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专题六 《圆周运动》信息优化卷（能力B）-备战高考物理一轮复习单元信息优化AB卷
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这是一份专题六 《圆周运动》信息优化卷（能力B）-备战高考物理一轮复习单元信息优化AB卷，文件包含专题六《圆周运动》信息优化卷能力B原卷版docx、专题六《圆周运动》信息优化卷能力B解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第二册 第六章《圆周运动》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．野外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速的。不管如何变化，自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。下面结合自行车实际情况与物理学相关的说法正确的是（ ）
甲乙丙
A．若图乙的自行车在匀速骑行，前轮边缘处A，B，C，D四个点的线速度相同
B．大齿轮与小齿轮的齿数如图丙所示，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈
C.．乙中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点角速度相同
D．在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，自行车的速度将变大
2．如图所示为华附校园内的风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（ ）
A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零
B．任意时刻，三个风杯转动的速度都相同
C．开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向指向旋转轴
D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小
3．如图所示，质量均为m的两个物块A和B左右中心开有小孔穿在粗糙的细杆CD上，细杆绕过O点的竖直轴在水平面内匀速转动，A、B之间用轻质细线相连，物块中心与圆心距离分别为，与细杆间的动摩擦因数μ相同，当细杆转速缓慢加快到两物块刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．此时细线张力为
B．此时A所受摩擦力方向沿半径指向O
C．此时细杆的角速度为
D．此时烧断细线，A仍相对细杆静止，B将做离心运动
4．拉球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为m，直径为D，手掌到转轴的距离为d，重力加速度为g，则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（ ）
A．篮球线速度至少为
B．手掌和篮球之间的作用力至少为
C．若篮球的速度为，则篮球会和手掌分离
D．篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大
5．如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度ω匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为M=km，上面的小物块（可视为质点）质量为m，小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度h处，轻绳长度L=2h。已知小物块与大物块、大物块与圆板间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中不正确的是（ ）
A．k越大，大物块发生相对滑动的ω越大
B．当k=1，时，大物块未发生相对滑动
C．当k=2，ω=时，大物块未发生相对滑动
D．当k=2，时，大物块将会一直做离心运动
6．如图所示，质量均为m的带孔小球A、B穿在竖直面内的光滑金属圆环上，金属圆环半径为R，用两根长均为R的轻质细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于金属圆环的最高点和最低点。现让金属圆环以角速度绕竖直直径转动，转动过程中细绳不会被拉断，则下列说法中正确的是（ ）
A．当时，连接A球的细绳恰好无张力
B．当时，连接B球的细绳恰好被拉直
C．继续缓慢增大圆环的角速度，A球有可能会沿金属圆环向上移动
D．继续缓慢增大圆环的角速度，金属圆环对B球的作用力有可能为零
7．如图所示，甲、乙两个质量相同的小球（视为质点）用等长轻质细线1、2连接，悬挂在天花板上的O点，两球在各自的水平面内做匀速圆周运动，并处于相对静止状态，细线与竖直方向的夹角分别为、（、非常小，可以取，）。则（ ）
A．
B．甲、乙两球的动量之比为
C．甲、乙两球的向心力之比为
D．细线1、2拉力的竖直分力之比为
8．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，中国古代的一种斜面引重车前轮半径为r、后轮半径为3r，在前后轮之间装上木板构成斜面。细绳的一端系紧在后轮轴上，另一端绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。推动车子使其水平前进，车轮与地面不打滑，后轮轴转动时带动重物沿木板上滑过程中，细绳始终与斜面平行，则（ ）
A．后轮绕轴转动的角速度与前轮绕轴转动的角速度之比为1∶3
B．后轮边缘点的线速度与前轮边缘点的线速度之比为3∶1
C．若引重车加速运动，则重物将相对于地面做直线运动
D．若引重车加速运动，则重物将相对于地面做曲线运动
