隆昌市知行中学2023—2024学年度第一学期初中七年级期末统考模拟数学试题（8）（原卷+答案版）

这是一份隆昌市知行中学2023—2024学年度第一学期初中七年级期末统考模拟数学试题（8）（原卷+答案版），共20页。试卷主要包含了答题前，请考生务必将自己姓名，若，则a可能是，若，则的补角的度数为，已知与是同类项，则的值是，已知a，下面这个几何体的展开图形是等内容，欢迎下载使用。

本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、的倒数是（ ）
A、2023 B、 C、 D、
2、地球的表面积约为510000000平方千米，把510000000用科学记数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若，则a可能是（ ）
A、 B、2 C、7 D、
4、若，则的补角的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知与是同类项，则的值是（ ）
A、16 B、4048 C、 D、4
6、已知a、b在数轴上的位置如图所示，则（ ）
0
a
b
A、 B、 C、 D、
7、下面这个几何体的展开图形是（ ）
A
B
C
D
8、如图，点O在直线AB上，OC，OE，OD均为射线，且，OE平分，则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
D
第8题图
B
O
E
A
C
1
4
2
5
3
A
D
第11题图
B
C
4
x
第9题图
30
A
B
9、如图，长为30cm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，则阴影A的周长比阴影B的周长（ ）
A、多11cm B、多16cm C、多22cm D、多32cm
10、下列说法：①倒数等于本身的数是；②互为相反数的两个非零数的商为；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式的系数是，次数是6；⑥多项式：是三次三项式，其中正确的有（ ）
A、①②⑤ B、①②⑥ C、②③④ D、②⑤⑥
11、如图，下列能判定的条件有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、如图，在公路l上有A、M、C、B、N、D任意六点，点O为直线l外一点，连接OA、OM、OC、OB、ON、OD，下列结论：①在直线l上的线段共有15条；②若OM平分，ON平分，，则；③若M为AB的中点，N为CD的中点，则；④若，，则.正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
D
l
第12题图
B
O
A
M
C
N
x
3
第15题图
y
8
-1
z
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）
13、单项式的系数是 ，次数是 ；
14、若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则式子；
15、如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则；
16、若，则代数式的值是 .
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题2个小题，第1个小题4分，第2个小题6分，满分10分）计算
（1） （2）
18、（本小题满分8分）已知，
（1）求；（2）若，求的值。
19、（本小题满分8分）如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测，以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数。记录如下：
，，，，
（1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数、
（2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数、
（3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费。
20、（本小题满分9分）已知如图，，，直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由。
C
E
F
D
B
A

