广东省江门市恩平市六校联考2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份广东省江门市恩平市六校联考2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的绝对值等于（ ）
A．B．5C．D．0
2．温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．5℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃
3．如图，若，则表示的方向为（ ）

A．南偏东 B．东偏南C．南偏东D．北偏东
4．运用等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．如图，由到有（）、（）、（）三条路线，最短路线选（）的理由是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点确定一条射线
C．两点之间距离最短D．两点之间线段最短
6．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
7．用四舍五入法将精确到百分位的近似值是（ ）
A．B．C．D．
8．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（ ）
A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α比∠β小
9．下列等式中，是一元一次方程的有（ ）
①；② ；③ ；④
A．个B．个C．个D．个
10．观察下列三行数：
第一行：2、4、6、8、10、12……
第二行：3、5、7、9、11、13……
第三行：1、4、9、16、25、36……
设x、y、z分别为第一、第二、第三行的第100个数，则的值为（ ）
A．9999B．10001C．20199D．20001
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．用科学记数法写出数 ．
12．一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数为 .
13．若是方程的解，则的值为 ．
14．如果，则 ．
15．一个两位数，个位数是，十位数是，这个两位数为 ．
16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得 .
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．计算：
18．解方程：．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．解方程：.
21．（1）如图，平面上有射线和B，C两点，按要求画图．
画射线；连接，并延长到点E，使；

（2）已知如图1，点B在线段上，点D在线段上，若，，D为线段的中点，求线段的长度；

22．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．
(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？
(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？
23．如图，长方形纸片，点E为边上的点，将纸片先沿直线对折，对折后的点A的对应点为，再沿直线对折，对折后点D的对应点为，并且刚好落在边上．
(1)若，则_______，_______；
(2)若，猜想： _______，请你说明理由．
24．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．
(1)如图1，若，则______；
(2)如图1，若，求的度数；
(3)如图2，根据（2）的条件，射线BM，射线BN分别是和的平分线，试判断当的度数改变时，的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数．
25．如图，点是数轴上的两个点，点表示的数为，点在点右侧，距离点个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．
(1)填空：数轴上点表示的数为________；数轴上点表示的数为___________（用含的代数式表示）．
(2)若另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时出发，问点运动多少秒能追上点．
(3)设和的中点分别为点，在点的运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长．
参考答案
1．B
解析：，
的绝对值等于5．
故选：B．
2．A
解析：解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），
∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．
故选：A．
3．A
解析：解：由题意知，表示的方向为南偏东，
故选：A．
4．D
解析：A、两边都，等式仍成立，故本选项不符合题意；
B、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意；
C、两边都乘以m，等式仍成立，故本选项不符合题意；
D、两边都除以c，且，等式才成立，故本选项符合题意．
故选：D．
5．D
解析：解：最短的路线选（）的理由是：两点之间，线段最短．
故选：．
6．C
解析：解：由展开图可知：、、能围成正方体，故不符合题意；
、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．
故选：．
7．A
解析：解：四舍五入法将精确到百分位的近似值为，
故选：A．
8．C
解析：如图：
∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，
∴∠α＝∠β．
故选C．
9．B
解析：解：①中，只含有一个未知数，未知数的次数都是，等式两边都是整式，
①是一元一次方程；
②中，只含有一个未知数，未知数的次数都是，等式两边都是整式，
②是一元一次方程；
③中，含有两个未知数，
③不是一元一次方程；
④中，只含有一个未知数，但未知数的次数不都是1，
④不是一元一次方程；
只有①②是一元一次方程，共有个．
故选：．
10．C
解析：解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…
∴第100个数为100×2＝200，
即x＝200，
观察第②行：3、5、7、9、11、13、…
∴第100个数为100×2+1＝201，
观察第③行：1、4、9、16、25、36、…
∴第100个数是1002＝10000，
即x＝200、y＝201、z＝10000，
∴2x﹣y+2z＝20199，
故选：C．
11．
解析：解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，
∴用科学记数法表示为，
故答案为：．
12．50
解析：试题解析：设这个角为x，
由题意得，180°-x=4（90°-x）-30°，
解得x=50°，
故这个角的度数是50°．
13．15
解析：把x=2代入方程ax+3bx-10=0得：2a+6b=10，
即a+3b=5，
所以3a+9b=3×5=15，
故答案为15．
14．4
解析：解：由题意知，，
解得，，
∴，
故答案为：4．
15．
解析：解：个位数是，十位数是，
这个两位数为，
故答案为：．
16．
解析：解：设小和尚有人，则大和尚有人，依题意得，
，
故答案为：．
17．．
解析：解：原式，
，
．
18．
解析：解：，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化为1得，．
19．；．
解析：解：
；
当，时，
原式．
20．
解析：解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并得：
系数化为1得：．
21．（1）作图见解析；（2）
解析：（1）解：如图，射线，点E即为所求；

（2）解：由题意知，，
∵D为线段的中点，
∴，
∴，
∴线段的长度为．
22．(1)用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗；
(2)再增加个人做1小时可以刚好完成
解析：（1）解：设用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗，
依题意得，，
解得，，
∴，
∴用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗；
（2）解：设再增加个人做1小时可以刚好完成，
依题意得，，
解得，，
∴再增加个人做1小时可以刚好完成．
23．(1)，
(2)，理由见解析
解析：（1）解：由折叠的性质可知，，
，
故答案为：，；
（2）解：，理由如下；
由折叠的性质可知，，，
∵，
∴，
故答案为：．
24．(1)145°；
(2)；
(3)不变，
解析：（1）解：∠ABE＝∠ABC＋∠DBE−∠CBD＝90°＋90°−35°＝145°；
故答案为：145；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴；
（3）解：不变，理由如下：
∵BM平分，
∴，
∵BN平分，
∴，
∴
25．(1)；；
(2)点运动秒能追上点；
(3)线段的长度不发生变化，值为．
解析：（1）解：，
∴点表示的数为，
故答案为：；
，
∴点表示的数为，
故答案为：；
（2）解：由题意可得，，
解得，
答：点运动秒能追上点；
（3）解：线段的长度不发生变化．
如图，当点在点之间运动时，

；
如图，当点运动到点的右侧时，

；
当点运动到点时，
；
综上所述，线段的长度不发生变化，值为．