山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列数中，是无理数的是（ ）
A．B．0C．D．
2．在平面直角坐标系内，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．在平面直角坐标系中，已知.若点与点关于轴对称，则点的坐标为.
B．直线向上平移2个单位后所得的直线与轴交点的坐标是.
C．三角形的一个外角大于任何一个内角.
D．某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时成绩：期中成绩：期末成绩.小彤的体育平时成绩、期中成绩、期末成绩（百分制）依次是85分、80分、90分，则小彤的学期体育成绩是86分.
5．已知a、b是表中两个相邻的数，且，则（ ）
A．19.4B．19.5C．19.6D．19.7
6．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
7．某位病人24小时内体温折线统计图如图所示.关于这8次测得的体温（单位：℃）36.6，36.8，36.9，37.0，37.4，37.3，37.0，36.8，下列说法正确的是（ ）
A．极差是0.8℃B．中位数是36.9℃C．众数是36.8℃D．平均数是37.3℃
8．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大990．若设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示，表示一次函数与正比例函数（是常数，且）的图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知关于，的二元一次方程组，下列结论错误的是（ ）
A．当方程组的解，的值互为相反数时，
B．当时，方程组的解也是方程的解
C．若用表示，则
D．无论取什么实数，的值始终不变
二、填空题
11．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则 ．（填“”“<”或“=”）

12．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从点绕到正上方的点，已知圆柱底面周长是.高为，则所需彩带最短是 .
13．如图，在长方形纸片中，，.把长方形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，则的长为 .
14．如图，在中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点，若，则的度数为 .
15．在平面直角坐标系中，已知、.若点为轴上一点，的面积为2；则点的坐标为 .
16．已知有若干片相同的拼图，其形状如图（一）所示．当4片拼图紧密拼成一列时长度为23cm，如图（二）所示．当10片拼图紧密拼成一列时长度为56cm，如图（三）所示．则图（一）中的拼图长度为 cm．
17．在一条笔直的公路上的甲、乙两地相距，快、慢两车同时出发，快车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地，慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车后，继续按原路原速驶向甲地.在两车行驶过程中，两车距甲地的距离（单位：）与两车出发时间（单位：）之间的函数图象如图所示，请结合图象求出两车出发 相距.
18．正方形，，，…，按如图所示的方式放置，点、、和点、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是 .
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制处如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中的值为________；
(2)本次调查获取的样本数据的平均数为________次、众数为________次、中位数为________次；
(3)若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数.
21．如图，点在中，，，，

(1)求的长；
(2)求图中阴影部分的面积．
22．如图，已知，且，试说明．
23．某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用、两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，2辆型货车和3辆型货车一次共运货18吨；3辆型货车和2辆型货车一次共运货17吨．根据以上信息回答下列问题：
(1)求一辆型车和一辆型车各能满载货物多少吨；
(2)按计划完成本次货物运送，储运公司要同时租用、两种型号的货车各几辆？请求出所有的租车方案；
(3)一辆型车和一辆型车的租车费用分别是1000元和1200元，若租辆型车，租车总费用为元，请写出关于的函数关系式，并求出哪一种租车方案的总费用最少．
24．如图，直线经过点，点，与直线交于点，点为直线上一动点，过点作轴的垂线交直线于点．
(1)求直线的函数关系式和点的坐标；
(2)当时，求点的横坐标和的面积；
(3)已知点，在坐标轴上找一点，连接，，，当是以为底边的等腰直角三角形时，直接写出点的坐标．
25．【基础探究】
（1）如图1，，点E是上的点，点P是和之间的一点，连接、.若，，则的度数为________；
（2）如图2，，的平分线与的平分线交于点G，当时，则的度数为________；
（3）如图3，，点A、点C分别是、上的点，点B和点F是和之间的点，连接、、、.若，，、分别平分、，则的度数为________；
【问题迁移】
（4）如图4，在中，、分别平分、.则与的数量关系为：________；
【拓展深化】
在中，D、E是、上的点，设，.
（5）如图5，、分别平分、.用含m、n的式子表示的度数为________；
（6）如图6，、分别平分、，射线与的平分线相交于点H，点H在内部，用含m、n的式子表示的度数为________.
x
19
19.1
19.2
19.3
19.4
19.5
19.6
19.7
19.8
19.9
20
x2
361
364.81
368.64
372.49
376.36
380.25
384.16
388.09
392.04
396.01
400