总复习 用方程解决问题（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

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用方程解决问题总复习什么是方程，怎样利用方程解决问题呢？用方程解决问题解决问题的步骤解方程的方法利用方程解答相遇问题方程的意义:含有未知数的等式叫作方程。解方程的依据:等式的性质：1.等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变。2.等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变。用方程解决问题的步骤1.找出题中的等量关系。2.根据等量关系列出方程。3.求出方程的解并写出答语。形如ax±x=b类型方程的解法先运用乘法分配律将方程转化为（ a±1）x=b，再根据等式的性质求解。ax±x=b（a±1）x=bx=b÷（ a±1）ax± bx=c（a±b）x=c（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）x=c÷（a±b）先运用乘法分配律将方程转化为（ a±b）x=c，再根据等式的性质求解。形如ax±bx=c类型方程的解法解决相遇问题的方法，可以利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系列方程解答。利用方程解决相遇问题1.淘气和智慧老人今年分别多少岁？等量关系：智慧老人年龄－淘气年龄=55解：设淘气的年龄是x岁，智慧老人年龄为6x岁。6x－x=555x=55x=11智慧老人年龄为：6×11=66（岁）答：淘气和智慧老人今年分别11岁、66岁。2.说一说，再列方程解答。4x=78.84x÷4=78.8÷4x=19.7x+5x=97.26x=97.2x=16.26x÷6=97.2÷63.解下列方程5x-x=72 4x=72x=18  解：解：25+8x=6525+8x－25=65－258x=40解：6x－9=46x=13   解：解：3.2x+2.8x=12.66x=12.6x=2.1解： x=54.两类图书各有多少本？2x+x=4803x=480解：设科普类图书有x本，故事类图书有2x本。故事类图书是科普类图书的2倍。这两类图书一共有480本。x=160故事类图书：160×2=320（本）答：科普类图书有160本，故事类图书有320本。5.蚂蚁运粮。蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。（1）估计它们在何处相遇，并在图中标出。哥哥与弟弟的速度比为2：5，所以相遇时路程比也是2：5。解：设x秒后相遇。2x+5x=140 x=20 5×20=100（cm）答：20秒后相遇，相遇地点距洞口100cm。5.蚂蚁运粮。蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。（2）几秒后相遇？相遇地点距洞口多远?1.计算。15x0.8b9x9.9x7.5m3a2.85a9.5b8.2a（5）桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是4x棵。（ ）2.判断。（1）方程5x=0的解是x=0。（ ）（2）含有未知数的式子叫方程。（ ）（4）苹果有y个，梨比苹果少2个，梨有2-y个。（ ）×√√××（3）方程1.5x=3的解是x=0.5。（ ）3.看图列方程并解答。x+4x =1055x=1054x=21×4=84x=21梨树棵数：桃树棵数：梨树：桃树：105棵4x棵x棵4.甲、乙两个修路队合修一条长800m的公路，同时从两端向中间修。甲队每天修52m，乙队每天修48m，经过几天能完成任务？（用方程解答）（52+48）x=800解：设经过x天能完成任务。100x=800x=8答：经过8天能完成任务。