甘肃省武威市2020-2021学年六年级下学期数学期末试题及答案

这是一份甘肃省武威市2020-2021学年六年级下学期数学期末试题及答案，共20页。试卷主要包含了填空．，选择题，计算题．（共40分，按要求计算．，图形操作题．等内容，欢迎下载使用。
一、填空．（每空1分，共22分）

1. 一种商品八折出售，售价是原价的________，售价是原价的________

2. 分母是的最简真分数有________，它们的和是________．

3. 一个比的比值是，它的前项是，后项是________

4. 填上合适的单位：课桌的高约是________；一间教室占地约是________

5. 一些正方体堆积如图
从________面看到的图形是
，从________面看到的是
．

6. 为迎接运动会，同学们做了面黄旗，面红旗，做的红旗比黄旗多________面，多________．

7. 在数轴上，从表示的点出发，向左移动个单位长度的数是________．

8. 一本书页，先看了全书的，又看了页，还剩下全书的．

9. 一个袋子里放着个梨、个桃子、个桔子、个苹果，如果任意拿一个水果，有________种可能，拿到________的可能性最大。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是、、，这个长方体的占地面积最大是 ，它的体积是 ．

11. 一个圆锥形零件，它的底面积，高是，这个圆锥形零件的体积是 ．

12. 小明看小丽在南偏东的方向上，那么小丽看小明在________方向上。

13. 化成最简整数比是________，比值是________．

14. 有一块长方形草坪，长米，宽米，画在一张图纸上，量得长是厘米这幅图的比例尺是________，图中的宽是________厘米。
二、选择题（每小题1分，共5分）

