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初中物理人教版八年级上册第四章 光现象第4节 光的折射课时训练
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这是一份初中物理人教版八年级上册第四章 光现象第4节 光的折射课时训练，共38页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，实验探究题等内容，欢迎下载使用。
（同步基础练习）
一、选择题（共20小题）：
1．下列现象是由光的折射形成的是（ ）
A．立竿见影B．海市蜃楼C．小孔成像D．水中倒影
2．《康熙几暇格物编》中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是（ ）
A．光的直线传播 B．光的反射 C．平面镜成像 D．光的折射
3．小凯学习完《光现象》之后，兴致勃勃地回家给妹妹表演了一个小魔术。他先让妹妹站定，在她面前摆一只“空碗”（如图甲所示），然后缓慢地往碗里倒水，成功地给妹妹“变”出了一枚硬币（如图乙所示）。魔术的成功是利用了（ ）
A．光的反射
B．光的折射
C．光的直线传播
D．光的色散
4．鸟儿白天会将玻璃幕墙看成蓝天白云，黄昏会透过玻璃看到明亮室内的绿色植物，导致其贸然飞往撞击受伤。鸟儿在如图所示位置所见情景，是因为在玻璃与空气分界面处分别发生（ ）
A．光的反射，光的折射
B．光的折射，光的反射
C．光的反射，光的直线传播
D．光的直线传播，光的折射
5．下列现象中，与筷子在水面处“折断”原理相同的是（ ）
A．海市蜃楼 B．日食现象 C．屏幕上呈现人的影子 D．桥在水中形成的倒影
6．小明用如图所示的装置探究光的折射规律，透明的容器中装入无色透明的水。E、F是两块白色硬板可以绕MN向后转折，实验时让激光器发射的一束激光沿着硬纸板E表面斜射到水面上下列说法正确的是（ ）
A．当纸板F向后弯折时，折射光线会消失
B．保持入射角不变，多次实验，可得出规律
C．为了显示水中的光路，可以滴几滴牛奶
D．光线若沿CO入射，折射光线将沿OB射出
7．有一圆柱形敞口容器装有一定量的水，从其左侧某一高度斜射一束激光，在容器底部产生一个光斑O。如图所示，则下列操作能使光斑向左移动的是（ ）
A．保持水面高度不变使激光笔向右平移
B．保持激光射入角度不变，往容器中加水
C．保持激光射入角度不变，将容器中的水抽出一部分
D．保持水面高度和入射点不变使激光入射角增大
8．一盏探照灯的灯光射向空水池，如图所示，在没有水的池底A处形成一个光斑。在向池中注水的过程中，观察到的光斑会（ ）
A．向左移动
B．向右移动
C．在原地不动
D．先向左移再向右移
9．一束单色光从空气斜射向平行玻璃砖并穿过，其光路如图所示，下列关系说法不正确的是（ ）
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠5
C．∠1＝∠4
D．∠3＞∠4
10．若光线从空气斜射入水中时，折射角为32°，则入射角可能为（ ）
A．0°B．22°C．45°D．90°
11．雨后路面存在积水，机动车车灯发出的光束从空气斜射入水中，当入射角约为40°时，则折射角可能为（ ）
A．0°B．15°C．40°D．50°
12．如图所示，小明在空水槽底部安装了一微型光源S，S发出小红一束光照在右侧壁上形成一光斑，小明在光斑处固定了一小块橡皮泥P。现往水槽内缓慢加水至水面上升到a位置，期间小红在左上方观察，看到右壁上一直有光斑。在加水过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小红观察到光斑从P处迅速下移到某一位置后再缓慢上移，并最终与橡皮泥P重合
B．小红观察到光斑从P处缓慢下移到某一位置后再缓慢上移到橡皮泥P上方某一位置
C．缓慢加水至水面上升到P点以下的位置时，光斑从P处迅速下移再缓慢上移
D．当水面升至P点以上的位置时，不会发生折射现象
13．如图，一柱形玻璃容器里盛有适量的水，静置在水平桌面上的规则木板AB上，一束光线竖直向下照射在水面上。若在A端下方垫一个小正方体C，使木板倾斜适当的角度后（水未溢出），则（ ）
A．反射光线将沿逆时针方向适当旋转
B．反射光线将沿顺时针方向适当旋转
C．折射光线将沿逆时针方向适当旋转
D．反射和折射光线的方向都不会旋转
14．某校新建成一个喷水池，在池底中央安装了一只射灯。射灯发出的一束光照在右边的池壁上，当池内无水时，站在池旁左边的人看到在S点形成一个亮斑，如图所示，现往池内温水.水面升至a位置时，人看到亮斑的位置在P点；如果水面升至b位置时，人看到亮斑的位置在Q点，则（ ）
A．P点在S点的下方，Q点在S点的上方
B．P点在S点的上方，Q点在S点的下方
C．P点在S点的上方，Q点在S点的上方
D．P点在S点的下方，Q点在S点的下方
15．如图所示，一束光在空气和玻璃的分界面上同时发生反射和折射，其光路如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．AO是入射光线，入射角为67.5°
B．AO是入射光线，反射角为45°
C．CO是入射光线，折射角为22.5°
D．CO是入射光线，反射角为45°
16．下列不能用“光路具有可逆性”解释的现象是（ ）
A．人在岸上看水中的游鱼时，鱼儿也能看到岸上的人
B．汽车的灯光照前方的自行车尾灯上，灯光又沿原方向返回
C．小明在平面镜中看到小红，小红通过平面镜也看到了小明
D．用潜望镜能观察到水面的情况，水面上也能通过潜望镜观察到观察者
17．图中，哪一幅图正确地表示了光从空气进入水中的光路（ ）
19．在天宫课堂中，航天员王亚平将空气注入水球，形成的气泡球与水球的球心都在O点。一束光线从空气射入水球的光路如图所示，其中球心O与入射点O1的连线为法线。则进入气泡球的折射光线可能为（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
20．“江南可采莲，莲叶何田田！鱼戏莲叶间。”描写了诗人看到鱼儿在水中欢快嬉戏的情景。下图能正确表示诗人看到水中小鱼的光路图是（ ）
二、填空题（共10小题）：
21．光的折射规律：当光从空气斜射入水或其他透明介质中时，入射光线、折射光线、法线在 内；入射光线和折射光线分居 的两侧；折射角 入射角；折射角随着入射角的增大而 ；当光线垂直射到介质表面时，传播方向 。
22．水鸟在捕鱼时，鱼也能看到水鸟，这说明在光的折射现象中，光路是 。
23．绿色庄园树木成荫绿水环绕是濮阳人假日休闲的好去处。如图所示，小桥、树木在水中的倒影是光在水面发生 形成的，小桥的倒影看起来比它本身暗，这是由于射向水面的一部分光发生 进入水中造成的。
24．有一束光线在有机玻璃和空气这两种物质间进行传播，在它们的分界面上发生了光的反射和折射现象（如图），其中MM′、NN′分别是分界面或法线，则折射角 度，空气在 侧（填“MM′上”、“MM′下”、“NN′左”或“NN′右”）。
25．如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射（图中入射光线、反射光线和折射光线的方向均未标出），其中反射角的度数为 ，界面的 （选填“上”、“下”、“左”或“右”）方是空气。
26．诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷，其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置（如图所示），而是太阳光经过不均匀的大气层发生了 所成的像，太阳实际在图中 （选填“甲”或“乙”）的位置。
27．小明给弟弟变了个魔术，他将装有一枚硬币的杯子放在弟弟面前，如图所示，弟弟在A处看不到硬币，这是因为光沿 传播的；他向杯中缓缓注水后，弟弟能又看到硬币了，这是由于光的 产生的现象；弟弟看到的是硬币的 （实/虚）像。
28．如图所示，小华同学用激光笔照射水面，在水槽壁上出现两个红点 A 和B。
（1）若保持入射点O的位置不变，欲使A点下移至A1，应使入射光线MO绕着点O沿 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动；同时观察到另一亮点B点会移动到点 （选填“B1”或“B2”）
（2）若保持入射光线不变，欲使B点下移至B2，应使水面 （选填“上升”、“下降”或“不变”），在水面变化过程中，折射角 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
29．小明乘坐竹筏游览常熟尚湖风景区水上森林，当船工用长直的竹篙斜插入水中撑行时，小明从侧面观察到了如图所示的情景，小明依据所学的知识判断出CO是由于光的 形成的 像（选填“实”或“虚“）.竹篙A点距水面的高度为4m，则AB两点间的距离为 m。
30．一广口瓶中装满水，如图所示是甲同学从侧面看到广口瓶内情景，瓶口内径是12cm，C点刻度是16cm，将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中，乙同学在广口瓶右侧沿边缘向水中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上的B点（刻度为25cm）的像B′恰与A点的像相重合。则乙同学感觉刻度尺在水中变 （选填“长”或“短”）了，感觉到刻度尺在水中的长度是 cm，此时乙同学看到A点的光线是由 进入另一种介质的，其折射角大小是 °。（若直角三角形的一顶角是37°，则它的边长之比是3：4：5）
三、作图题（共5小题）：
31．如图是光从空气斜射入玻璃中，请画出它的折射光线。
32．如图，一束光从水中斜射入空气中，在水面同时发生反射和折射，画出反射光线的方向，标出反射角的大小。
33．承德避暑山庄湖景如画，如图甲所示。小玉同学在岸边，通过平静的湖面，既可看到建筑物的倒影，又可看到水中的鲤鱼。图乙中，A点代表建筑物的顶点，B点代表小玉看到的鱼，C点代表小玉的眼睛。请在图乙中画出：
（1）A点在水中的像A'；
（2）小玉看到A'的光路；
（3）鱼的大致位置B’并完成看到B'的光路图。
34．如图，一条光线垂直界面AC进入玻璃砖后，在界面AB上只发生反射，在图中画出该光线经界面AB反射和从界面BC离开玻璃砖后的光线。
35．如图所示，一束光斜射到空气和玻璃砖的交界面上，画出光经过玻璃砖并再次进入空气中的大致光路．
四、实验探究题（共5小题）：
36．小明利用如图甲所示的装置探究光的反射定律，平面镜平放在水平桌面上，板E、F可以绕ON轴转动。
（1）为了看清楚板上的光路，板的材质应是 （选填“粗糙的”或“光滑的”）；
（2）为了研究反射角与入射角之间关系，实验时应进行的操作是 ；
A．绕ON前后转动板E B．绕ON前后转动板F
C．改变光线AO与ON间的夹角 D．改变光线OB与ON间的夹角
（3）让入射角等于 时，反射光线与入射光线重合；
（4）若保持平面镜水平不变，将板向后倾斜一个角度（如图乙），入射光线仍能呈现纸板上，且沿AO方向入射到平面镜的O点，此时与图甲情形对比，发生改变的有 ；
A．法线方向 B．反射光线方向
C．入射角度数 D．反射角和入射角关系
（5）某同学在做探究光的折射特点实验，如图2是光从空气射入水中时的光路。实验中发现，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，通过实验还得到如下数据：
（6）阅读短文并回答下列问题：光的全反射一束激光从某种玻璃中射向空气（如图3所示），保持入射点不动，改变入射角（每次增加0.2°），当入射角增大到8°时，折射光线消失，只存在入射光线与反射光线，这种现象叫做光的全反射，发生这种现象时的入射角叫做这种物质的临界角。当入射角大于临界角时，只发生反射，不发生折射。
a、当光从空气射向玻璃， （选填“会”或“不会”）发生光的全反射现象；
b、一个三棱镜由上述玻璃构成，让一束光垂直于玻璃三棱镜的一个面射入（如图4所示），请在图中完成这束入射光的光路图。
37．小华偶然间竖直向下看到放在玻璃砖下面的字发生了错位。
（1）他想光斜射时才发生偏折，才会出现“池底变浅”的现象。那么，光在垂直入射时，光线不再偏折，还会有“池底变浅”的现象吗？上述过程，在科学探究中叫做 （选填“设计实验”“提出问题”或“分析论证”）。
（2）①联想到“平面镜成像”找像位置的方法，于是他按如图甲所示将玻璃砖紧贴物体摆放在水平桌面上的一张白纸上，标记出物体的位置。按照图乙的方式沿水平方向观察物体（观察盒上的条形码）。当看到物体经玻璃砖成的像时，前后移动小卡片，使小卡片与像在同一个平面上，将小卡片此时的位置标记在白纸上，这样就找到了放置一块玻璃砖时 的位置。
②随后，他将玻璃砖离开物体向观察者移动一小段距离后进行观察，发现像的位置不变，说明玻璃砖与物体的距离 影响成像位置（选填“会”或“不会”）。
（3）为了观察不同厚度玻璃的成像情况，他将第二块相同玻璃砖紧贴在第一块后面，如图丙所示，观察并记录像的位置；他再将第三块相同玻璃砖紧贴在前两块后面，如图丁所示，观察并记录像的位置。记录数据如图戊所示。
①分析图戊的数据可知，用一块玻璃砖观察时，像与物体的距离是 cm；
②三次实验都说明了光在垂直入射时，像的位置会 观察者（选填“靠近”或“远离”）。
（4）从图戊的实验数据还可以得出：玻璃的厚度越厚，像与物的距离越 。
（5）从以上探究可知，从竖直方向看到的池底比它的实际位置 （选填“浅”或“深”）。
38．如图甲所示，小明和小华在探究“光的折射现象”时，将一束入射角为50°的光斜射入杯中的水里，更换杯中的介质时他们发现光的偏折程度不同。为了定量反映这种差异，小明将“折射角与入射角的比值”定义为“偏折比”，并根据所学物理知识和生活经验，对影响“偏折比”大小的因素提出以下猜想：
猜想1：“偏折比”与液面的高度有关；
猜想2：“偏折比”与液体的种类有关；
猜想3：“偏折比”与入射光的颜色有关.
