2023-2024学年八年级下学期北师大版开学检测数学试卷

这是一份2023-2024学年八年级下学期北师大版开学检测数学试卷，共5页。试卷主要包含了下列不等式变形正确的是，不等式2等内容，欢迎下载使用。
选择题（3*8=24）
1.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A．∠A=40°,∠B=50°B．∠A=40°,∠B=60°
C．∠A=20°,∠B=80° D．∠A=40°,∠B=80°
3. 已知AD是等边三角形ABC的高，且BD=1cm，那么BC的长是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
4.如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D．下列结论中正确的是（ ）
A．∠1＝∠AB．∠1+∠B＝90°C．∠2＝∠AD．∠A＝∠B
5.某商品原价为800元，出售时标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
6.下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得﹣2a＞﹣2b
C．由a＞b，得﹣a＞﹣bD．由a＞b，得a﹣2＞b﹣2
7.不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
8.等腰△ABC的顶角A为120°，过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F，则△AEF是（ ）
A．等边三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰但非等边三角形
填空题（3*8=24）
9. -2，-1，0，1都是不等式的解，请写出一个满足条件的不等式： .
10. 如图所示，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，．若∠1=20°，∠2=70°，则∠B=________．
11. 已知等腰三角形的底角是30°，腰长为23，则它的周长是____________．
12. 如图，在中，平分，与交于点，于点，若，的面积为5，则的长为 ．
13. 如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，那么的周长为 ．
14. 试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是﹣2＜x≤1，这个不等式组是 ．
15. 朋朋在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1﹣2x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞4，那么被污染的数是 ．
16. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．
解答题 （2*6+5*8=52）
17.（8分）解下列不等式：
（1）4x-5＞0； （2）3（x+1）＜4（x-2）-5
18.（6分）如图，△ABC，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，∠C=30°，BC=4，求BD的长．
19. （6分）如图，中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，求的长．
20. （8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
21.（8分）已知：将长方形ABCD沿直线AC对折，将点B折到点E处，AE交CD于点F，
（1）求证：△ACF是等腰三角形；
（2）若CD＝16cm，AD＝8cm，求△ACF的面积．
22.（8分）学校为美化环境，计划购进绿萝和多肉共30盆，绿萝每盆8元，多肉每盆16元，若购买绿萝和多肉的总费用不超过400元，则最多可以购买多肉多少盆？
23.（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE＝∠B．
（1）求∠B的度数．
（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．