正方体的棱长扩大到原来的倍，体积扩大到原来的（ ）

在比例尺是的地图上，图上厘米表示实际距离的（ ）千米

乐乐有本科技书和本故事书，他准备捐出科技书和故事书各一本，他有（ ）种不同的捐法。

下面图案中，利用旋转设计的是（ ）

和成反比例关系的式子是（ ）
三、判断题，对的打“√”，错的打“×”．（共5分）

圆的半径扩大到原来的倍，周长和面积也扩大到原来的倍________（判断对错）

两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等。________（判断对错）

要想记录一周的天气变化情况，应选用扇形统计图。________（判断对错）

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的倍。________．（判断对错）

本金不变，利率上调，单位时间内所得到的利息将增加。________（判断对错）
四、计算题．（共40分

直接写出得数：

计算（能简算的要简算）：


求未知数。
＝


列式计算。
（1）与的和除以与的差，商是多少？

（2）加上的和，等于一个数的，这个数是多少？
五、按要求计算．（10分）

计算阴影部分的面积。

计算如图图形的体积。
六、图形操作题．

（每个小方格为平方厘米）

（1）梯形的面积是________平方厘米。

（2）画一个与梯形面积相等的平形四边形。

（3）画出把上题中画好的平行四边形按的比放大后的图形。

（4）平行四边形放大后的面积与原来的面积的比是________
七、解决问题．（每小题6分，共30分

学校书法社团有人，比舞蹈社团的多人，舞蹈社团有多少人？

加工一批零件，甲单独做需要天完成，乙单独做天只完成这批零件的．如果让甲乙两人合作，几天能完成这批零件的？

某村年产粮食吨，年比年增产三成五，年产粮食多少吨？

一个圆锥形沙堆，高米，底面周长是米，如果每立方米沙子重千克，那么这堆沙子共重多少千克？

有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装斤，可装满个纸箱。现用这一车苹果装满个纸箱，每个纸箱应该装多少斤苹果？（用比例解答）
参考答案
一、填空．（每空1分，共22分）
1.
【答案】
,
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
根据打几折即售价是原价的十分之几、百分之几十，可得一种商品八折出售，售价是原来的或，据此解答即可。
【解答】
一种商品八折出售，售价是原价的 ，售价是原价的 ；
2.
【答案】
，，，，，,
【考点】
分数的加法和减法
分数的意义、读写及分类
【解析】
根据分子小于分母的分数为真分数；分子与分母互质的分数为最简分数；写出分母是的最简真分数，并进一步求和即可。
【解答】
由于分母是，所以分子，且与互质，所以分母是的最简真分数为：，，，，，共个；它们的和为．
所以分母是的最简真分数有，，，，，，它们的和是．
3.
【答案】
【考点】
比的意义
【解析】
因为比的前项除以后项是比值，所以后项等于前项除以比值，由此算出答案。
【解答】
＝，
则后项是；
4.
【答案】
厘米,平方米
【考点】
根据情景选择合适的计量单位
【解析】
根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据的大小认识，可知计量课桌的高用“厘米”做单位；计量一间教室占地面积用“平方米”做单位。
【解答】
课桌的高约是 厘米；一间教室占地约是 平方米。
5.
【答案】
正,侧
【考点】
从不同方向观察物体和几何体
【解析】
由看到的图形进行推理，因为看到的图形是最下层横着个，上面一个，所以是从正面看的；
第二幅图看到个，只能是从侧面看，据此解答即可。
【解答】
由分析得出：从正面看到的图形是
，从 侧面看到的是
．
6.
【答案】
,
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
由题意可知：做的红旗比黄旗多面，求多百分之几，用多的面数除以黄旗的数量即可。
【解答】
＝（面）
＝
答：做的红旗比黄旗多面，多．
故答案为：，．
7.
【答案】
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
在数值上，的左边是负数，的右边的正数，一个长度单位是，所以从表示的点出发，向左移动个单位长度的数是；由此解答即可。
【解答】
在数轴上，从表示的点出发，向左移动个单位长度的数是；
8.
【答案】
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
根据题意，把全书的页数看作单位“”，先看了全书的，又看了页，则又看了全书的，那么还剩下全书的，解决问题。
【解答】
答：还剩下全书的．
故答案为：．
9.
【答案】
,苹果
【考点】
可能性的大小
【解析】
因为一个袋子里放着个梨、个桃子、个桔子、个苹果，即有种不同的水果，如果任意拿一个水果则有种可能；又因为数量多的拿到的可能性大，，所以拿到 苹果的可能性最大。据此解答。
【解答】
袋子里放着个梨、个桃子、个桔子、个苹果，即有种不同的水果，
所以如果任意拿一个水果则有种可能；
又因为，所以拿到 苹果的可能性最大。
10.
【答案】
、
【考点】
长方体和正方体的表面积
【解析】
