力学计算题专练

这是一份力学计算题专练，共11页。试卷主要包含了3 m/s＝139等内容，欢迎下载使用。

类型一 eq \a\vs4\al(机械运动类)
1.如图所示，某品牌新能源轿车，满载时整车质量为1.6 t，每个车轮与地面的接触面积为40 cm2，在平直公路上匀速行驶4.5 km用了5 min，牵引力为800 N．(g取10 N/kg)求：
(1)轿车在平直公路上匀速行驶的速度；
(2)轿车满载时静止在水平路面上对路面的压强；
(3)牵引力的功率．
2. 便捷的交通与互联网给人们出行带来极大的方便．某天，王爷爷带小孙子驾车到南昌西站，然后乘高铁去上海迪士尼乐园游玩.9∶35开车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如表所示．求：
(1)在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶乘上哪一车次；
(2)该趟高铁运行的平均速度为多少？
3. 八年级的朝阳同学体重为450 N，在一次100 m水平直跑道的短跑赛中，成绩是12.5 s，试求：
(1)他短跑赛的平均速度；
(2)在某次物理学科考试的90 min时间内，朝阳同学心脏的功率为1.5 W，则他的心脏做了多少功；这些功与朝阳同学跑上多高的斜坡(如图所示)时克服自身重力所做的功相当．
第3题图
4. 小明家离学校2 km，他以5 km/h的速度步行上学，出发5 min后小明父亲发现小明的教科书忘记带了，立即以10 km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：
(1)小明父亲经多少分钟能追上小明？
(2)如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带了并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米？(小数点后保留2位有效数字)
类型二 体育运动类
1.滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动．如图所示，小兵质量约为34 kg，所穿的四轮直排旱冰鞋每只质量为3 kg，鞋底每个轮子与地面接触面积为4 cm2.(g取10 N/kg)求：
(1)小兵自身受到的重力；
(2)若比赛时小兵滑行1 200 m用时2.5 min，小兵滑动的平均速度是多少m/s；
(3)小兵单脚滑行时对地面的压强；
(4)小兵在练习时，想冲上一个斜坡，请从能量角度分析他该怎样做，为什么？(不计斜坡阻力)
2. 小华参加中考体育的跳绳考试时，她在1 min内连续跳了150次，获得跳绳项目的满分．已知小华的质量为45 kg，每只鞋底与地面的接触面积为150 cm2，跳起时重心升高的平均高度为4 cm，g取10 N/kg.求：
(1)小华站在操场上等待时对地面的压强；
(2)小华跳一次所做的功；
(3)小华跳绳的平均功率．
3. 骑行是一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐．图甲是小文的山地车，相关数据如下表．
(1)五一假期，小文沿着太阳岛某路段匀速骑行了4 800 m，开始骑行至终点，停表的示数如图乙，求小文在此路段的骑行速度；
(2)求小文的山地自行车车架的密度；
(3)小文自身质量为55 kg，在该路段骑行受到的阻力为总重力的0.02倍，求小文在此路段骑行的功率．
第3题图

4. 2018年3月4日凌晨，伯明翰世界室内田径锦标赛男子60米的决赛中，中国飞人苏炳添以6秒42的成绩打破亚洲纪录摘得银牌，创造了亚洲短跑选手在世界大赛中的最好成绩．
(1)苏炳添在比赛过程中受到的平均阻力与平均速度的关系满足F阻＝kv.若k＝15 N/(m·s－1)，求比赛全程苏炳添的平均速度和克服阻力所做的功(计算结果保留到小数点后一位)；
(2)如果苏炳添的质量是70 kg，每只脚的面积为200 cm2.求：苏炳添站在颁奖台上对台面的压强(g取10 N/kg)；
(3)如图是苏炳添冲刺的瞬间．请你用所学的物理知识解释苏炳添冲到终点时还要继续向前跑一段距离的原因．

类型三 eq \a\vs4\al(简单机械类)
1.如图所示，将质量为6 kg，边为长0.1 m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA.(g取10 N/kg)求：
(1)合金块的重力；
(2)合金块的密度；
(3)拉力F1的大小．
2.如图所示，建筑工人用滑轮组在20 s的时间内将重为480 N的物体匀速提升5 m，所用的拉力为300 N．求这个过程中：
