高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第2节 万有引力定律的应用一课一练

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第2节 万有引力定律的应用一课一练，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．年月日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为，角速度大小为，引力常量为，则地球的质量为（ ）
A．B．C．D．
2．已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为，地球自转的周期为，地球绕太阳公转周期为，假设公转运动都视为圆周运动，引力常量为G，由以上条件可知（ ）
A．月球运动的加速度为B．月球的质量为
C．地球的密度为D．地球的质量为
3．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，用上述物理量计算出来的地球平均密度是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．P、Q所受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的线速度大小相等
D．P、Q两质点的重力大小相等
5．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（如图）。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为，轨道半径为，已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（ ）
A．火星的质量
B．火星的质量
C．火星表面的重力加速度的大小
D．火星表面的重力加速度的大小
6．2022年7月25日3时13分，问天实验舱入轨后，顺利完成状态设置，成功对接于天和核心舱前向端口。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为T。已知地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均匀的球体。则（ ）
A．地球的质量为
B．地球的密度为
C．地球表面的重力加速度和组合体的向心加速度之比为
D．地球表面的重力加速度为
7．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）
A．1：81B．1：27C．1：9D．1：3
8．热爱天文科学的某同学从网上得到一些关于月球和地球的信息，如下表所示。根据表格中数据，可以计算出地球和月球的密度之比为（ ）
A．3∶2B．2∶3
C．4∶1D．6∶1
9．宇宙中星体之间不断发生着演变，某双星绕两者连线上的某点做匀速圆周运动，此双星系统中体积较小的星体“吸食”另一颗体积较大星体表面的物质，这个过程物质在转移。在最初演变的过程中可以认为两星体球心之间的距离保持不变。对于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A．它们之间的引力保持不变
B．它们做圆周运动的角速度不变
C．体积较大的星体圆周运动轨道半径不变
D．体积较小的星体圆周运动的线速度变大
10．若天和核心舱运行在距地球表面高度为h的圆形轨道上，其运行周期为T，已知引力常量为G，地球的半径为R，则地球的质量为（ ）
A．B．
C．D．
11．已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当探测器位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（ ）
A．0.25gB．0.5gC．2gD．4g
12．北京时间年月日凌晨时分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”是中国航天向前迈进的一大步，它向着月球背面“进军”，实现了人类历史上首次在月球背面留下“足迹”，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知万有引力常量为，月球的半径为，月球表面的重力加速度为，“嫦娥四号”离月球中心的距离为，绕月周期为，根据以上信息判断下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为
B．月球的第一宇宙速度为
C．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
D．“嫦娥四号”在环绕月球表面的圆轨道运行时，处于完全失重状态，故不受重力
二、多选题
13．宇航员在月球表面附近高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，引力常量为G。下列说法中正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度B．月球的质量
C．月球的自转周期D．月球的平均密度
14．如图所示，在某星球表面上，将一个小球以初速度水平抛出，下落距离H后恰好垂直打到一倾角为的斜面上。已知该星球的半径为R，引力常量为G，不计阻力。下列判断正确的是（ ）
A．该星球的质量为
B．该星球的第一宇宙速度为
C．该星球的密度为
D．该星球表面的重力加速度为
15．2020年7月23日，中国火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场发射升空。如图所示，已知地球和火星到太阳的距离分别为 和，若某火星探测器在地球轨道上的点被发射出去，进入预定的椭圆轨道，通过椭圆轨道到达远日点进行变速被火星俘获。下列说法正确的是（ ）
A．探测器在椭圆轨道点的速度等于地球的公转速度
B．探测器由点大约经0.7年才能抵达远日点
C．地球和火星相邻两次相距最近的时间间隔约为2.2年
D．探测器在椭圆轨道点的加速度小于在点的加速度
三、实验题
16．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个
B．精确秒表一只
C．天平一台（附砝码一套）
D．物体一个
为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知引力常量为G）。
(1)绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。
(2)着陆后测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为______________________。用测量数据求该行星质量M＝________，用测量数据求该星球半径R＝________。
