浙江省嘉兴市南湖区2022-2023学年六年级下学期数学期末检测卷

这是一份浙江省嘉兴市南湖区2022-2023学年六年级下学期数学期末检测卷，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与说理，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。
1．37的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就得到最小的质数。
2．在23，66.6%，0.6，57，和0.67 中，最小的数是 ，最大的数是 。
3．如图，一个长方形和一个直角三角形交叉摆放。其中长方形长6厘米，宽3厘米，涂色部分的形状是 ，它的高是 厘米。
4．已知甲数=2×7×n，乙数=2×5×n。如果甲、乙两数的最小公倍数是 210，则n是 ，它们的最大公因数是 。
5．一个6mm×4mm 的长方形芯片，画在设计图纸上的尺寸是 24cm×16cm，图纸的比例尺是 。该图纸上画有一段长 4cm 的电路，这段电路实际长 cm。
6．如图，平行四边形分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙多4平方厘米，乙的面积是 平方厘米。
7．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为 1cm 和 4cm 的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2。原来长方体木块的体积是 cm3
8．有 26 袋糖果，其中 25 袋质量相同，另有一袋质量轻一些。如果用天平称，那么至少称 次，才能保证把较轻的这袋糖果找出来。
9．园林公司在某小区种植香樟树，种植棵数在190~200棵之间，受当年极寒天气影响，未成活棵数是成活棵数的18，这批香樟树共有 棵。
10．如图，摆1个六边形要6根小棒，摆2个六边形要 11根小棒，摆3个六边形要16 根小棒。照这样摆下去，摆5个六边形需要用 根小棒，摆n个六边形需要用 根小棒。
11．如图，点 M、N在一条直线上，且距离为9个单位长度。点 M 以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。
若点 M、N同时向右运动5秒后，点 M、N之间的距离是 个单位长度；
若点 M、N同时向左运动5秒后，点 M、N之间的距离是 个单位长度；
若点 M、N同时向右而行，经过 秒后，两者重合。
二、选择题。
12．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是( )
A．a×79B．a÷97C．a÷45D．45÷a
13．如果 m 是偶数，n是奇数，且 m>n，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是( )
A．2m-nB．3m+nC．m+3nD．m+2n
14．嘉兴是个四季分明的城市，笑笑想要知道嘉兴2024年第二季度的气温变化情况，她需要收集的数据是( )
A．2024 年每季度的平均气温B．2024 年每月的平均气温
C．2024年5月每天的平均气温D．2024年4~6月每天的平均气温
15．在计算 60÷20 时，笑笑是这样做的：60÷20=(6×10)÷(2×10)=6÷2=3。笑笑认为，在单位相同的情况下，直接用单位的个数相除就可以得到结果。受到这种方法的启发，乐乐在计算种方法47÷35时，也用了同样的方法。下面（ ）是乐乐用的方法。
A．47÷35=47×35=1235 B．47÷35=47×13×5=2021
C．47÷35=2035÷2135=20÷21=2021 D．47÷35=1221÷1220=121÷120=2021
16．笑笑妈妈在某平台网站卖出两件商品，两件商品的售价都是 600 元，一件盈利 20%，一件亏损 20%。整体来看，妈妈在这次交易中( )
A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．无法确定
17．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：圆环面积=(内圆周长+外圆周长) ÷2×径。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条半径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形(如图)。如果梯形的上底是 6.28m，下底是 12.56m，那么圆环形地垫的面积是( )m2。
A．6.28B．9.42C．18.84D．37.68
三、计算题。
18．直接写出得数。
19．用合适的方法进行计算(能简算的要简算)。
360÷56−13×3 2.35×4+23.5×0.6 101×45
9.6+10.4×0.25 13÷45+1315×313÷115
20．解方程或比例。
52-×3 34x−20%x=1112 23:89=x:12
四、操作与说理。
21．如图，每个小方格的边长是1厘米。