21、（本小题满分9分）某菜农的蔬菜基地今年收获大白菜24000千克，在收获前期共投入9000元的成本，大白菜的销售有两种方式：方式一，直接在蔬菜基地销售；方式二，在市场上销售，但平均每天只出售2000千克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元。设直接在蔬菜基地销售每千克为m元，在市场上销售每千克为n元，假设白菜全部销售出去没有损耗。
（1）分别求出两种方式销售大白菜的纯收入（用含m，n的代数式表示）；
（2）菜农了解到近期销售行情是：在蔬菜基地销售每千克为2元，在市场上销售每千克为2.5元，你建议菜农选择哪种方式销售可以获利较多？通过计算说明你的理由。
22、（本小题满分12分）【发现问题】如图1，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P
【提出问题】小明提出：、和三个角之间存在着什么样的数量关系？
【分析问题】我们学习过平行线的性质，利用平行线的性质可以把分成两部分进行研究、
【解决问题】请你帮小明解决这个问题，并说明理由、
【举一反三】（1）如图1，若，，则度；
（2）如图2，已知，点E、F分别是AB、CD上的点，点P位于AB上方，，，用含和的代数式表示下列各角。
①的大小为 ；
②如图3，在图2的基础上，若EQ和FQ分别平分和，则的大小为。
P
图 1
N
M
C
E
F
D
B
A
P
图 2
C
E
F
D
B
A
P
Q
图 3
C
E
F
D
B
A
隆昌市知行中学2023—2024学年度第一学期初中七年级期末统考模拟
数学试题（八）参考答案及评分意见
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、的倒数是（ D ）
A、2023 B、 C、 D、
2、地球的表面积约为510000000平方千米，把510000000用科学记数法表示为（ D ）
A、 B、 C、 D、
3、若，则a可能是（ A ）
A、 B、2 C、7 D、
4、若，则的补角的度数为（ C ）
A、 B、 C、 D、
5、已知与是同类项，则的值是（ A ）
A、16 B、4048 C、 D、4
6、已知a、b在数轴上的位置如图所示，则（ A ）
0
a
b
A、 B、 C、 D、
7、下面这个几何体的展开图形是（ A ）
A
B
C
D
8、如图，点O在直线AB上，OC，OE，OD均为射线，且，OE平分，则的度数为（ B ）
A、 B、 C、 D、
D
第8题图
B
O
E
A
C
1
4
2
5
3
A
D
第11题图
B
C
4
x
第9题图
30
A
B
9、如图，长为30cm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，则阴影A的周长比阴影B的周长（ D ）
A、多11cm B、多16cm C、多22cm D、多32cm
10、下列说法：①倒数等于本身的数是；②互为相反数的两个非零数的商为；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式的系数是，次数是6；⑥多项式：是三次三项式，其中正确的有（ B ）
A、①②⑤ B、①②⑥ C、②③④ D、②⑤⑥
11、如图，下列能判定的条件有（ C ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、如图，在公路l上有A、M、C、B、N、D任意六点，点O为直线l外一点，连接OA、OM、OC、OB、ON、OD，下列结论：①在直线l上的线段共有15条；②若OM平分，ON平分，，则；③若M为AB的中点，N为CD的中点，则；④若，，则.正确的有（ C ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
D
l
第12题图
B
O
A
M
C
N
x
3
第15题图
y
8
-1
z
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）
13、单项式的系数是 ，次数是 ；【答案】，3
14、若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则式子；【答案】
15、如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则；【答案】0
16、若，则代数式的值是 . 【答案】18
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题2个小题，第1个小题4分，第2个小题6分，满分10分）计算
（1） （2）
【详解】（1）解原式
（2）解原式
18、（本小题满分8分）已知，
（1）求；（2）若，求的值。
【详解】（1）解：；
（2）解：∵
∴，
将，代入，原式
19、（本小题满分8分）如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测，以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数。记录如下：
，，，，
（1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数、
（2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数、
（3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费。
【详解】（1）解：∵
∴（克）．
答：最接近标准质量的排球是269.4克．
（2）解：（克），
答：这5个排球的总质量不足标准总质量，不足0.9克．
（3）解：（克）（千克）．
（元）．
答：商家支付的运费是14元．
C
E
F
D
B
A
20、（本小题满分9分）已知如图，，，直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由。
【详解】解：，
理由如下：
∵
∴
∴
又∵
∴
∴
21、（本小题满分9分）某菜农的蔬菜基地今年收获大白菜24000千克，在收获前期共投入9000元的成本，大白菜的销售有两种方式：方式一，直接在蔬菜基地销售；方式二，在市场上销售，但平均每天只出售2000千克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元。设直接在蔬菜基地销售每千克为m元，在市场上销售每千克为n元，假设白菜全部销售出去没有损耗。
（1）分别求出两种方式销售大白菜的纯收入（用含m，n的代数式表示）；
（2）菜农了解到近期销售行情是：在蔬菜基地销售每千克为2元，在市场上销售每千克为2.5元，你建议菜农选择哪种方式销售可以获利较多？通过计算说明你的理由。
【详解】（1）解：由题意得：蔬菜基地销售的纯收入：（）元
市场上销售：（天），（元）
市场上销售的纯收入：元；
（2）解：把代入中，（元）
把代入中，（元）
∵
∴市场上销售可以获利较多．
22、（本小题满分12分）【发现问题】如图1，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P
【提出问题】小明提出：、和三个角之间存在着什么样的数量关系？
【分析问题】我们学习过平行线的性质，利用平行线的性质可以把分成两部分进行研究、
【解决问题】请你帮小明解决这个问题，并说明理由、
【举一反三】（1）如图1，若，，则度；
（2）如图2，已知，点E、F分别是AB、CD上的点，点P位于AB上方，，，用含和的代数式表示下列各角。
①的大小为 ；
②如图3，在图2的基础上，若EQ和FQ分别平分和，则的大小为。
P
图 1
N
M
C
E
F
D
B
A
P
图 2
C
E
F
D
B
A
P
Q
图 3
C
E
F
D
B
A
【详解】解：解决问题：、和三个角之间存在的数量关系是：，理由如下：
依题意得：
P
图 1
N
M
C
E
F
D
B
A
∴，
∴
即；
（1）∵，
∴，
∴
∴；
故答案为：40．
（2）①过点P作，如图2所示：
P
图 2
C
E
F
D
B
A
M
∵
∴
∴，
∴
∵，，
∴
∴
故答案为：．
P
Q
图 3
C
E
F
D
B
A
②∵EQ和FQ分别平分和，，
∴，
由①的结论可知：
故答案为：．
题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分
题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分