人教A版 (2019)必修 第二册9.3 统计分析案例 公司员工复习练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.3 统计分析案例 公司员工复习练习题，文件包含第40讲有限样本空间与随机事件事件的关系和运算原卷版docx、第40讲有限样本空间与随机事件事件的关系和运算解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

考点一：随机试验的概念
我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示.
我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：
①试验可以在相同条件下重复进行；
②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；
③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.
考点二：样本空间的概念
我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间，一般地，用Ω表示样本空间，用ω表示样本点，如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间.
考点三：随机事件、必然事件与不可能事件
①一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示，为了叙述方便，我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件.当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生.
②Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件.
③空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称为∅为不可能事件.
考点四：事件之间的关系
考点五：交事件与并事件的概念及辨析
考点六：互斥事件和对立事件的概念及辨析
【题型目录】
题型一：随机事件的概念
题型二：互斥事件和对立事件的概念
【典型例题】
题型一：随机事件的概念
【例1】以下事件是随机事件的是（ ）
A．标准大气压下，水加热到，必会沸腾B．走到十字路口，遇到红灯
C．长和宽分别为的矩形，其面积为D．实系数一元一次方程必有一实根
【例2】已知集合A是集合B的真子集，则下列关于非空集合A，B的四个命题：
①若任取，则是必然事件；
②若任取，则是不可能事件；
③若任取，则是随机事件；
④若任取，则是必然事件．
其中正确的命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【例3】给出下列事件：①明天进行的某场足球比赛的比分是；②同时掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和不小于2；③下周一某地的最高气温与最低气温相差10℃；④射击一次，命中靶心；⑤当为实数时，．
其中，必然事件有______，不可能事件有______．
【题型专练】
1．下面四个选项中，是随机现象的是（ ）
A．刻舟求剑B．水中捞月C．流水不腐D．守株待兔
2．若x是实数，则下列事件是不可能事件的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，从中任取4个，则下列判断错误的是（ ）
A．事件“都是红色球”是随机事件
B．事件“都是白色球”是不可能事件
C．事件“至少有一个白色球”是必然事件
D．事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件
题型二：互斥事件和对立事件的概念
【例1】在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，则下列说法正确的是（ ）
A．“至少一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件
B．“至少一张是移动卡”和“至少一张是联通卡”是互斥事件
C．“恰有一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件，也是对立事件
D．“至少一张是移动卡”和“两张都是联通卡”是对立事件
【例2】已知件产品中有件正品，其余为次品.现从件产品中任取件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（ ）
A．恰好有件次品和恰好有件次品B．至少有件次品和全是次品
C．至少有件正品和至少有件次品D．至少有件次品和全是正品
【例3】某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加围棋比赛，事件“至多有1名男生”与事件“至多有1名女生”（ ）
A．是对立事件B．都是必然事件
C．不是互斥事件D．是互斥事件但不是对立事件
【例4】设M，N为两个随机事件，如果M，N为互斥事件，那么（ ）
A．是必然事件B．是必然事件
C．与一定为互斥事件D．与一定不为互斥事件
【例5】某校高一年级开设了甲､乙两个课外兴趣班，供学生们选择，记事件“只选择甲兴趣班"，=“至少选择一个兴趣班”，=“至多选择一个兴趣班”，“一个兴趣班都不选”，则（ ）
A．与是互斥事件
B．与既是互斥事件也是对立事件
C．与不是互斥事件
D．与是互斥事件
【题型专练】
1．从装有4个红球和3个白球的口袋中任取4个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A．至多有2个白球与恰有3个白球B．至少有1个白球与都是红球
C．恰有1个红球与恰有3个白球D．至多有1个红球与至多有1个白球
2．命题“事件与事件对立”是命题“事件与事件互斥”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名参加演讲比赛，设={2名全是男生}，{2名全是女生}，{恰有一名男生}，{至少有一名男生}，则下列关系不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（ ）
A．只有2次出现反面B．至多2次出现正面
C．有2次或3次出现正面D．有0次或1次出现正面
5．分别投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A=“两枚骰子的点数都是奇数”，事件B=“两枚骰子的点数都是偶数”，事件C=“两枚骰子点数之和为奇数”，则事件与事件C（ ）
A．不互斥B．互斥但不对立
C．互为对立D．以上说法都不对定义
符号
图示
包含关系
一般地，若事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)
B⊇A(或A⊆B)
相等关系
如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B⊇A且A⊇B，则称事件A与事件B相等
A＝B
定义
符号
图示
并事件
(或和事件)
一般地，事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)
A∪B
(或A＋B)
交事件
(或积事件)
一般地，事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)
A∩B
(或AB)
定义
符号
图示
互斥事件
一般地，如果事件A与事件B不能同时发生，也就是说A∩B是一个不可能事件，即A∩B＝∅，则称事件A与事件B互斥(或互不相容)
A∩B＝∅
对立事件
一般地，如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B＝Ω，且A∩B＝∅，那么称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为eq \x\t(A)
A∪B＝Ω
A∩B＝∅