山东省济宁市微山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省济宁市微山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了如图，在中，，，于点，已知，，则分式值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．
3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．
5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．下列各组线段的长，能组成三角形的是（ ）
A．2，5，7B．6，8，15C．4，5，3D．13，5，6
2．已知点和点关于轴对称，则代数式的值是（ ）
A．B．C．5D．7
3．下列各组中的两个代数式，没有公因式的一组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
4．在中，，，则是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
5．如图，，添加一个条件使，下列选项中不能作为添加条件的是（ ）
（第5题）
A．B．C．D．
6．下列运算中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，于点．是上的一个动点，于点，连接．若，则的最小值是（ ）
（第7题）
A．5B．6C．8D．9
8．某校组织全体同学进行了两次地震应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每分钟撤离的人数比第一次的多60，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了20分钟，若设第一次平均每分钟撤离人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知，，则分式值为（ ）
A．3B．C．D．9
10．如图，是的边上点，连接，平分交于点，交于点．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点．当时，有下列四个结论：
①与互余；②；③；④．
其中正确的结论是（ ）
（第10题）
A．①②B．③④C．②④D．①③
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．数0.0000098用科学记数法表示的结果是______．
12．若一个九边形的每个内角都相等，则这个九边形的每一个外角的度数是______．
13．如图，是内一点，平分，且于点，若的面积是18，则的面积是______．
（第13题）
14．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______．
15．如图，中，，，点，，分别是边，，边上的点，且，．则的度数为______．
（第15题）
三、解答题：本大题共10题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．
16．（本小题6分）计算：
（1）；（2）．
17．（本小题6分）先化简，再求值：，其中．
18．（本小题7分）已知关于的代数式的中不含项与项．
（1）求，的值；（2）求代数式的值．
19．（本小题8分）
油电混合动力汽车既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为50元；若完全用电做动力行驶，则费用为8元，已知汽车行驶中每千米用油费比用电费多0.42元．
（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？
（2）若该汽车从甲地到乙地先用电行驶，再用油行驶，要使行驶总费用不超过29元，求至少用电行驶多少千米？
20．（本小题8分）
如图，是的角平分线，交的延长线于点．是上一点，，作交的延长线于点，交于点．
（第20题）
（1）求证：；（2）若，，求的长．
21．（本小题9分）阅读下面的材料
学习完《第十四章 整式的乘法与因式分解》，某校八年级数学兴趣小组探索了代数式的最值问题，具体过程如下：
，不论取何值，，当且仅当时等号成立．
．代数式有最小值是．
根据上面材料的信息，解决下列问题
（1）求证：代数式的最小值为．
（2）判断代数式有最大值还是最小值？并求出此时的值．
22．（本小题11分）
如图，在中，，，是的角平分线，于点．是线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交延长线于点，延长至点，使，连接．
（第22题）
（1）若，求的长；
（2）猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在点运动过程中，与之间的数量关系是否会发生变化？若不变化，写出它们之间的数量关系并证明；若变化，请说明理由．
2023-2024学年度第一学期期末考试
八年级数学试题参考答案
说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准．其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数．
一、选择题：每小题3分，满分30分．
二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分．
且
三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．
16．解：（1）原式
（2）原式．
解：原式
当时，原式．
18．解：
（1）
不含项与项，
得．
（2）．
19．解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是元，则每千米用油费用为元，根据题意，得．
解得：．
经检验是原方程的解．
答：汽车行驶中每千米用电费用是0．08元．
（2）由（1）得：甲、乙两地的距离是千米．
汽车行驶中每千米用油费用为元．
设汽车用电行驶，根据题意，得：．
…解得：．
所以至少需要用电行驶50千米．
20．（1）证明：是的角平分线，
（2）解：．
在和中，
（AAS）．
．
．
21．（1）证明：
不论取何值，，当且仅当时等号成立．
．
的最小值为-6．
（2）答：代数式有最大值．
解：
不论取何值，，当且仅当时等号成立．
当时，代数式有最大值11．
解：（1）是的角平分线，，
（2）答：．
证明：在Rt和Rt中
．
（3）答：．
证明：在Rt中，．
是等边三角形．
Rt，
．
，
在和中，
（ASA）．
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案