(1)工人做的有用功；
(2)拉力的功率；
(3)滑轮组的机械效率．
3.如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取物体，上升过程中物体始终不接触水底．已知物体质量为4 t，体积为1 m3.(g＝10 N/kg, ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小；
(2)物体下表面与水面距离为3 m时，求物体下表面所受水的压强；
(3)若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，当浸没在水中的物体被匀速提升时，求电动机对绳子的拉力；
(4)物体离开水面后，在电动机作用下匀速上升，若电动机功率为9 kW、对绳子的拉力为1.5×104 N，求物体上升的速度和滑轮组的机械效率(机械效率精确到0.1%)．
4.如图所示，将一个质量为0.5 kg的物体，从底端沿斜面匀速拉到顶端所用时间为5 s，斜面长s为1 m，高h为0.4 m，斜面的效率为80%.(g取10 N/kg)求：
(1)拉力所做的有用功；
(2)拉力做功的功率；
(3)物体在斜面上运动时受到的摩擦力．
5. 小亮同学想把重100 N的物体拉到距地面3 m高的地方，用了三种不同的方法：
(1)如图(甲)所示：小亮用竖直向上的力F甲将物体匀速提升3 m，求拉力F甲所做的功．
(2)如图(乙)所示：斜面长5 m，高3 m，拉力F乙＝75 N，小亮沿斜面匀速拉动物体至斜面顶端．求该斜面的机械效率．
(3)如图(丙)所示：小亮站在地面上通过一根绳和两个滑轮匀速提升重物，在2 s内将重物匀速提升3 m，已知动滑轮的重量为10 N．按要求画出滑轮组的绕线，求拉力F丙做功的功率．(每段绳子可承重80 N，不计绳重及摩擦)
第5题图
拓展类型 压强、浮力综合类
1.客轮是水上重要的交通运输工具，能极大地促进各地人民的友好往来，请回答下列问题(g取10 N/kg)：
(1)当某客轮的速度为15 km/h时，航行60 km需要的时间为多少小时；
(2)若某客轮的排水量为5 000 t，那么它满载时受到的浮力为多少；
(3)水面下深3 m处船体所受水的压强为多少．
2.将边长都为10 cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%，B沉于水底．已知B的密度ρB＝1.2×103 kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg，容器底面积为400 cm2.求：
(1)正方体A的密度ρA和沉在水底的B对容器底部的压强pB；
(2)对A施加一压力，将A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示．现缓慢减小压力，直至压力为零．请判断：在压力减小的过程中，浮力是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W，以及水对容器底部压强的减少量Δp.
第2题图
3.如图所示，实心立方体A、B，A的边长为10 cm，B的体积是A的eq \f(2,3)，把A挂在弹簧测力计下浸入装满水时深度为20 cm的溢水杯中，当A的一半浸入水中时溢出水的质量刚好等于B的质量，当A浸没时弹簧测力计的读数等于A的重力的eq \f(1,2)，求：
(1)A浸没时水对容器底部的压强；
(2)A浸没时所受浮力大小；
(3)A和B的密度之比．
4.某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5 s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图像如图甲所示，不计水的阻力(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)，求：
(1)如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强大小；
(2)工件完全浸入在水中时所受浮力大小；
(3)工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是多少；
(4)工件的横截面积S是多大？
车次
南昌西开
上海虹桥到
运行距离
G1346
09∶43
13∶18
780 km
G1386
10∶05
13∶59
780 km
G1348
10∶26
13∶41
780 km
车架材料
碳纤维
车架材料体积/cm3
2 500
车架质量/kg
