小学数学人教版六年级下册解比例教学设计及反思

这是一份小学数学人教版六年级下册解比例教学设计及反思，共5页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
解比例
课型
新授课
教学内容
教科书第40页例2、例3。
教学目标
1.掌握解比例的方法，能根据比例的基本性质把比例改写成乘积形式，正确地解比例。
2.经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程，培养学生解决问题的能力。
3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维方式。
教学重点
能根据比例的基本性质把比例改写成乘积形式，正确地解比例。
教学难点
能根据实际问题灵活列出比例并解比例。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们，我们已经学习了有关比例的一些知识，谁来说一说有哪些？
课堂预设：比例的意义、比例的基本性质。
教师：你能说一说比例的基本性质是什么吗？
课堂预设：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教师：现在请你利用这个性质，把这个比例改写成乘积相等的式子。（课件出示：3：16=15：80）
课堂预设：3×80=16×15。
教师：在这个比例里，如果有一项是未知的，你会求吗？（课件出示：3：（ ）=15：80）
课堂预设：
学生1：根据比例的意义，15÷80=，3÷（ ）=，可知这个未知项是16。
学生2：根据比例的基本性质，把比例写成3×80=（ ）×15，可知这个未知项是16。
教师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。今天我们就来学习如何解比例。（板书：解比例）
二、自主活动，探索新知
1.学习例2。
（1）课件出示：例2。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：从题目中，你知道了哪些信息？问题是什么？
课堂预设：已知长征五号运载火箭总长约为57 m，长征五号运载火箭模型的总长与火箭总长的比是1∶10。问题是求模型的总长。
教师：同学们能够根据“长征五号运载火箭模型的总长与火箭总长的比是1∶10”这句话，写出比例关系式吗？
课堂预设：模型总长:火箭总长=1:10。
教师：你能用数表示这个关系式吗？
课堂预设：火箭总长约为57 m，模型总长不知道，所以设这个模型总长约为x m。列出的比例式为x:57=1:10。
教师：好，我们通过分析题意，找到了信息之间的关系，并列出了比例式，那怎样求出这个比例式中未知项x的值吗？大家尝试动手写一写吧!
（学生独立思考并解答，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：我先根据比例的基本性质，把比例写成外项积等于内项积的形式。然后用两个内项的积除以一个外项，得到另一个外项，也就是比例的解。最后写出答语。
课堂小结：
教师：根据比例的基本性质解比例，首先要把比例转化成乘积相等的等式，也就是方程，再解方程即可。注意我们通常把含有未知项的积放在等号的左边，这样便于计算。计算时一般写成两个数的乘积除以一个数的分数形式，这样便于约分，先约分再计算比较简便。
教师：用比例解决实际问题的一般步骤：
①根据问题设x。
②根据题意列出比例。
③根据比例的基本性质把比例转化为方程；解方程。
④写出答语。
2.学习例3。
（1）课件出示：例3。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：我们学会了用比例解决实际问题，也学会了解比例，那么写成分数形式的比例，你会解吗？
（学生思考并解题，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：我找出了这个比例中的外项和内项。外项是2.4和x，内项是1.5和6，根据比例的基本性质把比例改写成乘积相等的式子，2.4x=1.5×6。然后再根据等式的基本性质解方程得出x的值。
学生2：我还有一种解法。
（如果出现错例，要注意收集并集体交流，找出错误的原因并及时订正。）
课堂小结：
教师：解分数形式的比例时我们一般是根据比例的基本性质，先交叉相乘把比例改写成两外项之积等于两内项之积的形式，再解方程求出未知数的值。
（有的学生可能说根据比例的基本性质，将分数形式的比例用交叉相乘的方法来解比较好，也有的学生说喜欢根据比例的意义解。教师告诉学生可以灵活地选择解比例的方法。）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P40“做一做”第1题。
教师：请同学们独立完成解比例。解比例时需要注意，与解方程一样，解比例要先写“解”字。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
2.课件出示教科书P40“做一做”第2题。
（1）教师指导学生先找到题目中的等量关系。
（2）再根据关系式列出比例。
（3）然后解比例。
（4）教师注意强调检验环节，让学生养成良好的解题习惯。
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们经历了运用比例的基本性质解比例的过程，掌握了解比例的方法，能正确地解比例，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第42页练习八：第8、9题。
唤起学生对已学知识的回顾，为新知识的学习作铺垫。
让学生明确解比例的依据是比例的基本性质。
在解比例的过程中，教师要将每一步的过程指导到位，让学生掌握解比例的方法和格式。教师要注意示范规范的格式，出现错例要及时予以提醒和纠正。
指导学生解分数形式的比例时，要强调以下两点：一是要强调将比例写成乘积形式时x的位置，告知学生一般情况下x要放在等号的左边，这样计算比较方便；二是解比例时，转化为分数的形式与原来解方程的习惯不同，要注意体会这种写法的优点，可以先约分再计算。
板书
设计
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的计算步骤：（1）根据比例的基本性质，把比例转化成外项积和内项积相等的形式（即方程）。（2）解方程求未知数。
用比例解决实际问题的一般步骤：①根据问题设x。②根据题意列出比例。③根据比例的基本性质把比例转化为方程；解方程。④写出答语。
教后
反思
在教学中采用独立解题的方法，让学生独立求出未知项的值，密切新、旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考——相互交流——归纳总结”的学习方式，把学生放在学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功的体验。
教学时应根据比例式的特点，指导学生灵活选择不同的方法解比例。本节课注重方法和格式的指导，练习量不足，课后应补充解比例的练习，达到熟练、灵活的程度。