浙江省杭州市萧山区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷

这是一份浙江省杭州市萧山区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，单选题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共12小题，每空1分，满分29分）
1． ÷40=78=49( )=( )32= (填百分数)
2．如图是石家庄地铁2号线部分线路图。
如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向 偏 °方向坐1站到石家庄站，再向 偏 °方向坐 站到欧韵公园站，最后向 方向坐 站到北国商城站。
3．用910千克小麦可以磨出34千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦
千克。
4．小思是班里的体育委员。为了选拔出水平高的同学参加学校举行的投篮比赛，体育课上小思对有意愿参加的两位选手进行预选，下面是他们在相同时间内投篮情况统计表。淘气投篮的命中率是 ， 如果只能选一位选手参加 比赛，选 比较合适，理由： 。
5．甲数的23与乙数的34相等，甲、乙两数的最简整数比是 ：若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加 。
6．下图中，最外面是一个长方形，图②是平行四边形，相关数据如图所示。图①、图②和图③的面积之比是 。
7．在3.14， 31.4%，227，π，3.1415这五个数中，最大的是 ，最小的是 。
8．如下图，圆形茶杯垫片沿直径剪开后拉直，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，若平行四边形的底边长是12.56cm，则这个圆形垫片的面积是 cm2。
9．把42本书按3：4分给一班和二班，一班应得到 本，二班应得到 本。
10．一批零件，甲单独做需要16分钟完成；乙单独做需要20分钟完成。甲比乙快 %。如果两人合作 分钟能完成任务。
11．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半……以此类推。
（1）阴影部分的面积是 。
（2）计算：12+14+18⋯⋯⋅128＝ 。
12．如图，圆中的三个正方形（涂色部分）甲、乙、丙的边长分别是3cm、2cm、1cm，圆的面积是 cm2。
二、单选题（共8小题，每小题1分，满分6分）
13．下面关于67÷3的过程，正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
14．a×78=b÷65= 67×c=d， 其中a、b、c、d是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
15．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（ ）。
A．往第二杯里加10克糖B．往第二杯里加40克水
C．往第二杯里加10克水D．往第二杯里加110克水
16．已知甲数比乙数少15，下面说法错误的是（ ）
A．乙数比甲数多16B．甲数与乙数的比是4：5
C．乙数占甲乙总数的59D．如果乙数是50，甲数就是40
17．下图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（ ）之间。
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
18．在一幅扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 72° ，则这个扇形统计图所表示的数量占总体的 （ ） ％。
A．20B．60C．40D．72
19．要运送一吨货物，甲车每次能运10吨，占总货物的16；乙车每次能运20吨，占总货物的13。如果两辆车一起运送，多少次运完这批货物？下列选项中，解决这个问题用不到的信息是（ ）。
A．10吨、20吨、13B．10吨、20吨、16
C．10吨、20吨D．16、13
20．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（ ）
​
A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟
B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆
C．汽车加油前后的速度一样快
D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时
三、计算题（共4小题，满分28分）
21．（10分）直接写出得数
22．（8分）能简算的要简算
①277×1921−157÷2119
②34×96+3÷43+0.75
③29+12÷45+38
④2000×19981999
23．（6分）解方程。
（1）x+ 17 = 715
（2）98 ÷x= 14
（3）1342 x= 267
24．（4分）计算下面图形的阴影部分面积。
（1）
（2）
四、作图题（共4小题，满分8分）
25．（4分）按要求在下面的方格纸上画图。
（1）画一个半径为2cm的圆。
（2）把（1）中圆的半径放大到原来的2倍，再画出放大后的图形。
26．（4分）图书馆在教学楼的南偏西45°的80米处，科技馆在教学楼的东偏北60°的60米处，体育馆在教学楼的正北方向40米处。请你在平面图中标出他们的位置。
五、解决问题（共6小题，满分29分）
27．（4分）学校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的25借给高年级同学，剩下的按3∶2借给中、低年级同学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍？
28．（4分）甲、乙两辆汽车以相同速度从A地驶往B地，甲车先行驶到24 km处，乙车才出发。甲车到达B地后立即沿原路返回，行驶到A、B两地全程的18处与乙车相遇。A、B两地的距离是多少千米？
29．（6分）华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价25％出售；②购物满200元送100元购物券。(两种优惠方式只能选择其中一种)
（1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按标价降低25％出售，妈妈要付多少钱?
