专题41 计算题——简单计算（五）-备战中考物理重难点题型专题突破

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本专题涉及的考点及公式
1.杠杆的平衡。
2.密度公式。
3.压强公式。
4.重力与质量的关系
5.功率。
6.滑轮及滑轮组，，，，。
7.斜面的效率。
一、计算题
1．（2022·北京·统考中考真题）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图23甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图23乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图23乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小；
（2）图24所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图23甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
【答案】（1）500N；（2）<
【解析】解：（1）如图1所示，O为支点，重力的力臂为l，F1的力臂为l
根据杠杆平衡条件
F1l=Gl
可得
（2）小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为l′，F2的力臂为l
根据杠杆平衡条件
F2l′=Gl′
可得
由图可知
l′所以
F22．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）由我国自主研制、体现中国力量与中国速度的大国重器，世界首台千吨级运、架一体机“昆仑号”，可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱梁。某次架桥时，要将一段重为1.0×107N的箱梁运到铺设位置。
（1）当箱梁静止在水平桥面时，箱梁与桥面的接触面积为200m2，求箱梁对桥面的压强；
（2）工作时，“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向上提升0.6 m，固定好后，载着箱梁水平向前运动了30m。求此过程中克服箱梁所受重力做的功；
（3）如图所示，“昆仑号”将箱梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止。图中l1表示MN的水平距离，l2表示ON的水平距离，G表示“昆仑号”与箱梁受到的总重力（不包括轮车A受到的重力）、其重心在O点，F表示桥墩B上的支腿对“昆仑号”竖直向上的支持力。请推导支持力F的表达式（用字母表示）。
【答案】（1）5×104pa；（2）6×106J；（3）
【解析】（1）根据公式可得。箱梁对地面的压强为
（2）根据重力做功的公式W=Gh可得，克服重力做的功为
W=Gh=1.0×107N ×10N/kg=6×106J
（3）根据杠杆平衡的原理可知
F l1＝G（l1－l2）
答：（1）箱梁对桥面的压强为5×104pa；
（2）此过程中克服箱梁所受重力做的功为6×106J；
（3）支持力F的表达式。
3．（2022·山东日照·统考中考真题）某疫情仓储基地为方便抗疫物资的存储、计件、配送，将可打包的物资打包为质量分布均匀的立方体包裹。现将口罩打包成边长为的立方体后，其质量为。g取。
（1）求口罩打包后的密度；
（2）仓储基地利用叉车运送物资（如图甲），叉车拾升物资的主要装置由两个叉手和升降架等组成，如图乙所示，叉手为弯成的金属板，水平部分承载物资，竖直部分链接在升降架上，其简化示意图如图丙所示，当在叉手的水平部分放上物资时，将叉手看成是一个以O点为支点的杠杆，升降架对杠杆上A点的作用力沿水平方向。已知每个叉手的水平部分长、宽，两叉手间距，运送物资时，使物资紧靠OA放置，并使其重力的作用线通过两叉手的中间。
①当叉车不动，叉手匀速竖直向上运送1包口罩时，求该包口罩对叉手的压强。
②若将可打包的物资均打包成质量相同、边长不超过的立方体包裹，请分析物资的密度是否会影响升降架对A点作用力的大小？
【答案】（1）；（2），会
【解析】解：（1）口罩打包后的密度
（2）①每个叉手的水平部分接触面积为
该包口罩对叉手的压强
②设物资的密度为，则物资的重力为
根据杠杆平衡原理可知，升降架对A点作用力的大小
物资的密度会影响升降架对A点作用力的大小。
答：（1）口罩打包后的密度为；
（2）①包口罩对叉手的压强为，
②物资的密度会影响升降架对A点作用力的大小。
4．（2022·吉林长春·统考中考真题）用一个动滑轮在5s内将一重为210N的物体匀速向上提起3m，拉力做的功为900J，求：
（1）拉力做功的功率；
（2）动滑轮的机械效率。
【答案】（1）180W；（2）70%
【解析】解：（1）拉力做功的功率
（2）有用功
动滑轮的机械效率
答：（1）拉力做功的功率为180W；
（2）动滑轮的机械效率为70%。
5．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图所示，用拉力F通过动滑轮将重90N的货物匀速提升1m，动滑轮的机械效率为90%，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，求；
