甘肃省张掖市高台县2023_2024学年高三数学上学期9月月考试题
展开2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为120分钟,满分150分
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合,,则()
A. B.
C. D.
2. 命题p:,,则命题p的否定为()
A. ,B. ,
C. ,D. ,
3. 在平面直角坐标系xOy中,若角以坐标原点为顶点,x轴非负半轴为始边,且终边过点,则取最小值时x的可能取值为()
A. B. C. D.
4. 若,,则“”是“”的()
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
5. 若为奇函数,则的单调递增区间是()
A. B.
C. D.
6. 已知,则()
A. B.
C. D.
7. 已知的定义域为为奇函数,为偶函数,若当时,,则()
A. B. 0C. 1D. e
8. 设,,,则a,b,c的大小关系为()
A. B.
C. D.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9. 已知,为复数,则下列说法正确的是()
A. 若,则B. 若,则
C. 若,则D. 若,则或
10. 已知正数a,b满足,,则()
A. B.
C. D.
11. 已知函数的一个对称中心为,则()
A. 最小正周期为π
B
C. 直线是函数图像的一条对称轴
D. 若函数在上单调递减,则
12. 已知函数,则下列说法正确的是()
A当时,有两个极值点
B. 当时,的图象关于中心对称
C. 当,且时,可能有三个零点
D. 当在上单调时,
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 已知,,,则________.
14. 已知函数上可导,且,则________.
15. 已知函数,,若在上恰有三个零点,则φ的取值范围是________.
16. 已知函数,若对恒成立,则实数a的取值范围是________.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,求函数的最值.
18. 已知函数的两个相邻的对称中心的距离为.
(1)求在上的单调递增区间;
(2)当时,关于x的方程有两个不相等的实数根,求的值.
19. 已知关于x的不等式的解集为.
(1)求集合;
(2)若,且,,,求的最小值.
20. 已知函数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求整数a的最大值.
21. 筒车(chinese nria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为,筒车直径为,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置距水面的距离为.
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
22. 已知函数.
(1)当时,求的最大值;
(2)若存在极大值点,且极大值不大于,求a的取值范围.
数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为120分钟,满分150分
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】AC
【12题答案】
【答案】BC
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】(1)单调递增区间,,单调递减区间为
(2)最大值为,最小值为.
【18题答案】
【答案】(1)
(2)
【19题答案】
【答案】(1)
(2).
【20题答案】
【答案】(1)
(2)4
【21题答案】
【答案】(1)
(2),或.
【22题答案】
【答案】(1)最大值为
(2)
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