浙江省宁波市余姚市2022-2023学年六年级上学期数学期末检测试卷

这是一份浙江省宁波市余姚市2022-2023学年六年级上学期数学期末检测试卷，共14页。试卷主要包含了知识与技能 填空题，知识与技能 选择题，知识与技能 计算题，实践与应用 操作题，实践与应用 解决问题，实践与应用 发展题等内容，欢迎下载使用。

一、知识与技能 填空题（除标注分数外，其余每空1分，共21分）
1．( )100=3÷4=9： = %= (填小数)。
2． 和6互为倒数；如果a和b互为倒数，那么a8×b9= 。
3．选择下面的百分数填空。
118% 45% 96% 55% 2%
（1）某生产车间经过技术改良提高效率，现在每月的产量是原来的 。
（2）一本书已经看了 ， 还剩全书的 。
4．下图中，阴影部分表示8吨的( )( )，也就是 吨。
5．在横线上填上“>”“<"或“=”。
56 56×4.8 18×79-29 18×(79-29) 12+14+18 1
6．用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚间的距离应该是 cm，这个圆的周长是 。
7．“双十一”期间，一种服装降价15后售价为100元，那么现在的售价是原价的( )( )，原价是 元；“双十一”过后，恢复原价，应提价 %。
8．据调查，今年某市蔬菜价格波动幅度较大，11月的白菜价格比10月上涨了20%，12月比11月下降了10%。12月的白菜价格是10月的 %。
9．把25克盐溶解在水中得到100克盐水，盐和水的最简比是 ，如果再加入25克水，盐占盐水的 %。
二、知识与技能 选择题（每题2分，共12分）
10．与16÷25的计算结果相等的式子是（ ）。
A．16×5×2B．16÷2×5C．16÷5÷2D．16÷5×2
11．养殖场里养了三种家禽(如下图)，扇形统计图（ ）表示了三种家禽的关系。
A．B．C．D．
12．若a×12=b÷13=c÷5(a、b、c都大于0)，则三个数中，最大的是（ ）。
A．aB．bC．cD．无法确定
13．在下图中，M是圆上一点，将圆向右滚动一周，M点的位置在（ ）之间。
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
14．一个比的前项是8，比值是34，这个比的后项是（ ）。
A．332B．323C．6D．1.5
15．如图，把直径为6 cm的圆转化为近似长方形，那么这个长方形的长是（ ）cm。
A．3πB．6πC．9πD．36π
三、知识与技能 计算题(共24分)
16．直接写出得数。
17．用合理的方法计算。
15×8÷45 (14+29)×36 (0.75−316)×(29+13)
18．解方程。
x÷15= 35 25%x-12.5%x=1 (1+ 18)x=18.9
四、实践与应用 操作题(共10分)
19．将下图长方形面积看作单位“1”，请画图表示34×35的意义。
20．请用直尺和圆规画一个与下图一模一样的图形(保留作图痕迹，不用涂色)，并计算出这个图形阴影部分的面积。
21．下面是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图。
（1）1号运动员的落地点在靶心的 偏 °方向 m处。
（2）2号运动员的落地点在靶心的北偏东40°方向15 m处。在图中表示出2号运动员的落地位置。
五、实践与应用 解决问题(共33分)
22．三个同学跳绳。
（1）丽丽跳了多少下？
（2）小亮跳了多少下？
23．六(1)班女生有20人，女生人数比男生人数少15，六(1)班男生有多少人？
（1）依据信息和问题，把线段图补充完整。
（2）列出等量关系式：
（3）列方程解答。
24．学校买来足球和篮球一共270个，足球和篮球的个数比是4：5，求两种球分别有多少个？
25．如下图，一张直径是8分米的圆桌，上面铺了一块直径是12分米的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ (先选择，再解答)
想：求桌布下垂部分面积，相当于求下面（ ）图形中阴影部分的面积。
26．质检中心抽检两种品牌餐巾纸的合格情况(如下表)。
（1）哪种品牌餐巾纸的合格率高？
（2）如果甲品牌餐巾纸再抽检50盒，那么这次50盒的合格率与前一次抽检的合格率会相同吗？请写出你的想法。
27．下边是幸福超市储存水果情况的扇形统计图，但不小心染上了污点。
（1）草莓占了水果总量的 %。其中， 所占百分比最大。
（2）西瓜与橙子的质量比是 。
（3）如果火龙果有60千克，那么橙子有多少千克？
六、实践与应用 发展题(附加10分)
聪聪和明明在研究两个平方数的差时，发现了如下规律。
42-22=(4+2)×(4-2)=12
72-32​​​​​​​=(7+3)×(7-3)=40
92-42​​​​​​​=(9+4)×(9-4)=65
28．请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。
152-52=( + )×( - )
29．求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2-b2”来计算，明明说也可以用“（a+b）×（a-b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？
30．运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。(单位：厘米)
答案解析部分
1．【答案】75；12；75；0.75
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷4=0.75，100×0.75=75，9÷0.75=12，所以75100=3÷4=9：12=75%=0.75。
故答案为：75；12；75；0.75。
【分析】分数的分子=分母×分数值；比的后项=比的前项÷比值；
小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
2．【答案】16；172
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：16和6互为倒数；a8×b9=ab72=172。
故答案为：16；172。
【分析】两个数互为倒数，那么这两个数乘起来是1。
3．【答案】（1）118%