这个长方体的占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式：＝，把数据代入公式解答，再根据长方体的体积公式：＝，把数据代入公式解答。
【解答】
＝（平方厘米），
＝
＝（立方厘米），
答：这个长方体的占地面积是平方厘米，它的体积是立方厘米。
故答案为：、．
11.
【答案】
【考点】
圆锥的体积
【解析】
这个圆锥的形零件的底面积、高已知，根据圆锥的体积计算公式“”即可解答。
【解答】
＝
＝
答：这个圆锥形零件的体积是．
故答案为：．
12.
【答案】
北偏西
【考点】
方向
【解析】
根据位置的相对性可知，小丽和小明的方向相反，角度相等。据此解答。
【解答】
小明看小丽在南偏东的方向上，那么小丽看小明在 北偏西方向上；
13.
【答案】
,
【考点】
求比值和化简比
【解析】
（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可。
【解答】
＝：
＝
＝
14.
【答案】
,
【考点】
比例尺
【解析】
图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅图的比例尺，再据“图上距离＝实际距离比例尺”即可求出宽的图上距离。
【解答】
因此（厘米）（1）答：这幅图的比例尺是，宽在图上是厘米。
故答案为：、．
二、选择题（每小题1分，共5分）
【答案】
C
【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
根据正方体的体积公式：＝，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。正方体的棱长扩大到原来的倍，它的体积扩大倍。
【解答】
正方体的棱长扩大到原来的倍，它的体积扩大＝倍。
【答案】
B
【考点】
比例尺
【解析】
依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此解答。
【解答】
因为比例尺表示图上距离厘米代表实际距离厘米，
又因厘米＝千米，
所以比例尺表示地图上厘米的距离相当于地面上千米的实际距离。
【答案】
A
【考点】
乘法原理
【解析】
由题意可知，共有本不同的科技书和本不同的故事书，如果固定科技书与故事书进行组合的话，则每本科技书可分别与本不同的故事书组合，共有种组合方法，一共有四本科技书，根据乘法原理，所以共有＝种不同的捐法。
【解答】
＝（种）．
所以共有种不同的捐法。
【答案】
C
【考点】
旋转
【解析】
利用旋转设计而成的图形应有一个旋转点，图形旋转后的形状和大小不变；因此得解。
【解答】
是通过平移得到的；是利用对称性质设计而成的；
是把较小的图形通过一个旋转点，旋转形成的。
【答案】
A
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】
、＝，是乘积一定，所以和成反比例；
、，只有一个量，不成比例；
、＝，即＝，是比值一定，则和成正比例；
三、判断题，对的打“√”，错的打“×”．（共5分）
【答案】
【考点】
圆、圆环的面积
圆、圆环的周长
【解析】
根据题意，可设圆的半径为，则直径为，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案。
【解答】
设原来圆的半径为，则直径为，
圆的周长为：，
圆的面积为：，
半径扩大倍后，圆的半径为，圆的直径为，
圆的周长为：，
圆的面积为：＝，
周长扩大到原来的：＝，
面积扩大到原来的：＝．
答：周长扩大到原来的倍，面积则扩大到原来的倍。
故答案为：．
【答案】
√
【考点】
圆锥的体积
【解析】
根据圆锥的体积计算公式“”，即圆锥的体积是由圆锥的底面积、高确定，因此，两个圆锥的底面积相等，如果高也相等，它们的体积不一定相等；如果高不相等，它们的体积不相等。
【解答】
由圆锥的体积计算公式“”可知，圆锥的体积是由它的底面积和高确定的
因此，两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等
原题说法正确。
【答案】
【考点】
统计图的选择
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】
根据统计图的特点可知：要想记录一周的天气变化情况，应选用折线统计图；
原题说法错误。
【答案】
√
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，消去了两个圆锥的体积。也就是削去部分的体积是圆锥体积的倍。
【解答】
＝
＝
＝
答：削去部分的体积是圆锥体积的倍。
所以原题的说法正确。
故答案为：√．
【答案】
√
【考点】
存款利息与纳税相关问题
【解析】
根据利息的计算公式：利息＝本金利率时间，可知利息的大小与本金、利率和存期的大小有关系；据此解答。
【解答】
利息＝本金利率时间，
本金不变，如果存期不变，则利率上涨，所得的利息就会上涨，
所以题干的说法是正确的。
四、计算题．（共40分
【答案】
,
【考点】
质量的单位换算
小数除法
小数四则混合运算
分数除法
整数的乘法及应用
小数乘法
分数的加法和减法
面积单位间的进率及单位换算
【解析】
根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解；