（1）小华认为猜想1是错误的，其理由是 。
（2）为了验证猜想2，小明只将图甲中的水换成油，如图乙所示，油的高度小于水的高度，杯底光斑的位置恰与图甲实验时光斑的位置重合，对比可知：在相同条件下，油对光的“偏折比”
（选填“大于”“等于”或“小于”）水对光的“偏折比”。
（3）为了探究猜想3，小明用图甲装置先后射入绿色和紫色的激光，杯底光斑位置如图丙所示，则 光的“偏折比”大。将其中的一束激光穿过如图丁所示的玻璃砖，若光在玻璃砖上表面折射时的“偏折比”为0.8，则光在下表面折射时的“偏折比”为 。
（4）根据小明的操作和计算结果，小华认为，应该将“偏折比”定义为“光线在空气中与法线的夹角α和光线在介质中与法线的夹角β之比”.经过对组不同玻璃砖的实验，测得数据如表所示：
根据表格中的数据，分析可得：光在空气与另一种透明介质中传播时，对于不同的入射角，“偏折比” （选填“相等”或“不相等”）；对于相同的入射角，偏折比越大，介质对光的折射程度越 （选填“高”或“低”），因此我们认为小华对“偏折比”定义的优点是 。
39．在探究光的折射规律实验中，某小组同学意外发现：当光沿某方向从半圆玻璃砖射向空气时，折射光消失而反射光却变得更亮，老师解释说这是光的全反射现象。课后，同学们查到光从某种玻璃射向空气时的一些数据如表1：
表1
结合光的折射规律和表1中信息，回答下列问题：
（1）表中第二行第一个空格中折射角是 °。
（2）光从这种玻璃斜射向空气时，入射角增大，折射角 （选填“增大”、“减小”或“不变”），但是折射角总是 （ 选填“大于”“小于”或“等于”）入射角，当入射角i≥ 时，反射能量达到100%，就发生了全反射现象；
为了搞清楚不同物质对光的折射能力为什么不同，同学们又查到了光在不同物质中的传播速度数据如表2：
表2
结合光的折射规律和表中信息，回答问题：
（3）折射现象中光路也是可逆的，当光从传播速度大的介质斜射入传播速度小的介质中时，折射角 （选填“大于”、“小于”或“等于”）入射角。
40．小明在学习声、光现象时，做了下面三组实验：
（1）如图1所示，小明用手沾水摩擦空高脚杯的杯口，使其发声，发声体为 （选填“空气柱”或“杯子”）。然后往杯中加水，发现加的水越多，音调越 （选填“高”或“低”）。
（2）如图2所示，小明用激光笔S发出的一条光线斜射向水面，发现在水槽壁上出现两个红点A和B，请作出入射光线SO的反射光线和折射光线。
（3）小明在上面的实验过程中发现，光从空气斜射向水面时，光的传播方向会发生改变。查资料可知，这是光的折射。小明想探究“光的折射规律”，他将光从空气分别斜射入水和玻璃中，并记录了如表所示的数据。
①分析表中数据，可知光从空气斜射入其他介质时，折射角随着入射角的增大而 （选填“增大”或“减小”）。
②分析表中数据猜想，光从空气射入玻璃时，折射角 （选填“可能”或“不可能”）达到90°。
③当光以40°入射角从水中斜射入空气时，折射角为 。
④根据表中数据分析，用塑料薄膜和水制成一个“水凸透镜”，与外观尺寸相同的玻璃凸透镜相比，“水凸透镜”的焦距更 （选填“大”或“小”）。
⑤实验中，小明在清水中滴入几滴牛奶并搅匀，在水面上方的空气中熏了点烟雾，此做法是为了 。题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
20
10
5
5
0
40
入射角α
0°
15°
30°
45°
60°
反射角β
0°
15°
30°
45°
60°
折射角γ
0°
11°
22.1°
35.4°
40.9°
玻璃砖A
玻璃砖B
玻璃砖C
光线在空气中与法线夹角α
30.0°
45.0°
60.0°
30.0°
45.0°
60.0°
30.0°
45.0°
60.0°
光线在玻璃中与法线夹角β
22.0°
32.0°
40.5°
17.0°
24.4°
30.4°
20.0°
28.9°
36.3°
αβ
1.36
1.41
1.48
1.76
1.84
1.97
1.50
1.58
1.65
玻璃中的入射角i
0°
10°
20°
30°
40°
41.2°
41.8°
42°
空气中的折射角γ
/
15.2°
30.9°
48.6°
74.6°
81°
90°
/
反射能量
5%
7%
26%
43%
77%
84%
100%
100%
物质
玻璃
酒精
水
冰
空气
光速（m/s）
2.0×108
2.2×108
2.25×108
2.30×108
3.0×108
空气中的入射角
0°
30°
45°
60°
水中的折射角
0°
22°
32°
40°
玻璃中的折射角
0°
17°
24°
30°
人教版 八年级物理上册 第4章 《光现象》
第4节 光的折射
（同步基础练习）
一、选择题（共20小题）：
1．下列现象是由光的折射形成的是（ ）
A．立竿见影B．海市蜃楼C．小孔成像D．水中倒影
【答案】B
【解析】解：A、立竿见影属于光的直线传播，故A错误；
B、海市蜃楼是光经过不均匀的大气层发生折射形成的，故B正确；
C、小孔成像是光沿直线传播形成的，故C错误；
D、水中倒影属于平面镜成像，是由光的反射形成的，故D错误；
故选：B。
2．《康熙几暇格物编》中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是（ ）
A．光的直线传播 B．光的反射 C．平面镜成像 D．光的折射
【答案】D
【解析】解：钱反射出的光线被碗侧壁挡住，人看不见钱了，倒入一些水后，钱反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线方向，人眼逆着折射光线看去，看到的是变高的钱的像，是光的折射现象，故ABC错误，D正确。
故选：D。
3．小凯学习完《光现象》之后，兴致勃勃地回家给妹妹表演了一个小魔术。他先让妹妹站定，在她面前摆一只“空碗”（如图甲所示），然后缓慢地往碗里倒水，成功地给妹妹“变”出了一枚硬币（如图乙所示）。魔术的成功是利用了（ ）
A．光的反射
B．光的折射
C．光的直线传播
D．光的色散
【答案】B
【解析】解：光在同种均匀的介质中沿直线传播，故倒水前眼睛刚好能看不到硬币是因为光的直线传播；
慢慢往碗内倒水时，保持眼睛和碗的位置不变，硬币反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线沿直线看去，看到的是变高的硬币的虚像，所以魔术的成功是利用了光的折射。
故选：B。
4．鸟儿白天会将玻璃幕墙看成蓝天白云，黄昏会透过玻璃看到明亮室内的绿色植物，导致其贸然飞往撞击受伤。鸟儿在如图所示位置所见情景，是因为在玻璃与空气分界面处分别发生（ ）
A．光的反射，光的折射
B．光的折射，光的反射
C．光的反射，光的直线传播
D．光的直线传播，光的折射
【答案】A
【解析】解：鸟儿白天会将玻璃幕墙看成蓝天白云，这是因为远处的蓝天白云发出的光在玻璃与空气分界处发生了反射进入了鸟的眼睛，是光的反射现象；
鸟儿在黄昏时会透过玻璃看到明亮室内的绿色植物，这是室内绿色植物发出的光通过玻璃与空气分界处发生了折射进入了鸟的眼睛，是光的折射现象。
故选：A。
5．下列现象中，与筷子在水面处“折断”原理相同的是（ ）
A．海市蜃楼 B．日食现象 C．屏幕上呈现人的影子 D．桥在水中形成的倒影
【答案】A
【解析】解：筷子在水面处“折断”是光的折射现象。
A、海市蜃楼，是光在密度不均匀的空气中形成的折射现象，符合题意；
BC、日食现象和屏幕上呈现人的影子，都是光的直线传播形成的，不符合题意；
D、桥在水中形成的倒影，水面成像，是光的反射现象，不符合题意。
故选：A。
6．小明用如图所示的装置探究光的折射规律，透明的容器中装入无色透明的水。E、F是两块白色硬板可以绕MN向后转折，实验时让激光器发射的一束激光沿着硬纸板E表面斜射到水面上下列说法正确的是（ ）
A．当纸板F向后弯折时，折射光线会消失
B．保持入射角不变，多次实验，可得出规律
C．为了显示水中的光路，可以滴几滴牛奶
D．光线若沿CO入射，折射光线将沿OB射出
【答案】C
【解析】解：A、在实验中使用白色硬纸板显示光的传播路径，当折射光线、入射光线和法线位于同一平面内，将图中F硬纸板向后折，F板上无折射光线，但折射光线仍然存在；故A错误；
B、多次改变入射角大小，测量每次实验时入射角和折射角，发现折射角随入射角变化的规律，得到的结论是普遍的；故B错误；
C、为了显示水中的折射光路，可以在水中滴几滴牛奶，利用光的漫反射，便于观察；故C正确；
D、光线从空气中斜射入水中，AO为入射光线，OC为折射光线；故D错误。
故选：C。
7．有一圆柱形敞口容器装有一定量的水，从其左侧某一高度斜射一束激光，在容器底部产生一个光斑O。如图所示，则下列操作能使光斑向左移动的是（ ）
A．保持水面高度不变使激光笔向右平移
B．保持激光射入角度不变，往容器中加水
C．保持激光射入角度不变，将容器中的水抽出一部分
D．保持水面高度和入射点不变使激光入射角增大
【答案】B
【解析】解：A、保持水面高度不变，使激光笔向右平移，则入射光线和折射光线都向右平移，所以光斑右移，故A错误；
BC、保持激光射入角度不变，往容器中加水，使水面上升，由下图可知，入射点向左移动，则光斑向左移动；同理使水面下降，入射点向右移动，则光斑向右移动；同理可知，
将容器中的水抽出一部分，光斑会右移，故B正确，C错误；
D、保持水面高度和入射点不变，使激光束远离法线时，入射角增大，
则折射角变大，光斑会向右移动，故D错误。
故选：B。
8．一盏探照灯的灯光射向空水池，如图所示，在没有水的池底A处形成一个光斑。在向池中注水的过程中，观察到的光斑会（ ）
A．向左移动
B．向右移动
C．在原地不动
D．先向左移再向右移
【答案】A
【解析】解：在逐步注水的过程中，入射光线与水面之间的夹角不变，水面上升，折射点向左移动，入射角不变，折射角的大小也不变，所以折射光线逐渐向左移动，光斑会向左移动；光斑发生的光线从水中斜射入空气中进入人的眼睛，人的眼睛逆着光线看去，看到的是变高的光斑的虚像，所以光斑会向左上方移动。
故选：A。
9．一束单色光从空气斜射向平行玻璃砖并穿过，其光路如图所示，下列关系说法不正确的是（ ）
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠5
C．∠1＝∠4
D．∠3＞∠4
【答案】D
【解析】解：如图所示：
A、∠2是折射角，由于光从空气中斜射入玻璃中，折射光线靠近法线，故∠2一定小于∠1，故A正确；
B、第一次折射发生在O点，此时AO为入射光线，OC为反射光线，OO′为折射光线，所以∠1是入射角；∠5是反射角，根据光的反射规律可知，这两个角相等，故B正确；
CD、第二次的折射点是′，此时∠3是入射角，∠4是折射角，由于光从玻璃中斜射入空气中，折射光线远离法线，故∠4一定大于∠3；且由于玻璃砖上下表面外侧的光线一定平行，故∠4一定等于∠1，故C正确，D错误。
故选：D。
10．若光线从空气斜射入水中时，折射角为32°，则入射角可能为（ ）
A．0°B．22°C．45°D．90°
【答案】C
【解析】解：由光的折射规律可知：光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角；
已知折射角为32°，故入射角一定大于32°；当入射角为90°时，光线与水面平行，不改变传播方向，对照选项可知，只有选项C中的45°符合要求。
故选：C。
11．雨后路面存在积水，机动车车灯发出的光束从空气斜射入水中，当入射角约为40°时，则折射角可能为（ ）
A．0°B．15°C．40°D．50°
【答案】B
【解析】解：当光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，入射角为40°时，折射角则小于40°，，由各选项可知，ACD错误，B正确。
故选：B。
12．如图所示，小明在空水槽底部安装了一微型光源S，S发出小红一束光照在右侧壁上形成一光斑，小明在光斑处固定了一小块橡皮泥P。现往水槽内缓慢加水至水面上升到a位置，期间小红在左上方观察，看到右壁上一直有光斑。在加水过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小红观察到光斑从P处迅速下移到某一位置后再缓慢上移，并最终与橡皮泥P重合
B．小红观察到光斑从P处缓慢下移到某一位置后再缓慢上移到橡皮泥P上方某一位置
C．缓慢加水至水面上升到P点以下的位置时，光斑从P处迅速下移再缓慢上移
D．当水面升至P点以上的位置时，不会发生折射现象
【答案】A
【解析】解：（1）往池内注水，水面升至P点以下的b位置时，发生折射，根据折射定律，光斑位置在S′，如下图所示：
（2）水面上升至P点以上的a位置时，光线先在水池壁反射，再折射出水面，根据反射定律和折射定律，光斑位置在S″，如右上图所示：
通过画图可知：在加水过程中，由于开始的水很少，光斑会迅速下移到P点以下的某一位置，然后随着水的增多光斑再缓慢上移，由于人眼看水中的橡皮泥也是虚像，虚像的位置也在S″处，所以当水面升到橡皮泥处后，光斑始终和橡皮泥重合的，故A符合题意。
故选：A。
13．如图，一柱形玻璃容器里盛有适量的水，静置在水平桌面上的规则木板AB上，一束光线竖直向下照射在水面上。若在A端下方垫一个小正方体C，使木板倾斜适当的角度后（水未溢出），则（ ）
A．反射光线将沿逆时针方向适当旋转
B．反射光线将沿顺时针方向适当旋转
C．折射光线将沿逆时针方向适当旋转
D．反射和折射光线的方向都不会旋转
【答案】D
【解析】解：在A端下方垫一个正方体C，使木板倾斜一个小的角度，但水面总是水平的，所以入射光线与水面垂直，故反射光线和折射光线的方向都不变，故D正确。
故选：D。
