26，新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份26，新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列线段能构成三角形的是（ ）.
A. 4,5,6B. 6,8,15C. 5,7,12D. 3,9,13
【答案】A
【解析】
【详解】解：A.因为所以4,5,6能构成三角形.
B.因为所以6,8,15不能构成三角形.
C. 因为所以 5,7,12不能构成三角形.
D.因为 所以3,9,13不能构成三角形.
故选：A.
【点睛】本题考查三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边.
2. 若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 10B. 9C. 8D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据多边形的外角和定理作答．
【详解】解：∵多边形外角和，
∴这个正多边形的边数是．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理：任何一个多边形的外角和都为360°．
3. 点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（）关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份（）关于轴对称点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是
故选：．
4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么，最省事的方法是（ ）
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①去和带②去
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，根据全等三角形的判定方法逐项判断即可，熟练掌握全等三角形的判定方法是解此题的关键．
【详解】解：A、保留了两个角和它们的夹边，能确定三角形的形状和大小，符合要求；
B、不能确定三角形的形状和大小，不符合要求；
C、仅保留了三角形一个角，不能确定三角形的形状和大小，不符合要求；
D、带①去和带②去，可以确定三角形的形状和大小，但是不是最省事的办法，不符合要求；
故选：A．
5. 若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）．
A. 10B. 11C. 13D. 11或13
【答案】D
【解析】
【分析】由若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，分别分别从腰长为5，底边长为3与腰长为3，底边长为5去分析求解即可求得答案．
【详解】解：若腰长为5，底边长为3，
∵5＋3＞5，
∴5，5，3能组成三角形，
则它的周长等于：5＋5＋3＝13，
若腰长为3，底边长为5，
∵3＋3＝6＞5，
∴3，3，5能组成三角形．
∴它的周长为11或13．
故选：D．
【点睛】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用．
6. 下列方法中，不能判定三角形全等的是( )
A. SSAB. SSSC. ASAD. SAS
【答案】A
【解析】
【详解】试题解析：SSA不能判定三角形全等，
故选A．
7. 在中，，则是（ ）
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设三个内角的度数分别为，，，根据三角形的内角和等于，列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．本题考查了三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是是解答此题的关键．
【详解】解：设三个内角的度数分别为，，则
，
解得，
∴，，
∴这个三角形是等腰直角三角形，
故选：．
8. 如图，在中，是的垂直平分线．若的周长为9，，则的周长为（ ）
A. 13B. 14C. 15D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查线段的垂直平分线，解题的关键是掌握垂直平分线的性质，三角形的周长公式．根据垂直平分线的性质，得；根据的周长为9，则，的周长为：，，即可计算结果．
【详解】解：∵是垂直平分线，
∴，
∵的周长为9，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
故选：C．
9. 有无数条对称轴的图形是（ ）
A 圆B. 线段C. 等边三角形D. 正方形
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了图形的对称性，根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．
【详解】解：线段有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴．等边三角形有三条对称轴．
故选：A．
10. 如图，中，，点在线段上，，，若，则（ ）
A. 7B. C. 6D.
【答案】C
【解析】
【分析】过作交于，延长与的延长线交于点，由得到，则为等腰直角三角形，于是，由得到平分，根据等腰三角形性质得，即，然后根据“”证明，则，所以．
【详解】解：过作交于，延长与的延长线交于点，
∵，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形
∴，
∵，
∴，
∴平分，
而，
∴，即，
∵，
∴，
∵，，
∴
在和中，
，
∴（），
∴，
∴，
故选：．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定及性质，三角形的内角和定理以及平行线的性质，掌握判定三角形全等的方法“”、“”、“”、“”；全等三角形的对应边相等是解题的关键．
二、填空题
11. 长分别为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形_____种选法．
【答案】3
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形三边关系，判断三条线段是否能构成三角形的三边的判定方法是解题关键，根据三角形的三边关系判断即可得解。
【详解】解：从11，8，6，4的四根木条中选三根有4种选法，它们分别是①11，8，6；②11，8，4；③ 11，6，4；④8，6，4．
其中①②④符合三角形的三边关系，②不符合三角形的三边关系．
故有3种选法，
故答案为：3．
12. 如图，在中，是延长线上一点，，，则_______（度）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
【详解】解：∵是的外角，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：．
13. 以点为圆心，为半径的圆与轴的交点坐标是 ____________．
【答案】和
【解析】
【分析】设该圆分别交轴于，两点，易得，，以此即可求解．本题主要考查坐标与图形性质，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
【详解】解：如图，以为半径作圆两点
则，，
∴，．
故答案为：和．
14. 已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_____
【答案】30º或75º
【解析】
【详解】试题分析：根据等腰三角形的一个外角等于150°，进行讨论可能是底角的外角是150°，也有可能顶角的外角是150°：①当150°外角是底角的外角时，底角为：180°-150°=30°； ②当150°外角是顶角的外角时，顶角为：180°-150°=30°，则底角为：（180°-30°）×=75°，所以底角为30°或75°．
考点：等腰三角形，三角形的外角
15. 有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”．
【答案】 ①. 斜边 ②. 直角边 ③.
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，根据全等直角三角形的判定定理进行求解即可．
【详解】解：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”．
故答案为：斜边，直角边，．
16. 如图，，则______，______ ；若，，则______．
【答案】 ① ②. ③.
【解析】
【分析】根据，可得其对应边对应角相等，即可得，，；由是公共角易证得，已知，，即可求得的度数．
【详解】解：，
，，；
是公共角
，即，
已知，，
，．
故答案为：、、．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质及比较角的大小，解题的关键是找到两全等三角形的对应角、对应边．
三、解答题
17. 已知：如图，，点C，点F在 上，，．求证：．
【答案】见详解
【解析】
【分析】本题考查全等三角形的判定，现根据平行线的性质得到，再证明，由“”可证．
【详解】证明：∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴．
18. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．
【答案】见解析
【解析】
【分析】先连接AC，由于AB=AD，CB=CD，AC=AC，利用SSS可证△ABC≌△ADC，于是∠B=∠D．
【详解】证明：连接AC，
在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠B=∠D．
19. 如图，在中，，交于点D，已知，平分，求的度数．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了直角三角形的性质，平行线的性质，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．
根据三角形的内角和，角平分线的定义，平行线的性质即可得到结论．
【详解】解：，，
，
平分，
∴，
，
．
20. 如图，中，是高，它们相交于点，，，求和的度数．
【答案】，
【解析】
【分析】先利用三角形内角和定理可求，在直角三角形中，易求；再根据角平分线定义可求、，可得的度数；然后利用三角形外角性质，可先求，再次利用三角形外角性质，容易求出．本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质．关键是利用角平分线的性质解出、，再运用三角形外角性质求出．
【详解】解：∵，
∴，
又∵是高，
∴，
∴，
∵、是角平分线，
∴，，
∴，
，
∴，
∴，．
故，．
21. 如图，已知，，．求证：
（1）；
（2）是等腰三角形．
【答案】（1）见详解 （2）见详解
【解析】
【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键．
（1）利用证明，然后根据全等三角形的对应边相等可得结论；
（2）根据全等三角形的对应角相等得到，再根据等腰三角形的判定可证得结论．
【小问1详解】
证明：∵，，
∴，
在和中，
∴，
∴；
【小问2详解】
证明：∵，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．