小学数学人教版六年级下册4 比例1 比例的意义和基本性质解比例教学设计及反思

教  学  设  计

学  科

数学

地  点

日  期

年  级

六年级

单  元

第四单元  比例

备课人

集体备课成员

课  题

4.1.2 解比例

课  时

1课时

教材编排

意 图

（依据课标所规定的教学原则和要求）

教材通过两道例题呈现两种不同形式的比例，教学解比例的依据、方法、过程。首先解比例的依据是比例的基本性质，并提示解比例的方法是利用比例的基本性质，将比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再利用相应的方程求出未知项的值。

例2，通过创设真实的情境——求埃菲尔铁塔模型的高度，引导学生根据相关量之间的关系列出比例，再根据比例的基本性质，列出内项之积等于外项之积的等式，再解方程求出未知项。

例3，把比例的形式改为分数形式，进一步巩固深化解比例的技能。

学情分析

（应侧重知识与能力的分析）

六年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维。虽然他们已经可以熟练去用利用比例的基本性质，但对于如何解比例，他们的概括能力较弱，推理能力还有待提高，因此要紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境。

学

习

目

标

1、在解决实际问题的过程中，理解解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、经历探索解比例方法的过程，培养学生知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

重、难点

重点：掌握解比例的方法，学会解比例。

难点：解比例方法的探究过程。

教学用具准备

教师准备：PPT课件

学生准备：预习

中心发言人备课内容

讨论修改补充

一、新知导入

导入语：同学们，在学习新知识之前，我们先来复习一下前面学过的知识。（课件出示）

（1）填一填

15∶3=(　　)∶(　　)

3∶12=(　　)∶(　　)

56∶7=(　　)∶(　　)

（2）根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。

（3）根据比例的基本性质，在（    ）里填上适当的数。

学生尝试答题，并说一说做题的依据是什么？

（比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）

课件出示：x：2 = 25：4

师：这里的x是未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）

师：今天我们就利用比例的有关知识解比例。

【设计意图：采用层层递进的练习题，达到两个目的，一是唤起学生对已有知识经验的回忆，搜取与本节课相关的知识点，二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。】

二、新知建构

1.教学例2

课件出示题目：

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔

的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?

（1）引导学生理解题意

问题1：通过读题，你获得了哪些数学信息？

问题2：它的高度与原塔高度的比是1∶10，你是怎样理解这句话的呢？

学生小组交流，思考问题。

（2）明确学习任务

①根据关系式列出比例。

②利用学过的有关比例的知识尝试计算。

（3）小组合作尝试计算。

（4）学生汇报

生：先解：设这座模型的高度是 x 米。根据模型高度：原塔高度=1:10列出比例

x: 320 =1:10

师：怎样来解这个比例呢？

让学生指出比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。

师：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？

根据学生回答板书：10 x  = 320×1。

师：这变成了什么？（方程）

教师要强调，把比例转化成方程时，应把含x的乘积写在等号的左边。

2.教学例3

课件出示题目：

解比例： =

提问：这个比例与刚才的那个有什么不同？（这个比例是分数形式）

这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

     生：能，根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得到方程。

【设计意图：引导学生观察例3的比例，进一步熟悉解比例的过程及如何去突破重点、突破难点、巩固新学的内容。】

3.总结解比例的过程

师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例最关键的是什么？

生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。

师生小结：

①根据问题设 x；

②根据比例的意义列出比例；

③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；

④解方程；

⑤写出答语。

【设计意图：让学生经历探索解比例的过程，并参与总结解比例的方法，培养学生的归纳概括能力及语言表达能力。】

三、课堂练习

1.解比例

x  : 0.75 = 81 : 25        =

2.按下面的条件列出比例，并解比例。

（1）3.2与x的比等于16与5的比

（2）两个内项是12和8，两个外项是x和0.6

3.一个长方形的长与宽的比是5：3，已知长是2cm，宽是多少？

4.某地上午10点电线杆的高度与其在地上留下影子的长度比是4：3，已知影子长是6米，求电线杆的高度。

5.某手机超市门口放着一个按20：1的比例制作的手机模型。已知手机模型的高度是160cm，手机的实际长度是多少厘米？

【设计意图：练习设计形式灵活，由浅入深，层层递进，注重操作，不仅达到巩固知识、培养技能的目的，还要尽可能地挖掘学生的内在潜力。】

四、课堂小结

师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？

学生畅所欲言

用比例解决问题的一般步骤

①根据问题设 x；

②根据比例的意义列出比例；

③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；

④解方程；

⑤写出答语。

【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】

五、作业设计

教材练习八8-15题。

板书设计

解比例

板书设计

课后反思

交流反思