湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是负整数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列几何体中，是棱锥的为
A．B．C．D．
3．据调查，截止2021年5月，我国已累计建成5G基站超819000个，占全球比例约为70％．将数据819000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列适用于“全面调查”的是（ ）
A．某批次“奶粉”产品合格率B．质检部门对各厂家生产电池使用寿命的调查
C．“神舟十号”升空前每项部件的检查D．全国初中生睡眠时间的调查
5．若，则下列等式变形不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．同一平面内A，B，C三点，经过任意两点画直线，共可画（ ）
A．1条或3条B．3条C．1条D．不能确定
7．如图，用代数式表示右侧图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大和尚有x人，则根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．在下列说法中：①用两个钉子固定木条的数学原理是两点之间线段最短；②的次数是3次；③是七次三项式；④在，，，，，0中，整式有4个．其中说法正确的是（ ）
A．①④B．②④C．②③D．①②④
10．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（ ）
A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角
C．第503个正方形的左下角D．第503个正方形的右下角
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反；则分别叫作正数与负数．若收入60元记作元，则支出30元记作_________元．
12．若与的和是单项式，则_________．
13．如图所示数轴，则数a，b，，中最小的是_________．
14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则_________．
15．某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为2.5元，小明乘坐出租车走了x千米（），则小明应付_________元．
16．___________________________．
17．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角余角的度数是_________．
18．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则有_________名工人生产螺钉．
三、解答题（共8道，共66分）
19．计算：；
（2）．
20．解方程：（10分）
（1）；（2）．
21．回答下列各题．（10分）
（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）已知，．
①计算；②如果的值与y的取值无关，求此时x的值．
22．如图，已知直线l和直线l外三点A，B，C，请按下列要求作图．（4分）
（1）作射线；
（2）连接；
（3）在射线上取一点D，使；（请用尺规作图，不写作法和结论）
（4）在直线l上确定一点E，使得最短．（请保留作图痕迹）
23．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图．
（1）判断正负，用“”或“”填空：a________0；b________0；________0；________0．
（2）化简：．
24．（8分）目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：
特别说明：毛利润售价进价
（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是________元．
（2）如果朝阳灯饰商场购买甲、乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯96只，请你帮助商场计算一下销售完节能灯时所获的毛利润是多少？
25．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整并求出C所在扇形的圆心角度数为________．
（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
26．（8分）阅读材料．
（1）【特例感知】如图1，已知线段，，点C和点D分别是，的中点．若，则________．
（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和．
①若，，求的度数．（写解答过程）
②请你猜想，和三个角有怎样的数量关系？直接写出结论．
（3）【类比探究】
如图3，在内部转动，若，，，，则的度数为________．（用含有k的式子直接表示计算结果）
桑植县七年级数学参考答案
11． 12．2 13． 14．1或 15． 16．56 16 48
17．30度 18．10 19．（1）26 （2） 20．（1） （2）
21．（1） 22 （2）
22．
23．（1） （2）
24．（1）5 （2）买了甲型节能灯15只 （3）1080元
25．（1）图略72度 （2）600人 （3）3200人
26．（1）16 （2）① ② （3）进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
C
A
B
C
B
D