10．如图所示，倾角的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在线上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（ ）
A．小物块对斜面的压力大小不小于
B．小物块对斜面的压力大小不大于
C．水平转台转动角速度应不小于
D．水平转台转动角速度应不大于
11．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
12．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，在斜面上固定一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑、半径为r，其最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径、重力加速度为g，、，下列说法正确的是（ ）
A．当小球到达B点时受到沿斜面方向的弹力刚好为0，则小球在B点的速度为
B．小球离开B点做平抛运动的时间为
C．若小球在B点的加速度大小为2g，则A点对小球沿斜面方向的弹力大小为
D．若小球到达B点时受到沿斜面方向的弹力刚好为0，则小球的落地点与P点间的距离为
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（6分）某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时：
第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
（1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是______。
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究影响通电导线受力的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。
②第二组同学实验时，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为，则滑块的质量为______（用、、d表示）。
14．（8分）某科技小组想验证匀速圆周运动向心力大小的表达式，装置如图，用能够显示并调节转动频率的小电动机带动竖直轴匀速转动，OB为竖直轴的中心线，长为d的水平横臂OA固定在OB上，不可伸长的轻细线上端固定在A处，下端穿过球心并固定。在装置后面放一贴有白纸的竖直平板，调节装置使初位置OA、OB所在的平面与竖直平板平行，用平行光源将装置垂直投影在竖直板的白纸上。
①描下装置在白纸上的投影OB和OA，测出OA投影长度也为d，说明平行光源与墙垂直。
②启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，利用直尺与影子相切，描下小球轨迹在白纸上影子的最下边缘水平切线CB，记下小球到达最右边缘影子的竖直切线，CB与交于C点，B为CB与OB的交点。
③关闭电动机，改变电动机的转动频率，重复上述实验。
（1）已知当地的重力加速度为g，测出了小球的直径D，为验证向心力公式，还需测量___________选项中描述的物理量即可。（从下列四个选项中选择一个）
A．小球的质量m
B．OB高度差h
C．AC绳长L
D．画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H
（2）丙同学作出（1）中正确选择的物理量随___________（选填“”或“”）变化的图像为一直线，但不过原点。如果图像纵轴截距为___________，斜率为___________，则可验证向心力公式成立。（用第一问已知或所测的量表示）
四、解答题
15．（9分）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、）
16.（9分）如图所示的离心装置中，轻质弹簧一端固定在杆的O点，另一端与一质量为M的方形中空物块A连接，弹簧和物块A均套在光滑竖直方形轻杆OC上，长为L的轻杆OB一端通过铰链连在O点（轻杆可在竖直面内转动），另一端固定一质量为m的小球B，物块A与小球B之间用长为L的轻质细线连接，物块A、小球B和弹簧均能随竖直轻杆OC一起绕过O点的竖直转轴转动。装置静止时，轻质细线AB绷紧，细杆OB与水平方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当转速稳定时，细杆与水平方向的夹角减小到，细杆中的力恰好减小到零，重力加速度为g，取，，求：
（1）细杆与水平方向的夹角减小到时的转速；
（2）弹簧的劲度系数。
17．（10分）一种餐桌的结构如图1所示，已知圆形玻璃转盘的半径r=0.6 m，转盘的厚度不计，圆形桌面的半径R=1 m，已知玻璃中心与桌面中心重合，桌面到水平地面的高度h=1 m。轻绳的一端固定在转盘的边缘，另一端连着一个物块，物块被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后物块与转盘的角速度相同，且绳始终沿切线方向，其俯视图如图2所示。某时刻轻绳突然断裂，物块沿桌边缘水平飞出，落地点到转盘中心O点的距离s= m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）转盘转动的角速度ω。
（2）小球与桌面间的动摩擦因数μ。
18．（10分）如图所示，光滑半圆形轨道AB竖直固定放置，轨道半径为R（可调节），轨道最高点A处有一弹射装置，最低点B处与放在光滑水平面上足够长的木板Q上表面处于同一高度，木板左侧x处有一固定挡板C（x未知）。可视为质点的物块P压缩弹射装置中的弹簧，使弹簧具有弹性势能，P从A处被弹出后沿轨道运动到B处时的速度大小始终为；已知P的质量，Q的质量，P、Q间的动摩擦因数，Q与C之间的碰撞为弹性碰撞，忽略空气阻力，重力加速度。