14．某校新建成一个喷水池，在池底中央安装了一只射灯。射灯发出的一束光照在右边的池壁上，当池内无水时，站在池旁左边的人看到在S点形成一个亮斑，如图所示，现往池内温水.水面升至a位置时，人看到亮斑的位置在P点；如果水面升至b位置时，人看到亮斑的位置在Q点，则（ ）
A．P点在S点的下方，Q点在S点的上方
B．P点在S点的上方，Q点在S点的下方
C．P点在S点的上方，Q点在S点的上方
D．P点在S点的下方，Q点在S点的下方
【答案】A
【解析】解：（1）往池内注水，水面升至a位置时，光在水面发生折射，根据折射定律，P点如下图所示：
（2）水面上升至b位置时，光线先在水池壁反射，再折射出水面，根据反射定律和折射定律，Q点如右上图所示：
通过画图可知：P点在S点的下方，Q点在S点的上方。
故选：A。
15．如图所示，一束光在空气和玻璃的分界面上同时发生反射和折射，其光路如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．AO是入射光线，入射角为67.5°
B．AO是入射光线，反射角为45°
C．CO是入射光线，折射角为22.5°
D．CO是入射光线，反射角为45°
【答案】C
【解析】解：AB、若AO是入射光线，OC是反射光线时，OB为折射光线，此时的入射角为12×135°＝67.5°，反射角为67.5°，如图所示：
则OA和OB在法线的同侧，不符合光的折射规律；OB是反射光线时，OC为折射光线，此时的入射角为12×90°＝45°，反射角为45°，此时折射光线OC与法线重合了，不符合光的折射规律，故AB错误；
CD、若CO是入射光线，OA是反射光线时，OB为折射光线，此时的入射角为12×135°＝67.5°，反射角为67.5°，则OB和OC在法线的异侧，符合光的折射、反射规律，如右上图：
由图可知MN是法线，PQ是界面；折射角为∠BON；∠AOQ＝∠MOQ﹣∠AOM＝90°﹣67.5°＝22.5°；∠BOQ＝∠AOB﹣∠AOQ＝90°﹣22.5°＝67.5°；所以折射角为：∠BON＝∠NOQ﹣∠BOQ＝90°﹣67.5°＝22.5°；
由图可知，∠COB＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∠COA和∠COB相等，则OB为反射光线时的情形与OA是反射光线时的情形相同，此时的反射角为67.5°，故C正确，D错误。
故选：C。
16．下列不能用“光路具有可逆性”解释的现象是（ ）
A．人在岸上看水中的游鱼时，鱼儿也能看到岸上的人
B．汽车的灯光照前方的自行车尾灯上，灯光又沿原方向返回
C．小明在平面镜中看到小红，小红通过平面镜也看到了小明
D．用潜望镜能观察到水面的情况，水面上也能通过潜望镜观察到观察者
【答案】B
【解析】解：A、人在岸上看水中的游鱼时，这是光的折射现象，鱼儿也能看到岸上的人，能证明光路具有可逆性，故A不符合题意；
B、自行车的尾灯是两面垂直放置的平面镜，当光射向尾灯时，经过两次反射，最后的反射光线将沿原方向返回，不能证明光路具有可逆性，故B符合题意；
C、小明在平面镜中看到小红，小红通过平面镜也看到了小明，这是光的反射现象，能证明光路具有可逆性，故C不符合题意；
D、用潜望镜能观察水面情况时，在水面也能通过潜望镜观察到观察者，能证明光路具有可逆性，故D不符合题意。
故选：B。
17．图中，哪一幅图正确地表示了光从空气进入水中的光路（ ）
【答案】D
【解析】解：光从空气斜射入水中时发生光的折射，由折射规律知，折射光线和入射光线分别位于法线两侧，当光从空气斜射入水中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角，由各选项图可知，D正确，ABC错误。
故选：D。
18．下列正确表示光从空气斜射到水面的光路是（ ）
【答案】C
【解析】解：A、当光从空气斜射入水中，折射角应小于入射角，而A中折射角大于入射角了，故A错误；
B、光发生反射时，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，而图中反射光线与入射光线在法线的同侧了，故B错误；
C、光发生反射时，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角与入射角相等，符合光的反射定律，
当光发生折射时，折射光线和入射光线分居法线两侧，当光从空气斜射入水里或其它透明介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角，故C正确；
D、当光从空气斜射入水里或其它透明介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角，而图中折射角等于入射角，故D错误。
故选：C。
19．在天宫课堂中，航天员王亚平将空气注入水球，形成的气泡球与水球的球心都在O点。一束光线从空气射入水球的光路如图所示，其中球心O与入射点O1的连线为法线。则进入气泡球的折射光线可能为（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】A
【解析】解：光从水中斜射入空气中，会发生折射，折射角大于入射角，对于球体而言，入射点与球心所在的直线即法线，入射光线和折射光线分别位于法线两侧，就图而言，OO2所在的直线即法线，进入气泡球的折射光线可能为①。
故选：A。
20．“江南可采莲，莲叶何田田！鱼戏莲叶间。”描写了诗人看到鱼儿在水中欢快嬉戏的情景。下图能正确表示诗人看到水中小鱼的光路图是（ ）
【答案】D
【解析】解：AC、诗人在岸上看到水中的鱼，是水中鱼反射的光由水中斜射入空气中的人眼，故AC错误；
BD、光由水中斜射入空气中时，折射角应大于入射角，故B错误、D正确。
故选：D。
二、填空题（共10小题）：
21．光的折射规律：当光从空气斜射入水或其他透明介质中时，入射光线、折射光线、法线在 内；入射光线和折射光线分居 的两侧；折射角 入射角；折射角随着入射角的增大而 ；当光线垂直射到介质表面时，传播方向 。
【答案】同一平面；法线；小于；增大；不变。
【解析】解：当光从空气斜射入水或其他介质中时，折射光线与入射光线、法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；折射角小于入射角；
入射角增大时，折射角也增大；
当光线垂直射向介质表面时，入射光线、法线和折射光线重合，传播方向不改变。
故答案为：同一平面；法线；小于；增大；不变。
22．水鸟在捕鱼时，鱼也能看到水鸟，这说明在光的折射现象中，光路是 。
【答案】可逆的。
【解析】解：如图，如果光沿着原来的折射光线入射，折射光线会与原来的入射光线重合，即在折射现象中光路是可逆的。
故答案为：可逆的。
23．绿色庄园树木成荫绿水环绕是濮阳人假日休闲的好去处。如图所示，小桥、树木在水中的倒影是光在水面发生 形成的，小桥的倒影看起来比它本身暗，这是由于射向水面的一部分光发生 进入水中造成的。
【答案】反射；折射。
【解析】解：小桥、树木在水中的倒影属于平面镜成像，是光在水面发生反射形成的；
光射到水面时，一部分光线发生了反射，另一部分发生了折射而进入水中，小桥的的倒影看起来比实际物体本身“暗”一些。
故答案为：反射；折射。
24．有一束光线在有机玻璃和空气这两种物质间进行传播，在它们的分界面上发生了光的反射和折射现象（如图），其中MM′、NN′分别是分界面或法线，则折射角 度，空气在 侧（填“MM′上”、“MM′下”、“NN′左”或“NN′右”）。
【答案】30；NN′左。
【解析】解：如图，∠MOA＝90°﹣30°＝60°，
∠MOC＝90°﹣30°＝60°，
所以，∠MOA＝∠MOC，所以MM′是法线，NN′是界面。
又因为折射光线和入射光线分居在法线的两侧，所以空气在NN′左侧，CO是入射光线，OA是反射光线，OB是折射光线。
折射角是∠BOM′＝90°﹣60°＝30°，
故答案为：30；NN′左。
25．如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射（图中入射光线、反射光线和折射光线的方向均未标出），其中反射角的度数为 ，界面的 （选填“上”、“下”、“左”或“右”）方是空气。
【答案】30°；右。
【解析】解：由图可知，∠BOE＝60°，所以∠COE＝90°﹣60°＝30°，而∠COF＝30°，根据反射角等于入射角都等于30°，可知CD为法线，AB为界面；
而折射光线和入射光线分别位于法线两侧，则OG一定为折射光线，EO为入射光线，OF为反射光线；折射角为∠GOD＝45°，根据折射角大于入射角可知界面AB的右边是空气，左方是玻璃。
故答案为：30°；右。
26．诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷，其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置（如图所示），而是太阳光经过不均匀的大气层发生了 所成的像，太阳实际在图中 （选填“甲”或“乙”）的位置。
【答案】折射；乙。
【解析】解：太阳落山时，太阳的实际位置在地平线下面，但太阳光经过不均匀的大气层时发生了折射，通过折射我们看见了太阳的虚像（即观察到的落日），此时，太阳的实际位置在图中的乙位置。
故答案为：折射；乙。
27．小明给弟弟变了个魔术，他将装有一枚硬币的杯子放在弟弟面前，如图所示，弟弟在A处看不到硬币，这是因为光沿 传播的；他向杯中缓缓注水后，弟弟能又看到硬币了，这是由于光的 产生的现象；弟弟看到的是硬币的 （实/虚）像。
【答案】直线；折射；虚。
【解析】解：（1）弟弟在A处看不到硬币，是由于杯的边缘部分挡住了来自硬币的光线，光线进入不到眼睛，所以眼睛看不到硬币，这说明了光在均匀介质中是沿直线传播的；
（2）当杯中缓缓注水后，来自硬币的光线会从水中斜射入空气中从而发生折射，当折射光线进入人眼时，人眼逆着折射光线看去，看到的便是由于光的折射而形成的虚像（虚像的位置比物体的实际位置偏高）。
故答案为：直线；折射；虚。
28．如图所示，小华同学用激光笔照射水面，在水槽壁上出现两个红点 A 和B。
（1）若保持入射点O的位置不变，欲使A点下移至A1，应使入射光线MO绕着点O沿 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动；同时观察到另一亮点B点会移动到点 （选填“B1”或“B2”）
（2）若保持入射光线不变，欲使B点下移至B2，应使水面 （选填“上升”、“下降”或“不变”），在水面变化过程中，折射角 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】顺时针；B1；上升；不变。
【解析】解：（1）当光从空气斜射到水面时，同时会发生反射和折射现象，反射角等于入射角，折射角小于入射角；如图所示：
现保持入射点O的位置不变，欲使光点A下移至A1处，则反射光线偏离法线，反射角增大，根据反射角等于入射角，则入射角也需增大，故使入射光线绕着O点沿顺时针方向转动。同时，入射角增大，折射角也会相应增大，因此，会观察到另一亮点B 点会移动到点B1．如图所示。
（2）在水面变化过程中，由于入射光线不变，即入射角不变，则折射也不发生改变，因此过B2点做OB的平行线即为光点下移的折射光线，如图所示。显然入射光线不变，欲使B点下移至B2，水面需上升。
故答案为：顺时针；B1；上升；不变。
29．小明乘坐竹筏游览常熟尚湖风景区水上森林，当船工用长直的竹篙斜插入水中撑行时，小明从侧面观察到了如图所示的情景，小明依据所学的知识判断出CO是由于光的 形成的 像（选填“实”或“虚“）.竹篙A点距水面的高度为4m，则AB两点间的距离为 m。
【答案】折射；虚；8。
【解析】解：（1）如图所示的情景，CO是由于光的折射形成的斜插入水中竹蒿的虚像；
（2）水面相当于平面镜，BO是由光的反射形成的竹蒿水上部分AO的虚像，竹蒿A点距水面的高度为4m，根据平面镜成像时像与物到镜面距离相等的特点可知，B点距水面高度也为4m，则AB两点间的距离为
4m十4m＝8m。
故答案为：折射；虚；8。
30．一广口瓶中装满水，如图所示是甲同学从侧面看到广口瓶内情景，瓶口内径是12cm，C点刻度是16cm，将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中，乙同学在广口瓶右侧沿边缘向水中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上的B点（刻度为25cm）的像B′恰与A点的像相重合。则乙同学感觉刻度尺在水中变 （选填“长”或“短”）了，感觉到刻度尺在水中的长度是 cm，此时乙同学看到A点的光线是由 进入另一种介质的，其折射角大小是 °。（若直角三角形的一顶角是37°，则它的边长之比是3：4：5）
【答案】短；9；水中；53。
【解析】解：如下图，乙同学在广口瓶右侧沿边缘向水中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上的B点（刻度为25cm）的像B′恰与A点的像相重合，说明由A点（0刻度）发出的光经水面折射后的折射光线与由B点（25cm刻度）发出的光在空气中反射后的反射光线重合，看到刻度尺在水中的长度变为B′C，比实际在水中的长度AC变短；
因为BC＝25cm﹣16cm＝9cm，水面反射相当于平面镜成像，根据物像关于镜面对称可知，B′C＝BC＝9cm；
由上图可知，在光的折射现象中，光是由水射向空气，则入射角为θ1，折射角为θ2，
依据题意，若直角三角形的一顶角是37°，则它的边长之比是3：4：5，在直角三角形AOC中，OC＝12cm、AC＝16cm，根据勾股定理可知，AO=AC2+OC2=(16cm)2+(12cm)2=25cm，三边满足3：4：5的关系，说明OC所对的角θ1＝37°；