（1）画出梯形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90°后得到的图形 A'B'C'D'。点 C'用数对表示是（ ）。
（2）以点〇为圆心，画出圆按2∶1放大后的图形。放大前与放大后图形周长的比是( )。
22．“每天锻炼1小时，健康工作 50年，幸福生活一辈子。”但是学校体育老师说：“现在的小学生都不太喜欢运动。”为了判断体育老师说的是否正确，六(1)班同学对全校880名小学生周末运动时间进行了调查，结果如下图。你同意体育老师的观点吗？根据统计图中的数据说明你的理由。
五、解决问题。
23．高度适宜的书桌对孩子良好体姿的养成很重要。科学研究发现，当学生的身高大约比书桌高度的3倍少40厘米时，最合适学生良好体姿的养成。照此推算，身高为 155 厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？
24．数学老师要给一个圆锥模型(如图)做一个长方体包装盒。笑笑说：“这个圆锥的体积是376.8立方厘米，所以这个长方体包装盒的容积只要大于376.8立方厘米就可以了。”
（1）你同意笑笑的说法吗？请说明你的理由。
（2）这个长方体的容积至少是多少立方厘米？
25．笑笑把 70 毫升蜂蜜全部放入两个盛有清水的杯子中(如图)。如果要使得两杯水的甜度相同，那么这两个杯子应分别放入多少毫升蜂蜜？
26．如图，在一张正方形铁皮中剪一个最大的圆片。已知正方形铁皮的面积是36平方厘米，那么剪掉部分(图中阴影部分)的面积是多少平方厘米？
27．飞机作为受欢迎的出行工具之一，除了能快速到达目的地，还有一大优点就是出行体验好。坐飞机出行，大件行李可托运，自己只带着小包或空手上飞机轻松又舒适。
飞机行李托运收费标准
每位乘坐国内航班经济舱的旅客，可以免费托运20千克及以下的行李，超过 20 千克的部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%收取超重行李费。
张阿姨从上海乘飞机到北京出差，坐的是经济舱，飞机票价打六折后是 900元。
张阿姨带了 29 千克行李，托运行李需要多少元？
答案解析部分
1．【答案】17；3；11
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】37的分数单位是17； 37里有3个17；
最小的质数是2，2−37=117，117里有11个17。
故答案为：17；3；11。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就叫分数单位；最小的质数是2。
2．【答案】0.6；57
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：23=0.666⋯，66.6%=0.666，57≈0.714，所以 0.6 < 66.6% <23 < 0.67 <57 。
最小的数是0.6，最大的数是57。
故答案为：0.6；57。
【分析】本题考查分数与小数之间的互化，只要把分数转化为小数，按照小数的大小比较，即可得出答案。
3．【答案】梯形；3
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：重叠部分是只有一组对边平行的四边形，所以涂色部分的形状是梯形；观察图形可以看出长方形的宽同时垂直于梯形的上底和下底，所以长方形的宽就是梯形的高，即梯形的高是3厘米。
故答案为：梯形；3。
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的高是过梯形的上底任意一点向下底的作的垂直线段。
4．【答案】3；6
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：甲、乙两数的最小公倍数：2×n×5×7=210，所以n=3；
当n=3时，甲数=2×7×3，乙数=2×5×3，所以它们的最大公因数是2×3=6。
故答案为：3，6。
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫这几个整数的最小公倍数；两个或多个整数公有的因数中最大的一个因数叫做最大公因数。
5．【答案】40：1；0.1
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：24cm=240mm，16cm=160mm，
240：6=40：1，4÷40=0.1（cm），
故答案为：40：1；0.1。
【分析】本题考查了比例尺的应用，比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺。
6．【答案】10
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：由题意可知：乙的面积等于甲和丙面积的和，所以甲的面积是4平方厘米，
甲的面积与丙的面积比是2∶3，
乙的面积是4÷22+3=10（平方厘米）。
故答案为：10。
【分析】因为三角形甲、丙的底的和等于乙的底，并且高也相等，所以乙的面积等于甲和丙面积的和，等于平行四边形的一半，又因为已知乙的面积比丙多4平方厘米，所以甲的面积是4平方厘米，甲、丙的高相等，所以面积比等于底的长度比，即甲的面积与丙的面积比是2∶3，甲的面积就是乙面积的22+3，那么乙的面积就是4÷22+3=10平方厘米，即可得出答案。
