69，2023-2024学年广东省江门市恩平市人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份69，2023-2024学年广东省江门市恩平市人教版六年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作与求积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（时间：90分钟）
一、判断题。（5分）
1. 因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。
【详解】1×1＝1，1的倒数是1；
0乘任何数都得0，所以0没有倒数。
即1的倒数是1，0没有倒数。
原题说法错误。
故答案：×
2. 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。
【详解】因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】如果两个扇形不是在同一个圆中，那么即使圆心角相同，也不能保证这两个扇形完全一样。因此，在同一个圆中，是必要的前提。
3. 一个非0自然数乘一个真分数，积一定比这个数小。_____
【答案】√
【解析】
【分析】本题利用一个不为0的数乘一个比1小的数，得到的积比它本身小这一规律直接判断。
【详解】真分数都小于1，不为0的数乘一个真分数，积比这个数小。
如：4×＝2，2＜4；
8×＝， ＜8等。所以题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积比这个数大。
4. 0.5米用分数表示是米，用百分数表示是50%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
【详解】0.5米用分数表示是米，不能用百分数表示。
原题干说法错误。
故答案为：×
5. 半圆、圆、正方形、长方形与平行四边形都是轴对称图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】半圆、圆、正方形、长方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
原题干说法错误。
故答案为：×
二、选择题。（10分）
6. 下面的百分率不可能等于100%的是（ ）。
A. 种子的发芽率B. 树苗的成活率C. 学生的出勤率D. 花生的出油率
【答案】D
【解析】
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】根据分析可知，花生的出油率不可能等于100%。
故答案为：D
7. 下图中，如果图1中大长方形的面积为1，求图2中深色阴影部分的面积列式为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由图1可知：把大长方形的面积看作单位“1”平均分成3份，表示其中的2份，即阴影部分的面积是1×＝。
由图2可知：把平均分成5份，表示其中的3份，即深色阴影部分是的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求的列式为×，×表示把大长方形平均分成3×5＝15份，表示其中的2×3＝6份。
【详解】由分析可知，图2中深色阴影部分的面积列式为。
故答案为：C
【点睛】读懂示意图是解决此题的关键。
8. 任何一个圆的周长都是这个圆直径的（ ）倍．
A. 2B. 3C. 3.14D. π
【答案】D
【解析】
【详解】略
9. 体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（ ）。
A. 东偏南36°方向900米处B. 北偏西54°方向900米处
C. 北偏西36°方向900米处D. 北偏东36°方向900米处
【答案】C
【解析】
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90°－36°＝54°
体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°（或西偏北54°）900米处。
故答案为：C
10. 我们已经学习了“外方内圆”（如下图①）的问题，现在让你继续研究，再用两个相同的正方形设计出新的图案（如下图②③），那图②与图③阴影部分的面积比较，（ ）。
A. 图②大B. 图③大C. 一样大D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，图②阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×4，图③阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出图②与图③阴影部分的面积，再比较大小，得出结论。
【详解】设图②与图③的正方形的边长都为4。
图②阴影部分的面积：
4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16－3.14×12×4
＝16－12.56
＝3.44
图③阴影部分的面积：
4×4－3.14×42×
＝16－3.14×16×4
＝16－12.56
＝3.44
3.44＝3.44
图②与图③阴影部分的面积比较，一样大。
故答案为：C
三、填空题。（每空1分，共22分。）
