分数形式，n为整数），其中a、n必须要满足上述条件．18．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，用10乘以1nm，然后根据第一个不是0的数字1前面的0的个数为n的相反数写出即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法表示绝对值较小的数的方法，准确确定a与n值是关键，当a=1时，a可以省略不写．19．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为，故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．107∶1【分析】根据一个正方体切割成n×n×n个棱长相同的小正方体之间表面积比公式即可得出答案.【详解】解：把一个边长为1 cm的正方体切割成n×n×n个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为n∶1.本题中n＝107，故答案为107∶1.【点睛】本题主要考查正方体的表面积，掌握把一个边长为1 cm的正方体切割成n×n×n个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为n∶1是解题的关键．21．600cm2.【分析】根据大正方体的体积与原长方体的体积相等求出大正方体的棱长，然后再求表面积即可.【详解】解：由题意可知拼成的大正方体的体积与原长方体的体积相等，所以大正方体的棱长为＝10(cm)，所以大正方体的表面积是10×10×6＝600(cm2)．【点睛】本题考查了立方根和表面积，开方运算求出大正方体的棱长，再求出大正方体的表面积．22．71589cm2．【分析】根据长方体的表面积=2×(长×宽长×高宽)×高;正方体的表面积=6×棱长×棱长.如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.几个整数,公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.【详解】长方体分成正方体，长方体的长、宽、高都能被某个数整除，这个数就是正方体的棱长．所求至少有多少个正方体，则这个除数最大．解：因为42＝3.5×12，35＝3.5×10，31.5＝3.5×9，都能被3.5整除，所以3.5 cm是正方体的棱长，个数为9×10×12＝1080(个)．其表面积是3.5×3.5×6×1080＝79380(cm2)，所以表面积比原来增加了 79380－(42×35×2＋42×31.5×2＋35×31.5×2)＝79380－7791＝71589(cm2)．【点睛】此题考查长方体与正方体的表面积公式以及最大公约数，解题关键在于找出最大公约数.23．【详解】解：由于有芝麻5万粒，共200克，所以故答案为：．【点睛】本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.24．14【分析】分别计算零指数幂、化简绝对值、计算乘方和负整数指数幂，再利用有理数的混合运算顺序和法则计算即可.【详解】解：（π-3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019 + （）﹣3 =1﹣5×（﹣1）+8 = 1+5+8 =14．【点睛】本题考查零指数幂、化简绝对值、乘方的符号规律和负整数指数幂．熟练掌握相关定义和法则，能准确计算是解题关键．25．7【分析】原式利用负整数指数幂法则、零指数幂法则、绝对值的代数意义以及乘方的意义计算即可得到结果．【详解】解：．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面积的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升。：基础过关练一、单选题1．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A．0.5×10-9米 B．5×10-8米 C．5×10-9米 D．5×10-10米2．某种新冠病毒的直径为0.0000076cm，将数字0.0000076用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（ ）A． B．C． D．5．某种流感病毒的直径大约为0.0000000905米，用科学记法表示为（ ）A． B．C． D．6．根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需2.5×10﹣3秒，其中2.5×10﹣3的原数是（ ）A．2500 B．25000 C．0.00025 D．0.00257．下列计算正确的是（ ）A．（﹣1）0＝﹣1 B．（﹣1）-1＝1C． D．（﹣a）7÷（﹣a）3＝a48．将0.0025用科学记数法表示为（ ）A．2.5×10－3 B．2.5×10－4 C．25×10－4 D．0.25×10－29．成人每天维生素的摄入量约为克，数据“”用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．10．经研究发现，2019年新型冠状病毒，它的单细胞的直径范围在60纳米～140纳米（1纳米＝10﹣9米）之间，则最大直径140纳米用科学记数法表示为（ ）A．140×10﹣9米 B．14×10﹣8米 C．1.4×10﹣7米 D．1.4×107米二、填空题11．若流感的病毒存活时间只有0.000032秒，则此数据用科学记数法表示为 秒．12．某种原子直径为1.3×10－4，把这个数化为小数是 ．13．初二某班物理课堂上，老师测得一根头发的直径约为0.000075米，请将0.000075米用科学记数法表示为 米．14．将0.00096用科学记数法表示为 ．15．将0.0000071用科学记数法表示= ．16．计算： ．17．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为 ．18．刻度尺上一小格是1mm，1nm是1mm的百万分之一，用科学记数法表示10nm是 mm．19．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为 ．20．把一个棱长为1 cm的正方体切割成107×107×107个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为 ．培优提升练三、解答题21．把一个长20 cm，宽10 cm，高5 cm的长方体分割成若干个同样大小的小正方体(没有剩余)，再把这些小正方体拼成一个大的正方体，求大正方体的表面积．22．一个长方体的长为42 cm，宽为35 cm，高为31.5 cm.如果要把这个长方体正好分成若干个大小相同的小正方体(没有剩余)，那么至少可以分成多少个正方体？这样表面积比原来增加了多少？23．有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）24．计算：25．计算：． 参考答案1．D【分析】0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【详解】解：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10-10米．故选：D．【点睛】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．2．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000076=7.6×10−6，故选：D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．C【分析】分别利用同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项计算即可．【详解】解：A．，故该选项错误；B. 与不是同类项，不能合并，故该选项错误；C．，正确；D. ，故该选项错误；故选：C．【点睛】本题考查幂的相关运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．4．