在三角形B′OC中，B′C＝9cm，OC＝12cm，则B′O=B′C2+OC2=(9cm)2+(12cm)2=15cm，三边也满足3：4：5的关系，说明B′C所对的角是37°；
又根据三角形的内角和为180°，所以θ2＝90°﹣37°＝53°。
故答案为：短；9；水中；53。
三、作图题（共5小题）：
31．如图是光从空气斜射入玻璃中，请画出它的折射光线。
【答案】见解析。
【解析】解：过入射点作出法线，根据光从空气斜射入玻璃中时发生折射，折射光线向法线靠拢，在法线左侧的玻璃中画出折射光线，如图所示：
32．如图，一束光从水中斜射入空气中，在水面同时发生反射和折射，画出反射光线的方向，标出反射角的大小。
【答案】见解析。
【解析】解：由图知，入射光线与水面的夹角为45°，则入射角为90°﹣645＝45°，过入射点O垂直于界面作出法线，然后根据反射角等于入射角在法线的右侧水中即可作出反射光线，如图所示：
33．承德避暑山庄湖景如画，如图甲所示。小玉同学在岸边，通过平静的湖面，既可看到建筑物的倒影，又可看到水中的鲤鱼。图乙中，A点代表建筑物的顶点，B点代表小玉看到的鱼，C点代表小玉的眼睛。请在图乙中画出：
（1）A点在水中的像A'；
（2）小玉看到A'的光路；
（3）鱼的大致位置B’并完成看到B'的光路图。
【答案】见解析。
【解析】解：（1）作出发光点A关于水面的对称点，即为其所成的像A′，如图所示：
（2）连接A′C，与水面交于O'，则O’C为反射光线，连接AO'为入射光线，如图所示：
（3）人看到的鱼在水中，光是从水中斜射入空气中进入了船上的人的眼睛，当光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，岸边的人感觉光是沿直线传播的，逆着光看去，好像是从光的反向延长线的交点处来的，比实际位置偏高，所以像在实际与的上方，故直接连接眼睛C与B上方一点B′，与水面的交点O即为入射点，连接BO即为入射光线，如图所示：
34．如图，一条光线垂直界面AC进入玻璃砖后，在界面AB上只发生反射，在图中画出该光线经界面AB反射和从界面BC离开玻璃砖后的光线。
【答案】见解析。
【解析】解：光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变，光在AB界面反射时，反射角等于入射角都为45°，反射光线垂直入射到玻璃与空气界面后进入空气中，在作图时，注意先做出法线，如图
35．如图所示，一束光斜射到空气和玻璃砖的交界面上，画出光经过玻璃砖并再次进入空气中的大致光路．
【答案】见解析。
【解析】解：先画出法线，当光从空气斜射入玻璃时，折射光线和入射光线分居法线的两侧，折射角小于入射角。
当光从玻璃斜射入空气时，折射光线和入射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角。据此完成光路图，如右上图所示：
四、实验探究题（共5小题）：
36．小明利用如图甲所示的装置探究光的反射定律，平面镜平放在水平桌面上，板E、F可以绕ON轴转动。
（1）为了看清楚板上的光路，板的材质应是 （选填“粗糙的”或“光滑的”）；
（2）为了研究反射角与入射角之间关系，实验时应进行的操作是 ；
A．绕ON前后转动板E B．绕ON前后转动板F
C．改变光线AO与ON间的夹角 D．改变光线OB与ON间的夹角
（3）让入射角等于 时，反射光线与入射光线重合；
（4）若保持平面镜水平不变，将板向后倾斜一个角度（如图乙），入射光线仍能呈现纸板上，且沿AO方向入射到平面镜的O点，此时与图甲情形对比，发生改变的有 ；
A．法线方向 B．反射光线方向
C．入射角度数 D．反射角和入射角关系
（5）某同学在做探究光的折射特点实验，如图2是光从空气射入水中时的光路。实验中发现，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，通过实验还得到如下数据：
（6）阅读短文并回答下列问题：光的全反射一束激光从某种玻璃中射向空气（如图3所示），保持入射点不动，改变入射角（每次增加0.2°），当入射角增大到8°时，折射光线消失，只存在入射光线与反射光线，这种现象叫做光的全反射，发生这种现象时的入射角叫做这种物质的临界角。当入射角大于临界角时，只发生反射，不发生折射。
a、当光从空气射向玻璃， （选填“会”或“不会”）发生光的全反射现象；
b、一个三棱镜由上述玻璃构成，让一束光垂直于玻璃三棱镜的一个面射入（如图4所示），请在图中完成这束入射光的光路图。
【答案】（1）粗糙的；（2）C；（3）0°；（4）BC；（6）a、不会；b、见解析。
【解析】解：（1）为了看清楚纸板上的光路，纸板材质应是较粗糙，光线射在上面发生了漫反射，反射光线射向各个方向，无论从哪个角度看，都能看得清楚；
（2）要探究光的反射规律，先让一束光贴着纸板沿某一个角度射到O点，量出入射角和反射角的度数，然后改变光束的入射方向，使入射角减小，再量出入射角和反射角的度数，与前一次实验量出的结果进行比较，即可发现反射角和入射角关系，故选C；
（3）反射光线与入射光线重合时，说明入射光线是垂直于镜面入射，此时的反射光线、入射光线、法线重合，则入射角为0°；
（4）保持平面镜水平不变，将纸板向后倾斜一个角度，入射光线仍能呈现在纸板上，且沿AO方向入射到平面镜的O点，但与原来相比，入射光线的方向改变了，法线方向不变（垂直于镜面），由于反射光线、入射光线和法线在同一平面内，所以反射光线方向改变，则在纸板上不能看到反射光线，而入射角度数改变、反射角与入射角关系都不改变，故选BC；
（6）a、光只有从水或玻璃射向空气时，才会发生全反射，所以光从空气射向玻璃，入射角增大，折射光不可能完全消失；
b、光线从空气进入玻璃时，因是垂直照射，所以方向不变；当从玻璃中斜射入空气时，其入射角为45°大于临界角，故其发生全反射，最终要从玻璃垂直射向空气，传播方向不变，其大致路径如下图：
故答案为：（1）粗糙的；（2）C；（3）0°；（4）BC；（6）a、不会；b、见解答。
37．小华偶然间竖直向下看到放在玻璃砖下面的字发生了错位。
（1）他想光斜射时才发生偏折，才会出现“池底变浅”的现象。那么，光在垂直入射时，光线不再偏折，还会有“池底变浅”的现象吗？上述过程，在科学探究中叫做 （选填“设计实验”“提出问题”或“分析论证”）。
（2）①联想到“平面镜成像”找像位置的方法，于是他按如图甲所示将玻璃砖紧贴物体摆放在水平桌面上的一张白纸上，标记出物体的位置。按照图乙的方式沿水平方向观察物体（观察盒上的条形码）。当看到物体经玻璃砖成的像时，前后移动小卡片，使小卡片与像在同一个平面上，将小卡片此时的位置标记在白纸上，这样就找到了放置一块玻璃砖时 的位置。
②随后，他将玻璃砖离开物体向观察者移动一小段距离后进行观察，发现像的位置不变，说明玻璃砖与物体的距离 影响成像位置（选填“会”或“不会”）。
（3）为了观察不同厚度玻璃的成像情况，他将第二块相同玻璃砖紧贴在第一块后面，如图丙所示，观察并记录像的位置；他再将第三块相同玻璃砖紧贴在前两块后面，如图丁所示，观察并记录像的位置。记录数据如图戊所示。
①分析图戊的数据可知，用一块玻璃砖观察时，像与物体的距离是 cm；
②三次实验都说明了光在垂直入射时，像的位置会 观察者（选填“靠近”或“远离”）。
（4）从图戊的实验数据还可以得出：玻璃的厚度越厚，像与物的距离越 。
（5）从以上探究可知，从竖直方向看到的池底比它的实际位置 （选填“浅”或“深”）。
【答案】（1）提出问题；（2）①像；②不会；（3）①2.13；②靠近；（4）越远；（5）浅。
【解析】解：（1）他想光斜射时才发生偏折，才会出现“池底变浅”的现象。那么，光在垂直入射时，光线不再偏折，还会有“池底变浅”的现象吗？上述过程，在科学探究中叫做提出问题；
（2）①当看到物体经玻璃砖成的像时，前后移动小卡片，使小卡片与像在同一个平面上，将小卡片此时的位置标记在白纸上，这样也标记了像的位置，这样就找到了放置一块玻璃砖时像的位置。
②随后，他将玻璃砖离开物体向观察者移动一小段距离后进行观察，发现像的位置不变，说明玻璃砖与物体的距离不会影响成像位置。
（3）①从图中可知，用一块玻璃砖观察时，像与物体的距离是2.13cm；
②一块玻璃砖时像到物的距离为l1＝2.13cm，
两块玻璃砖时像到物的距离的增加量Δl2＝2.15cm＞l1，
三块玻璃砖时像到物的距离的增加量Δl3＝2.35cm＞Δl2，
随着玻璃砖的增多，像到物的距离的增加量逐渐增大，但是像到观察者的距离在靠近，三次实验都说明了光在垂直入射时，像的位置会靠近观察者。
（4）从图戊的实验数据还可以得出：玻璃的厚度越厚，像到物体的距离越大，像与物的距离越远。
（5）从以上探究可知，从竖直方向看到的池底比它的实际位置浅。
故答案为：（1）提出问题；（2）①像；②不会；（3）①2.13；②靠近；（4）越远；（5）浅。
38．如图甲所示，小明和小华在探究“光的折射现象”时，将一束入射角为50°的光斜射入杯中的水里，更换杯中的介质时他们发现光的偏折程度不同。为了定量反映这种差异，小明将“折射角与入射角的比值”定义为“偏折比”，并根据所学物理知识和生活经验，对影响“偏折比”大小的因素提出以下猜想：
猜想1：“偏折比”与液面的高度有关；
猜想2：“偏折比”与液体的种类有关；
猜想3：“偏折比”与入射光的颜色有关.
（1）小华认为猜想1是错误的，其理由是 。
（2）为了验证猜想2，小明只将图甲中的水换成油，如图乙所示，油的高度小于水的高度，杯底光斑的位置恰与图甲实验时光斑的位置重合，对比可知：在相同条件下，油对光的“偏折比”
（选填“大于”“等于”或“小于”）水对光的“偏折比”。
（3）为了探究猜想3，小明用图甲装置先后射入绿色和紫色的激光，杯底光斑位置如图丙所示，则 光的“偏折比”大。将其中的一束激光穿过如图丁所示的玻璃砖，若光在玻璃砖上表面折射时的“偏折比”为0.8，则光在下表面折射时的“偏折比”为 。
（4）根据小明的操作和计算结果，小华认为，应该将“偏折比”定义为“光线在空气中与法线的夹角α和光线在介质中与法线的夹角β之比”.经过对组不同玻璃砖的实验，测得数据如表所示：
根据表格中的数据，分析可得：光在空气与另一种透明介质中传播时，对于不同的入射角，“偏折比” （选填“相等”或“不相等”）；对于相同的入射角，偏折比越大，介质对光的折射程度越 （选填“高”或“低”），因此我们认为小华对“偏折比”定义的优点是 。
【答案】（1）液面的高度改变，入射角、折射角的大小不变，“偏折比”不变；0.8；（2）小于；（3）绿；1.25；（4）不相等；高；相同条件下，光线无论从介质射向空气还是从空气射向介质，比值是一定的。
【解析】解：（1）由图可知，水面上升或下降时，入射角和折射角都不变，则折射角与入射角的比值即偏折比也不变，由此说明偏折比与液体深度无关，故猜想1不正确；
（2）将图甲中的水换成油，当油的深度小于水的深度，杯底光斑位置恰与图甲实验时光斑位置重合，如图1，
由图1可知：水中的折射角大于油中的折射角，由于入射角相同，则在相同条件下，油对光的“偏折比”比水对光的“偏折比”小；
（3）光线的入射角和入射点不变，绿、紫色激光的折光线，如图2；
由图2可知：绿色激光的折射角大于紫色激光的折射角，由于入射角相同，则根据“偏折比”的定义可知：绿光的“偏折比”大；
将一束激光穿过如图丁所示的玻璃砖，若光在玻璃砖上表面折射时入射角为r，折射角为i，如图3，
此时“偏折比”为0.8，即：∠i∠r=0.8；
当光在下表面折射时如图3中，则此时入射角为r′，折射角为i′，根据几何知识可知：∠r′＝∠i，∠i′＝∠r，
所以，光在下表面折射时的“偏折比”为：∠i′∠r′=∠r∠i=10.8=1.25；
（4）分析玻璃砖A（或玻璃砖B或玻璃砖C）的数据可知，光在空气与另一种透明介质中传播时，对于不同的入射角，“偏折比”不相等；
分析表中数据，当光线在空气中与法线夹角都是30°时，光线分别在A、B、C三种玻璃中与法线的夹角越大，“偏折比”越小，说明介质对光的折射程度越高；
从表中数据分析可知，在相同条件下，光线无论从介质射向空气还是从空气射向介质，小华这种定义的比值是一定的。
故答案为：（1）液面的高度改变，入射角、折射角的大小不变，“偏折比”不变；0.8；（2）小于；（3）绿；1.25；（4）不相等；高；相同条件下，光线无论从介质射向空气还是从空气射向介质，比值是一定的。
39．在探究光的折射规律实验中，某小组同学意外发现：当光沿某方向从半圆玻璃砖射向空气时，折射光消失而反射光却变得更亮，老师解释说这是光的全反射现象。课后，同学们查到光从某种玻璃射向空气时的一些数据如表1：
表1
结合光的折射规律和表1中信息，回答下列问题：
（1）表中第二行第一个空格中折射角是 °。
（2）光从这种玻璃斜射向空气时，入射角增大，折射角 （选填“增大”、“减小”或“不变”），但是折射角总是 （ 选填“大于”“小于”或“等于”）入射角，当入射角i≥ 时，反射能量达到100%，就发生了全反射现象；
为了搞清楚不同物质对光的折射能力为什么不同，同学们又查到了光在不同物质中的传播速度数据如表2：
表2
结合光的折射规律和表中信息，回答问题：
（3）折射现象中光路也是可逆的，当光从传播速度大的介质斜射入传播速度小的介质中时，折射角 （选填“大于”、“小于”或“等于”）入射角。
【答案】（1）0°；（2）增大；大于；41.8°；（3）小于。
【解析】解：（1）根据光的折射定律可知，当入射角为0°时，光的传播方向不变，则折射角为0°；
（2）根据表格中的数据可知，光从玻璃斜射向空气时，折射角随着入射角的增大而增大，但是折射角总是大于入射角；当入射角大于或等于41.8°时，反射能量达到100%，就发生了全反射现象；
（3）当光从传播速度大的介质斜射入传播速度小的介质中时，比如光从空气斜射向玻璃时，折射角小于入射角。.