11. ＝（ ）∶5＝12÷（ ）＝（ ）%。
【答案】 ①. 2 ②. 30 ③. 40
【解析】
【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝2∶5
＝＝，＝12÷30
＝2÷5＝0.4＝40%
即＝2∶5＝12÷30＝40%。
12. （ ）与6互为倒数，1的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
【详解】1÷6＝
1÷1＝1
与6互为倒数，1的倒数是1。
13. 45米的是（ ）米；81米比（ ）米多。
【答案】 ①. 27 ②. 63
【解析】
【分析】求45米的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求81米比多少米多，把要求的米数看作单位“1”，则81米是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】45×＝27（米）
81÷（1＋）
＝81÷
＝81×
＝63（米）
45米的是27米；81米比63米多。
14. 写成百分数是（ ），6%写成小数是（ ）。
【答案】 ①. 25% ②. 0.06
【解析】
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；据此解答。
【详解】＝1÷4＝0.25
0.25＝25%
6%＝0.06
写成百分数是25%，6%写成小数是0.06。
15. 0.4∶1.6的比值是（ ）。如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上（ ）。
【答案】 ①. 0.25 ②. 3.2
【解析】
【分析】比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项求出比值，如果前项加上0.8，可知比的前项由0.4变成1.2，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由1.6变成4.8，相当于后项应加上4.8－1.6＝3.2；据此进行解答。
【详解】0.4∶1.6＝0.4÷1.6＝0.25
（0.4＋0.8）÷0.4×1.6－1.6
＝1.2÷0.4×1.6－1.6
＝4×16－1.6
＝4.8－1.6
＝3.2
【点睛】此题考查了求比值、比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
16. 一种甘蔗的出糖率为12%，要榨出1.8t的蔗糖，需要这种甘蔗（ ）t。
【答案】15
【解析】
【分析】出糖率为12%的意思是，榨出的蔗糖质量占甘蔗质量的12%，把甘蔗的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用榨出的蔗糖质量除以12%，即可求出甘蔗的质量。
【详解】1.8÷12%
＝1.8÷0.12
＝15（t）
需要这种甘蔗15t。
17. 圆规两脚之间的距离是4cm，画出圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离即为半径长度，根据圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，将数值代入计算即可。
【详解】由分析可得：
2×314×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
综上所述：圆规两脚之间的距离是4cm，画出圆的周长是25.12cm，面积是50.24cm2。
【点睛】本题考查了用圆规画圆，圆规两脚之间的距离就是要画的圆的半径，同时需要牢记圆的周长和面积公式。
18. 小明下载一份文件，60秒后下载情况如图所示。照这样计算，下载完这份文件共需（ ）秒；如果这份文件有240MB，那么，此时已下载了（ ）MB。
【答案】 ①. 80 ②. 180
【解析】
【分析】由题意可知60秒占下载时间的75%，根据分数除法的意义，即可求出下载完这份文件所用时间；求240MB的75%是多少，根据分数乘法的意义直接相乘即可。
【详解】60÷75%＝80（秒），下载完这份文件共需要80秒。
240×75%＝180（MB），此时已下载了180MB。
【点睛】此题主要考查有关百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法；求一个数的百分之几是多少用乘法。
19. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲队和乙队的工作效率比是（ ），甲、乙两队合作，（ ）天能完成这项工程。
【答案】 ①. 5∶4 ②. ##
【解析】
【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，甲队单独做8天完成，则甲队的工作效率是；乙队单独做10天完成，则乙队的工作效率是。用比，并化成最简整数比即可求出两队的工作效率比。根据合作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用1除以两队的工作效率和即可求出几天能完成这项工程。
【详解】∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
则甲队和乙队的工作效率比是5∶4；甲、乙两队合作，天能完成这项工程。