7．【答案】72
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：1+4=5（厘米），60÷5÷4=3（厘米），3×3×（3＋5）=72（平方厘米）。
故答案为：72。
【分析】把这个长方体从上部和下部分别截去高为1厘米和4厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60平方厘米，可以求出原来长方体的底面周长，且长方体的底面是正方形，所以能求出底面边长，进一步求出底面积，再根据“长方体的体积=底面积×高”列式解答。
8．【答案】3
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：第一次：把26袋水果糖分成3份(9，9，8)，把两个9袋一组的放在天平上称，如果天平平衡，则质量轻的一袋在8袋一组中，如果天平不平衡，则质量轻的一袋在较轻的9袋中；
第二次：如果质量轻的一袋在8袋一组中，分成3份(3，3，2)， 把两个3袋一组组的放在天平上称，如果天平平衡，则质量轻的一袋在2袋一组中，如果天平不平衡，则质量轻的一袋在较轻的3袋中；如果次品在9袋一组中，分成3份(3， 3， 3)，把两个3袋一组的放在天平上称，如果天平平衡，则质量轻的一袋在未称的3袋中，如果天平不平衡，则质量轻的一袋在较轻的3袋中；
第三次：如果质量轻的一袋在3袋一组中，分成3份(1，1，1)，把两个1袋一组的放在天平上称，如果天平平衡，则质量轻的一袋是未称的那袋，如果天平不平衡，则质量轻的一袋是较轻的那袋；如果质量轻的一袋在2袋一组中，把2袋放在天平上称，质量轻的一袋是较轻的那袋。
故答案为：3。
【分析】本题主要考查利用天平找质量轻的物品，通过分组和比较的方式，逐步缩小可能得范围，找出轻一些的糖果袋。
9．【答案】198
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1＋8=9，198÷9=22，
因为 190~200的数中9的倍数只有198，所以这批香樟树共198棵。
故答案为：198。
【分析】 根据未成活棵数是成活棵数的18，可以推测未成活棵数与成活棵数的比是1： 8，所以这批香樟树的总棵数可以看作是9份，那么这批香樟树的总棵数必须是9的倍数，只要找出190~200的数中，哪个数是9的倍数即可。
10．【答案】26；5n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解： 摆1个六边形要6根小棒，6=1+1×5，
摆2个六边形要 11根小棒，11=1+2×5，
摆3个六边形要16 根小棒，16=1+3×5，
摆5个六边形需要小棒数：1+5×5=26，
……
摆n个六边形需要小棒数：1+n×5=5n+1。
故答案为：26；5n+1。
【分析】观察图形可以得出需要小棒的根数=六边形的个数×5+1，据此解答即可。
11．【答案】4；14；9
【知识点】数轴与动点行程
【解析】【解答】解： 当点 M、N同时向右运动5秒后： 9-（2×5-1×5）=4（个）；
当点 M、N同时向左运动5秒后： 9+（2×5-1×5）=14（个）；
当点 M、N同时向右而行，两者重合的时间：9÷（2-1）=9（秒）
故答案为：4；14；9。
【分析】本题主要考查追及问题，先用2乘5减去1乘5，求出5秒内M点比N点多运动的单位长度数，用9减去5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出点 M、N同时向右运动5秒后，点 M、N之间的距离；用9加上5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出 点 M、N同时向左运动5秒后，点 M、N之间的距离；利用路程差÷速度差=追及时间即可求得点 M、N同时向右而行，两者重合时间。
12．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为a是非零自然数，所以a×79a，45÷a小于或等于45，也就是45÷a故答案为：C。
【分析】本题首先需要判断每个选项的结果与a的大小关系，其次要理解一个非零自然数乘一个小于1的分数，积小于这个非零自然数，一个非零自然数除以一个小于1的分数要大于这个非零自然数，即可解答本题。
13．【答案】D
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A.根据偶数－奇数=奇数，因为2m是偶数，n是奇数，所以2m-n是奇数，选项不符合题意；
B.根据奇数+奇数=偶数，3m是奇数，n是奇数，所以3m+n是奇数，选项不符合题意；
C.根据偶数+奇数=奇数，m是偶数，3n是奇数，所以m+3n是奇数，选项不符合题意；
D.根据偶数+偶数=偶数，m是偶数，2n是偶数，所以m+2n是偶数，选项符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题是一道有关奇偶性判断的题目，关键是明确奇数和偶数的运算性质，偶数－奇数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数+偶数=偶数。
