初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，典型例题，转化为数学语言，方案一，x+y200，构建二元一次方程组，等量关系，整理可得到，解这个方程组得等内容，欢迎下载使用。

1.认识画图能帮助我们正确理解题意,分析较复杂的数量关系、顺利列出方程组.2.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决方案问题、几何问题.
老戴有一块长200m，宽100m的长方形土地，他现在想把这块土地分给两个儿子，大戴和小戴.大戴的工作效率是小戴的两倍，如何在确保大戴和小戴的总产量比是4:3的情况下把这块土地分成两个小长方形呢？
(一)用二元一次方程组解几何问题
已知：长方形ABCD， AB=CD=200m， AD=BC=100m，
目标：大戴和小戴的总产量比是4:3
长方形ABCD分割为两个小长方形，
长方形1和长方形2分别归大戴和小戴，大戴、小戴的工作效率的比是2:1
给大戴、小戴分的区域分别是长方形AEFD和BCFE
此时设AE=x m，BE=y m
长方形ABCD长200m，宽100m
产量=工作效率×土地面积
200x：100y=4:3
答：过长方形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形土地．较大一块土地分给小戴，较小一块地分给大戴．
给大戴、小戴分的区域分别是长方形DCEF和ABEF
此时设CE=x m，BE=y m
400x：200y=4:3
答：过长方形土地的短边上离一端60米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形土地．较大一块土地分给小戴，较小一块地分给大戴．
1.有些问题中没有直接给出等量关系,这时要根据问题的实际意义来寻找等量关系. 
2.遇到有关图形的问题时,通过画图可以帮助我们分析问题. 
1.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y,
答:小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
例2．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案.
方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜奶;
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
（二）用二元一次方程组解方案问题
你认为选择哪种方案获利最多,请通过计算说明你的理由.
1×1.5×2000+3×2.5×1200=12 000(元).
方案二:设x天生产奶片,y天生产酸奶.
方案一:4天生产奶片4吨,其余直接销售共获利:
1×4×2000+(9-4)×500=10 500(元);
所以选择方案二获利最多.
2.已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元 ，某市实验中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进电脑共36台，若全部购进的是两种不同型号的电脑，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说出理由;
方案一：只购进A型电脑和B型电脑
不合题意，应该舍去．
解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，
方案二：只购进A型电脑和C型电脑
方案三：只购进B型电脑和C型电脑