5
整车质量/kg
10
参考答案及解析
类型一 机械运动类
1. 解：(1)匀速行驶的速度为：v＝eq \f(s,t)＝eq \f(4.5×1 000 m,5×60 s)＝15 m/s
(2)满载时对地面的压力为：F＝G＝mg＝1.6×103 kg×10 N/kg＝1.6×104 N
满载时对地面的压强为：p＝eq \f(F,S)＝eq \f(1.6×104 N,40×10－4 m2×4)＝1×106 Pa
(3)汽车牵引力的功率为：P＝eq \f(W,t)＝eq \f(Fs,t)＝Fv＝800 N×15 m/s＝1.2×104 W
2. 解：(1)由图知s＝30 km，限速v＝60 km/h，由v＝eq \f(s,t)得，驾车到南昌西站所用的最少时间：t＝eq \f(s,v)＝eq \f(30 km,60 km/h)＝0.5 h＝30 min，爷爷9∶35开车出发，经过30 min后到达南昌西站的时间为10∶05，由于到站时火车G1386正好出发，根据实际情况，爷孙俩只能上G1348车次．
(2)根据列车时刻表可得，乘坐G1348到达上海虹桥站所用的时间：t′＝13∶41－10∶26＝3 h 15 min＝3.25 h，
总路程s′＝780 km，所以高铁运行的平均速度：v′＝eq \f(s′,t′)＝eq \f(780 km,3.25 h)＝240 km/h
3. 解：(1)朝阳同学跑百米的平均速度：v＝eq \f(s,t)＝eq \f(100 m,12.5 s)＝8 m/s
(2)时间t′＝90 min＝5 400 s，根据P＝eq \f(W,t)可得，心脏做功：W＝Pt′＝1.5 W×5 400 s＝8 100 J；
朝阳同学的重力G＝450 N，根据W＝Gh可得他上升的高度：h＝eq \f(W,G)＝eq \f(8 100 J,450 N)＝18 m
4. 解：(1)当小明父亲追上小明时，他们经过的距离相等，设小明父亲经t1能追上小明. 由于s小＝s父， 5 min＝eq \f(1,12) h即：v小(t1＋eq \f(1,12) h)＝v父t1，即5 km/h×(t1＋eq \f(1,12) h)＝10 km/h×t1，解得：t1＝eq \f(1,12) h＝5 min，则小明父亲经过5分钟能追上小明
(2)由题意可知，小明返途的距离和父亲向前行驶距离的总和为小明步行5 min的路程．设小明父亲经t2与小明相遇，由于s小′＋s父′＝s0，即：v小t2＋ v父t2＝v小t0
则5 km/h×t2 ＋ 10 km/h×t2＝5 km/h×eq \f(1,12) h
解得 t2＝eq \f(1,36) h，则小明和父亲相遇时离学校的距离为s＝s总－s父′＝2 km－10 km/h×eq \f(1,36) h≈1.72 km
类型二 体育运动类
1. 解：(1)小兵自身受到的重力：G＝mg＝34 kg×10 N/kg＝340 N
(2)t＝2.5 min＝150 s
小兵滑动的平均速度：v＝eq \f(s,t)＝eq \f(1 200 m,150 s)＝8 m/s
(3)G鞋＝3 kg×2×10 N/kg＝60 N
F＝G总＝G＋G鞋＝340 N＋60 N＝400 N
S＝4×4 cm2＝16 cm2＝1.6×10－3 m2
p＝eq \f(F,S)＝eq \f(400 N,1.6×10－3 m2)＝2.5×105 Pa
(4)在上坡前，增快速度，增加自身的动能，因为滑上斜坡时动能转化为重力势能．
2. 解：(1)小华的重力G＝mg＝45 kg×10 N/kg＝450 N，她站立时对地面的压力F＝G＝450 N，对地面的压强为：p＝eq \f(F,S)＝eq \f(450 N,150 cm2×2)＝eq \f(450 N,0.03 m2)＝1.5×104 Pa
(2)小华跳一次所做的功W＝Gh＝450 N×0.04 m＝18 J
(3)她一分钟内总共做的功W总＝150×18 J＝2 700 J
跳绳时的平均功率P＝eq \f(W总,t)＝eq \f(2 700 J,60 s)＝45 W
3. 解：(1)由图乙可知，骑行时间：t＝10 min＝10×60 s＝600 s，骑行速度：v＝eq \f(s,t)＝eq \f(4 800 m,600 s)＝8 m/s
(2)车架的密度：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(5 kg,2 500×10－6 m3)＝2×103 kg/m3
(3)总重力：G＝(m车＋m人)g＝(10 kg＋55 kg)×10 N/kg＝650 N
牵引力：F＝f＝0.02 G＝0.02×650 N＝13 N
