河南省周口市鹿邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河南省周口市鹿邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。

满分：120分
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里。每题3分，共30分）
1．若是分式，则□可以是（ ）
A．B．2023C．0D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．把下列分式中的x、y的值均扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示的图形中，若，能判断点在的平分线上的是（ ）
A．B．C．D．
6．八年级（1）班学生李冲家和杨锐家到学校的直线距离分别是和，那么李冲、杨锐两家的直线距离不可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，是高的交点，，，则线段的长为（ ）
7题图
A．1B．2C．3D．4
8．小亮在计算时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确的结果与错误的结果的乘积是（ ）
A．B．C．D．
9．若关于的方程无解，则的值为（ ）
A．或－1B．－2或0
C．或－2或0D．或－2或－1
10．李老师参加2023年周口马拉松（15千米）项目，跑了一半后，他将平均速度提高到原来的1.2倍，结果提前6分钟到达终点，求李老师原来的平均速度是多少？设原来的平均速度为千米/小时，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题．（每题3分，共15分）
11．有一种病毒直径为0.0000012米，数据0.0000012用科学记数法可以表示为______．
12．八边形内角和为______．
13．已知a、b、c是△ABC的三边，且a2－b2=ac－bc，则△ABC的形状是______．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的对称图形，连接，若，则∠DAE=______．
14题图
15．若整数使得关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为______．
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．（10分）（1）解方程：；
（2）计算：（x+2y）（x－2y）－2y（x－2y）+2xy．
17．（8分）在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．
求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E．
（1）求∠BCE的度数；
（2）过点D作，交AB的延长线于点F，求∠F的度数．
20．（9分）当时，定义一种新运算：．
例如：．
（1）直接写出______；
（2）若，求的值．
21．（10分）甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），
由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2－7x+3，乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x－3．
（1）求a、b的值；
（2）求这道题的正确结果．
22．（10分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的零件数量是乙每天加工的零件数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用了5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件；
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成。如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
23．（12分）在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线。当动点D在直线AM上时，以CD为边在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
（1）若点D在线段AM上（如图①），则AD______BE（填“>”“<”或“=”），∠CAM=______度；
（2）设直线BE与直线AM的交点为O．动点D在线段AM的延长线上时（如图②），
（i）试判断AD与BE的数量关系，并说明理由；
（ii）求∠AOB的度数．
八年级数学期末考试卷参考答案
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1－5DCDAD6－10AACDA
二、填空题．（每题3分，共15分）
11．1.2×10－6 12．1080° 13．等腰三角形 14．60° 15．36
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．解：（1）解方程得：x=9，经检验，x=9是原分式方程的解
（2）原式=x2
17．证明：在Rt△ADC与Rt△CBA中，
又于于，，
在与中，，
．
18．解：原式化简，由得，将代入原式．
19．解：（1），
平分
（2）∵∠BCE=50°，∠ABC=70°，∴∠BEC=∠ABC－∠BCE=20°，∵，∴∠F=∠BEC=20°．
20．解：（1）2，
（2）当时，，
依题意得：，得：（不合题意，舍去），
当时，，依题意得：，
得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，综上所述，的值为0．
21．解：（1）甲抄错了的符号的计算结果为
，
乙漏抄了第二个多项式中的系数的计算结果为
，，
，解得：，
（2）正确的计算结果为（x+3）（2x－1）=2x2+5x－3．
22．解：（1）设乙每天加工x个这种零件，则甲每天加工1.5x个这种零件，
由题意，得，解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，所以1.5x=1.5×40=60，
答：甲每天加工60个这种零件，乙每天加工40个这种零件．
（2）设甲加工了天，则乙加工的天数为，
由题意，得，解得：，
答：甲至少加工了40天．
23．解：（1）=；30，
（2）（i）AD=BE，
理由：△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，
∵∠ACD=∠ACB+∠DCB，∠BCE=∠DCE+∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，
（ii）△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠DCB=∠DCE+∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，
在和中，，
∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CBE=∠CAD=30°，
∵∠ABC=60°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°，
又易知∠BAM=30°，∴∠AOB=180°－90°－30°=60°．