故答案为：（1）0°；（2）增大；大于；41.8°；（3）小于。
40．小明在学习声、光现象时，做了下面三组实验：
（1）如图1所示，小明用手沾水摩擦空高脚杯的杯口，使其发声，发声体为 （选填“空气柱”或“杯子”）。然后往杯中加水，发现加的水越多，音调越 （选填“高”或“低”）。
（2）如图2所示，小明用激光笔S发出的一条光线斜射向水面，发现在水槽壁上出现两个红点A和B，请作出入射光线SO的反射光线和折射光线。
（3）小明在上面的实验过程中发现，光从空气斜射向水面时，光的传播方向会发生改变。查资料可知，这是光的折射。小明想探究“光的折射规律”，他将光从空气分别斜射入水和玻璃中，并记录了如表所示的数据。
①分析表中数据，可知光从空气斜射入其他介质时，折射角随着入射角的增大而 （选填“增大”或“减小”）。
②分析表中数据猜想，光从空气射入玻璃时，折射角 （选填“可能”或“不可能”）达到90°。
③当光以40°入射角从水中斜射入空气时，折射角为 。
④根据表中数据分析，用塑料薄膜和水制成一个“水凸透镜”，与外观尺寸相同的玻璃凸透镜相比，“水凸透镜”的焦距更 （选填“大”或“小”）。
⑤实验中，小明在清水中滴入几滴牛奶并搅匀，在水面上方的空气中熏了点烟雾，此做法是为了 。
【答案】（1）杯子；低；（2）如上图；（3）①增大；②不可能；③60°；④大；⑤更好的显示光路。
【解析】解：（1）小明用手沾水摩擦空高脚杯的杯口时，杯子振动发声；水量越多，振动越慢，频率越低，盛水越多的杯子发出的声音的音调就越低；
（2）根据平面镜成像的规律，作出点光源S关于水面的对称点，即S的像S′，由于反射光线的反向延长线过像点S′，所以连接AS′，与水面的交点就是入射点O，分别连接SO、OA、OP，分别为入射光线、反射光线、折射光线。如图所示：
；
（3）①根据表格中的数据可知，可知光从空气斜射入其他介质时，折射角随着入射角的增大而增大；
②光从空气射入玻璃时，折射角始终小于入射角，故折射角不可能达到90°；
③在光的折射中，光路是可逆的，则由表格数据可知，当光线以40°入射角从水中射向空气时，折射角应为60°；
④表格数据可知，入射角为45°时，光射入水中时折射角为32°，光射入玻璃的折射角为24°，则玻璃对光的偏折能力更强，
所以两个外形完全一样的水凸透镜和玻璃凸透镜，玻璃凸透镜的焦距应更短，“水凸透镜”的焦距更大；
⑤在清水中滴入几滴牛奶并搅匀，并在水面上方的空气中熏了点烟雾，牛奶和烟雾可以反射光，此做法是为了更好的显示光路。
故答案为：（1）杯子；低；（2）如上图；（3）①增大；②不可能；③60°；④大；⑤更好的显示光路。题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
20
10
5
5
0
40
入射角α
0°
15°
30°
45°
60°
反射角β
0°
15°
30°
45°
60°
折射角γ
0°
11°
22.1°
35.4°
40.9°
玻璃砖A
玻璃砖B
玻璃砖C
光线在空气中与法线夹角α
30.0°
45.0°
60.0°
30.0°
45.0°
60.0°
30.0°
45.0°
60.0°
光线在玻璃中与法线夹角β
22.0°
32.0°
40.5°
17.0°
24.4°
30.4°
20.0°
28.9°
36.3°
αβ
1.36
1.41
1.48
1.76
1.84
1.97
1.50
1.58
1.65
玻璃中的入射角i
0°
10°
20°
30°
40°
41.2°
41.8°
42°
空气中的折射角γ
/
15.2°
30.9°
48.6°
74.6°
81°
90°
/
反射能量
5%
7%
26%
43%
77%
84%
100%
100%
物质
玻璃
酒精
水
冰
空气
光速（m/s）
2.0×108
2.2×108
2.25×108
2.30×108
3.0×108
空气中的入射角
0°
30°
45°
60°
水中的折射角
0°
22°
32°
40°
玻璃中的折射角
0°
17°
24°
30°
（同步基础练习）
一、选择题（共20小题）：
1．下列现象是由光的折射形成的是（ ）
A．立竿见影B．海市蜃楼C．小孔成像D．水中倒影
2．《康熙几暇格物编》中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是（ ）
A．光的直线传播 B．光的反射 C．平面镜成像 D．光的折射
3．小凯学习完《光现象》之后，兴致勃勃地回家给妹妹表演了一个小魔术。他先让妹妹站定，在她面前摆一只“空碗”（如图甲所示），然后缓慢地往碗里倒水，成功地给妹妹“变”出了一枚硬币（如图乙所示）。魔术的成功是利用了（ ）
A．光的反射
B．光的折射
C．光的直线传播
D．光的色散
4．鸟儿白天会将玻璃幕墙看成蓝天白云，黄昏会透过玻璃看到明亮室内的绿色植物，导致其贸然飞往撞击受伤。鸟儿在如图所示位置所见情景，是因为在玻璃与空气分界面处分别发生（ ）
A．光的反射，光的折射
B．光的折射，光的反射
C．光的反射，光的直线传播
D．光的直线传播，光的折射
5．下列现象中，与筷子在水面处“折断”原理相同的是（ ）
A．海市蜃楼 B．日食现象 C．屏幕上呈现人的影子 D．桥在水中形成的倒影
6．小明用如图所示的装置探究光的折射规律，透明的容器中装入无色透明的水。E、F是两块白色硬板可以绕MN向后转折，实验时让激光器发射的一束激光沿着硬纸板E表面斜射到水面上下列说法正确的是（ ）
A．当纸板F向后弯折时，折射光线会消失
B．保持入射角不变，多次实验，可得出规律
C．为了显示水中的光路，可以滴几滴牛奶
D．光线若沿CO入射，折射光线将沿OB射出
7．有一圆柱形敞口容器装有一定量的水，从其左侧某一高度斜射一束激光，在容器底部产生一个光斑O。如图所示，则下列操作能使光斑向左移动的是（ ）
A．保持水面高度不变使激光笔向右平移
B．保持激光射入角度不变，往容器中加水
C．保持激光射入角度不变，将容器中的水抽出一部分
D．保持水面高度和入射点不变使激光入射角增大
8．一盏探照灯的灯光射向空水池，如图所示，在没有水的池底A处形成一个光斑。在向池中注水的过程中，观察到的光斑会（ ）
A．向左移动
B．向右移动
C．在原地不动
D．先向左移再向右移
9．一束单色光从空气斜射向平行玻璃砖并穿过，其光路如图所示，下列关系说法不正确的是（ ）
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠5
C．∠1＝∠4
D．∠3＞∠4
10．若光线从空气斜射入水中时，折射角为32°，则入射角可能为（ ）
A．0°B．22°C．45°D．90°
11．雨后路面存在积水，机动车车灯发出的光束从空气斜射入水中，当入射角约为40°时，则折射角可能为（ ）
A．0°B．15°C．40°D．50°
12．如图所示，小明在空水槽底部安装了一微型光源S，S发出小红一束光照在右侧壁上形成一光斑，小明在光斑处固定了一小块橡皮泥P。现往水槽内缓慢加水至水面上升到a位置，期间小红在左上方观察，看到右壁上一直有光斑。在加水过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小红观察到光斑从P处迅速下移到某一位置后再缓慢上移，并最终与橡皮泥P重合
B．小红观察到光斑从P处缓慢下移到某一位置后再缓慢上移到橡皮泥P上方某一位置
C．缓慢加水至水面上升到P点以下的位置时，光斑从P处迅速下移再缓慢上移
D．当水面升至P点以上的位置时，不会发生折射现象
13．如图，一柱形玻璃容器里盛有适量的水，静置在水平桌面上的规则木板AB上，一束光线竖直向下照射在水面上。若在A端下方垫一个小正方体C，使木板倾斜适当的角度后（水未溢出），则（ ）
A．反射光线将沿逆时针方向适当旋转
B．反射光线将沿顺时针方向适当旋转
C．折射光线将沿逆时针方向适当旋转
D．反射和折射光线的方向都不会旋转
14．某校新建成一个喷水池，在池底中央安装了一只射灯。射灯发出的一束光照在右边的池壁上，当池内无水时，站在池旁左边的人看到在S点形成一个亮斑，如图所示，现往池内温水.水面升至a位置时，人看到亮斑的位置在P点；如果水面升至b位置时，人看到亮斑的位置在Q点，则（ ）
A．P点在S点的下方，Q点在S点的上方
B．P点在S点的上方，Q点在S点的下方
C．P点在S点的上方，Q点在S点的上方
D．P点在S点的下方，Q点在S点的下方
15．如图所示，一束光在空气和玻璃的分界面上同时发生反射和折射，其光路如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．AO是入射光线，入射角为67.5°
B．AO是入射光线，反射角为45°
C．CO是入射光线，折射角为22.5°
D．CO是入射光线，反射角为45°
16．下列不能用“光路具有可逆性”解释的现象是（ ）
A．人在岸上看水中的游鱼时，鱼儿也能看到岸上的人
B．汽车的灯光照前方的自行车尾灯上，灯光又沿原方向返回
C．小明在平面镜中看到小红，小红通过平面镜也看到了小明
D．用潜望镜能观察到水面的情况，水面上也能通过潜望镜观察到观察者
17．图中，哪一幅图正确地表示了光从空气进入水中的光路（ ）
19．在天宫课堂中，航天员王亚平将空气注入水球，形成的气泡球与水球的球心都在O点。一束光线从空气射入水球的光路如图所示，其中球心O与入射点O1的连线为法线。则进入气泡球的折射光线可能为（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
20．“江南可采莲，莲叶何田田！鱼戏莲叶间。”描写了诗人看到鱼儿在水中欢快嬉戏的情景。下图能正确表示诗人看到水中小鱼的光路图是（ ）
二、填空题（共10小题）：
21．光的折射规律：当光从空气斜射入水或其他透明介质中时，入射光线、折射光线、法线在 内；入射光线和折射光线分居 的两侧；折射角 入射角；折射角随着入射角的增大而 ；当光线垂直射到介质表面时，传播方向 。
22．水鸟在捕鱼时，鱼也能看到水鸟，这说明在光的折射现象中，光路是 。
23．绿色庄园树木成荫绿水环绕是濮阳人假日休闲的好去处。如图所示，小桥、树木在水中的倒影是光在水面发生 形成的，小桥的倒影看起来比它本身暗，这是由于射向水面的一部分光发生 进入水中造成的。
24．有一束光线在有机玻璃和空气这两种物质间进行传播，在它们的分界面上发生了光的反射和折射现象（如图），其中MM′、NN′分别是分界面或法线，则折射角 度，空气在 侧（填“MM′上”、“MM′下”、“NN′左”或“NN′右”）。
25．如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射（图中入射光线、反射光线和折射光线的方向均未标出），其中反射角的度数为 ，界面的 （选填“上”、“下”、“左”或“右”）方是空气。
26．诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷，其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置（如图所示），而是太阳光经过不均匀的大气层发生了 所成的像，太阳实际在图中 （选填“甲”或“乙”）的位置。
27．小明给弟弟变了个魔术，他将装有一枚硬币的杯子放在弟弟面前，如图所示，弟弟在A处看不到硬币，这是因为光沿 传播的；他向杯中缓缓注水后，弟弟能又看到硬币了，这是由于光的 产生的现象；弟弟看到的是硬币的 （实/虚）像。
28．如图所示，小华同学用激光笔照射水面，在水槽壁上出现两个红点 A 和B。
（1）若保持入射点O的位置不变，欲使A点下移至A1，应使入射光线MO绕着点O沿 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动；同时观察到另一亮点B点会移动到点 （选填“B1”或“B2”）
（2）若保持入射光线不变，欲使B点下移至B2，应使水面 （选填“上升”、“下降”或“不变”），在水面变化过程中，折射角 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
29．小明乘坐竹筏游览常熟尚湖风景区水上森林，当船工用长直的竹篙斜插入水中撑行时，小明从侧面观察到了如图所示的情景，小明依据所学的知识判断出CO是由于光的 形成的 像（选填“实”或“虚“）.竹篙A点距水面的高度为4m，则AB两点间的距离为 m。
30．一广口瓶中装满水，如图所示是甲同学从侧面看到广口瓶内情景，瓶口内径是12cm，C点刻度是16cm，将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中，乙同学在广口瓶右侧沿边缘向水中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上的B点（刻度为25cm）的像B′恰与A点的像相重合。则乙同学感觉刻度尺在水中变 （选填“长”或“短”）了，感觉到刻度尺在水中的长度是 cm，此时乙同学看到A点的光线是由 进入另一种介质的，其折射角大小是 °。（若直角三角形的一顶角是37°，则它的边长之比是3：4：5）
三、作图题（共5小题）：
31．如图是光从空气斜射入玻璃中，请画出它的折射光线。
32．如图，一束光从水中斜射入空气中，在水面同时发生反射和折射，画出反射光线的方向，标出反射角的大小。
33．承德避暑山庄湖景如画，如图甲所示。小玉同学在岸边，通过平静的湖面，既可看到建筑物的倒影，又可看到水中的鲤鱼。图乙中，A点代表建筑物的顶点，B点代表小玉看到的鱼，C点代表小玉的眼睛。请在图乙中画出：
（1）A点在水中的像A'；
（2）小玉看到A'的光路；
（3）鱼的大致位置B’并完成看到B'的光路图。
34．如图，一条光线垂直界面AC进入玻璃砖后，在界面AB上只发生反射，在图中画出该光线经界面AB反射和从界面BC离开玻璃砖后的光线。
35．如图所示，一束光斜射到空气和玻璃砖的交界面上，画出光经过玻璃砖并再次进入空气中的大致光路．
四、实验探究题（共5小题）：
36．小明利用如图甲所示的装置探究光的反射定律，平面镜平放在水平桌面上，板E、F可以绕ON轴转动。
（1）为了看清楚板上的光路，板的材质应是 （选填“粗糙的”或“光滑的”）；
（2）为了研究反射角与入射角之间关系，实验时应进行的操作是 ；
A．绕ON前后转动板E B．绕ON前后转动板F
C．改变光线AO与ON间的夹角 D．改变光线OB与ON间的夹角
（3）让入射角等于 时，反射光线与入射光线重合；
（4）若保持平面镜水平不变，将板向后倾斜一个角度（如图乙），入射光线仍能呈现纸板上，且沿AO方向入射到平面镜的O点，此时与图甲情形对比，发生改变的有 ；
A．法线方向 B．反射光线方向
C．入射角度数 D．反射角和入射角关系
（5）某同学在做探究光的折射特点实验，如图2是光从空气射入水中时的光路。实验中发现，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，通过实验还得到如下数据：
（6）阅读短文并回答下列问题：光的全反射一束激光从某种玻璃中射向空气（如图3所示），保持入射点不动，改变入射角（每次增加0.2°），当入射角增大到8°时，折射光线消失，只存在入射光线与反射光线，这种现象叫做光的全反射，发生这种现象时的入射角叫做这种物质的临界角。当入射角大于临界角时，只发生反射，不发生折射。
a、当光从空气射向玻璃， （选填“会”或“不会”）发生光的全反射现象；
b、一个三棱镜由上述玻璃构成，让一束光垂直于玻璃三棱镜的一个面射入（如图4所示），请在图中完成这束入射光的光路图。
37．小华偶然间竖直向下看到放在玻璃砖下面的字发生了错位。
（1）他想光斜射时才发生偏折，才会出现“池底变浅”的现象。那么，光在垂直入射时，光线不再偏折，还会有“池底变浅”的现象吗？上述过程，在科学探究中叫做 （选填“设计实验”“提出问题”或“分析论证”）。
（2）①联想到“平面镜成像”找像位置的方法，于是他按如图甲所示将玻璃砖紧贴物体摆放在水平桌面上的一张白纸上，标记出物体的位置。按照图乙的方式沿水平方向观察物体（观察盒上的条形码）。当看到物体经玻璃砖成的像时，前后移动小卡片，使小卡片与像在同一个平面上，将小卡片此时的位置标记在白纸上，这样就找到了放置一块玻璃砖时 的位置。
②随后，他将玻璃砖离开物体向观察者移动一小段距离后进行观察，发现像的位置不变，说明玻璃砖与物体的距离 影响成像位置（选填“会”或“不会”）。
（3）为了观察不同厚度玻璃的成像情况，他将第二块相同玻璃砖紧贴在第一块后面，如图丙所示，观察并记录像的位置；他再将第三块相同玻璃砖紧贴在前两块后面，如图丁所示，观察并记录像的位置。记录数据如图戊所示。
①分析图戊的数据可知，用一块玻璃砖观察时，像与物体的距离是 cm；
②三次实验都说明了光在垂直入射时，像的位置会 观察者（选填“靠近”或“远离”）。
（4）从图戊的实验数据还可以得出：玻璃的厚度越厚，像与物的距离越 。
（5）从以上探究可知，从竖直方向看到的池底比它的实际位置 （选填“浅”或“深”）。
38．如图甲所示，小明和小华在探究“光的折射现象”时，将一束入射角为50°的光斜射入杯中的水里，更换杯中的介质时他们发现光的偏折程度不同。为了定量反映这种差异，小明将“折射角与入射角的比值”定义为“偏折比”，并根据所学物理知识和生活经验，对影响“偏折比”大小的因素提出以下猜想：
猜想1：“偏折比”与液面的高度有关；
猜想2：“偏折比”与液体的种类有关；
猜想3：“偏折比”与入射光的颜色有关.