（1）若P恰好不脱离轨道，求轨道半径R的值；
（2）若P始终不脱离轨道，写出弹性势能与R的关系式，并指出R的取值范围；
（3）若Q与C恰好发生n次碰撞后静止，求x的值。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第二册 第六章《圆周运动》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．野外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速的。不管如何变化，自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。下面结合自行车实际情况与物理学相关的说法正确的是（ ）
甲乙丙
A．若图乙的自行车在匀速骑行，前轮边缘处A，B，C，D四个点的线速度相同
B．大齿轮与小齿轮的齿数如图丙所示，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈
C.．乙中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点角速度相同
D．在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，自行车的速度将变大
2．如图所示为华附校园内的风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（ ）
A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零
B．任意时刻，三个风杯转动的速度都相同
C．开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向指向旋转轴
D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小
3．如图所示，质量均为m的两个物块A和B左右中心开有小孔穿在粗糙的细杆CD上，细杆绕过O点的竖直轴在水平面内匀速转动，A、B之间用轻质细线相连，物块中心与圆心距离分别为，与细杆间的动摩擦因数μ相同，当细杆转速缓慢加快到两物块刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．此时细线张力为
B．此时A所受摩擦力方向沿半径指向O
C．此时细杆的角速度为
D．此时烧断细线，A仍相对细杆静止，B将做离心运动
4．拉球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为m，直径为D，手掌到转轴的距离为d，重力加速度为g，则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（ ）
A．篮球线速度至少为
B．手掌和篮球之间的作用力至少为
C．若篮球的速度为，则篮球会和手掌分离
D．篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大
5．如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度ω匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为M=km，上面的小物块（可视为质点）质量为m，小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度h处，轻绳长度L=2h。已知小物块与大物块、大物块与圆板间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中不正确的是（ ）
A．k越大，大物块发生相对滑动的ω越大
B．当k=1，时，大物块未发生相对滑动
C．当k=2，ω=时，大物块未发生相对滑动
D．当k=2，时，大物块将会一直做离心运动
6．如图所示，质量均为m的带孔小球A、B穿在竖直面内的光滑金属圆环上，金属圆环半径为R，用两根长均为R的轻质细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于金属圆环的最高点和最低点。现让金属圆环以角速度绕竖直直径转动，转动过程中细绳不会被拉断，则下列说法中正确的是（ ）
A．当时，连接A球的细绳恰好无张力
B．当时，连接B球的细绳恰好被拉直
C．继续缓慢增大圆环的角速度，A球有可能会沿金属圆环向上移动
D．继续缓慢增大圆环的角速度，金属圆环对B球的作用力有可能为零
7．如图所示，甲、乙两个质量相同的小球（视为质点）用等长轻质细线1、2连接，悬挂在天花板上的O点，两球在各自的水平面内做匀速圆周运动，并处于相对静止状态，细线与竖直方向的夹角分别为、（、非常小，可以取，）。则（ ）
A．
B．甲、乙两球的动量之比为
C．甲、乙两球的向心力之比为
D．细线1、2拉力的竖直分力之比为
8．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，中国古代的一种斜面引重车前轮半径为r、后轮半径为3r，在前后轮之间装上木板构成斜面。细绳的一端系紧在后轮轴上，另一端绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。推动车子使其水平前进，车轮与地面不打滑，后轮轴转动时带动重物沿木板上滑过程中，细绳始终与斜面平行，则（ ）
A．后轮绕轴转动的角速度与前轮绕轴转动的角速度之比为1∶3
B．后轮边缘点的线速度与前轮边缘点的线速度之比为3∶1
C．若引重车加速运动，则重物将相对于地面做直线运动
D．若引重车加速运动，则重物将相对于地面做曲线运动
10．如图所示，倾角的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在线上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（ ）
A．小物块对斜面的压力大小不小于