牵引力做的功：W＝Fs＝13 N×4 800 m＝62 400 J
骑行功率：P＝eq \f(W,t)＝eq \f(62 400 J,600 s)＝104 W
4. 解：(1)v＝eq \f(s,t)＝eq \f(60 m,6.42 s)≈9.3 m/s
F阻＝kv＝15 N/(m·s－1)×9.3 m/s＝139.5 N
W＝F阻s＝139.5 N×60 m＝8 370 J
(2)因为在水平台面上
所以F压＝G＝mg＝70 kg×10 N/kg＝700 N
p＝eq \f(F,S)＝eq \f(700 N,2×200×10－4 m2)＝1.75×104 Pa
(3)因为苏炳添冲到终点的瞬间有较大的冲刺速度，由于惯性他要保持原冲刺时的速度不变，所以还要继续向前跑一段距离．
类型三 简单机械类
1. 解：(1)合金块的重力为：G＝mg＝6 kg×10 N/kg＝60 N
(2)合金块的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(6 kg,（0.1 m）3)＝6×103 kg/m3
(3)根据杠杆平衡原理：F1L1＝F2L2，其中OB＝3OA，L1＝OB＝3OA，L2＝OA，由图可知F2＝G＝60 N
F1＝eq \f(F2L2,L1)＝eq \f(F2×OA,3OA)＝eq \f(F2,3)＝eq \f(60 N,3)＝20 N
2. 解：(1)工人做的有用功W有＝Gh＝480 N×5 m＝2 400 J
(2)由题图可知，承担物重的绳子的段数为2，即n＝2
所以绳端移动的距离为s＝ns物＝2×5 m＝10 m
拉力做的总功为W总＝Fs＝300 N×10 m＝3 000 J
拉力的功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(3 000 J,20 s)＝150 W
(3)滑轮组的机械效率为：
η＝eq \f(W有 ,W总)×100%＝eq \f(2 400 J,3 000 J)×100%＝80%
3. 解：(1)物体受到的浮力：
F浮＝ G排＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×1 m3×10 N/kg ＝1×104 N
(2)物体下表面所受的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m＝3×104 Pa
(3)物体的质量：m＝4 t＝4×103 kg
物体所受的重力：G＝mg＝4×103 kg×10 N/kg＝4×104 N
动滑轮对物体的拉力：F1＝G－F浮＝4×104 N－1×104 N＝3×104N
电动机对绳子的拉力：F2＝eq \f(F1,n)＝eq \f(3×104 N,3)＝1×104 N
(4)由P＝eq \f(W,t)＝eq \f(Fs,t)＝Fv得，
电动机拉动绳子的速度为：v1＝eq \f(P,F)＝eq \f(9×103 W,1.5×104 N)＝0.6 m/s
物体上升的速度为：v＝eq \f(1,3)v1＝0.2 m/s
滑轮组的机械效率为：
η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(Gh,Fs)×100%＝eq \f(Gh,3Fh)×100%＝eq \f(G,3F)×100%＝eq \f(4×104 N,3×1.5×104 N)×100%≈88.9%
4. 解：(1)物体所受重力G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N
拉力所做的有用功：W有用＝Gh＝5 N×0.4 m＝2 J
(2)由η＝eq \f(W有用,W总)×100%得
拉力所做的功：W总＝eq \f(W有用,η)＝eq \f(2 J,80%)＝2.5 J
拉力做功的功率：P＝eq \f(W总,t)＝eq \f(2.5 J,5 s)＝0.5 W
(3)斜面的额外功：W额外＝W总－W有用＝2.5 J－2 J＝0.5 J
由W额外＝fs得：
物体在斜面上受到的摩擦力：
f＝eq \f(W额外,s)＝eq \f(0.5 J,1 m)＝0.5 N
5. 解：(1)用竖直向上的力F甲将物体匀速提升3 m时，此时物体所受的力为平衡力，所以F甲＝G＝100 N
拉力F甲所做的功W甲＝F甲s＝Gh＝100 N×3 m＝300 J
(2)沿斜面将物体匀速拉至斜面顶端时，所做的总功W总＝F乙s，有用功W有用＝Gh，则该斜面的机械效率η＝eq \f(W有用,W总)×100%＝eq \f(Gh,F乙s)×100%＝eq \f(100 N×3 m,75 N×5 m)×100%＝80%