（2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请列式计算并说明理由。
30．（4分）一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4 m，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？
31．（6分）习总书记说：垃圾分类工作就是新时尚。浙江省各地积极响应，践行垃圾分类活动。浙江省某地区11月份平均每天的垃圾分类情况统计图如下：
（1）计算出有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比。
（2）根据以上信息，计算该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的吨数，并将条形统计图补充完整。
（3）据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油。如果此次可回收物中的20%是废塑料，那么可以回炼多少千克柴油？
32．（5分）修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修，2天修了全长的15。现在甲队先修5天，乙队再加入一起修。完成工程后，两队共得工资3000元。按工作量分配甲队应得多少元？
答案解析部分
1．【答案】35；56；28；87.5%
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：40×78=35；78=4956=2832；78=7÷8=0.875=87.5%。
故答案为：35；56；28；87.5%。
【分析】被除数=除数×商；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化百分数：用分子除以分母，商写成小数的形式，再把小数点向右移动两位，同时再后面添上百分号。
2．【答案】北；西；30；北；东；60；2；正北；3
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向北偏西 30°方向坐1站到石家庄站，再向北偏东 60°方向坐2站到欧韵公园站，最后向正北方向坐3站到北国商城站。
故答案为：北；西；30；北；东；60；2；正北；3。
【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
3．【答案】56；65
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：34÷910=56（千克）
910÷34=65（千克）。
故答案为：56；65。
【分析】每千克小麦可以磨面粉的质量=面粉的质量÷小麦的质量；要磨1千克面粉需要小麦的质量=小麦的质量÷面粉的质量。
4．【答案】35%；奇思；奇思的命中率高
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：7÷20=35%
35%＜50%，奇思的命中率高，选择奇思参加比赛。
故答案为：35%；奇思；奇思的命中率高。
【分析】淘气投篮的命中率=淘气投篮命中的个数÷淘气投篮的总个数；奇思的命中率高，选择奇思参加比赛。
5．【答案】9：8；18
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：第一问：32：43=9：8；
第二问：8+16=24，24÷8=3，前项应增加：9×3-9=18。
故答案为：9：8；18。
【分析】假设甲数×23=乙数×34=1，分别求出甲数和乙数，写出两个数的比并化成最简整数比。把化简后的比的后项加上16求出增加后的后项，然后求出后项扩大的倍数，把前项也扩大相同的倍数，再求出前项应增加多少。
6．【答案】9：16：3
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：假设长方形的宽是b。
图①的面积：（15＋40＋15-40＋15）×b÷2
=45×b÷2
=22.5b；
图②的面积：40×b=40b；
图③的面积：15×b÷2=7.5b；
图①的面积：图②的面积：图③的面积=22.5b：40b：7.5b=9：16：3。
故答案为：9：16：3。
【分析】假设长方形的宽是b，图①的面积=（上底＋下底）×高÷2；图二的面积=底×高，图三的面积=底×高÷2，然后写出三个图形的面积比，并依据比的基本性质化简比。
7．【答案】227；31.4%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：31.4%=0.314；
227=22÷7≈3.142857；
π≈3.14159；
227＞π＞3.1415＞3.14＞31.4%。
故答案为：227；31.4%。
【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
分数化成小数，用分数的分子除以分母；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
8．【答案】50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：12.56×2÷3.14÷2
=12.56÷3.14
=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）。
故答案为：50.24。
【分析】这个圆形垫片的周长的一半=平行四边形的底=12.56厘米，这个圆形垫片的面积=π×半径2，其中，半径=平行四边形的底×2÷3.14÷2。
9．【答案】18；24
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：42×33+4=42×37=18（本）
42-18=24（本）
故答案为：18；24。
【分析】总本数×一班占总本数的分率=一班分的本数，总本数-一班分的本数=二班分的本数。
10．【答案】20；889
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（20-16）÷20
=4÷20
=20%
1÷（116＋120）
=1÷980
=889（分钟）
故答案为：20；889。
【分析】甲比乙快的百分率=（乙用的时间-甲用的时间） ÷乙用的时间；
