74，辽宁省营口市鲅鱼圈区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份74，辽宁省营口市鲅鱼圈区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如果表示零上9度，则零下10度表示（ ）
A. B. C. D.
2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
第2题图
A. 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱
3. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. －3与3B. －3与C. －3与D. －3与
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 射线AB和射线BA是同一条射线B. 延长线段AB和延长BA的含义是相同的
C. 延长直线ABD. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 方程的解是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 长方形的长是3a，宽是，则长方形的周长是（ ）
A. B. C. D.
9. 今年小明妈妈和小明的年龄之和是36岁，再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁，则小明的年龄为几岁.若设今年小明的年龄为x岁，则可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，AM平分，则的度数是（ ）
第10题图
A. B. C. D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 在，，，，中，负数共有______个.
12. 比较大小：______（用“＞”或“＜”）.
13. 的补角是______.
14. 已知线段，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为______.
15. 一商场将某种商品按成本价提高50%，标价为450元，又以八折出售，则售出这件商品可获利______元.
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（每小题5分，共10分）计算：
（1）（2）
17.（每小题5分，共10分）解下列方程：
（1）（2）
18.（8分）先化简，再求值：，其中，.
19.（7分）如图，若，，且点D是AC的中点，求线段DC和AB的长.
第19题图
20.（8分）如图，OC，OD，OE是内三条射线，OE平分，OC平分.
第20题图
（1）已知，，求的度数；
（2）若与互余，求的度数.
21.（8分）A厂和B厂同时生产某种型号的机器若干台，A厂可支援外地10台，B厂可支援外地4台，现在决定给甲地8台，乙地6台，每台机器的运费如下表，设A厂运往甲地的机器为x台.
（1）用含x的式子来表示总运费（单位：元）；
（2）若总运费为8600元，则A厂运往甲地的机器应为多少台？
22.（12分）公园门票价格规定如下表：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
23.（12分）数学活动课上同学们对所学知识深入思考，如图1，点C在线段AB上，图1中共有三条线段AB，AC，BC，若其中有两条线段长度比为，则命名点C为线段AB的“幸福点”；此模型下，如图2射线OC在的内部，图2中共有三个角，，，若其中有两个角的度数比为，则命名射线OC为的“幸福线”.
图1 图2 图3
（1）线段AB的中点是否为这条线段的“幸福点”，说明理由；
（2）若，点C为线段AB的“幸福点”，求线段AC的长度；
（3）如图3，已知，射线OM从OA出发，以5°/s的速度顺时针方向旋转，射线ON从OB出发，以15°/s的速度逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当射线OM与射线ON重合时，运动停止，设旋转运动的时间为t（s），当t为何值时，射线OM是以射线OA、ON为边构成角的“幸福线”，并说明理由.终点
起点
甲地
乙地
A厂
500元/台
900元/台
B厂
400元/台
600元/台
购票张数
1~50张
51~100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元