初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线精品课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了温故知新，素养目标，课堂导入，新知探究，垂线段最短，跟踪练习，第2题图，第4题图，课堂小结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

经过直线 l 外一点B ， 画 l 的垂线,可以画几条？
垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
1.理解垂线段的概念，掌握垂线的性质2.
2.知道点到直线的距离的意义，能求解相关问题.
3.体会探究的乐趣，能对感性认识到理性认识有初步的体验。
同学们，你们知道在跳远比赛中，跳远成绩是如何测量出来的吗？
在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？
知识点1: 垂线的性质2
再从点 A 向已知直线 l 画几条不垂直的线段.
如图，点 A 为直线 l 外一点，AD⊥l，垂足为D，称 AD为点 A到直线 l 的垂线段.
线段 AB，AC，AD，AE 中哪一条最短？你能用一句话表示这个结论吗？
垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.
知识点2: 点到直线的距离
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如图，线段 AD 的长度是点 A 到直线 l 的距离.
注意：(1)连接直线外一点与直线上各点有无数条线段，但垂线段只有一条.(2)垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是一条线段，长度可以度量.(3)垂线段是几何图形，而点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，是一个数量.
现在，你知道水渠该怎么挖了吗？在书中图5.1-8中画出来，如果图中比例尺为1:100000，水渠大约要挖多长？
沿着垂线段PH挖渠能使渠道最短.
那么，我们如何测量立定跳远的成绩呢？
过脚后跟点P做跳板所在直线的垂线段的长度就是跳远成绩。
1.下列说法正确的是( )
A. 垂线段就是与已知直线相交的线段.B. 垂线段就是垂直于已知直线的线段.C. 垂线段就是一条竖起来的线段.D. 过直线外一点向已知直线作垂线，这一点到垂足之间的线段 叫做垂线段.
2.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是____________.
A B C D
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
1. 如图,下列说法不正确的是 (　　)A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段ACC.点D到AB的垂线段是线段AD D.点B到AD的垂线段是线段BD
2. 如图,为了解决村民饮水困难的问题,需要在河边建立取水点,下面四个点中哪个最适合作为取水点? (　　)A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
3. 如图,点A在直线l外,点B在直线l上,连接AB.选择适当的工具作图.(1)在直线l上作点C,使∠ACB=90°;(2)在BC的延长线上任取一点D,连接AD;(3)在AB,AC,AD中,最短的线段是　　　　,依据是　　　　　　　　. 
3. 解:(1)如图,点C即所求.(2)如图,线段AD即所求.
AC　 垂线段最短
4. 如图,点A在直线l1上,点B,C在直线l2上, AB⊥l2于点B, AC⊥l1于点A,AB=4,AC=5,则下列说法正确的是 (　　)A.点B到直线l1的距离等于4B.点A到直线l2的距离等于5C.点B到直线l1的距离等于5D.点C到直线l1的距离等于5
5. 如图,AB,CD,NE相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON=90°,∠AOC=50°.(1)线段　　　　的长度表示点M到NE的距离; (2)MO　　　MN(填“>”“<”或“=”),理由是　　　　　　　　　　　　　　　; (3)求∠AON的度数.
5. 解:(3)因为∠AOC=50°,所以∠BOD=∠AOC=50°.因为OM平分∠BOD,所以∠BOM=25°,所以∠AON=180°-∠BOM-∠MON=180°-25°-90°=65°.