黑龙江省哈尔滨市通河县2023-2024学年八年级上学期期末学情质量监测数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市通河县2023-2024学年八年级上学期期末学情质量监测数学试题，文件包含黑龙江省哈尔滨市通河县2023-2024学年八年级上学期期末学情质量监测数学试题docx、八年级数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A. a2 +a2＝a4 B. a3∙a2＝a6 C. (a2 )3＝a6 D. （ab）2＝ab2
2下面四幅设计作品分别代表“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
3.若x2−mx+9是完全平方式，则常数m的值为（ ）
A．−3 B．−6 C．±3 D．±6
4.一个等腰三角形的两条边分别是2和5，那么该三角形的周长为 ( )
A. 7 B. 9 C. 12 D. 9或12
5.若分式 x－2 x 的值为０，则x的值是（ ）
A．2或−2 B．2 C．−2 D．0
第7题图
6.已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b＝（ ）
A. −4 B. −1 C. −2 D. 4
7.如图，，点A和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点A作，垂足为点，若，则的度数为（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 65°
8.如果一个等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，那么这个等腰三角形的面积为（ ）
A. 9 B. 18 C. 93 D. 183
9.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间相等，若设甲班每天植x棵树，则根据题意列出的方程是（ ）
A. 80x−5=70x B. 80x=70x+5 C. 80x+5=70x D. 80x=70x−5
第10题图
10.如图，∆ABC是等边三角形，F是BC的中点，G是AF上一点，点D在BG延长线上，AD=AC，BD交AC于点H,AE平分∠CAD交BD于点E，BG=DE.下列结论：①∆BAE≌∆DAG;②BD⊥AC;③∆EAG是等边三角形;④AF=DE.其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4 个 D．1个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的边数为 .
第14题图
12.把数0.000035用科学记数法表示应是 ．
13.在△ ABC中，∠A=36°，∠C是直角，则∠B= 度．
14.如图，在等边△ABC中，AB＝4，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是 ．
15.若分式x−1x+3有意义，则的取值范围是 ．
16.把多项式mx2−6mx+9m 分解因式的结果是 ．
17.计算(ab2 )3÷ (－ab )2 ＝ ．
18. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（2，0）点B（0，4），点C不在坐标轴上，且以B、O、C为顶点的三角形与以A、B、O为顶点的三角形全等，则点C的坐标为 ．
第20题图
19.观察下列一组分式： ab ,－2a3b2 , 3a5b3 ,－4a7b4 ，….根据你的发现，第8个分式是 ．
20.如图Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，点E在AB的延长线上，满足∠ADE＋∠CAB＝180°，若AC＝6，BE＝2，则线段AB的长为_____________
三、解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分)
21.（本题满分7分）
先化简，再求代数式的值，其中x=20240−2−1；
22.（本题满分7分）
如图，∆ABC的三个顶点的坐标分别为A−2,3,B−3,1,C1,−2.
请画出∆ABC关于y轴对称的∆A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点）；
直接写出A1，B1，C1三点的坐标；
直接写出∆ABC的面积.
23.（本题满分8分）
如图，已知AB=AD=DC，∠ACB＝30°，AC与BD相交于点G. 求∠AGB的度数.
24.（本题满分8分）
如图，在∆ABC中，，BD是的平分线，DE⊥AB于点E，点F在BC上，连接DF，且．
(1)求证：；
(2)若AE = 1，BF = 3，求AB的长．

（本题满分10分）
某村2024年计划维修村路3000米，通过招标安排了甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天的工作效率是乙队每天工作效率的1.5倍，甲队单独完成维修任务要比乙队单独完成维修任务少用10天.
求甲、乙两个工程队每天能完成维修任务各是多少米；
若甲队维修一天需支付费用0.5万元，乙队维修一天需支付费用0.4万元，那么要使这次的维修总费用不超过11万元，计划至少应安排甲队维修多少天？
26.（本题满分10分）
在中，CD⊥AB于点D，∠A=2∠BCD
(1)如图1，求证: ；
(2)如图2，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连接CE、BF，CE=BF，求证:∠BEC=∠CFB；
(3)如图3，在（2）的条件下，作EG//BC交AC于点G,若∠CBF=2∠ACE，EG=2，BC=6，求BF的长.
图1 图2 图3
27.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点B、C的坐标分别为B（b，0）、C（0，c），且满足c2+8c+16+b−12=0.
求点B、点C的坐标；
的顶点A在y轴的正半轴上，∠ABC=45°，的高CD交x轴于点E，点E的坐标为（2，0），求点A的坐标；
在（2）的条件下，动点M从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，动点N从点A出发沿折线A-O-x轴负方向以每秒5个单位长度的速度运动。M、N两点同时出发，且M点到达点B处时，M、N两点同时停止运动.设点M运动的时间为t秒，问：是否存在t值，使得是以坐标轴为对称轴的轴对称图形？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由.学 校
班 级
姓 名
题 号
一
二
三
总 分
得 分