四、解答题
17．A、B两个行星质量之比为mA：mB=5：4，星球半径之比RA：RB=3：2，如果同一个物体放在A星球的表面重90N，试求：
（1）该物体放在B星球表面时重为多少？
（2）A、B两星球表面重力加速度之比。
18．探月飞船离开地球后关闭推进器，仅仅依靠惯性沿地球与月球的连心线飞往月球。在飞行途中飞船会经过一个特殊的点P，在这一点，飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消（不考虑其他星体对飞船的引力作用）。已知地球质量为6.0×1024kg，月球质量为7.4×1022kg，地球中心与月球中心之间的距离约为。
（1）在探月飞船到达P点之前，飞船作什么运动？
（2）P点距离月球中心多远？
19．“中国天眼”射电望远镜FAST为我国天文观测做出了巨大贡献。脉冲星实质是高速旋转的中子星，中子星每自转一周地球就会接收到一个射电脉冲。已知该中子星的半径为R，质量为M。引力常量为G。
（1）该中子星表面高h处重力加速度g；
（2）天眼接收到该中子星的两个脉冲之间的时间间隔T不会小于多少。
月球半径
R0
月球表面处的重力加速度
g0
地球和月球的半径之比
地球表面和月球表面的重力加速度之比
参考答案：
1．C
【详解】设地球质量为，卫星质量为，运动半径为，根据牛顿第二定律有
根据匀速圆周运动规律有
联立以上两式解得
故选C。
2．A
【详解】由月球绕地球做圆周运动有
解得
故A正确；
B．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B错误；
CD．由月球绕地球做圆周运动有
求得地球质量
又知体积
则密度为
故CD错误。
故选A。
3．A
【详解】在地球表面，物体所受的重力近似等于地球对物体的万有引力，有
解得
地球的体积
则地球的平均密度为
故选A。
4．A
【详解】A．设地球质量为M，半径为R，P、Q两质点所受地球引力都是
A正确；
BC．P、Q都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的轨道半径，根据
，
可得
，
BC错误；
D．万有引力的一个分力提供物体的重力另外一个分力提供向心力，可得在赤道处重力最小，随着纬度的增加向心力在减小重力在增大，可得重力在两极处最大，D错误。
故选A。
5．A
【详解】AB．设“天问一号”的质量为，万有引力提供向心力，有
得
故A正确，B错误；
CD．不考虑火星自转，则万有引力提供重力，有
将代入可得
故CD错误。
故选A。
6．A
【详解】A．根据
解得
A正确；
B．根据
，
解得
B错误；
C．在地球表面有
对组合体有
解得
C错误；
D．根据
可知地球表面的卫星周期小于T，故地球表面的重力加速度大于，D错误。
故选A。
7．C
【详解】设月球质量为M，则地球质量就为81M，飞船距月心距离为，距地心距离为，由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得
解得
故选C。
8．A
【详解】在星球表面附近，万有引力等于重力，即
解得星球质量
则地球和月球的质量之比
由密度公式
体积公式
联立解得地球和月球的密度之比
A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【详解】A．设体积较小的星体质量为，轨道半径为，体积较大的星体质量为，轨道半径为r2，双星间的距离为，转移的质量为；则它们之间的万有引力为
根据数学知识得知，随着的增大，F先增大后减小，故A错误；
B．对有
对有
联立得
可知双星的角速度不变，故B正确；
C．由以上各式得
、、均不变，增大，则增大，即体积较大的星体圆周运动轨道半径变大，故C错误；
D．同理
、、均不变，增大，则减，由得线速度减小，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】天和核心舱绕地球运动时，有
=m2（R+h）
故地球的质量为
故选C。
11．B
【详解】设地球的密度为ρ，则在地球表面有
地球的质量
联立可得，地表重力加速度表达式
由题意可知，地面以下深0.5R处的重力加速度相当于半径为0.5R的球体表面的重力加速度，即
可得
故选B。
12．C
【详解】A．“嫦娥四号”在环绕月球表面的圆轨道运行时，由万有引力提供向心力，则
则得月球的质量
故A错误。
B．根据重力等于向心力得
则得月球的第一宇宙速度为
故B错误。
C．由万有引力等于向心力，得
得“嫦娥四号”绕月运行的速度为
故C正确。
D．“嫦娥四号”在环绕月球表面的圆轨道运行时，处于完全失重状态，仍受重力，由重力提供向心力，故D错误。
故选C。
13．AD
【详解】A．由运动的分解
，
解得月球表面的重力加速度
A正确；
B．在月球表面
解得
B错误；
C．月球的自转周期
C错误；
D．月球的平均密度
D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】AD．恰好垂直打到一倾角为的斜面上，根据几何关系可知，末速度与竖直方向的夹角为，则

解得
在星球表面有
解得
故A正确，D错误；
B．设近地卫星的质量为，根据重力等于向心力得
解得该星球的第一宇宙速度为
故B错误；
C．该星球的密度为
故C正确。
故选AC。
15．BC
【详解】A．探测器由地球轨道进入椭圆轨道需在点加速，所以在椭圆轨道点的速度大于地球的公转速度，故A错误；
B．地球的公转周期，设探测器在椭圆轨道运动的周期为，根据开普勒第三定律有
解得
探测器由点到达远日点B所需要的时间约为
故B正确；
C．设火星的公转周期为T3，根据开普勒第三定律有
解得
设地球和火星相邻两次相距最近的时间间隔为，根据圆周运动规律有
解得
故C正确；
D．根据牛顿第二定律和万有引力定律有
所以探测器在椭圆轨道点的加速度大于在点的加速度，故D错误。
故选BC。
16． B 周期T ACD 物体质量m、重力F
【详解】[1][2][3][4]根据
＝mg
＝m2R
设用秒表测得绕行星表面运动一周的时间即周期为T，用天平测得物体的质量为m，用测力计测得该物体的重力为F；
[5][6]则
g＝
解得
R＝
M＝
17．（1）162N；（2）
【详解】（1）根据物体在星球表面的重力等于万有引力，该物体在两星球的重力分别为
（2）A星球表面重力加速度
B星球表面重力加速度
A、B两星球表面重力加速度
18．（1）在探月飞船到达P点之前，飞船作减速运动（加速度逐渐减小的减速运动）；（2）
【详解】（1）在探月飞船到达P点之前，所受合力为
其中不断增大，不断减小，则不断减小，又速度与加速度反向，故飞船作加速度逐渐减小的减速运动；
（2）P点飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消，即
其中
联立解得
19．（1）；（2）
【详解】（1）设质量为m的物体在该中子星表面高h处受到的重力等于中子星对其引力
得
（2）两个脉冲之间的时间间隔即为中子星不瓦解的自转周期T
得