苏科版2023—2024学年数学九年级上册数学期末综合练习

这是一份苏科版2023—2024学年数学九年级上册数学期末综合练习，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（ ）
A．25°B．50°C．60°D．80°
2．下列事件为必然事件的是（ ）
A．明天是晴天
B．任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次
C．一个三角形三个内角和小于180°
D．两个正数的和为正数
3．如果 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，圆上有两点A，B，连接AB，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，CD交AB于点E，交 于点F．若EF＝1，AB＝6，则该圆的半径长是（ ）
A．4B．5C．6D．10
5．有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数．为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（ ）
A．第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线上甲获胜，所确定的点在直线上乙获胜
B．取出的两个数乘积不大于15甲获胜，否则乙获胜
C．取出的两个数乘积小于20时甲得3分，否则乙得5分，游戏结束后，累计得分高的人获胜
D．取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜
6．已知关于x的方程ax2+(2a-1)x+1=0，下列说法中正确的是（ ）
A．当a= 时，方程的两根互为相反数
B．当a=0时，方程的根是x=-1
C．若方程有实数根，则a< 且a≠0
D．若方程有实数根则a≤
7．如图，四边形ABCD内接于 ，若∠BOD=144°，则∠C的度数是（ ）
A．14°B．36°C．72°D．108°
8．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则 的长为（ ）
A．πB．C．2πD．3π
9．如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得 的长度是 ， 的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（ ）
A．3 B．2 C．9D．10
10．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（ ）
A．3或 B．3或 C．5或 D．5或
二、填空题
11．如图是对一组数据进行整理后制成的频数分布表，则这组数据的加权平均数是 .
12．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为 cm2．
13．已知关于的一元二次方程，下列命题是真命题的是 .
①若，则方程必有实数根；
②若，，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则.
14．某药品原价25元/盒，经两次降价后，现价16元/盒，则平均每次降价的百分率为 ．
15．如图，已知⊙O的半径为3cm，点A、B、C把⊙O三等分，分别以OA、OB、OC为直径作圆，则图中阴影部分的面积为 .
三、计算题
16．解方程：
17．解方程：
（1）2x2﹣5x+1=0．
（2）（2x+1）2=3（2x+1）
四、解答题
18．⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5 cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？
19．用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．
20．长白山之巅的天池是松花江、图们江、鸭绿江三江之源，夏融池水湛蓝：所以每年的七月和八月都会吸引大量游客前往观看今年月份，北坡游客接待中心平均每天每小时接待人数比西坡游客接待中心平均每天每小时接待人数多，两游客接待中心平均每天每小时接待游客共人．
（1）求月份这两个游客接待中心平均每天每小时分别接待游客各多少人；
（2）因为月份用天较多，游客减少，北坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比月少人，西坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比月少，在个小时内，这两个接待中心共接待名游客，求的值．
21．如图，四边形 内接于 ，若 ，求 的大小．
22．（1）已知关于的方程若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出此时方程的根；
（2）是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由．
23． 如图，在中，点是边上一点，以点为圆心，为半径作，交于点，交于点，连接，．
（1）试判断与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，，，求图中阴影部分的面积．
24．已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；
（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；
（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直径．
25．台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？分组
频数
0≤x＜10
12
10≤x≤20
8