14．【答案】D
【知识点】数据收集整理
【解析】【解答】解：想要知道嘉兴 2024 年第二季度的气温变化情况， 就需要收集嘉兴2024年第二季度的每天的平均气温，即嘉兴2024年4~6月每天的平均气温，A、B选项中收集2024 年每季度的平均气温和 2024 年每月的平均气温 ，收集范围太广；C选项中收集2024年5月每天的平均气温范围太小。
故答案为：D。
【分析】本题需要确定数据的收集范围，既不能太广，也不能收集范围太小，合理选择收集范围，即2024年4~6月每天的平均气温。
15．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：把47转化为20个135，把35转化为21个135，就可以直接用单位的个数相除，而A、B、D选项中没有转为相同的分数单位，即不是利用笑笑的方法计算，只有C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】在计算分数除法时，要直接用单位的个数相除，需要先将被除数和除数化为分数单位相同的分数，再将分子进行相处即可。
16．【答案】B
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：600÷（1+20%）=500（元）
600÷（1-20%）=750（元）
500+750=1250（元）
600×2=1200（元）
1250>1200
所以，妈妈在这次交易中赔了。
故答案为：B。
【分析】本题是关于利润和亏损的计算问题，需要用的计算公式，售价÷（1+利润率）=原价，售价÷（1-亏损率）=原价，最后把两件衣服的原价与售价比较，即可解答。
17．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：内圆的半径：6.28÷3.14÷2=1（米）
外圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方米）
故答案为：B。
【分析】依据题意结合图形可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的下底等于外圆的周长，利用圆的周长=3.14×半径×2，分别计算内圆、外圆的半径，地垫的面积=外圆的面积-内圆的面积，利用圆的面积=3.14×半径×半径，由此列式计算即可。
18．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】小数加法：相同数位对齐，尤其小数点对齐，计算过程和整数加法相同；
小数乘法：把两个乘数末位对齐，按整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；
小数除法： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；
小数除以分数： 可以把分数化成小数，变成小数除小数，或者把小数化成分数，变成分数除分数；
整数乘百分数：先把百分数化为小数，按照整数与小数的乘法计算；
分数的四则混合运算：先乘除法，后加减法，有小括号，先算小括号里面的，再算括号外面的。
19．【答案】解：360÷[(56－13)×3]
=360÷[36×3]
=360×23
=240
2.35×4+23.5×0.6
=23.5×0.4+23.5×0.6
=23.5×（0.4+0.6）
= 23.5 × 1
= 23.5
101×45
=（100+1）×45
=100×45+1×45
= 4545
9.6＋10.4×0.25
=9.6+2.6
=12.2
(13÷45＋1315)×313÷115
=（1345+3945）×4513
= 4
【知识点】分数四则混合运算及应用；整数乘法分配律；小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】分数的四则混合运算：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先乘除法，后加减法；有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
小数的四则混合运算：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先乘除法，后加减法；有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
整数乘法运算定律推广到小数：
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
第一题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
第二题：利用乘法分配律计算即可；
第三题：把100拆成（100+1）后，再用乘法分配律计算；
第四题：没有括号，先算乘法，再算加法；
第五题：利用分数与除法的关系，把13÷45改写成1345，再把1315通分为3945，然后除以115改为乘15，最后利用乘法分配律计算。
20．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积。