（2）45%；55%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：（1）某生产车间经过技术改良提高效率，现在每月的产量是原来的118%；
（2）一本书已经看了45%， 还剩全书的55%。
故答案为：（1）118%；（2）45%；55%。
【分析】（1）生产技术提高效率，那么每月的产量就比原来多，所以现在每月的产量是原来的百分之几比100%大；
（2）已经看了百分之几+还剩全书百分之几=100%。
4．【答案】35；245
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：阴影部分表示8吨的35，也就是8×35=245（吨）。
故答案为：35；245。
【分析】用分数表示阴影部分，整体被平均分成几份，就在分母写几，其中的几份涂色，就在分子写几；
求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
5．【答案】<；>；<
【知识点】分数与小数相乘；积的变化规律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：4.8>1，所以56<56×4.8；
18×79-29
18×(79-29) =18×79-18×29，29<18×29，所以18×79-29>18×(79-29) ；
12+14+18=78<1。
故答案为：<；>；<。
【分析】一个非0数乘比1大的数，所得的数比这个数大。
6．【答案】5；31.4厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
10×3.14=31.4（厘米）
故答案为：5；31.4厘米。
【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径；
圆的周长=圆的直径×π。
7．【答案】45；125；25
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1-15）÷1=45
100÷45=125（元）
（125-100）÷100×100%
=25÷100×100%
=25%
故答案为：45；125；25。
【分析】把原价看成单位“1”那么现价=1-衣服降价几分之几，所以现价是原价的几分之几=现价÷原价，原价=现价÷现价是原价的几分之几；
恢复原价应提价百分之几=（原价-现价）÷现价。
8．【答案】108
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1+20%）=120%
120%×（1-10%）=108%
108%÷1=108%
故答案为：108。
【分析】把10月的白菜价看成单位“1”，11月的白菜价=1×（1+11月的白菜价格比10月上涨了百分之几），所以12月的白菜价=11月的白菜价=1×（1-12月比11月下降了百分之几），故12月的白菜价格是10月的百分之几=12月的白菜价÷10月的白菜价。
9．【答案】1：3；20
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的化简与求值
【解析】【解答】解：25：（100-25）=1：3
25÷（100+25）
=25÷125
=20%
故答案为：1：3；20。
【分析】盐的质量：水的质量=盐的质量：（盐水的质量-盐的质量）；
加入25克水后，盐占盐水的百分之几=盐的质量÷（原来盐水的质量+加入水的质量）。
10．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：16÷25=16×52=16÷2×5。
故答案为：B。
【分析】整数乘分数，可以用整数除以分数的分母，然后乘分子。
11．【答案】B
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：从条形图中可以得到鸭和鹅数量相同，鸡的数量最多，图形可以表示这三种家禽的关系。
故答案为：B。
【分析】根据条形统计图中各数量的关系得出结论。
12．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：b÷13=b×3，c÷5=c×15，15<12<3，所以则三个数中，最大的是c。
故答案为：C。
【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么b13．【答案】D
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：1×2×3.14=6.28（cm），所以M点的位置在6和7之间。
故答案为：D。
【分析】M滚动一周的距离=圆的半径×2×π，据此作答即可。
14．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：8÷34=323，所以比的后项是323。
故答案为：B。
【分析】比的后项=比的前项÷比值，据此作答即可。
15．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：6×π÷2=3π（cm），所以这个长方形的长是3π cm。
故答案为：A。
【分析】把圆切拼成长方形，长方形的长=圆的周长÷2，其中圆的周长=πd÷2。
16．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
17．【答案】解：15×8÷45
=85÷45
=2
（14+29）×36
= 14×36+ 29×36
=9+8
=17×
（0.75-316）×（29+39）
=916×59
=516
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
18．【答案】 x÷15= 35
解：x÷15×15= 35×15
x=9
25%x-12.5%x=1
解： 12.5%x=1
12.5%x÷12.5%=1÷12.5%
x=8
(1+ 18)x=18.9
解： 98x=18.9
98x÷98=18.9÷98
x=16.8
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时加乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
第一个式子应用等式的性质1作答，第二个式子和第三个式子综合应用等式的性质1和2作答即可。