先把分解成，再根据乘法分配律简算；
吨千克，先把千克化成吨，再计算；
千米米，先把千米化成米，再计算。
【解答】
【答案】
（1）
＝
＝
＝；
＝
＝
＝；
（3）
＝
＝
＝
＝；
．
【考点】
运算定律与简便运算
分数的四则混合运算
小数四则混合运算
【解析】
（1）运用减法的性质进行简算；
（2）把除以化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；
（4）运用乘法的分配律进行简算。
【解答】
（1）
＝
＝
＝；
＝
＝
＝；
（3）
＝
＝
＝
＝；
．
【答案】
（1）
（2）＝
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
【考点】
解比例
方程的解和解方程
【解析】
（1）根据等式的性质，两边同时加上即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【解答】
（1）
（2）＝
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
【答案】
商是
这个数是
【考点】
分数的四则混合运算
小数四则混合运算
【解析】
（1）先用加上求出和，再用减去求出差，再用求出的和除以求出的差即可；
（2）把要求的数看成单位“”，先用加上求出和，求出的和是这个数的，再根据分数除法的意义，用和除以即可求出这个数。
【解答】
＝
＝
答：商是．
答：这个数是．
五、按要求计算．（10分）
【答案】
阴影部分的面积是平方厘米
【考点】
圆与组合图形
【解析】
阴影部分的面积＝右侧梯形的面积-四分之一圆的面积，梯形的下底和高、以及圆的半径都是＝厘米，上底是厘米，然后根据梯形和圆的面积公式解答即可。
【解答】
＝（厘米）
＝
＝（平方厘米）
【答案】
它的体积是立方厘米
【考点】
组合图形的体积
【解析】
根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：＝，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】
＝
＝（立方厘米），
六、图形操作题．
【答案】
作图如下：
所画平行四边形的底是厘米，高是厘米。
＝（厘米），
＝（厘米），
作图如下：
【考点】
图形的放大与缩小
梯形的面积
平行四边形的面积
【解析】
（1）根据梯形的面积公式：＝，把数据代入公式解答。
（2）根据平行四边形的特征，对边平行且相等，据此画出一个底是厘米，高是厘米的平行四边形即可。
（3）把平行四边形的底厘米，高厘米按照扩大，放大后的底是＝厘米，高是＝厘米，然后画出放大后的平行四边形。
（4）首先根据平行四边形的面积公式：＝，分别求出原来和放大后平行四边形的面积，再根据比的意义，求出放大后的面积与原来面积的比即可。
【解答】
＝
＝（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是平方厘米。
作图如下：
所画平行四边形的底是厘米，高是厘米。
＝（厘米），
＝（厘米），
作图如下：
原来平行四边形的面积是：＝（平方厘米）；
放大后平行四边形的面积是：＝（平方厘米）；
＝．
答：平行四边形放大后的面积与原来的面积的比是．
故答案为：；．
七、解决问题．（每小题6分，共30分
【答案】
＝
＝（人）
答：舞蹈社团有人
【考点】
分数除法应用题
【解析】
把舞蹈社团的人数看成单位“”，用书法社团的人数减去人，就是舞蹈社团人数的，即人，由此根据分数除法的意义，用除以即可求解。
【解答】
＝
＝（人）
答：舞蹈社团有人
【答案】
＝（天）
答：天能完成这批零件的
【考点】
简单的工程问题
【解析】
首先根据：工作效率＝工作量工作时间，用除以甲单独做需要的时间，求出甲的工作效率是多少；再用乙单独做天完成的占这批零件的分率除以，求出乙的工作效率是多少；然后用除以甲乙的工作效率之和，求出几天能完成这批零件的即可。
【解答】
＝（天）
答：天能完成这批零件的
【答案】
＝
＝（吨）
答：年产粮食吨
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
增产了三成五，是指年粮食产量比年多，把年粮食产量看成单位“”，年是年的，单位“”知道，由此用乘法求出年粮食产量。
【解答】
＝
＝（吨）
答：年产粮食吨
【答案】
＝
＝（米）
＝
＝（立方米）
＝（吨）
答：这堆沙子共重千克
【考点】
圆锥的体积
【解析】
根据圆周长计算公式“＝”求出这个圆锥形沙堆的底面半径，沙堆的高已知，根据圆锥的体积计算公式“＝”即可求出这个圆锥形沙堆的体积（立方米数）．已知每立方米沙子重千克，再用千克乘这个沙堆的体积。
【解答】
＝
＝（米）
＝
＝（立方米）
＝（吨）
答：这堆沙子共重千克
【答案】
设每个纸箱应该装斤苹果，则：
＝
＝
＝
答：每个纸箱应该装斤苹果
【考点】
正、反比例应用题
【解析】
根据题意知道，苹果的总重量一定，每箱装的重量数与需要的箱数成反比例，由此列出比例解决问题。
【解答】
设每个纸箱应该装斤苹果，则：
＝
＝
＝
答：每个纸箱应该装斤苹果A. 倍
B.倍
C.倍
A.
B.
C.
A.
B.
C.
A.
B.
C.
A.＝
B.
C.＝
＝
＝
＝
＝
＝
吨千克＝________吨
千米米＝________米
＝
＝
＝
＝
＝
吨千克＝吨
千米米＝米