（1）小华认为猜想1是错误的，其理由是 。
（2）为了验证猜想2，小明只将图甲中的水换成油，如图乙所示，油的高度小于水的高度，杯底光斑的位置恰与图甲实验时光斑的位置重合，对比可知：在相同条件下，油对光的“偏折比”
（选填“大于”“等于”或“小于”）水对光的“偏折比”。
（3）为了探究猜想3，小明用图甲装置先后射入绿色和紫色的激光，杯底光斑位置如图丙所示，则 光的“偏折比”大。将其中的一束激光穿过如图丁所示的玻璃砖，若光在玻璃砖上表面折射时的“偏折比”为0.8，则光在下表面折射时的“偏折比”为 。
（4）根据小明的操作和计算结果，小华认为，应该将“偏折比”定义为“光线在空气中与法线的夹角α和光线在介质中与法线的夹角β之比”.经过对组不同玻璃砖的实验，测得数据如表所示：
根据表格中的数据，分析可得：光在空气与另一种透明介质中传播时，对于不同的入射角，“偏折比” （选填“相等”或“不相等”）；对于相同的入射角，偏折比越大，介质对光的折射程度越 （选填“高”或“低”），因此我们认为小华对“偏折比”定义的优点是 。
39．在探究光的折射规律实验中，某小组同学意外发现：当光沿某方向从半圆玻璃砖射向空气时，折射光消失而反射光却变得更亮，老师解释说这是光的全反射现象。课后，同学们查到光从某种玻璃射向空气时的一些数据如表1：
表1
结合光的折射规律和表1中信息，回答下列问题：
（1）表中第二行第一个空格中折射角是 °。
（2）光从这种玻璃斜射向空气时，入射角增大，折射角 （选填“增大”、“减小”或“不变”），但是折射角总是 （ 选填“大于”“小于”或“等于”）入射角，当入射角i≥ 时，反射能量达到100%，就发生了全反射现象；
为了搞清楚不同物质对光的折射能力为什么不同，同学们又查到了光在不同物质中的传播速度数据如表2：
表2
结合光的折射规律和表中信息，回答问题：
（3）折射现象中光路也是可逆的，当光从传播速度大的介质斜射入传播速度小的介质中时，折射角 （选填“大于”、“小于”或“等于”）入射角。
40．小明在学习声、光现象时，做了下面三组实验：
（1）如图1所示，小明用手沾水摩擦空高脚杯的杯口，使其发声，发声体为 （选填“空气柱”或“杯子”）。然后往杯中加水，发现加的水越多，音调越 （选填“高”或“低”）。
（2）如图2所示，小明用激光笔S发出的一条光线斜射向水面，发现在水槽壁上出现两个红点A和B，请作出入射光线SO的反射光线和折射光线。
（3）小明在上面的实验过程中发现，光从空气斜射向水面时，光的传播方向会发生改变。查资料可知，这是光的折射。小明想探究“光的折射规律”，他将光从空气分别斜射入水和玻璃中，并记录了如表所示的数据。
①分析表中数据，可知光从空气斜射入其他介质时，折射角随着入射角的增大而 （选填“增大”或“减小”）。
②分析表中数据猜想，光从空气射入玻璃时，折射角 （选填“可能”或“不可能”）达到90°。
③当光以40°入射角从水中斜射入空气时，折射角为 。
④根据表中数据分析，用塑料薄膜和水制成一个“水凸透镜”，与外观尺寸相同的玻璃凸透镜相比，“水凸透镜”的焦距更 （选填“大”或“小”）。
⑤实验中，小明在清水中滴入几滴牛奶并搅匀，在水面上方的空气中熏了点烟雾，此做法是为了 。题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
20
10
5
5
0
40
入射角α
0°
15°
30°
45°
60°
反射角β
0°
15°
30°
45°
60°
折射角γ
0°
11°
22.1°
35.4°
40.9°
玻璃砖A
玻璃砖B
玻璃砖C
光线在空气中与法线夹角α
30.0°
45.0°
60.0°
30.0°
45.0°
60.0°
30.0°
45.0°
60.0°
光线在玻璃中与法线夹角β
22.0°
32.0°
40.5°
17.0°
24.4°
30.4°
20.0°
28.9°
36.3°
αβ
1.36
1.41
1.48
1.76
1.84
1.97
1.50
1.58
1.65
玻璃中的入射角i
0°
10°
20°
30°
40°
41.2°
41.8°
42°
空气中的折射角γ
/
15.2°
30.9°
48.6°
74.6°
81°
90°
/
反射能量
5%
7%
26%
43%
77%
84%
100%
100%
物质
玻璃
酒精
水
冰
空气
光速（m/s）
2.0×108
2.2×108
2.25×108
2.30×108
3.0×108
空气中的入射角
0°
30°
45°
60°
水中的折射角
0°
22°
32°
40°
玻璃中的折射角
0°
17°
24°
30°
人教版 八年级物理上册 第4章 《光现象》
第4节 光的折射
（同步基础练习）
一、选择题（共20小题）：
1．下列现象是由光的折射形成的是（ ）
A．立竿见影B．海市蜃楼C．小孔成像D．水中倒影
【答案】B
【解析】解：A、立竿见影属于光的直线传播，故A错误；
B、海市蜃楼是光经过不均匀的大气层发生折射形成的，故B正确；
C、小孔成像是光沿直线传播形成的，故C错误；
D、水中倒影属于平面镜成像，是由光的反射形成的，故D错误；
故选：B。
2．《康熙几暇格物编》中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是（ ）
A．光的直线传播 B．光的反射 C．平面镜成像 D．光的折射
【答案】D
【解析】解：钱反射出的光线被碗侧壁挡住，人看不见钱了，倒入一些水后，钱反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线方向，人眼逆着折射光线看去，看到的是变高的钱的像，是光的折射现象，故ABC错误，D正确。
故选：D。
3．小凯学习完《光现象》之后，兴致勃勃地回家给妹妹表演了一个小魔术。他先让妹妹站定，在她面前摆一只“空碗”（如图甲所示），然后缓慢地往碗里倒水，成功地给妹妹“变”出了一枚硬币（如图乙所示）。魔术的成功是利用了（ ）
A．光的反射
B．光的折射
C．光的直线传播
D．光的色散
【答案】B
【解析】解：光在同种均匀的介质中沿直线传播，故倒水前眼睛刚好能看不到硬币是因为光的直线传播；
慢慢往碗内倒水时，保持眼睛和碗的位置不变，硬币反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线沿直线看去，看到的是变高的硬币的虚像，所以魔术的成功是利用了光的折射。
故选：B。
4．鸟儿白天会将玻璃幕墙看成蓝天白云，黄昏会透过玻璃看到明亮室内的绿色植物，导致其贸然飞往撞击受伤。鸟儿在如图所示位置所见情景，是因为在玻璃与空气分界面处分别发生（ ）
A．光的反射，光的折射
B．光的折射，光的反射
C．光的反射，光的直线传播
D．光的直线传播，光的折射
【答案】A
【解析】解：鸟儿白天会将玻璃幕墙看成蓝天白云，这是因为远处的蓝天白云发出的光在玻璃与空气分界处发生了反射进入了鸟的眼睛，是光的反射现象；
鸟儿在黄昏时会透过玻璃看到明亮室内的绿色植物，这是室内绿色植物发出的光通过玻璃与空气分界处发生了折射进入了鸟的眼睛，是光的折射现象。
故选：A。
5．下列现象中，与筷子在水面处“折断”原理相同的是（ ）
A．海市蜃楼 B．日食现象 C．屏幕上呈现人的影子 D．桥在水中形成的倒影
【答案】A
【解析】解：筷子在水面处“折断”是光的折射现象。
A、海市蜃楼，是光在密度不均匀的空气中形成的折射现象，符合题意；
BC、日食现象和屏幕上呈现人的影子，都是光的直线传播形成的，不符合题意；
D、桥在水中形成的倒影，水面成像，是光的反射现象，不符合题意。
故选：A。
6．小明用如图所示的装置探究光的折射规律，透明的容器中装入无色透明的水。E、F是两块白色硬板可以绕MN向后转折，实验时让激光器发射的一束激光沿着硬纸板E表面斜射到水面上下列说法正确的是（ ）
A．当纸板F向后弯折时，折射光线会消失
B．保持入射角不变，多次实验，可得出规律
C．为了显示水中的光路，可以滴几滴牛奶
D．光线若沿CO入射，折射光线将沿OB射出
【答案】C
【解析】解：A、在实验中使用白色硬纸板显示光的传播路径，当折射光线、入射光线和法线位于同一平面内，将图中F硬纸板向后折，F板上无折射光线，但折射光线仍然存在；故A错误；
B、多次改变入射角大小，测量每次实验时入射角和折射角，发现折射角随入射角变化的规律，得到的结论是普遍的；故B错误；
C、为了显示水中的折射光路，可以在水中滴几滴牛奶，利用光的漫反射，便于观察；故C正确；
D、光线从空气中斜射入水中，AO为入射光线，OC为折射光线；故D错误。
故选：C。
7．有一圆柱形敞口容器装有一定量的水，从其左侧某一高度斜射一束激光，在容器底部产生一个光斑O。如图所示，则下列操作能使光斑向左移动的是（ ）
A．保持水面高度不变使激光笔向右平移
B．保持激光射入角度不变，往容器中加水
C．保持激光射入角度不变，将容器中的水抽出一部分
D．保持水面高度和入射点不变使激光入射角增大
【答案】B
【解析】解：A、保持水面高度不变，使激光笔向右平移，则入射光线和折射光线都向右平移，所以光斑右移，故A错误；
BC、保持激光射入角度不变，往容器中加水，使水面上升，由下图可知，入射点向左移动，则光斑向左移动；同理使水面下降，入射点向右移动，则光斑向右移动；同理可知，
将容器中的水抽出一部分，光斑会右移，故B正确，C错误；
D、保持水面高度和入射点不变，使激光束远离法线时，入射角增大，
则折射角变大，光斑会向右移动，故D错误。
故选：B。
8．一盏探照灯的灯光射向空水池，如图所示，在没有水的池底A处形成一个光斑。在向池中注水的过程中，观察到的光斑会（ ）
A．向左移动
B．向右移动
C．在原地不动
D．先向左移再向右移
【答案】A
【解析】解：在逐步注水的过程中，入射光线与水面之间的夹角不变，水面上升，折射点向左移动，入射角不变，折射角的大小也不变，所以折射光线逐渐向左移动，光斑会向左移动；光斑发生的光线从水中斜射入空气中进入人的眼睛，人的眼睛逆着光线看去，看到的是变高的光斑的虚像，所以光斑会向左上方移动。
故选：A。
9．一束单色光从空气斜射向平行玻璃砖并穿过，其光路如图所示，下列关系说法不正确的是（ ）
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠5
C．∠1＝∠4
D．∠3＞∠4
【答案】D
【解析】解：如图所示：
A、∠2是折射角，由于光从空气中斜射入玻璃中，折射光线靠近法线，故∠2一定小于∠1，故A正确；
B、第一次折射发生在O点，此时AO为入射光线，OC为反射光线，OO′为折射光线，所以∠1是入射角；∠5是反射角，根据光的反射规律可知，这两个角相等，故B正确；
CD、第二次的折射点是′，此时∠3是入射角，∠4是折射角，由于光从玻璃中斜射入空气中，折射光线远离法线，故∠4一定大于∠3；且由于玻璃砖上下表面外侧的光线一定平行，故∠4一定等于∠1，故C正确，D错误。
故选：D。
10．若光线从空气斜射入水中时，折射角为32°，则入射角可能为（ ）
A．0°B．22°C．45°D．90°
【答案】C
【解析】解：由光的折射规律可知：光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角；
已知折射角为32°，故入射角一定大于32°；当入射角为90°时，光线与水面平行，不改变传播方向，对照选项可知，只有选项C中的45°符合要求。
故选：C。
11．雨后路面存在积水，机动车车灯发出的光束从空气斜射入水中，当入射角约为40°时，则折射角可能为（ ）
A．0°B．15°C．40°D．50°
【答案】B
【解析】解：当光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，入射角为40°时，折射角则小于40°，，由各选项可知，ACD错误，B正确。
故选：B。
12．如图所示，小明在空水槽底部安装了一微型光源S，S发出小红一束光照在右侧壁上形成一光斑，小明在光斑处固定了一小块橡皮泥P。现往水槽内缓慢加水至水面上升到a位置，期间小红在左上方观察，看到右壁上一直有光斑。在加水过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小红观察到光斑从P处迅速下移到某一位置后再缓慢上移，并最终与橡皮泥P重合
B．小红观察到光斑从P处缓慢下移到某一位置后再缓慢上移到橡皮泥P上方某一位置
C．缓慢加水至水面上升到P点以下的位置时，光斑从P处迅速下移再缓慢上移
D．当水面升至P点以上的位置时，不会发生折射现象
【答案】A
【解析】解：（1）往池内注水，水面升至P点以下的b位置时，发生折射，根据折射定律，光斑位置在S′，如下图所示：
（2）水面上升至P点以上的a位置时，光线先在水池壁反射，再折射出水面，根据反射定律和折射定律，光斑位置在S″，如右上图所示：
通过画图可知：在加水过程中，由于开始的水很少，光斑会迅速下移到P点以下的某一位置，然后随着水的增多光斑再缓慢上移，由于人眼看水中的橡皮泥也是虚像，虚像的位置也在S″处，所以当水面升到橡皮泥处后，光斑始终和橡皮泥重合的，故A符合题意。
故选：A。
13．如图，一柱形玻璃容器里盛有适量的水，静置在水平桌面上的规则木板AB上，一束光线竖直向下照射在水面上。若在A端下方垫一个小正方体C，使木板倾斜适当的角度后（水未溢出），则（ ）
A．反射光线将沿逆时针方向适当旋转
B．反射光线将沿顺时针方向适当旋转
C．折射光线将沿逆时针方向适当旋转
D．反射和折射光线的方向都不会旋转
【答案】D
【解析】解：在A端下方垫一个正方体C，使木板倾斜一个小的角度，但水面总是水平的，所以入射光线与水面垂直，故反射光线和折射光线的方向都不变，故D正确。
故选：D。
14．某校新建成一个喷水池，在池底中央安装了一只射灯。射灯发出的一束光照在右边的池壁上，当池内无水时，站在池旁左边的人看到在S点形成一个亮斑，如图所示，现往池内温水.水面升至a位置时，人看到亮斑的位置在P点；如果水面升至b位置时，人看到亮斑的位置在Q点，则（ ）
A．P点在S点的下方，Q点在S点的上方
B．P点在S点的上方，Q点在S点的下方
C．P点在S点的上方，Q点在S点的上方
D．P点在S点的下方，Q点在S点的下方
【答案】A
【解析】解：（1）往池内注水，水面升至a位置时，光在水面发生折射，根据折射定律，P点如下图所示：
（2）水面上升至b位置时，光线先在水池壁反射，再折射出水面，根据反射定律和折射定律，Q点如右上图所示：
通过画图可知：P点在S点的下方，Q点在S点的上方。
故选：A。
15．如图所示，一束光在空气和玻璃的分界面上同时发生反射和折射，其光路如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．AO是入射光线，入射角为67.5°
B．AO是入射光线，反射角为45°
C．CO是入射光线，折射角为22.5°
D．CO是入射光线，反射角为45°
【答案】C
【解析】解：AB、若AO是入射光线，OC是反射光线时，OB为折射光线，此时的入射角为12×135°＝67.5°，反射角为67.5°，如图所示：