19．【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】34×35表示把整体先平均分成4份，将其中的3份划上向左的斜线，再把这3份平均分成5份，把1其中的3份划上向右的斜线。
20．【答案】解：3.14×22÷2
=12.56÷3
=6.28(cm2)
答：这个图形阴影部分的面积是6.28cm
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】把图中右边的凸出部分补在左边，得到的是半圆，即阴影部分的面积=半圆的半径2×π÷2，据此作答即可。
21．【答案】（1）西；南；30；10
（2）解：。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）1号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10m处；
故答案为：（1）西；南；30；10。
【分析】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。
22．【答案】（1）解：160×58= 100(下)
答：丽丽跳了100下。
（2）解：100×32=150(下)
答：小亮跳了150下。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】（1）丽丽跳的下数=小美跳的下数×丽丽跳的下数是小美的几分之几，据此代入数值作答即可；
（2）小亮跳的下数=丽丽跳的下数×小亮跳的下数是丽丽的几分之几，据此代入数值作答即可。
23．【答案】（1）解：
（2）男生人数×(1- 15)=女生人数
（3）解：设六(1)班男生有x人。
(1- 15)x=20
45x=20
x=25
答：六(1)班男生有25人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等量关系是：男生人数×(1-15)=女生人数。
24．【答案】解：270×44+5=120(个)
270- 120= 150(个)
答：足球有120个，篮球有150个。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】足球的个数=足球和篮球一共有的个数×足球的个数占的份数足球和篮球的个数占的份数和，篮球的个数=足球和篮球一共有的个数-足球的个数，据此代入数值作答即可。
25．【答案】解：求桌布下垂部分面积，相当于求B图形中阴影部分的面积。
3.14×[(12÷2)2-(8÷2)2]
=3.14×20
=62.8(平方分米)
答：桌布下垂部分的面积是 62.8平方分米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】这时一个圆形桌布盖着一个圆桌，所以下垂的面积就是圆环的面积，即用[桌布的半径2-圆桌的半径2]×π，据此代入数值作答即可。
26．【答案】（1）甲：44÷50× 100%= 88%
乙：36÷40×100%=90%
88%<90%
答：乙品牌餐巾纸的合格率高。
（2）答：这次50盒的合格率与前一次抽检的合格率不一定相同。因为合格率=合格盒数+抽检盒数× 100%。而这次抽检的50盒中不一定有44盒是合格的，所以合格率不一定相同。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】（1）餐巾纸的合格率=合格的盒数÷抽检的盒数×100%，然后比较两种品牌餐巾纸的合格率进行比较即可；
（2）虽然是同一品牌，因为抽检中的合格盒数未知，所以前后的合格率不一定相同。
27．【答案】（1）5；西瓜
（2）8：7
（3）解：60÷20%×35%
=300×35%
=105(千克)
答：橙子有 105千克。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）100%-40%-20%-35%=5%，所以草莓占了水果总量的5%；5%<20%<35%<40%，所以西瓜所占百分比最大；
（2）40%：35%=8：7，所以西瓜与橙子的质量比是8：7；
故答案为：（1）5；西瓜；（2）8：7。
【分析】（1）草莓占了水果总量的百分之几=100%-西瓜占了水果总量的百分之几-火龙果占了水果总量的百分之几-橙子占了水果总量的百分之几；
比较四种水果占了水果总量的百分之几，找到最大的即可；
（2）西瓜的质量：橙子的质量=西瓜占了水果总量的百分之几：橙子占了水果总量的百分之几；
（3）一共有水果的质量=火龙果的质量÷火龙果占了水果总量的百分之几，所以橙子的质量=一共有水果的质量×橙子占了水果总量的百分之几，据此代入数值作答即可。
【答案】28．15；5；15；5
29．阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2
如果用割补法，如图：
先把①沿虚线剪开拼到③处，组成一个长方形
阴影部分的面积=（a+b）×（a-b）
30．解：14×3.14×(14.52-5.52)
= 14×3.14×(14.5+5.5)×(14.5-5.5)
=0.785×20×9
=141.3(平方厘米)
答：扇环的面积是141.3平方厘米。
【知识点】算式的规律
【解析】【分析】（1）根据题中的规律作答即可；
（2）用割补法先把这个阴影部分分成两个长方形，然后利用长方形的面积作答；
（3）利用闪换的面积，在结合题中的规律作答。
28．152-52=（15+5）×（15-5）。
故答案为：（1）15；5；15；5。
29．用割补的法，组成的长方形长为(a+ b)，宽为(a-b)，面积是(a+ b)×(a-b)，即阴影部分面积为(a+b)×(a-b)。
30．扇环的面积=14×π×（大圆的半径2-小圆的半径2）。12×35=
31÷25%=
53×9=
67÷67=
2÷23=
35÷910=
1516÷5=
1÷23×32=
310×49=
6.3×57=
8×30%=
1.25×59×45=
品牌
抽检盒数(盒)
合格盒数(盒)
甲品牌
50
44
乙品牌
40
36
12×35=310
31÷25%=124
53×9=15
67÷67=1
2÷23=3
35÷910=23
1516÷5=316
1÷23×32=94
310×49=215
6.3×57=4.5
8×30%=2.4
1.25×59×45=59