第一题运用等式的性质1和等式的性质2解方程；
第二题运用等式的性质2解方程；
第三题运用比例的基本性质和等式的性质2解方程。
21．【答案】（1）解：
C'（6，1）
（2）解：
放大前圆的半径是1厘米，放大后的半径是2厘米，所以 放大前与放大后图形周长的比是 1：2
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）本题考查了图形的旋转和数对知识，旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，旋转时要找到与旋转中心相连的关键边，先把关键边旋转，根据图形特征，即可得到旋转后的图形，写数对时要注意“先列后行”的特征；
（2）本题考查了图像的放大与缩小，要注意按照一定的比来放大与缩小，圆的放大与缩小，要通过半径的按照一定的比来放大与缩小实现的， 放大前与放大后图形周长之比等于放大前与放大后图形半径之比。
22．【答案】解：同意体育老师的观点。
理由：根据扇形统计图880名学生中有：60分钟以上占35.2%，30~60分钟占9.1%，20分钟以下占37.5%，不运动占18.2%，按照每天锻炼1小时的标准，不符合标准的有9.1%+37.5%+18.2%=64.8%，不符合标准的百分数远大于符合运动标准的百分数，所以同意体育老师说的现在的小学生都不太喜欢运动。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】本题主要考查了从扇形统计图中获取信息，理解各部分所占的百分数，把不符合标准的百分数与符合运动标准的百分数比较，即可得出结论。
23．【答案】解：（155+40）÷3
=195÷3
=65（厘米）
答：所用书桌的高度应是65厘米。
【知识点】倍的应用；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】根据题意可得数量关系：学生的身高=书桌高度×3-40，已知学生身高，所以书桌高度=（学生身高+40）÷3，依据此数量关系即可解答。
24．【答案】（1）解：不同意，理由如下：
这个长方体包装盒的底面边长最小等于圆锥的底面直径，长方体包装盒的高最小等于圆锥的高，即12×12×10>376.8立方厘米，所以不同意笑笑的说法。
（2）解：12×12×10=1440（立方厘米）
答：这个长方体的容积至少是1440立方厘米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据圆锥模型和长方体的特征，可以确定长方体包装盒的底面边长最小等于圆锥的底面直径，长方体包装盒的高最小等于圆锥的高，可得结论；
（2）由（1）中得到的条件，结合长方体的容积=底面积×高，这个底面是一个边长12厘米的正方形，便可得出答案。
25．【答案】解：设A杯的杯子放入x毫升蜂蜜，则B杯放入（70-x）毫升蜂蜜。
x∶80=（70-x）∶200
200x=5600-80x
280x=5600
x=20
70-20=50（毫升）
答：这两个杯子中分别放入20毫升、50毫升蜂蜜。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】题意要求甜度相同，即两杯中蜂蜜的体积∶清水的体积相同，所以设设A杯的杯子放入x毫升蜂蜜，则B杯放入（70-x）毫升蜂蜜，列方程解答即可。
26．【答案】解：36÷6=6（厘米）
36-（6÷2）2×3.14
= 36- 28.26
= 7.74（平方厘米）
答：剪掉部分（图中阴影部分）的面积是7.74平方厘米。
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】本题首先根据正方形的面积计算出正方形的边长，观察图形发现，正方形的边长就是圆的直径，即可算出圆的面积，阴影部分面积=正方形面积-圆的面积。
27．【答案】解：飞机票原价：900÷60%=1500（元）
（29-20）×（1500×1.5%）
= 9×22.5
= 202.5（元）
答：托运行李需要202.5元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率
【解析】【分析】本题首先计算出飞机票的原价，即飞机票原价=折扣价÷折扣数，然后计算出超出20千克行李重量后每千克行李费的单价，即原价×1.5%=行李费单价，最后用超重千克数乘行李费单价即可解答。482+108=
1.03+7.7=
8×2.9=
18×23+56=
16×25%=
3.6÷0.04=
0.28÷47=
56+16×5=
482+108=590
1.03+7.7=8.73
8×2.9=23.2
18×23+56=27
16×25%=4
3.6÷0.04=90
0.28÷47=0.49
56+16×5=53
52-3.2x=4×3
解： 52-3.2x=12
52-3.2x+3.2x=12+3.2x
52=12+3.2x
52-12=12+3.2x-12
3.2x=40
x＝12.5
34x−20%x=1112
解：34x−15x=1112
1120x=1112
1120x÷1120=1112÷1120
x＝53
23:89=x:12
解： 89x=12×23
89x÷89=8÷89
x＝9