两人合作完成任务需要的时间=工作总量÷工作效率的和。
11．【答案】（1）164
（2）255256
【知识点】分数加法运算律；算式的规律
【解析】【解答】解：（1）12×12×12×12×12×12
=14×12×12×12×12
=18×12×12×12
=116×12×12
=132×12
=164；
（2） 12+14+18⋯⋯⋅128
=（1-12）＋（12-14）＋（14-18）＋···＋（1128-1256）
=1-12＋12-14＋14-18＋18＋···1128-1256
=1-1256
=255256。
故答案为：164；255256。
【分析】（1）观察发现①的面积是12，②的面积是12×2=14······，n的面积是2的n次方分之一，据此计算；
（2）12+14+18⋯⋯⋅128=1-255256=255256。
12．【答案】56.52
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3＋2＋1=6（厘米）
6×6÷4
=36÷4
=9（平方厘米）
π×9×2
=3.14×18
=56.52（平方厘米）。
故答案为：56.52。
【分析】圆的面积=π×半径2；半径2=正方形的边长×边长÷4×2。
13．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：正确的是第一个和第二个，一共有2个。
故答案为：B。
【分析】除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数；
分数除以整数，可以用分子除以整数即可。
14．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：b÷65=b×56
a×78=b×56= 67×c=d
56<67<78<1，所以b最大。
故答案为：B。
【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么b15．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：第一杯：50：150=1：3；
A：第二杯：（70+10）：170=8：17，浓度不同；
B：第二杯：70：（170+40）=1：3，浓度相同；
C：第二杯：70：（170+10）=7：18，浓度不同；
D：第二杯：70：（170+110）=1：4，浓度不同。
故答案为：B。
【分析】先计算出第一杯糖与水的质量比并化成最简整数比。然后分别判断出每个选项操作后糖与水的重量比。比相同的就是浓度相同的。
16．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数比乙数少15，把乙数看做5，甲数就是5-5×15=4；
A：（5-4）÷4=1÷4=14，乙数比甲数多14，原题说法错误；
B：甲数与乙数的比是4：5 ，原题说法正确；
C：5÷（4+5）=59，乙数占甲乙总数的59，原题说法正确；
D：如果乙数是50，甲数就是40 ，原题说法正确。
故答案为：A。
【分析】求一个数比另一个数多几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数；求一个数是另一个数的几分之几用除法。
17．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：1×2×3.14=6.28（cm），6<6.28<7，所以M点的位置在6和7之间。
故答案为：D。
【分析】M滚动一周走的距离=半径×2×π，然后在直尺上找到最后的位置。
18．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：72°÷360°=20%。
故答案为：A。
【分析】这个扇形统计图所表示的数量占总体的百分率=扇形的圆心角的度数÷360°=20%。
19．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：如果两辆车一起运送，运完这批货物需要的次数列式为：1÷（16＋13）
所以用不到的信息是10吨、20吨。
故答案为：C。
【分析】如果两辆车一起运送这批货物，运完需要的次数=工作总量÷工作效率的和。
20．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：30÷25=1.2（千米/分）
30÷（75-35）
=30÷40
=0.75（千米/分）
1.2＞0.75，汽车加油前后的速度不同。
故答案为：C。
【分析】汽车加油前的速度=行驶的路程30千米÷所用的时间25分钟；汽车加油后的速度=行驶的路程30千米÷（到达的时间-加油后出发的时间），然后比较大小。
21．【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数再计算；
分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算；
分数四则混合运算的运算顺序：先算乘除，再算加减。
22．【答案】解：①277×1921−157÷2119
=（277-157）×1921
=127×1921
=7649
②34×96+3÷43+0.75
=34×（96+3+1）
=34×100
=75
③29+12÷45+38
=29+58+38
=29+1
=129
④2000×19981999
=2000×（1-11999）
=2000×1-2000×11999
=2000-20001999
=199819981999
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
23．【答案】（1）x+ 17 = 715
解：x= 715 – 17
x= 34105
（2）98 ÷x= 14
解：x= 98 ÷ 14
x= 92
（3） 1342 x= 267
解：x= 267 ÷ 1342
x=12
【知识点】除数是分数的分数除法；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）一个加数=和-另一个加数，据此解答；
（2）除数=被除数÷商，据此解答；
（3）一个因数=积÷另一个因数，据此解答。
24．【答案】（1）解：10÷2=5（厘米）
10×10-3.14×52
