新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题(无答案)

这是一份新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：100分钟 ______满分：100分）______一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）
1．下面四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．在标准大气压下，水加热到80℃会沸腾
B．三角形的两边之和小于第三边
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D．抛掷一块石头，石头终将落地
3．抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了70°，小孩的位置也从A点运动到了B点，则的度数为（ ）
A．45°B．50°C．55°D．70°
5．已知抛物线，下列结论错误的是（ ）
A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴为直线
C．抛物线的顶点坐标为D．当时，y随x的增大而增大
6．若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（ ）
A．1B．C．2D．
7．如图，点A、B、C在⊙O上，，则的度数是（ ）
A．100°B．50°C．40°D．25°
8．如图，AB是⊙O的直径，弦于点E，，，则（ ）cm．
A．5B．4C．3D．2
9．二次函数的图象如图所示，下列结论：
① ；② ；③ ；④ 当时，y随x的增大而减小．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
10．已知方程，当______时，是关于x的一元二次方程．
11．若点与关于原点对称，则______．
12．已知圆锥的底面圆半径为、高为，则圆锥的侧面积是______．
13．已知关于x的方程的两根分别为，，则的值为______．
14．淄博烧烤风靡全国．家家乐烧烤店今年8月份的盈利额为10万元，预计10月份的盈利额将达14.4万元，设每月增长的增长率为x，则由题意可以列方程为______．
15．某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度为12米，水面与桥拱顶的高度为______米．
三、解答题（本题7小题，共55分）
16．（8分）解下列一元二次方程：
（1）（2）
17．（6分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中、、．
（1）画出关于原点对称的；
（2）写出和的坐标；
（3）计算的面积．
18．（8分）有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4放在一个不透明的口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
19．（8分）如图，某中学课外兴趣活动小组决定开辟一个矩形菜地，打算一面利用长为16米的墙面，三面利用长为29米的篱笆将菜地围起来，且矩形菜地正面留有1米宽的门．
（1）若矩形的面积为100平方米，求矩形菜地的宽AB的长．
（2）当矩形菜地的宽AB为多少米时，所开辟的矩形花圃面积最大?
20．（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分，交⊙O于点D，且，垂足为E．
（1）求证：CE为⊙O的切线：
（2）若，，求⊙O的半径长．
21．（7分）为纪念杭州亚运会的隆重举行，某服装品牌推出一款文化衫，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了回馈市民，该店决定降价销售，经市场调查反应，每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款文化衫的每件成本30元．设该款文化衫每件降价x元，每星期的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每件降价多少元时，每星期的销售利润w最大，最大利润是多少?
22．（10分）如图，已知抛物线经过，两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当时，请直接写出y的取值范围：
（3）点P为抛物线上的一点，若，求出此时点Р的坐标．