（1）上述过程中的有用功W有；
（2）上述过程中拉力所做的功W总；
（3）动滑轮所受的重力G动。
【答案】（1）90J；（2）100J；（3）10N
【解析】解：（1）将重90N的货物匀速提升1m，所做的有用功
W有=Gh=90N×1m=90J
（2）由得，拉力所做的总功
（3）由图知，有两段绳子提起物体，则
s=2h=2×1m=2m
由W=Fs得，绳端的拉力
不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，由可得，动滑轮的重力
G动=nF-G=2×50N-90N=10N
答：（1）上述过程中的有用功W有为90J；
（2）上述过程中拉力所做的功W总为100J；
（3）动滑轮的重力为10N。
6．（2022·江苏泰州·统考中考真题）如图，工人用动滑轮提升重为800N的物体，所用拉力为F，物体以0.2m/s的速度匀速上升，此时动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦。求：
（1）物体在10s内上升的高度；
（2）工人对绳端的拉力；
（3）当被提升的物重增大为1000N时，工人对绳端的拉力。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）物体在10s内上升的高度为
（2）由图可知，承担物重的绳子段数为n=2，则由可知，有如下关系成立
所以工人对绳端的拉力为
（3）对动滑轮受力分析，动滑轮受自身的重力，受下方所挂重物的拉力，受向上两个绳子的拉力，动滑轮的重力为
当被提升的物重增大为1000N时，工人对绳端的拉力为
答：（1）物体在10s内上升的高度为；
（2）工人对绳端的拉力为；
（3）当被提升的物重增大为1000N时，工人对绳端的拉力为。
7．（2022·辽宁盘锦·统考中考真题）如图所示，工人师傅利用滑轮组将静止在水平地面上质量为45kg的石板匀速提升6m，用时30s。石板与地面接触面积为9000cm2，动滑轮重为50N。（g取10N/kg，不计绳重和摩擦）求：
（1）提升前石板对地面的压强；
（2）石板上升的速度和工人师傅所用拉力；
（3）拉力的功率。
【答案】（1）500Pa；（2）0.2m/s， 250N；（3）100W
【解析】解：（1）提升前石板对地面的压力为
受力面积为
提升前石板对地面的压强为
（2）物体上升的速度为
工人师傅所用拉力
（3）绳端移动的距离为
拉力做的总功为
拉力功率为
答：（1）石板对地面压强为500Pa；
（2）石板上升的速度为0.2m/s，工人师傅所用拉力为250N；
（3）拉力功率为100W。
8．（2022·江苏苏州·统考中考真题）用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做的额外功。
【答案】（1）150N；（2）75%，60J
【解析】解：（1）滑轮组的动滑轮绕2段绳，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，人对绳的拉力
（2）物体上升的高度
h=vt=0.1m/s×10s=1m
有用功
W有=Gh=300N×1m=300J
滑轮组的机械效率
克服动滑轮做的功
W动=G动h=40N×1m=40J
额外功
W额=W总-W有=400J-300J=100J
克服绳重和摩擦所做的额外功
W=W额-W动=100J-40J=60J
答：（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，人对绳的拉力是150N；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，滑轮组的机械效率是150N，克服绳重和摩擦所做的额外功是60J。
9．（2022·广西百色·统考中考真题）如图所示，工人师傅用滑轮组将重为500N的物体在30s内匀速提升到6m高的楼上，已知动滑轮重为100N，不计绳重及摩擦。求：
（1）拉力F；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）200N；（2）120W；（3）83.3%
【解析】解：（1）由可知，拉力F为
（2）物体的速度为
绳子的速度为
由可知，拉力的功率为
（3）由可知，滑轮组的机械效率为
答：（1）拉力F为200N；
（2）拉力的功率为120W；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%。
10．（2022·江苏连云港·统考中考真题）小明家装修房屋，一箱质量为的建筑材料放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是。装修工人用的拉力通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升，用时。（）求：
（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）建筑材料的重力
建筑材料放在水平地面上时对地面的压强
（2）滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离
拉力做的总功
拉力的功率
（3）有用功为
滑轮组的机械效率
答：（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强是；
