山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，最适合采用普查的是（ ）
A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
3．经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过96000000党员的第一大政党．96000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点在直线上，下列说法正确的是（ ）
A．点在线段上 B．点在线段的延长线上
C． D．射线与射线是同一条射线
5．一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．3
6．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线相交于点平分．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．下列变形正确的是（ ）
A．由若，则 B．由若，则
C．由得 D．由得
9．已知，则的值为（ ）
A．12 B．14 C．8 D．6
10．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，第次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上．
11．已知是方程的解，则的值为_____________．
12．如果与是同类项，那么的值是_____________．
13．如图，点在线段上，若，点是线段的中点，则的长为_____________．
14，当时钟指向上午3点30分时，时针与分针的夹角是_____________度．
15．过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是_____________．
16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，若，则为_____________度．
三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．
17．（8分）计算（1）；
（2）
18．（10分）解方程：
（1）；（2）．
19．（8分）已知
（1）求；
（2）若，计算的值．
20．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员在这次练习中共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是_____________；离开球门线距离达以上（包括）的次数是_____________次．
21．（8分）某校为培养学生的个性特长，准备组建四个兴趣小组．规定七年级每名学生至少参加1个兴趣小组，可以兼报多个兴趣小组．该校调查了七年级若干名学生的报名情况，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了_____________名学生；
（2）在扇形统计图中，D部分所对应的扇形圆心角是_____________度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校七年级有600名学生，估计报名参加2个兴趣小组的学生约有多少人？
22．（10分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则_____________；
（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想的度数？并说明理由．
图① 图② 图③
23．（8分）某商店从厂家批发护眼台灯进行零售，批发价格与零售价格如表：
若商店购进甲、乙两种型号的护眼台灯共200台，用去4200元．
（1）求商店购进甲、乙型号的护眼台灯各多少台？
（2）迎“新年”商店决定进行优惠促销：以零售价的7.5折销售乙种型号护眼台灯，两种护眼台灯销售完毕，商店共获利，求甲种型号护眼台奵打几折销售？
24．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）写出数轴上点表示的数_____________；点表示的数_____________（用含的代数式表示）
（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时出发，问点运动多少秒时追上？
（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
2023~2024学年度第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．1 12． 13．6 14．75 15．10 16．70
三、解答题：（本大题共8小题，共60分）
17．解：（1）解：原式
（2）解：原式
．
18．（1）解：去括号得，，
移项合并同类项得，，
系数化为1得，
（2）解：去分母得，，
去括号得，，
移项合并同类项得，，
系数化为1得，
19．解：（1），
；
（2），且，
，
即，
．
20．解：（1）
答：守门员最后没有回到球门线的位置；
（2）
答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．
（3）12；2
21．解：（1）50
（2）14.4
（3）
（4）解：人
答：估计报名参加2个兴趣小组的学生约有276人
22．（1）20
（2）解：平分
，
，
（3）解：
理由：
即
23．解：（1）设商店购进甲型号护眼台灯台，则乙型号护眼台灯台，则．
解得．
答：商店购进甲型号护眼台灯80台，乙型号护眼台灯120台；
（2）设甲种型号护眼台灯打折销售，
依题意得：
解得
答：甲种型号护眼台灯打7.2折销售．
24．（1）点表示的数为在点左边，，
点表示的数是，
动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运秒，
点表示的数是，
故答案为；
（2）如图，设点运动秒时，在点处追上点，
则，
，
，
解得：，
点运动10秒时追上点；
（3）线段的长度不发生变化，都等于10；理由如下：
①当点在点两点之间运动时：
，
②当点运动到点的左侧时：
，
线段的长度不发生变化，其值为10．护眼台灯型号
甲
乙
批发价（元/台）
15
25
零售价（元/台）
25
40
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
C
B
C
C
D
A