初中数学北师大版八年级下册3 中心对称教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 中心对称教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，回顾与思考，概念剖析，完全重合，一中心对称的概念，AOA1O，中心对称的性质，典型例题，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.理解中心对称及中心对称图形的概念和性质2.会根据中心对称的性质画成中心对称的图形
1.你还记得什么是轴对称图形吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2.下面扑克牌的牌面有什么特点？
(1)如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
(2)如图，将△ACB绕点A旋转180°，你有什么发现？
观察下列图形变化,找出两个图形的关系：
想一想：两个图形完全重合，说明这两个图形有什么关系？
在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点就叫对称中心.
思考：如图，△A1B1C1是由△ABC绕点O旋转180°得到的，它们对应点的位置关系怎样？线段AO与A1O的大小关系呢?
它们的对应点都在一条直线上，
2.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 
1.关于中心对称的两个图形是全等形.
(二）中心对称图形的概念
在平面内，把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
想一想：下面的图形，它们有何共同特征？
一个图形绕某个点旋转180°，旋转后的图形与原图形重合.
讨论：中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体， 则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
例1：下面26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？
解：26个大写英文字母中，是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y，是中心对称图形的有：H、I、N、O、S、X、Z.
中心对称图形与轴对称图形有什么区别和联系？
轴对称图形与中心对称图形的区别和联系：
1.下图中的中心对称图形有 ，是轴对称图形的有 ．
例2.(1)如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.
分析：根据成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分，且被对称中心平分即可确定对称中心O.
提示：找出BB’的中点O，则点O即为所求.
解：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连接BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）
思考：还有其他方法找出对称中心O吗？
(2)已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称(要求写出作法).
3.顺次连接A´、B´、C´、D´各点，
四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
1.连接AO 并延长到A´，使OA=OA´， 得到点A的对称点A´ .
方法总结：作图时需要结合中心对称的性质，作图的关键是先确定对称中心.
2.画一个与已知四边形ABCD中心对称的图形.(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC边的中点为对称中心.