（2）拉力的功率是；
（3）滑轮组的机械效率是。
11．（2022·四川资阳·统考中考真题）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要明确提出，要推进以县城为重要载体的城镇化建设，加快推进公共服务、环境卫生、市政公用、产业配套等设施提级扩能，增强综合承载能力和治理能力。随着近期疫情防控形势的好转，各类基础设施建设正如火如荼的展开。如图所示，一建筑工人欲通过滑轮组向高的三楼阳台上运送建筑材料，已知滑轮组的定滑轮固定在三楼阳台上面的天花板外缘。若工人用的力拉绳子，将重为的建材在内匀速竖直的由地面提升到三楼阳台上，不计建材和滑轮组长度，忽略绳的重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取，求：
（1）工人拉力F的功率P；
（2）滑轮组装置的机械效率η（结果保留2位小数）；
（3）滑轮组中动滑轮的质量m。
【答案】（1）216W；（2）97.22%；（3）4kg
【解析】解：（1）由图可知
绳子自由端移动的距离
拉力做的总功
工人拉力的功率为
（2）有用功为
滑轮组的机械效率
（3）不计绳重和摩擦
则动滑轮的重力
由知动滑轮的质量为
答：（1）工人拉力的功率为216W；
（2）滑轮组装置的机械效率为；
（3）滑轮组中动滑轮的质量为。
12．（2022·湖北荆州·统考中考真题）某项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70kg的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。电动机的输出功率恒定为600W，不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：
（1）建筑材料上升的速度；
（2）10s内电动机输出的总功；
（3）动滑轮所受的重力；
（4）若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，机械效率是90%，则该建筑材料上升的速度。
【答案】（1）0.6m/s；（2）6000J；（3）300N；（4）0.2m/s
【解析】解：（1）建筑材料上升的速度为
（2）10s内电动机输出的总功为
（3）建筑材料所受的重力为
对建筑材料做的有用功为
对动滑轮做的额外功为
动滑轮所受的重力为
（4）由机械效率公式
得
解得。另一批建筑材料上升的速度为
答：（1）建筑材料上升的速度0.6m/s；
（2）10s内电动机输出的总功6000J；
（3）动滑轮所受的重力300N；
（4）该建筑材料上升的速度0.2m/s。
13．（2022·山东威海·统考中考真题）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。，每个沙袋重，每个滑轮重。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为的花架匀速提升。求：
①滑轮组的机械效率。
②滑轮组对绳的拉力。
【答案】（1）2个；（2）①94%；②624N
【解析】解：（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的压力为
沙袋个数
所以至少需要2个沙袋。
①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为
W有=G物h=376N×5m=1880J
额外功为
W额=G动h=24N×5m=120J
总功为
W总=W有+W额=1880J+120J=2000J
滑轮组的机械效率为
②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为
滑轮组对绳AC的拉力
FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N
答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；
（2）①滑轮组的机械效率为94%；
②滑轮组对绳AC的拉力为624N。
14．（2022·青海·统考中考真题）某建筑工人用300N的拉力，在25s内将重力为800N的水泥利用滑轮组匀速提高4m，如图所示。若不计摩擦和绳重，请你完成下列计算：
（1）动滑轮的重力；
（2）工人做功的功率；
（3）该装置的机械效率。
【答案】（1）100N；（2）144W；（3）89%
【解析】解：（1）由图可知，绳子的有效股数n=3，不计摩擦和绳重，动滑轮的重力
G动=3F-G=3×300N-800N=100N
（2）当水泥提升4m时，绳子自由端所移动的距离
s=3×4m=12m
工人做的总功
W总=Fs=300N×12m=3600J
工人做功的功率

（3）有用功
W有=Gh=800N×4m=3200J
该装置的机械效率

答：（1）动滑轮的重力是100N；
（2）工人做功的功率是144W；
（3）该装置的机械效率是89%。
15．（2022·江苏常州·统考中考真题）2022年4月，一头质量为180kg的海豚在昌江棋子湾受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗。救援过程中，利用如图所示的滑轮组，在40s时间内，救援人员用500N的拉力拉动绳端，把轻质布兜内的海豚沿竖直方向匀速提升2m。g取10N/kg，问，此过程中：