B．小物块对斜面的压力大小不大于
C．水平转台转动角速度应不小于
D．水平转台转动角速度应不大于
11．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
12．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，在斜面上固定一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑、半径为r，其最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径、重力加速度为g，、，下列说法正确的是（ ）
A．当小球到达B点时受到沿斜面方向的弹力刚好为0，则小球在B点的速度为
B．小球离开B点做平抛运动的时间为
C．若小球在B点的加速度大小为2g，则A点对小球沿斜面方向的弹力大小为
D．若小球到达B点时受到沿斜面方向的弹力刚好为0，则小球的落地点与P点间的距离为
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（6分）某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时：
第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
（1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是______。
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究影响通电导线受力的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。
②第二组同学实验时，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为，则滑块的质量为______（用、、d表示）。
14．（8分）某科技小组想验证匀速圆周运动向心力大小的表达式，装置如图，用能够显示并调节转动频率的小电动机带动竖直轴匀速转动，OB为竖直轴的中心线，长为d的水平横臂OA固定在OB上，不可伸长的轻细线上端固定在A处，下端穿过球心并固定。在装置后面放一贴有白纸的竖直平板，调节装置使初位置OA、OB所在的平面与竖直平板平行，用平行光源将装置垂直投影在竖直板的白纸上。
①描下装置在白纸上的投影OB和OA，测出OA投影长度也为d，说明平行光源与墙垂直。
②启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，利用直尺与影子相切，描下小球轨迹在白纸上影子的最下边缘水平切线CB，记下小球到达最右边缘影子的竖直切线，CB与交于C点，B为CB与OB的交点。
③关闭电动机，改变电动机的转动频率，重复上述实验。
（1）已知当地的重力加速度为g，测出了小球的直径D，为验证向心力公式，还需测量___________选项中描述的物理量即可。（从下列四个选项中选择一个）
A．小球的质量m
B．OB高度差h
C．AC绳长L
D．画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H
（2）丙同学作出（1）中正确选择的物理量随___________（选填“”或“”）变化的图像为一直线，但不过原点。如果图像纵轴截距为___________，斜率为___________，则可验证向心力公式成立。（用第一问已知或所测的量表示）
四、解答题
15．（9分）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、）
16.（9分）如图所示的离心装置中，轻质弹簧一端固定在杆的O点，另一端与一质量为M的方形中空物块A连接，弹簧和物块A均套在光滑竖直方形轻杆OC上，长为L的轻杆OB一端通过铰链连在O点（轻杆可在竖直面内转动），另一端固定一质量为m的小球B，物块A与小球B之间用长为L的轻质细线连接，物块A、小球B和弹簧均能随竖直轻杆OC一起绕过O点的竖直转轴转动。装置静止时，轻质细线AB绷紧，细杆OB与水平方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当转速稳定时，细杆与水平方向的夹角减小到，细杆中的力恰好减小到零，重力加速度为g，取，，求：
（1）细杆与水平方向的夹角减小到时的转速；
（2）弹簧的劲度系数。
17．（10分）一种餐桌的结构如图1所示，已知圆形玻璃转盘的半径r=0.6 m，转盘的厚度不计，圆形桌面的半径R=1 m，已知玻璃中心与桌面中心重合，桌面到水平地面的高度h=1 m。轻绳的一端固定在转盘的边缘，另一端连着一个物块，物块被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后物块与转盘的角速度相同，且绳始终沿切线方向，其俯视图如图2所示。某时刻轻绳突然断裂，物块沿桌边缘水平飞出，落地点到转盘中心O点的距离s= m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）转盘转动的角速度ω。
（2）小球与桌面间的动摩擦因数μ。
18．（10分）如图所示，光滑半圆形轨道AB竖直固定放置，轨道半径为R（可调节），轨道最高点A处有一弹射装置，最低点B处与放在光滑水平面上足够长的木板Q上表面处于同一高度，木板左侧x处有一固定挡板C（x未知）。可视为质点的物块P压缩弹射装置中的弹簧，使弹簧具有弹性势能，P从A处被弹出后沿轨道运动到B处时的速度大小始终为；已知P的质量，Q的质量，P、Q间的动摩擦因数，Q与C之间的碰撞为弹性碰撞，忽略空气阻力，重力加速度。
（1）若P恰好不脱离轨道，求轨道半径R的值；
（2）若P始终不脱离轨道，写出弹性势能与R的关系式，并指出R的取值范围；
（3）若Q与C恰好发生n次碰撞后静止，求x的值。
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