20. 一个圆环，外圆半径是7厘米，内圆半径是3厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
【答案】125.6
【解析】
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（72－32）
＝3.14×（49－9）
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
一个圆环，外圆半径是7厘米，内圆半径是3厘米，这个圆环的面积是125.6平方厘米。
21. 绿水青山就是金山银山，各地加大生态环境建设。为绿化城市，某街道栽种了一些松树和柏树，共175棵，其中松树的棵数是柏树的，这些树最后成活了161棵。其中栽种的松树有（ ）棵，这批树的成活率是（ ）。
【答案】 ①. 75 ②. 92
【解析】
【分析】设栽种柏树x棵，松树的棵树是柏树的，则松树是x棵，共175棵，即栽种柏树的棵数＋栽种松树棵数＝175棵，列方程：x＋x＝175，解方程，求出栽种松树棵数；再根据成活率＝成活棵数÷栽种棵数×100%，代入数据，即可求出这批树的成活率。
【详解】解：设栽种柏树x棵，则栽种松树x棵。
x＋x＝175
x＝175
x＝175÷
x＝175×
x＝100
100×＝75（棵）
161÷175×100%
＝0.92×100%
＝92%
绿水青山就是金山银山，各地加大生态环境建设。为绿化城市，某街道栽种了一些松树和柏树，共175棵，其中松树的棵数是柏树的，这些树最后成活了161棵。其中栽种的松树有75棵，这批树的成活率是92%。
22. 将正方形纸片按规律拼成如下的图案，第8个图案中恰好有（ ）张纸片。
【答案】33
【解析】
【分析】观察图形可知：
第1个图案中有5张纸片，5＝4×1＋1；
第2个图案中有9张纸片，9＝4×2＋1；
第3个图案中有13张纸片，13＝4×3＋1；
……
规律：第n个图案中有（4n＋1）张纸片，据此规律解答。
【详解】规律：第n个图案中有（4n＋1）张纸片。
当n＝8时
4×8＋1
＝32＋1
＝33（张）
第8个图案中恰好有33张纸片。
四、计算题。（26分）
23. 直接写出得数
0×＝ 2.4×＝ ×＝ 40×40%＝
÷＝ ÷3＝ ÷＝ 1÷＝
【答案】0；1.8；；16；
1；；；
【解析】
【详解】略
24. 解方程。
x÷＝ 1＋15%x＝1.3
【答案】x＝；x＝2
【解析】
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去1，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.15即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
1＋15%x＝1.3
解：1＋15%x－1＝1.3－1
0.15x＝0.3
0.15x÷0.15＝0.3÷0.15
x＝2
25. 计算下面各题，能用简便方法计算的用简便方法计算。
×16＋×16 13×4×（＋）
（－）÷（＋） 1－÷
【答案】16；41
；
【解析】
【分析】×16＋×16，根据乘法分配律，原式化为：（＋）×16，再进行计算；
13×4×（＋），根据乘法分配律，原式化为：13×4×＋13×4×，再进行计算；
（－）÷（＋），先计算括号里的减法和加法，再计算除法；
1－÷，先计算除法，再计算减法。
【详解】×16＋×16
＝（＋）×16
＝1×16
＝16
13×4×（＋）
＝13×4×＋13×4×
＝28＋13
＝41
（－）÷（＋）
＝（－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝
1－÷
＝1－×
＝1－
＝
五、操作与求积。（10分）
26. 这是周末明明骑车的骑行路线图。
（1）明明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，骑行（ ）千米可以到达博物馆。
（2）明明最终的目的地是万达广场，万达广场位于北湖公园南偏东30°，距离北湖公园3千米的位置上。请在图上标出万达广场的位置。
【答案】（1）北；西；40；4；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，1段表示1千米，几段就是几千米。
（2）弄清要标示的物体在参照物的哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图，注意1段表示1千米，3千米就是3段。
【详解】（1）明明从家出发，向北偏西40°（西偏北50°）方向，骑行4千米可以到达博物馆。
（2）3千米就是3段
画图如下：
27. 求阴影部分面积。
【答案】7.74m2
【解析】
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的边长等于圆的直径。将数据代入正方形的面积公式：S＝a2及圆的面积公式S＝πr2计算即可。
【详解】3×2＝6（m）
6×6－3.14×32
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（m2）
阴影部分的面积为7.74m2。
六、解决问题。（27分）
28. 为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业和阳光体育两部分，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配，这两项活动分别是多长时间？