（1）滑轮组对海豚做的有用功有多大？
（2）拉力做功的功率有多大？
（3）滑轮组的机械效率有多大？
【答案】（1）3.6×103J；（2）100W；（3）90%
【解析】解：（1）质量为180kg的海豚，被匀速提升2m，所以滑轮组对海豚做的有用功
（2）由滑轮组可知，动滑轮上绳子根数n=4，绳子拉的距离
s=4×2m=8m
拉力做功
拉力做功的功率
（3）滑轮组的机械效率
答：（1）滑轮组对海豚做的有用功为3.6×103J；
（2）拉力做功的功率为100W；
（3）滑轮组的机械效率为90%。
16．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为900N的货箱在6s内匀速提升3m。此过程中，绳子自由端所受的拉力为F，滑轮组的机械效率为75%，试求：
（1）货箱上升的速度是多少？
（2）有用功是多少？
（3）拉力F是多少？
【答案】（1）0.5m/s；（2）2700J；（3）400N
【解析】解：（1）货箱在6s内匀速提升3m，则货箱的速度
（2）由题意可知，将重为900N的货箱提升3m，所做的有用功
（3）根据公式可知，拉力F做的总功
由图可知，滑轮组用3段绳子承担物重，故
s=3h=3×3m=9m
根据公式可知，拉力F的大小
答：（1）货箱上升的速度是0.5m/s；
（2）有用功是2700J；
（3）拉力F是400N。
17．（2022·湖北宜昌·中考真题）如图甲，宜昌市某中学学生在课外实践活动中对滑轮组进行了探究。他们自制滑轮组的简化图如图乙所示，小华利用此滑轮组用时10s将小军匀速提升了50cm，称得小军的质量为54kg，动滑轮组的质量为6kg。g=10N/kg，不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦，求：
（1）小华的拉力是多少？
（2）小华拉力的功率是多少？
（3）此过程中滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）100N；（2）30W；（3）90%
【解析】解：（1）由图乙可知，与动滑轮连接的绳子有6段，则小华的拉力
（2）绳子自由端移动的距离
s=6h=6×50cm=300cm=3m
拉力做的总功
W总=Fs=100N×3m=300J
拉力的功率
（3）小华做的有用功
滑轮组的机械效率
答：（1）小华的拉力是100N；
（2）小华拉力的功率是30W；
（3）此过程中滑轮组的机械效率是90%。
18．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）如图小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度、高度的斜坡路面，用时10s，若此过程拉力F方向沿斜面向上，大小为125N。行李箱放在水平地面时与地面接触面积为，（）。求：
（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小和对地面的压强；
（2）小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率；
（3）拉力F做功的功率。
【答案】（1）300N，7.5×105Pa；（2）300J，80%（3）37.5W
【解析】解：（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小
行李箱静止放在水平地面上时，对地面的压强
（2）小明对行李箱做的有用功
小明对行李箱做的总功
斜面的机械效率
（3）拉力F做功的功率
答：（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小300N和对地面的压强7.5×105Pa；
（2）小明对行李箱做的有用功300J和斜面的机械效率80%；
（3）拉力F做功的功率37.5W。
19．（2022·贵州毕节·统考中考真题）如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重为5.0×104N，发动机的功率50kW保持不变，山坡AB长2000m，高h为300m，牵引力保持2.5×104N不变，不计空气阻力。求：
（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功；
（2）山坡的机械效率；
（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力。
【答案】（1）1.5×107J；（2）30%；（3）1.75×104N
【解析】解：（1）由题意可知，车从山底开到山顶所做的有用功
（2）由可知，汽车从山底开到山顶所做的总功
由可知，山坡的机械效率
（3）由题意可知，额外功
由可知，汽车在山坡上行驶时的摩擦力
答：（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功为1.5×107J；
（2）山坡的机械效率为30%；
（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力为1.75×104N。
一、计算题