则OA和OB在法线的同侧，不符合光的折射规律；OB是反射光线时，OC为折射光线，此时的入射角为12×90°＝45°，反射角为45°，此时折射光线OC与法线重合了，不符合光的折射规律，故AB错误；
CD、若CO是入射光线，OA是反射光线时，OB为折射光线，此时的入射角为12×135°＝67.5°，反射角为67.5°，则OB和OC在法线的异侧，符合光的折射、反射规律，如右上图：
由图可知MN是法线，PQ是界面；折射角为∠BON；∠AOQ＝∠MOQ﹣∠AOM＝90°﹣67.5°＝22.5°；∠BOQ＝∠AOB﹣∠AOQ＝90°﹣22.5°＝67.5°；所以折射角为：∠BON＝∠NOQ﹣∠BOQ＝90°﹣67.5°＝22.5°；
由图可知，∠COB＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∠COA和∠COB相等，则OB为反射光线时的情形与OA是反射光线时的情形相同，此时的反射角为67.5°，故C正确，D错误。
故选：C。
16．下列不能用“光路具有可逆性”解释的现象是（ ）
A．人在岸上看水中的游鱼时，鱼儿也能看到岸上的人
B．汽车的灯光照前方的自行车尾灯上，灯光又沿原方向返回
C．小明在平面镜中看到小红，小红通过平面镜也看到了小明
D．用潜望镜能观察到水面的情况，水面上也能通过潜望镜观察到观察者
【答案】B
【解析】解：A、人在岸上看水中的游鱼时，这是光的折射现象，鱼儿也能看到岸上的人，能证明光路具有可逆性，故A不符合题意；
B、自行车的尾灯是两面垂直放置的平面镜，当光射向尾灯时，经过两次反射，最后的反射光线将沿原方向返回，不能证明光路具有可逆性，故B符合题意；
C、小明在平面镜中看到小红，小红通过平面镜也看到了小明，这是光的反射现象，能证明光路具有可逆性，故C不符合题意；
D、用潜望镜能观察水面情况时，在水面也能通过潜望镜观察到观察者，能证明光路具有可逆性，故D不符合题意。
故选：B。
17．图中，哪一幅图正确地表示了光从空气进入水中的光路（ ）
【答案】D
【解析】解：光从空气斜射入水中时发生光的折射，由折射规律知，折射光线和入射光线分别位于法线两侧，当光从空气斜射入水中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角，由各选项图可知，D正确，ABC错误。
故选：D。
18．下列正确表示光从空气斜射到水面的光路是（ ）
【答案】C
【解析】解：A、当光从空气斜射入水中，折射角应小于入射角，而A中折射角大于入射角了，故A错误；
B、光发生反射时，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，而图中反射光线与入射光线在法线的同侧了，故B错误；
C、光发生反射时，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角与入射角相等，符合光的反射定律，
当光发生折射时，折射光线和入射光线分居法线两侧，当光从空气斜射入水里或其它透明介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角，故C正确；
D、当光从空气斜射入水里或其它透明介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角，而图中折射角等于入射角，故D错误。
故选：C。
19．在天宫课堂中，航天员王亚平将空气注入水球，形成的气泡球与水球的球心都在O点。一束光线从空气射入水球的光路如图所示，其中球心O与入射点O1的连线为法线。则进入气泡球的折射光线可能为（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】A
【解析】解：光从水中斜射入空气中，会发生折射，折射角大于入射角，对于球体而言，入射点与球心所在的直线即法线，入射光线和折射光线分别位于法线两侧，就图而言，OO2所在的直线即法线，进入气泡球的折射光线可能为①。
故选：A。
20．“江南可采莲，莲叶何田田！鱼戏莲叶间。”描写了诗人看到鱼儿在水中欢快嬉戏的情景。下图能正确表示诗人看到水中小鱼的光路图是（ ）
【答案】D
【解析】解：AC、诗人在岸上看到水中的鱼，是水中鱼反射的光由水中斜射入空气中的人眼，故AC错误；
BD、光由水中斜射入空气中时，折射角应大于入射角，故B错误、D正确。
故选：D。
二、填空题（共10小题）：
21．光的折射规律：当光从空气斜射入水或其他透明介质中时，入射光线、折射光线、法线在 内；入射光线和折射光线分居 的两侧；折射角 入射角；折射角随着入射角的增大而 ；当光线垂直射到介质表面时，传播方向 。
【答案】同一平面；法线；小于；增大；不变。
【解析】解：当光从空气斜射入水或其他介质中时，折射光线与入射光线、法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；折射角小于入射角；
入射角增大时，折射角也增大；
当光线垂直射向介质表面时，入射光线、法线和折射光线重合，传播方向不改变。
故答案为：同一平面；法线；小于；增大；不变。
22．水鸟在捕鱼时，鱼也能看到水鸟，这说明在光的折射现象中，光路是 。
【答案】可逆的。
【解析】解：如图，如果光沿着原来的折射光线入射，折射光线会与原来的入射光线重合，即在折射现象中光路是可逆的。
故答案为：可逆的。
23．绿色庄园树木成荫绿水环绕是濮阳人假日休闲的好去处。如图所示，小桥、树木在水中的倒影是光在水面发生 形成的，小桥的倒影看起来比它本身暗，这是由于射向水面的一部分光发生 进入水中造成的。
【答案】反射；折射。
【解析】解：小桥、树木在水中的倒影属于平面镜成像，是光在水面发生反射形成的；
光射到水面时，一部分光线发生了反射，另一部分发生了折射而进入水中，小桥的的倒影看起来比实际物体本身“暗”一些。
故答案为：反射；折射。
24．有一束光线在有机玻璃和空气这两种物质间进行传播，在它们的分界面上发生了光的反射和折射现象（如图），其中MM′、NN′分别是分界面或法线，则折射角 度，空气在 侧（填“MM′上”、“MM′下”、“NN′左”或“NN′右”）。
【答案】30；NN′左。
【解析】解：如图，∠MOA＝90°﹣30°＝60°，
∠MOC＝90°﹣30°＝60°，
所以，∠MOA＝∠MOC，所以MM′是法线，NN′是界面。
又因为折射光线和入射光线分居在法线的两侧，所以空气在NN′左侧，CO是入射光线，OA是反射光线，OB是折射光线。
折射角是∠BOM′＝90°﹣60°＝30°，
故答案为：30；NN′左。
25．如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射（图中入射光线、反射光线和折射光线的方向均未标出），其中反射角的度数为 ，界面的 （选填“上”、“下”、“左”或“右”）方是空气。
【答案】30°；右。
【解析】解：由图可知，∠BOE＝60°，所以∠COE＝90°﹣60°＝30°，而∠COF＝30°，根据反射角等于入射角都等于30°，可知CD为法线，AB为界面；
而折射光线和入射光线分别位于法线两侧，则OG一定为折射光线，EO为入射光线，OF为反射光线；折射角为∠GOD＝45°，根据折射角大于入射角可知界面AB的右边是空气，左方是玻璃。
故答案为：30°；右。
26．诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷，其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置（如图所示），而是太阳光经过不均匀的大气层发生了 所成的像，太阳实际在图中 （选填“甲”或“乙”）的位置。
【答案】折射；乙。
【解析】解：太阳落山时，太阳的实际位置在地平线下面，但太阳光经过不均匀的大气层时发生了折射，通过折射我们看见了太阳的虚像（即观察到的落日），此时，太阳的实际位置在图中的乙位置。
故答案为：折射；乙。
27．小明给弟弟变了个魔术，他将装有一枚硬币的杯子放在弟弟面前，如图所示，弟弟在A处看不到硬币，这是因为光沿 传播的；他向杯中缓缓注水后，弟弟能又看到硬币了，这是由于光的 产生的现象；弟弟看到的是硬币的 （实/虚）像。
【答案】直线；折射；虚。
【解析】解：（1）弟弟在A处看不到硬币，是由于杯的边缘部分挡住了来自硬币的光线，光线进入不到眼睛，所以眼睛看不到硬币，这说明了光在均匀介质中是沿直线传播的；
（2）当杯中缓缓注水后，来自硬币的光线会从水中斜射入空气中从而发生折射，当折射光线进入人眼时，人眼逆着折射光线看去，看到的便是由于光的折射而形成的虚像（虚像的位置比物体的实际位置偏高）。
故答案为：直线；折射；虚。
28．如图所示，小华同学用激光笔照射水面，在水槽壁上出现两个红点 A 和B。
（1）若保持入射点O的位置不变，欲使A点下移至A1，应使入射光线MO绕着点O沿 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动；同时观察到另一亮点B点会移动到点 （选填“B1”或“B2”）
（2）若保持入射光线不变，欲使B点下移至B2，应使水面 （选填“上升”、“下降”或“不变”），在水面变化过程中，折射角 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】顺时针；B1；上升；不变。
【解析】解：（1）当光从空气斜射到水面时，同时会发生反射和折射现象，反射角等于入射角，折射角小于入射角；如图所示：
现保持入射点O的位置不变，欲使光点A下移至A1处，则反射光线偏离法线，反射角增大，根据反射角等于入射角，则入射角也需增大，故使入射光线绕着O点沿顺时针方向转动。同时，入射角增大，折射角也会相应增大，因此，会观察到另一亮点B 点会移动到点B1．如图所示。
（2）在水面变化过程中，由于入射光线不变，即入射角不变，则折射也不发生改变，因此过B2点做OB的平行线即为光点下移的折射光线，如图所示。显然入射光线不变，欲使B点下移至B2，水面需上升。
故答案为：顺时针；B1；上升；不变。
29．小明乘坐竹筏游览常熟尚湖风景区水上森林，当船工用长直的竹篙斜插入水中撑行时，小明从侧面观察到了如图所示的情景，小明依据所学的知识判断出CO是由于光的 形成的 像（选填“实”或“虚“）.竹篙A点距水面的高度为4m，则AB两点间的距离为 m。
【答案】折射；虚；8。
【解析】解：（1）如图所示的情景，CO是由于光的折射形成的斜插入水中竹蒿的虚像；
（2）水面相当于平面镜，BO是由光的反射形成的竹蒿水上部分AO的虚像，竹蒿A点距水面的高度为4m，根据平面镜成像时像与物到镜面距离相等的特点可知，B点距水面高度也为4m，则AB两点间的距离为
4m十4m＝8m。
故答案为：折射；虚；8。
30．一广口瓶中装满水，如图所示是甲同学从侧面看到广口瓶内情景，瓶口内径是12cm，C点刻度是16cm，将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中，乙同学在广口瓶右侧沿边缘向水中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上的B点（刻度为25cm）的像B′恰与A点的像相重合。则乙同学感觉刻度尺在水中变 （选填“长”或“短”）了，感觉到刻度尺在水中的长度是 cm，此时乙同学看到A点的光线是由 进入另一种介质的，其折射角大小是 °。（若直角三角形的一顶角是37°，则它的边长之比是3：4：5）
【答案】短；9；水中；53。
【解析】解：如下图，乙同学在广口瓶右侧沿边缘向水中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上的B点（刻度为25cm）的像B′恰与A点的像相重合，说明由A点（0刻度）发出的光经水面折射后的折射光线与由B点（25cm刻度）发出的光在空气中反射后的反射光线重合，看到刻度尺在水中的长度变为B′C，比实际在水中的长度AC变短；
因为BC＝25cm﹣16cm＝9cm，水面反射相当于平面镜成像，根据物像关于镜面对称可知，B′C＝BC＝9cm；
由上图可知，在光的折射现象中，光是由水射向空气，则入射角为θ1，折射角为θ2，
依据题意，若直角三角形的一顶角是37°，则它的边长之比是3：4：5，在直角三角形AOC中，OC＝12cm、AC＝16cm，根据勾股定理可知，AO=AC2+OC2=(16cm)2+(12cm)2=25cm，三边满足3：4：5的关系，说明OC所对的角θ1＝37°；
在三角形B′OC中，B′C＝9cm，OC＝12cm，则B′O=B′C2+OC2=(9cm)2+(12cm)2=15cm，三边也满足3：4：5的关系，说明B′C所对的角是37°；
又根据三角形的内角和为180°，所以θ2＝90°﹣37°＝53°。
故答案为：短；9；水中；53。
三、作图题（共5小题）：
31．如图是光从空气斜射入玻璃中，请画出它的折射光线。
【答案】见解析。
【解析】解：过入射点作出法线，根据光从空气斜射入玻璃中时发生折射，折射光线向法线靠拢，在法线左侧的玻璃中画出折射光线，如图所示：
32．如图，一束光从水中斜射入空气中，在水面同时发生反射和折射，画出反射光线的方向，标出反射角的大小。
【答案】见解析。
【解析】解：由图知，入射光线与水面的夹角为45°，则入射角为90°﹣645＝45°，过入射点O垂直于界面作出法线，然后根据反射角等于入射角在法线的右侧水中即可作出反射光线，如图所示：
33．承德避暑山庄湖景如画，如图甲所示。小玉同学在岸边，通过平静的湖面，既可看到建筑物的倒影，又可看到水中的鲤鱼。图乙中，A点代表建筑物的顶点，B点代表小玉看到的鱼，C点代表小玉的眼睛。请在图乙中画出：
（1）A点在水中的像A'；
（2）小玉看到A'的光路；
（3）鱼的大致位置B’并完成看到B'的光路图。
【答案】见解析。
【解析】解：（1）作出发光点A关于水面的对称点，即为其所成的像A′，如图所示：
（2）连接A′C，与水面交于O'，则O’C为反射光线，连接AO'为入射光线，如图所示：
（3）人看到的鱼在水中，光是从水中斜射入空气中进入了船上的人的眼睛，当光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，岸边的人感觉光是沿直线传播的，逆着光看去，好像是从光的反向延长线的交点处来的，比实际位置偏高，所以像在实际与的上方，故直接连接眼睛C与B上方一点B′，与水面的交点O即为入射点，连接BO即为入射光线，如图所示：
34．如图，一条光线垂直界面AC进入玻璃砖后，在界面AB上只发生反射，在图中画出该光线经界面AB反射和从界面BC离开玻璃砖后的光线。
【答案】见解析。
【解析】解：光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变，光在AB界面反射时，反射角等于入射角都为45°，反射光线垂直入射到玻璃与空气界面后进入空气中，在作图时，注意先做出法线，如图
35．如图所示，一束光斜射到空气和玻璃砖的交界面上，画出光经过玻璃砖并再次进入空气中的大致光路．
【答案】见解析。
【解析】解：先画出法线，当光从空气斜射入玻璃时，折射光线和入射光线分居法线的两侧，折射角小于入射角。