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（2）解：3.14×（62-32）
=3.14×27
=84.78（平方分米）
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×半径2；
（2）阴影部分的面积=π×（R2-r2）。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；画圆
【解析】【分析】（1）画圆：①确定圆心位置，把圆规针尖固定在圆心位置保持不移动；②圆规两脚间的距离为2cm，也就是方格纸两格的边长之和；③手握圆规手柄，针尖不动，转动笔尖。
（2）半径放大到原来的2倍，即半径4cm，画法同上。
26．【答案】解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际40米。先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定位置即可。
27．【答案】解： 200×25=80（副）
（200-80）÷（3+2）
=120÷5
=24（副）
24×3=72（副）
24×2=48（副）
答：高年级借了80副，中年级借了72副，低年级借了48副。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】把体育室羽毛球拍的副数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这些羽毛球拍的副数乘25就是借给高年级的副数；用总副数减借给高年级的副数就是借给中、低年级的副数，再把借给中、低年级的副数平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的副数，再用乘法分别求出3份（借给中年级）、2份（借给低年级）各是多少副。
28．【答案】解：24÷[(1+18)-(1-18)]
=24÷（98-78）
=24÷14
=96(千米)
答：A、B两地的距离是96千米。
【知识点】相遇问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】因为甲、乙两辆汽车速度相同，所以甲车到达B地后立即按原路返回，行驶到A、B两地全程的18处与乙车相遇时，甲车比乙车多走24km，把A、B两地的距离看作单位“1”，两车相遇时甲车走了全程的(1+18)，乙车走了全程的(1-18)，甲车比乙车多走全程的[(1+18)-(1-18)]，用除法计算，即可得解。
29．【答案】（1）解：250×（1-25%）
=250×75%
=187.5（元）
答：妈妈要付187.5元。
（2）解：①98×（1-25%）
=98×75%
=73.5（元）
187.5＋73.5=261（元）
②妈妈花250元买衣服，然后用送的100元购物券买皮鞋，共花250元
261＞250
答：第二种优惠方式比较划算。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）妈妈需要付的钱数=这件衣服的原价×（1-降价的百分率）；
（2）第一种优惠方式的总价=皮鞋的单价××（1-降价的百分率）＋这件衣服的原价×（1-降价的百分率）；第二种优惠方式的总价=妈妈花250元买衣服，然后用送的100元购物券买皮鞋，共花250元；然后比较大小。
30．【答案】解：10×6-4×4×3.14×14
=60-12.56
=47.44(平方米)
答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】如图：，阴影部分即为这只羊无法吃到的草地面积，为：长方形的面积-半径是4米的圆面积的14，根据长方形面积=长×宽、圆面积=半径×半径×π，代入数值进行解答即可。
31．【答案】（1）解：1－10%－60%－25%＝5%
答：有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比是5%。
（2）解：5÷10%＝50（吨）
50×25%＝12.5（吨）
答： 该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类） 12.5吨。
（3）解：50×60%＝30（吨）
30×20%＝6（吨）
6×600＝3600（千克）
答：可以回炼3600千克柴油。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】(1)扇形统计图是把全部垃圾看作单位“1”，用1依次减去可回收物、厨余垃圾和其他垃圾所占的百分率就可以得到有害垃圾所占的百分率；
(2)由两个统计图可知，D类垃圾有5吨，占全部垃圾的10%，因此，用D类垃圾的质量除以它所占的百分率求出全部垃圾的质量，再用全部垃圾质量乘上B类垃圾所占的百分率就可以求出B类垃圾的质量，再据此补充条形统计图；(3)用全部垃圾质量乘上可回收物所占的百分率求出可回收物的质量，再用可回收的质量乘上20%求出废塑料的质量，再乘上600即可求出回炼柴油的质量。据此解答。
32．【答案】将工作量设为1，
1÷15=115
15÷2=110
（1-115×5）÷（115+110）
=23÷16
=4（天）
115×（5+4）
=115×9
=35
3000×35=1800（元）
答：按工作量分配甲队应得1800元。
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】将工作量设为1，看作单位“1”；则甲队每天修115，乙队每天修（15÷2）；先用115乘5，求出甲队先修了总工作量的分率；再用剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率和，求出两队合修的时间；然后求出甲队共完成了工作总量的分率，最后用3000元乘甲队完成的工作总量的分率即可。参赛者
投中次数
投球总数
命中率
淘气
7次
20个
？
奇思
5次
10个
50%
37÷3=
25%×4=
23×0=
24×34=
1÷13-13÷1=
1-38%=
15−16=
0÷131217=
10.2+22%=
1÷13×34=
37÷3=17
25%×4=1
23×0=0
24×34=18
1÷13-13÷1=83
1-38%=0.62
15−16=130
0÷131217=0
10.2+22%=10.42
1÷13×34=94