1．（2023春·湖南长沙·九年级长沙市南雅中学校考阶段练习）如图所示的AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平面上的物体M用细线悬挂在杠杆A端。已知OA:OB=1:2，M的密度为3×103kg/m3，体积为8×10-3m3。当B端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平平衡。求：（g取10N/kg）
（1）物体M受到的重力；
（2）作用在A端的细线对杠杆的拉力FA；
（3）物体M对水平面的压力。
【答案】（1）240N；（2）200N；（3）40N
【解析】解：（1）M的密度为3×103kg/m3，体积为8×10-3m3，因此物体M的质量为
根据可得，物体M受到的重力为
（2）杠杆B端受到的拉力为
根据杠杆平衡条件可得，，作用在A端的细线对杠杆的拉力为
（3）物体M受到重力、拉力和地面对它的支持力作用，则水平面对物体M的支持力为
根据力的平衡性，物体M对水平面的压力为
答：（1）物体M受到的重力为240N；
（2）作用在A端的细线对杠杆的拉力FA为200N；
（3）物体M对水平面的压力为40N。
2．（2023春·北京·九年级北京市第三十五中学校考阶段练习）图是一种利用滑轮组提升物体的简化模型示意图。人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，将重为720N物体以0.1m/s的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为90%。不计绳重及摩擦，g取10N/kg。求：
（1）拉力的大小；
（2）求动滑轮受到的重力。
【答案】（1）400N；（2）80N
【解析】解：（1）滑轮组的机械效率为
经整理可知
（2）因不计绳重和摩擦，故动滑轮受到的重力
答：（1）拉力的大小为400N；
（2）动滑轮受到的重力为80N。
3．（2023·北京·北京市八一中学校考模拟预测）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为800N的工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使重为300N的物体以0.2m/s的速度匀速上升。在这个过程中，人施加的拉力F为200N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）该滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率；
（3）动滑轮受到的重力；
（4）该工人利用此滑轮组提升不同货物时，支架受到滑轮组的最大拉力。
【答案】（1）75％；（2）80W；（3）100N；（4）2500N
【解析】解：（1）由图可知，该滑轮组动滑轮上有2段绳子承载物重，则滑轮组的机械效率
（2）绳端移动的速度
拉力F的功率
（3）拉力承载的总重
动滑轮重力
（4）绳端的最大拉力
能提起的最大重力
两个滑轮质量相等，则动滑轮的重力
支架受到滑轮组的最大拉力
答：（1）该滑轮组的机械效率为75％；
（2）拉力F的功率为80W；
（3）动滑轮受到的重力为100N；
（4）该工人利用此滑轮组提升不同货物时，支架受到滑轮组的最大拉力为2500N。
4．（2023春·江苏泰州·九年级靖江市靖城中学校考阶段练习）如图所示，重500N的工人用滑轮组以200N的拉力将物体匀速提高2m。此过程中，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦，g=10N/kg。求：
（1）滑轮组对物体所做的功；
（2）所提物体的重力；
（3）若绳子能承受的最大拉力为600N，该工人用此滑轮组提升重物的最大机械效率。
【答案】（1）640J；（2）320N；（3）92％
【解析】解：（1）已知承担重物的绳子股数n=2，所以绳子自由端移动的距离
所以拉力F所做的功为
因此，滑轮组对物体所做的功为
（2）根据
可得
（3）由
可得，动滑轮重
重500N的工人用该滑轮组提升重物时，最大拉力为
绳子能承受的最大拉力为600N，故最大拉力500N，由
得
所以机械效率
答：（1）滑轮组对物体所做的功为640J；
（2）所提物体的重力为320N；
（3）该工人用此滑轮组提升重物的最大机械效率为92% 。
5．（2023春·江苏苏州·九年级苏州市立达中学校校考开学考试）工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重700N的货物，绳子自由端被竖直向上拉起 6m，所做的额外功为600J，不计绳重和摩擦。求：
（1）拉力所做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）当另一重物被提起相同高度时，滑轮组的机械效率增加了10%，求此时被提升重物的重力。
【答案】（1）1400J；（2）70%；（3）1200N
【解析】解：（1）由图可知，该滑轮组绳子的承重段数n=3，根据公式s绳=nh可得，物体上升的距离为
所以拉力做的有用功为
W有=Gh=700N×2m=1400J
（2）因为有用功为1400J，额外功为600J，所以滑轮组的机械效率为
（3）不计绳重和摩擦，由W额=Gh可得，动滑轮的重力为
当另一种物被提起相同高度时，滑轮组的机械效率增加了10%，则此时滑轮组的机械效率为