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000034=，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：用科学记数法表示为2.5×的原数是0.0025．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值小于1的数，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．7．D【分析】分别根据0指数幂、负整数指数幂及同底数幂的除法法则进行逐一计算即可．【详解】解：A、错误，（﹣1）0＝1；B、错误，（﹣1）﹣1＝﹣1；C、错误，；D、正确．故选：D．【点睛】本题考查的知识点为：（1）0指数幂：任何非0数的0次幂等于1；（2）负整数指数幂：负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数；（3）同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．8．A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】由题意可得：故答案选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定a的值以及的值．9．B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000046=4.6×10-6．故选：B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．C【分析】利用科学记数法的表示形式对数值进行表示即可．【详解】解：140纳米＝140×10−9米＝1.4×10−7米，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000032用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，正确确定a和n是解题关键．12．0.00013【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.3×10－4中1.3的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：把数据“1.3×10－4中1.3的小数点向左移动4位就可以得到为：0.00013，故答案为：0.00013．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．13．7.5×10-5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000075=7.5×10-5，故答案为：7.5×10-5．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．9.6×10-4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00096=9.6×10-4，故答案为：9.6×10-4．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．7.1×10-6【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000071左边第一个不为0的数前面有6个0，所以0.0000071用科学记数法表示为：7.1×10-6，故答案为：7.1×10-6．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．-1【分析】先根据负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可．【详解】解：．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键．17．【分析】科学记数法指的是将一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（，a不为分数形式，n为整数），即可求出答案．【详解】解：题中，其中a=1.56，n=-4，满足科学记数法要求，故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，要清楚地知道科学记数法是将一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（，a不为分数形式，n为整数），其中a、n必须要满足上述条件．18．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，用10乘以1nm，然后根据第一个不是0的数字1前面的0的个数为n的相反数写出即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法表示绝对值较小的数的方法，准确确定a与n值是关键，当a=1时，a可以省略不写．19．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为，故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．107∶1【分析】根据一个正方体切割成n×n×n个棱长相同的小正方体之间表面积比公式即可得出答案.【详解】解：把一个边长为1 cm的正方体切割成n×n×n个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为n∶1.本题中n＝107，故答案为107∶1.【点睛】本题主要考查正方体的表面积，掌握把一个边长为1 cm的正方体切割成n×n×n个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为n∶1是解题的关键．21．600cm2.【分析】根据大正方体的体积与原长方体的体积相等求出大正方体的棱长，然后再求表面积即可.【详解】解：由题意可知拼成的大正方体的体积与原长方体的体积相等，所以大正方体的棱长为＝10(cm)，所以大正方体的表面积是10×10×6＝600(cm2)．【点睛】本题考查了立方根和表面积，开方运算求出大正方体的棱长，再求出大正方体的表面积．22．71589cm2．【分析】根据长方体的表面积=2×(长×宽长×高宽)×高;正方体的表面积=6×棱长×棱长.如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.几个整数,公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.【详解】长方体分成正方体，长方体的长、宽、高都能被某个数整除，这个数就是正方体的棱长．所求至少有多少个正方体，则这个除数最大．解：因为42＝3.5×12，35＝3.5×10，31.5＝3.5×9，都能被3.5整除，所以3.5 cm是正方体的棱长，个数为9×10×12＝1080(个)．其表面积是3.5×3.5×6×1080＝79380(cm2)，所以表面积比原来增加了 79380－(42×35×2＋42×31.5×2＋35×31.5×2)＝79380－7791＝71589(cm2)．【点睛】此题考查长方体与正方体的表面积公式以及最大公约数，解题关键在于找出最大公约数.23．【详解】解：由于有芝麻5万粒，共200克，所以故答案为：．【点睛】本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.24．14【分析】分别计算零指数幂、化简绝对值、计算乘方和负整数指数幂，再利用有理数的混合运算顺序和法则计算即可.【详解】解：（π-3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019 + （）﹣3 =1﹣5×（﹣1）+8 = 1+5+8 =14．【点睛】本题考查零指数幂、化简绝对值、乘方的符号规律和负整数指数幂．熟练掌握相关定义和法则，能准确计算是解题关键．25．7【分析】原式利用负整数指数幂法则、零指数幂法则、绝对值的代数意义以及乘方的意义计算即可得到结果．【详解】解：．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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