【答案】自主作业48分钟；阳光体育12分钟
【解析】
【分析】根据题意，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配给自主作业和阳光体育，即自主作业、阳光体育的时间分别占课后延时服务的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出自主作业和阳光体育的时间。
【详解】60×
＝60×
＝48（分钟）
60×
＝60×
＝12（分钟）
答：自主作业48分钟，阳光体育12分钟。
29. 锦绣阳光小区一天产生的可回收垃圾900千克，比产生的厨余垃圾少，锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾多少千克？
【答案】1620千克
【解析】
【分析】把锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾的总重量看作单位“1”，产生的可回收垃圾是产生的厨余垃圾的（1－），对应的是一天产生的可回收垃圾900千克，求单位“1”，用一天产生的可回收垃圾900千克÷（1－）解答。
【详解】900÷（1－）
＝900÷
＝900×
＝1620（千克）
答：锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾1620千克。
30. 某电器商城开展促销活动，一种扫地机器人原价1800元，现价是1620元，现价比原价便宜了百分之几？
【答案】10%
【解析】
【分析】用扫地机器人的原价与现价的差，除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价便宜了百分之几。
【详解】（1800－1620）÷1800×100%
＝180÷1800×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：现价比原价便宜了10%。
31. 根据统计图完成下面各题。
（1）参加舞蹈小组的人数占六年级人数的（ ）%。参加（ ）的人数最少。
（2）参加绘画小组的有25人。六年级一共有（ ）人参加课后兴趣小组。
（3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多（ ）%。
【答案】31. ①. 12.5 ②. 其他和舞蹈
32. 100 33. 50
【解析】
【分析】（1）把六年级参加课后兴趣小组的总人数看作单位“1”，用1减去参加乒乓球小组占总人数的百分比，减去参加绘画小组占总人数的百分比，减去参加篮球小组占总人数的百分比，减去参加其他占总人数的百分比，求出参加舞蹈小组占总人数的百分比，再比较参加各小组百分比，即可求出参加人数最少的小组；
（2）把六年级参加课后兴趣小组的总人数看作单位“1”，其中参加绘画小组占总人数的25%，对应的是参加绘画小组的人数25人，求单位“1”，用25÷25%解答；
（3）用参加乒乓球小组占总人数的百分比与参加篮球小组占总人数的百分比的差，再除以参加篮球小组占总人数的百分比，再乘100%，即可求出参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多百分之几。
【小问1详解】
1－30%－25%－20%－12.5%
＝70%－25%－20%－12.5%
＝45%－20%－12.5%
＝25%－12.5%
＝12.5%
30%＞25%＞20%＞12.5%＝12.5%，即参加乒乓球小组人数＞参加绘画小组人数＞参加篮球小组人数＞参加其他人数＝参加舞蹈小组人数参加其他人数和舞蹈小组人数最少。
参加舞蹈小组的人数占六年级人数的12.5%，参加其他人数和舞蹈小组人数最少。
【小问2详解】
25÷25%＝100（人）
参加绘画小组的有25人。六年级一共有100人参加课后兴趣小组。
【小问3详解】
（30%－20%）÷20%×100%
＝10%÷20%×100%
＝0.5×100%
＝50%
参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多50%。
32. 张叔叔驾驶汽车从A市去C市，途经B市。他从A市出发，以90千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达B市。这时油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。已知A市到B市的路程与B市到C市的路程的比是3∶2。
（1）A市到C市的路程是多少千米？
（2）张叔叔能否用剩下的油开到终点C市？请写出你的思考过程（假设每千米的耗油量不变）
【答案】（1）375千米；（2）能。
【解析】
【分析】（1）先根据速度×时间＝路程，算出A市到B市的距离，再结合“A市到B市的路程与B市到C市的路程的比是3∶2”算出B市到C市的路程，然后算出总路程；
（2）比较消耗的油量占总油量的几分之几和已经行的路程占总路程的几分之几这两个分数，前者大就行不到C市，否则就能行到C市。
【详解】（1）90×2.5÷3×（3＋2）
＝225÷3×5
＝75×5
＝375（千米）
答：A市到C市的路程是375千米。
（2）1－＝
3÷（3＋2）＝
＜
答：张叔叔能用剩下的油开到终点C市。
【点睛】本题考查分数和比在实际生活中的应用。找准部分和总体的数量关系就能解决问题。