应克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，所以滑轮组的机械效率为
解得：G＇=1200N。
答：（1）拉力所做的有用功为1400J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）当另一重物被提起相同高度时，滑轮组的机械效率增加了10%，此时被提升重物的重力为1200N。
6．（2023春·江苏盐城·九年级景山中学校考阶段练习）如图所示是一种塔式起重机，它将600kg的建筑材料匀速吊起时，对绳子的拉力为2500N，在建筑材料上升5m高度过程中，绳端移动的距离为15m，g取10N/kg，求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）塔式起重机的机械效率；
（3）若动滑轮的质量为80kg，求克服摩擦和钢绳重所做的功。
【答案】（1）3×104J；（2）80%；（3）3.5×103J
【解析】解：（1）提升重物做的有用功
W有用=Gh=mgh=600kg×10N/kg×5m=3×104J
（2）拉力做的总功
W总=Fs=2500N×15m=3.75×104J
滑轮组的机械效率
（3）克服动滑轮重做的额外功
W额1=G动h=m动gh=80kg×10N/kg×5m=4×103J
拉力做的总额外功
W额=W总-W有用=3.75×104J-3×104J=7.5×103J
克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功
W额2=W额-W额1=7.5×103J-4×103J=3.5×103J
答：（1）提升重物做的有用功为3×104J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）若动滑轮的质量为80kg，克服摩擦和钢绳重所做的功3.5×103J。
7．（2023春·江苏泰州·九年级泰州市姜堰区第四中学校考阶段练习）用如图所示的滑轮组提升重360N货物，货物上升3m，上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重），在此过程中克服摩擦所做的功为630J。求：
（1）做的有用功为多少？
（2）拉力F做的功为多少？
（3）动滑轮重为多少？
【答案】（1）1080J；（2）1800J；（3）30N
【解析】解：（1）滑轮组提升重360N货物，货物上升3m，做的有用功
（2）货物上升3m，上升速度是0.3m/s，则上升时间
拉力F的功率是180W，则拉力F做的功
（3）克服摩擦所做的功为630J，则克服动滑轮所做的功
动滑轮随货物上升3m，则动滑轮重
答：（1）做的有用功为1080J；
（2）拉力F做的功为1800J；
（3）动滑轮重为30N。
8．（2023春·安徽淮北·九年级淮北一中校联考阶段练习）如图所示，斜面长8m，高3m，用平行于斜面、大小为50N的拉力F将重为100N的物体由斜面的底端匀速拉到顶端，用时10s。求：
（1）拉力F做功的功率P；
（2）该斜面的机械效率η。
【答案】（1）40W；（2）75%
【解析】解：（1）拉力F做的总功为
拉力F做功的功率为
（2）物体克服重力所做的有用功为
该斜面的机械效率为
答：（1）拉力F做功的功率为40W；
（2）该斜面的机械效率为75%。
9．（2023·广东广州·华南师大附中校考一模）如图所示，斜面长s=8m，高h=4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为150N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了200J的功。求：
（1）运动过程中所做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）推力F的大小。
【答案】（1）600J；（2）75%；（3）100N
【解析】解：（1）运动过程中所做的有用功
W有=Gh=150N×4m=600J
（2）运动过程中物体克服摩擦力做的额外功W额=200J，运动过程中做的总功
W总=W有+W额=600J+200J=800J
斜面的机械效率
（3）由W总=Fs得到推力
答：（1）运动过程中所做的有用功为600J；
（2）斜面的机械效率为75%；
（3）推力F的大小为100N。
10．（2023春·广东广州·九年级广州市第二中学校考阶段练习）如图，在10s内，工人沿斜面用一定大小的推力F把一质量为10kg的正方体物体从斜面P点匀速推到斜面Q点（忽略空气阻力，g取10N/kg）。其中，h=0.6m，s=11m，物体边长s0=1m。若该过程中斜面的效率为60%，求此过程：
（1）物体的重力；
（2）F做的功；
（3）F的功率；
（4）F的大小。
【答案】（1）100N；（2）100J；（3）10W；（4）10N
【解析】解：（1）物体的重力
G=mg=10kg×10N/kg=100N
（2）由题图知竖直方向物体移动距离h=0.6m，克服重力所做的功
W有用=Gh=100N×0.6m=60J
根据，F做的功
（3）由题知从P点匀速运动到Q点用时10s，根据 得F的功率为
（4）由题图知，拉力F方向上通过的距离
s′=s-s0=11m-1m=10m
利用斜面做的总功为拉力F做的功W总=Fs得
答：（1）物体的重力为100N；
（2）F做的功为100J；
（3）F的功率为10W；
（4）F的大小为10N。