当光从玻璃斜射入空气时，折射光线和入射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角。据此完成光路图，如右上图所示：
四、实验探究题（共5小题）：
36．小明利用如图甲所示的装置探究光的反射定律，平面镜平放在水平桌面上，板E、F可以绕ON轴转动。
（1）为了看清楚板上的光路，板的材质应是 （选填“粗糙的”或“光滑的”）；
（2）为了研究反射角与入射角之间关系，实验时应进行的操作是 ；
A．绕ON前后转动板E B．绕ON前后转动板F
C．改变光线AO与ON间的夹角 D．改变光线OB与ON间的夹角
（3）让入射角等于 时，反射光线与入射光线重合；
（4）若保持平面镜水平不变，将板向后倾斜一个角度（如图乙），入射光线仍能呈现纸板上，且沿AO方向入射到平面镜的O点，此时与图甲情形对比，发生改变的有 ；
A．法线方向 B．反射光线方向
C．入射角度数 D．反射角和入射角关系
（5）某同学在做探究光的折射特点实验，如图2是光从空气射入水中时的光路。实验中发现，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，通过实验还得到如下数据：
（6）阅读短文并回答下列问题：光的全反射一束激光从某种玻璃中射向空气（如图3所示），保持入射点不动，改变入射角（每次增加0.2°），当入射角增大到8°时，折射光线消失，只存在入射光线与反射光线，这种现象叫做光的全反射，发生这种现象时的入射角叫做这种物质的临界角。当入射角大于临界角时，只发生反射，不发生折射。
a、当光从空气射向玻璃， （选填“会”或“不会”）发生光的全反射现象；
b、一个三棱镜由上述玻璃构成，让一束光垂直于玻璃三棱镜的一个面射入（如图4所示），请在图中完成这束入射光的光路图。
【答案】（1）粗糙的；（2）C；（3）0°；（4）BC；（6）a、不会；b、见解析。
【解析】解：（1）为了看清楚纸板上的光路，纸板材质应是较粗糙，光线射在上面发生了漫反射，反射光线射向各个方向，无论从哪个角度看，都能看得清楚；
（2）要探究光的反射规律，先让一束光贴着纸板沿某一个角度射到O点，量出入射角和反射角的度数，然后改变光束的入射方向，使入射角减小，再量出入射角和反射角的度数，与前一次实验量出的结果进行比较，即可发现反射角和入射角关系，故选C；
（3）反射光线与入射光线重合时，说明入射光线是垂直于镜面入射，此时的反射光线、入射光线、法线重合，则入射角为0°；
（4）保持平面镜水平不变，将纸板向后倾斜一个角度，入射光线仍能呈现在纸板上，且沿AO方向入射到平面镜的O点，但与原来相比，入射光线的方向改变了，法线方向不变（垂直于镜面），由于反射光线、入射光线和法线在同一平面内，所以反射光线方向改变，则在纸板上不能看到反射光线，而入射角度数改变、反射角与入射角关系都不改变，故选BC；
（6）a、光只有从水或玻璃射向空气时，才会发生全反射，所以光从空气射向玻璃，入射角增大，折射光不可能完全消失；
b、光线从空气进入玻璃时，因是垂直照射，所以方向不变；当从玻璃中斜射入空气时，其入射角为45°大于临界角，故其发生全反射，最终要从玻璃垂直射向空气，传播方向不变，其大致路径如下图：
故答案为：（1）粗糙的；（2）C；（3）0°；（4）BC；（6）a、不会；b、见解答。
37．小华偶然间竖直向下看到放在玻璃砖下面的字发生了错位。
（1）他想光斜射时才发生偏折，才会出现“池底变浅”的现象。那么，光在垂直入射时，光线不再偏折，还会有“池底变浅”的现象吗？上述过程，在科学探究中叫做 （选填“设计实验”“提出问题”或“分析论证”）。
（2）①联想到“平面镜成像”找像位置的方法，于是他按如图甲所示将玻璃砖紧贴物体摆放在水平桌面上的一张白纸上，标记出物体的位置。按照图乙的方式沿水平方向观察物体（观察盒上的条形码）。当看到物体经玻璃砖成的像时，前后移动小卡片，使小卡片与像在同一个平面上，将小卡片此时的位置标记在白纸上，这样就找到了放置一块玻璃砖时 的位置。
②随后，他将玻璃砖离开物体向观察者移动一小段距离后进行观察，发现像的位置不变，说明玻璃砖与物体的距离 影响成像位置（选填“会”或“不会”）。
（3）为了观察不同厚度玻璃的成像情况，他将第二块相同玻璃砖紧贴在第一块后面，如图丙所示，观察并记录像的位置；他再将第三块相同玻璃砖紧贴在前两块后面，如图丁所示，观察并记录像的位置。记录数据如图戊所示。
①分析图戊的数据可知，用一块玻璃砖观察时，像与物体的距离是 cm；
②三次实验都说明了光在垂直入射时，像的位置会 观察者（选填“靠近”或“远离”）。
（4）从图戊的实验数据还可以得出：玻璃的厚度越厚，像与物的距离越 。
（5）从以上探究可知，从竖直方向看到的池底比它的实际位置 （选填“浅”或“深”）。
【答案】（1）提出问题；（2）①像；②不会；（3）①2.13；②靠近；（4）越远；（5）浅。
【解析】解：（1）他想光斜射时才发生偏折，才会出现“池底变浅”的现象。那么，光在垂直入射时，光线不再偏折，还会有“池底变浅”的现象吗？上述过程，在科学探究中叫做提出问题；
（2）①当看到物体经玻璃砖成的像时，前后移动小卡片，使小卡片与像在同一个平面上，将小卡片此时的位置标记在白纸上，这样也标记了像的位置，这样就找到了放置一块玻璃砖时像的位置。
②随后，他将玻璃砖离开物体向观察者移动一小段距离后进行观察，发现像的位置不变，说明玻璃砖与物体的距离不会影响成像位置。
（3）①从图中可知，用一块玻璃砖观察时，像与物体的距离是2.13cm；
②一块玻璃砖时像到物的距离为l1＝2.13cm，
两块玻璃砖时像到物的距离的增加量Δl2＝2.15cm＞l1，
三块玻璃砖时像到物的距离的增加量Δl3＝2.35cm＞Δl2，
随着玻璃砖的增多，像到物的距离的增加量逐渐增大，但是像到观察者的距离在靠近，三次实验都说明了光在垂直入射时，像的位置会靠近观察者。
（4）从图戊的实验数据还可以得出：玻璃的厚度越厚，像到物体的距离越大，像与物的距离越远。
（5）从以上探究可知，从竖直方向看到的池底比它的实际位置浅。
故答案为：（1）提出问题；（2）①像；②不会；（3）①2.13；②靠近；（4）越远；（5）浅。
38．如图甲所示，小明和小华在探究“光的折射现象”时，将一束入射角为50°的光斜射入杯中的水里，更换杯中的介质时他们发现光的偏折程度不同。为了定量反映这种差异，小明将“折射角与入射角的比值”定义为“偏折比”，并根据所学物理知识和生活经验，对影响“偏折比”大小的因素提出以下猜想：
猜想1：“偏折比”与液面的高度有关；
猜想2：“偏折比”与液体的种类有关；
猜想3：“偏折比”与入射光的颜色有关.
（1）小华认为猜想1是错误的，其理由是 。
（2）为了验证猜想2，小明只将图甲中的水换成油，如图乙所示，油的高度小于水的高度，杯底光斑的位置恰与图甲实验时光斑的位置重合，对比可知：在相同条件下，油对光的“偏折比”
（选填“大于”“等于”或“小于”）水对光的“偏折比”。
（3）为了探究猜想3，小明用图甲装置先后射入绿色和紫色的激光，杯底光斑位置如图丙所示，则 光的“偏折比”大。将其中的一束激光穿过如图丁所示的玻璃砖，若光在玻璃砖上表面折射时的“偏折比”为0.8，则光在下表面折射时的“偏折比”为 。
（4）根据小明的操作和计算结果，小华认为，应该将“偏折比”定义为“光线在空气中与法线的夹角α和光线在介质中与法线的夹角β之比”.经过对组不同玻璃砖的实验，测得数据如表所示：
根据表格中的数据，分析可得：光在空气与另一种透明介质中传播时，对于不同的入射角，“偏折比” （选填“相等”或“不相等”）；对于相同的入射角，偏折比越大，介质对光的折射程度越 （选填“高”或“低”），因此我们认为小华对“偏折比”定义的优点是 。
【答案】（1）液面的高度改变，入射角、折射角的大小不变，“偏折比”不变；0.8；（2）小于；（3）绿；1.25；（4）不相等；高；相同条件下，光线无论从介质射向空气还是从空气射向介质，比值是一定的。
【解析】解：（1）由图可知，水面上升或下降时，入射角和折射角都不变，则折射角与入射角的比值即偏折比也不变，由此说明偏折比与液体深度无关，故猜想1不正确；
（2）将图甲中的水换成油，当油的深度小于水的深度，杯底光斑位置恰与图甲实验时光斑位置重合，如图1，
由图1可知：水中的折射角大于油中的折射角，由于入射角相同，则在相同条件下，油对光的“偏折比”比水对光的“偏折比”小；
（3）光线的入射角和入射点不变，绿、紫色激光的折光线，如图2；
由图2可知：绿色激光的折射角大于紫色激光的折射角，由于入射角相同，则根据“偏折比”的定义可知：绿光的“偏折比”大；
将一束激光穿过如图丁所示的玻璃砖，若光在玻璃砖上表面折射时入射角为r，折射角为i，如图3，
此时“偏折比”为0.8，即：∠i∠r=0.8；
当光在下表面折射时如图3中，则此时入射角为r′，折射角为i′，根据几何知识可知：∠r′＝∠i，∠i′＝∠r，
所以，光在下表面折射时的“偏折比”为：∠i′∠r′=∠r∠i=10.8=1.25；
（4）分析玻璃砖A（或玻璃砖B或玻璃砖C）的数据可知，光在空气与另一种透明介质中传播时，对于不同的入射角，“偏折比”不相等；
分析表中数据，当光线在空气中与法线夹角都是30°时，光线分别在A、B、C三种玻璃中与法线的夹角越大，“偏折比”越小，说明介质对光的折射程度越高；
从表中数据分析可知，在相同条件下，光线无论从介质射向空气还是从空气射向介质，小华这种定义的比值是一定的。
故答案为：（1）液面的高度改变，入射角、折射角的大小不变，“偏折比”不变；0.8；（2）小于；（3）绿；1.25；（4）不相等；高；相同条件下，光线无论从介质射向空气还是从空气射向介质，比值是一定的。
39．在探究光的折射规律实验中，某小组同学意外发现：当光沿某方向从半圆玻璃砖射向空气时，折射光消失而反射光却变得更亮，老师解释说这是光的全反射现象。课后，同学们查到光从某种玻璃射向空气时的一些数据如表1：
表1
结合光的折射规律和表1中信息，回答下列问题：
（1）表中第二行第一个空格中折射角是 °。
（2）光从这种玻璃斜射向空气时，入射角增大，折射角 （选填“增大”、“减小”或“不变”），但是折射角总是 （ 选填“大于”“小于”或“等于”）入射角，当入射角i≥ 时，反射能量达到100%，就发生了全反射现象；
为了搞清楚不同物质对光的折射能力为什么不同，同学们又查到了光在不同物质中的传播速度数据如表2：
表2
结合光的折射规律和表中信息，回答问题：
（3）折射现象中光路也是可逆的，当光从传播速度大的介质斜射入传播速度小的介质中时，折射角 （选填“大于”、“小于”或“等于”）入射角。
【答案】（1）0°；（2）增大；大于；41.8°；（3）小于。
【解析】解：（1）根据光的折射定律可知，当入射角为0°时，光的传播方向不变，则折射角为0°；
（2）根据表格中的数据可知，光从玻璃斜射向空气时，折射角随着入射角的增大而增大，但是折射角总是大于入射角；当入射角大于或等于41.8°时，反射能量达到100%，就发生了全反射现象；
（3）当光从传播速度大的介质斜射入传播速度小的介质中时，比如光从空气斜射向玻璃时，折射角小于入射角。.
故答案为：（1）0°；（2）增大；大于；41.8°；（3）小于。
40．小明在学习声、光现象时，做了下面三组实验：
（1）如图1所示，小明用手沾水摩擦空高脚杯的杯口，使其发声，发声体为 （选填“空气柱”或“杯子”）。然后往杯中加水，发现加的水越多，音调越 （选填“高”或“低”）。
（2）如图2所示，小明用激光笔S发出的一条光线斜射向水面，发现在水槽壁上出现两个红点A和B，请作出入射光线SO的反射光线和折射光线。
（3）小明在上面的实验过程中发现，光从空气斜射向水面时，光的传播方向会发生改变。查资料可知，这是光的折射。小明想探究“光的折射规律”，他将光从空气分别斜射入水和玻璃中，并记录了如表所示的数据。
①分析表中数据，可知光从空气斜射入其他介质时，折射角随着入射角的增大而 （选填“增大”或“减小”）。
②分析表中数据猜想，光从空气射入玻璃时，折射角 （选填“可能”或“不可能”）达到90°。
③当光以40°入射角从水中斜射入空气时，折射角为 。
④根据表中数据分析，用塑料薄膜和水制成一个“水凸透镜”，与外观尺寸相同的玻璃凸透镜相比，“水凸透镜”的焦距更 （选填“大”或“小”）。
⑤实验中，小明在清水中滴入几滴牛奶并搅匀，在水面上方的空气中熏了点烟雾，此做法是为了 。
【答案】（1）杯子；低；（2）如上图；（3）①增大；②不可能；③60°；④大；⑤更好的显示光路。
【解析】解：（1）小明用手沾水摩擦空高脚杯的杯口时，杯子振动发声；水量越多，振动越慢，频率越低，盛水越多的杯子发出的声音的音调就越低；
（2）根据平面镜成像的规律，作出点光源S关于水面的对称点，即S的像S′，由于反射光线的反向延长线过像点S′，所以连接AS′，与水面的交点就是入射点O，分别连接SO、OA、OP，分别为入射光线、反射光线、折射光线。如图所示：
；
（3）①根据表格中的数据可知，可知光从空气斜射入其他介质时，折射角随着入射角的增大而增大；
②光从空气射入玻璃时，折射角始终小于入射角，故折射角不可能达到90°；
③在光的折射中，光路是可逆的，则由表格数据可知，当光线以40°入射角从水中射向空气时，折射角应为60°；
④表格数据可知，入射角为45°时，光射入水中时折射角为32°，光射入玻璃的折射角为24°，则玻璃对光的偏折能力更强，
所以两个外形完全一样的水凸透镜和玻璃凸透镜，玻璃凸透镜的焦距应更短，“水凸透镜”的焦距更大；
⑤在清水中滴入几滴牛奶并搅匀，并在水面上方的空气中熏了点烟雾，牛奶和烟雾可以反射光，此做法是为了更好的显示光路。
故答案为：（1）杯子；低；（2）如上图；（3）①增大；②不可能；③60°；④大；⑤更好的显示光路。题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
20
10
5
5
0
40
入射角α
0°
15°
30°
45°
60°
反射角β
0°
15°
30°
45°
60°
折射角γ
0°
11°
22.1°
35.4°
40.9°
玻璃砖A
玻璃砖B
玻璃砖C
光线在空气中与法线夹角α
30.0°
45.0°
60.0°
30.0°
45.0°
60.0°
30.0°
45.0°
60.0°
光线在玻璃中与法线夹角β
22.0°
32.0°
40.5°
17.0°
24.4°
30.4°
20.0°
28.9°
36.3°
αβ
1.36
1.41
1.48
1.76
1.84
1.97
1.50
1.58
1.65
玻璃中的入射角i
0°
10°
20°
30°
40°
41.2°
41.8°
42°
空气中的折射角γ
/
15.2°
30.9°
48.6°
74.6°
81°
90°
/
反射能量
5%
7%
26%
43%
77%
84%
100%
100%
物质
玻璃
酒精
水
冰
空气
光速（m/s）
2.0×108
2.2×108
2.25×108
2.30×108
3.0×108
空气中的入射角
0°
30°
45°
60°
水中的折射角
0°
22°
32°
40°
玻璃中的折射角
0°
17°
24°
30°
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