(3)小亮站在地面上提升重物，所以拉力应该向下，滑轮组绕线具体如答图所示．
第5题答图
由答图可知，n＝2，则拉力为F丙＝eq \f(G物＋G动,2)＝eq \f(100 N＋10 N,2)＝55 N
物体移动的速度v＝eq \f(s,t)＝eq \f(h,t)＝eq \f(3 m,2 s)＝1.5 m/s
则绳端移动的速度v绳＝nv＝2×1.5 m/s＝3 m/s
拉力F丙做功的功率P＝F丙v绳＝55 N×3 m/s＝165 W
拓展类型 压强、浮力综合类
1. 解：(1)由v＝eq \f(s,t)得t＝eq \f(s,v)可知
航行60 km需要的时间为：t＝eq \f(s,v)＝eq \f(60 km,15 km/h)＝4 h
(2)因为客轮漂浮，所以客轮满载时受到的浮力为F浮＝G排
即：F浮＝m排g＝5 000 t×10 N/kg＝5.0×107 N
(3)水面下深3 m处船体所受的水的压强为p＝
ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m＝3.0×104 Pa
2. 解：(1)对A分析有ρ水gV排＝ρAgVA
解得：ρA＝0.6 ρ水＝0.6×103 kg/m3
对B分析有F浮B＋N＝GB
解得：B对容器底部压强pB＝eq \f(N,SB)＝200 Pa
(2)对B做功．
设压力减为零时，A浮出水面的高度为h，A上升的距离为x1，水面下降的距离为x2，则有GA＋GB＝ρ水g(VB＋VA－SAh)，解得h＝2 cm
结合A物体上升，水面下降的几何关系可得
x1＋x2＝h SA·x1＝(S－SA)x2
解得：x1＝1.5 cm x2＝0.5 cm
浮力做的功WB＝F浮B·x1＝0.15 J
容器底部液压的减少量Δp＝ρ水gx2＝50 Pa
3. 解：(1)立方体A浸没水中后，容器中水的深度：h＝20 cm＝0.2 m，
水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa
(2)由阿基米德原理可得，立方体A浸没时受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×(0.1)3 m3×10 N/kg＝10 N
(3)由题意可得，立方体B受到的重力为：
GB＝ρ水Vg＝1.0×103 kg/m3×eq \f(1,2)×(0.1)3 m3×10 N/kg＝5 N，
根据公式G＝mg，则mB＝eq \f(GB,g)＝eq \f(5 N,10 N/kg)＝0.5 kg，
所以B的密度为：ρB＝eq \f(mB,VB)＝eq \f(0.5 kg,\f(2,3)×（0.1）3 m3)＝0.75×103 kg/m3；
当A全部浸没时，经受力分析：GA＝F浮＋F拉，F拉＝eq \f(1,2)GA，所以F浮＝eq \f(1,2)GA，
GA＝2F浮＝2×10 N＝20 N，
根据公式G＝mg，则mA＝eq \f(GA,g)＝eq \f(20 N,10 N/kg)＝2 kg，
所以A的密度为：ρA＝eq \f(mA,VA)＝eq \f(2 kg,（0.1）3 m3)＝2×103 kg/m3；
则A和B的密度之比为：eq \f(ρA,ρB)＝eq \f(2×103 kg/m3,0.75×103 kg/m3)＝eq \f(8,3)，即ρA：ρB＝8∶3.
4. 解：(1)p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 m＝1×105 Pa
(2)F浮＝G－F拉＝5×104 N－4×104 N＝1×104 N
(3)方法一：由图可知：v＝eq \f(s,t)＝eq \f(12 m－10 m,5 s)＝0.4 m/s
P＝F拉·v＝4×104 N×0.4 m/s＝1.6×104 W
方法二：由图可知：v＝eq \f(s,t)＝eq \f(12 m－10 m,5 s)＝0.4 m/s
从刚开始拉动工件到工件上表面接触水面所用的时间：
t′＝eq \f(s′,v)＝eq \f(10 m,0.4 m/s)＝25 s
W＝F拉·s′＝4×104 N×10 m＝4×105 J
P＝eq \f(W,t′)＝eq \f(4×105 J,25 s)＝1.6×104 W
(4)V物＝V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(1×104 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝1 m3
h物＝12 m－10 m＝2 m
S物＝eq \f(V物,h物)＝eq \f(1 m3,2 m)＝0.5 m2