湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

这是一份湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题，共8页。试卷主要包含了11，19．解等内容，欢迎下载使用。


桑植县八年级数学参考答案
一、1、D 2、B 3、C 4．C 5．A 6．D 7、C 8、D 9．B 10．A
二、11、2.5×10﹣6 12、 13、 m-6 14、
15、-6 16、120 17、2﹣ 18、4
三、19．解：3x＜x+4①x−23−2x＜1②，
解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得x＞﹣1，
所以不等式组的解集是﹣1＜x＜2，
所以不等式组的非负整数解是x1＝0，x2＝1．
20．解：原式＝[3x+4−2(x+1)(x+1)(x−1)]•(x−1)2x+2
=x+2(x+1)(x−1)•(x−1)2x+2
=x−1x+1，
当x＝﹣3时，原式=−3−1−3+1=2．
21．（1）证明：∵ QUOTE 是等边三角形，
，.
又∵AE=BD,
.
（2）解：由（1），
得,
.
22．（1）证明：∵EF⊥CE，
∴∠E＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠A＝∠ECF＝90°﹣∠ACE，
在△ABC和△CFE中，
∠A=∠ECFCA=CE∠ACB=∠E=90°，
∴△ABC≌△CFE（ASA）；
（2）∵△ABC≌△CFE，
∴CF＝AB＝9，CB＝EF＝4，
∴BF＝CF﹣CB＝5．
解：设大货车的速度是x千米/小时，则小轿车的速度是1.2千米/小时

解得：x=80
经检验，x=80是原方程的解 符合题意
1.2x=80×1.2=96
答：小轿车的速度是96KM/h ,大货车的速度是80KM/h
24．解：①∵x1=﹣1，x2=﹣2，
∴x1+x2=﹣3，x1•x2=2；
②∵x1=4，x2=﹣1，
∴x1+x2=3，x1•x2=﹣4；
③∵x1=，x2=，
∴x1+x2=+=﹣p，
x1x2=•=q，
即x1+x2=﹣p，x1x2=q．
故答案为：﹣3，2；3，﹣4．
25．（1）证明：∵点D，E关于直线AC对称，
∴AD＝AE，∠DAC＝∠EAC，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，∠BAC＝60°．
∵点D为线段BC的中点，
∴∠DAC=12∠BAC=12×60°=30°．
∴∠DAC＝∠EAC＝30°．
∴∠DAE＝60°．
∵AD＝AE，
∴△ADE是等边三角形；
补全图形如图所示，
线段AD与CF的数量关系：AD＝2CF．
证明：延长CF到点G，使GF＝CF，连接BG．
∵F为线段BE的中点，
∴BF＝EF．
在△BFG和△EFC中，
GF=CF，∠BFG=∠EFC，BF=EF，
∴△BFG≌△EFC（SAS），
∴GB＝CE，∠G＝∠FCE．
∴BG∥CE．
∵△ABC是等边三角形，
∴AC＝BC，∠ACB＝60°．
∴∠ACD＝120°．
∵点D，E关于直线AC对称，
∴CD＝CE，∠ACD＝∠ACE＝120°．
∴CD＝BG，∠BCE＝60°，
∵BG∥CE．
∴∠BCE+∠CBG＝180°，
∴∠CBG＝120°，
∴∠ACD＝∠CBG，
在△ACD和△CBG中，
AC=CB，∠ACD=∠CBG，CD=BG，
∴△ACD≌△CBG（SAS）．
∴AD＝CG，
∴AD＝2CF．