山东省济宁市邹城市2023-2024学年九年级上册期末数学模拟试题（附答案）

这是一份山东省济宁市邹城市2023-2024学年九年级上册期末数学模拟试题（附答案），共8页。试卷主要包含了抛物线等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共7页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置．
3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．
5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有
一项符合题目要求）
1．新能源汽车发展迅猛，下列新能源车标既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列事件是必然事件的是（）
A．抛掷硬币正面向上B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．买中奖D．任意画一个三角形，其内角和为
3．如图，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（）
A．7B．8C．9D．10
5．已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（）
A．B．C．D．且
6．将二次函数的图象向右平移3个单位，向下平移1个单位，得到新图象的解析式是（）
A．B．C．D．
7．如图，的直径CD垂直弦AB于点E，，，则AB的长为（）
A．B．C．D．
8．在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C、D都在网格的顶点上，且AB、CD相交于点O，则的值为（）
A．B．C．D．
9．已知反比例函数的图象上有三个点、、，若，则、、、的大小关系是（）
A．B．C．D．
10．抛物线（）与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其图象的一部分如图所示，下列说法中正确的是（）
①抛物线过原点；
②；
③；
④抛物线顶点为：
⑤当时，y随x的增大而增大．
A．①②③B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
12．关于x的一元二次方程有两个不相等的根，其中一个根为，则另一个根为______．
13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为______．
14．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为______．
15．如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点和原点，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题（木大题共7个小题，共55分）
16．（本题满分6分，每小题3分）
（1）计算：
（2）解方程：
17．（本题满分6分）
在一个不透明的盒子中独有2个白色小球和2个黑色小球，它们除颜色外其余均相同，从这个盒子中随机地摸出2个小球
（1）请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球是不同颜色的事．
（2）若小明、小亮做游戏，游戏规则是：两次模出的小球颜色不同则小明得1分，颜色相同小亮得1分。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，如何两人的分更公平？
18．（本题满分6分）
如图，某数学兴趣小组测量旗杆CD的高度，已知旗杆CD垂直于地面，在点A处测得旗杆顶墙C的仰角为，在点B处测得旗杆顶端C的仰角为，且A、B、D三点在同一直线上，若，则旗杆CD的高度是多少？（结果保留根号）
19．（本题满分9分）
如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求面积．
20．（本题满分9分）
某农场要建一个矩形养殖场：养殖场的一边靠墙（增AB长10米），另外三边用围栏围成，围栏总长20米，设养殖场的边CD的长为xm，矩形面积为．
（1）当矩形养殖场面积为时，求边CD的长；
（2）能否围成面积为矩形养殖场？请说明理由；
（3）求矩形养殖场面积的最大值．
21．（本题满分9分）
如图，CD为的直径，点A、E是上两点，，连接AC、AD、AE、DE，点B是DC延长线上一点，连接AB，．
（1）求证：AB与相切于点A；
（2）若，求．
（3）在（2）的条件下，若半径为6，求弦DE的长度．
22．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若点P为第四象限内抛物线上一点，当面积最大时，求点P的坐标；
（3）若点P为抛物线上一点，点Q是线段BC上一点（点Q不与两端点重合），是否存在以P、Q、O为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由．
九年级数学试题答案
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．12． 13． 24π14． 15． 1
三、解答题（本大题共7个小题，共55分）
16.（本题满分6分，每小题3分）
（1）4；（2）.
17. （本题满分6分）
（1）摸出的小球是不同颜色的概率为．
（2）两人得到相同分数的概率不相等，所以不公平.可以规定摸出两个小球的颜色不同，小明得1分；颜色相同，小亮得2分（小亮得分是小明得分2倍即可）.
18．（本题满分6分）
旗杆的高度是.
19．（本题满分9分）
（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为；
（2）；
（3）.
20．（本题满分9分）
解：（1）
解得
当时，，不合题意，舍去.
答：边的长为6m.
（2）
，无解.
答：无法围成面积为矩形养殖场.
（3）（5≤<10）
当时，有最大值为50.
答：矩形养殖场的最大面积为.
21．（本题满分9分）
（1）证明略；
（2）；
（3）.
22．（本题满分10分）
（1），顶点；
（2）；
（3）.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
B
D
C
B
B
C