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专题三 《相互作用》信息优化卷（能力B）-备战高考物理一轮复习单元信息优化AB卷
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这是一份专题三 《相互作用》信息优化卷（能力B）-备战高考物理一轮复习单元信息优化AB卷，文件包含专题三《相互作用》信息优化卷能力B原卷版docx、专题三《相互作用》信息优化卷能力B解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第一册 第三章《相互作用》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．如图所示，浙江某中学学生做化学实验时，水平放置的圆形铁环上放入分液漏斗，两者均处于静止状态，则（ ）
A．分液漏斗受到的重力方向一定指向地心
B．圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关
C．圆形铁环对分液漏斗的弹力是由分液漏斗形变产生的
D．若分液漏斗中溶液不断流出，分液漏斗的重心不断下降
【答案】B
【详解】重力是由地球的吸引而产生的，方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；圆形铁环对分液漏斗的作用力与分液漏斗的重力平衡，故圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关，B正确；圆形铁环对分液漏斗的弹力是由圆形铁环形变产生的，C错误；分液漏斗装满溶液时，重心在几何中心处，溶液不断流出的过程重心下降，当溶液流完后重心又回到球心处，故重心先下降后上升，D错误。故选B。
2．如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为L=4r，每根筷子对圆柱的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为12mg
B．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为22mg
C．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为32mg
D．若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变
【答案】B
【详解】重物在竖直方向上由平衡条件可知2fy=mg，解得fy=mg2，俯视水平方向受力分析如图2N×r17r=2fx×4r17r ，N=2mg，解得fx=mg2，所以每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为f=fx2+fy2=2mg2，故AC错误，B正确；
增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力竖直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力变大。故D错误。故选B。
3．一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某款可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖端的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前
B．若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上
C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D．对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动
【答案】D
【详解】磨刀过程中，向后轻拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根据牛顿第三定律，磨刀器受到的摩擦力向后，故A错误；若水平匀速向后拉动刀具，从两个方向看，受力分析如图示
磨刀器对刀具的作用力是指两个接触面的支持力与摩擦力的合力，方向应向前方偏上，故B错误；根据牛顿第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C错误；刀具对磨刀器正压力的两分力夹角应为磨口角的补角，故磨刀器的夹角越小，正压力的两分力夹角越大，当施加相同的正压力时，则两分力越大，故拖动时的滑动摩擦力越大就越难被拉动，故D正确。故选D。
4．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
【答案】D
【解析】若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．
5．如图甲所示，在一些山区和机械无法到达的地区还沿用着用牛拉耙来耙地的农耕方式，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地，两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B=60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°（O2为AB的中点），如图乙所示，忽略耙索质量，则地对耙的水平阻力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】耙索的拉力大小为，耙沿水平方向匀速耙地，所以地对耙的水平阻力大小为，故选D。
6．某工人使用双轮手推车运送短钢管时，手推车装入钢管后处于静止时的侧面示意图如图所示。推车侧面ON与底面OM 垂直，当侧面ON与水平方向夹角时，6号钢管对侧面ON的压力等于其重力G ，忽略一切摩擦，则（ ）
A．其他钢管对6号钢管的作用力大小等于G
B．底面OM受到的压力小于侧面ON受到的压力
C．若减小角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力将增大
D．若减小角，钢管仍保持静止，则底面OM受到的压力增大
【答案】A
【详解】对6号钢管进行受力分析，由于钢管静止，即受力平衡，则其他钢管对6号钢管的作用力与6号钢管的重力及ON面给的支持力的合力等大反向，如图甲
重力与支持力的合力大小为G，故其他钢管对6号钢管的作用力大小也为G，故A正确；将所有钢管视为一个整体，进行受力分析，如图乙
可得，，可知底面OM受到的压力大于侧面ON受到的压力；若减小角，钢管仍保持静止，则底面OM受到的压力减小，故BD错误；将所有钢管视为整体，根据受力平衡可知，推车对钢管整体的作用力与对钢管整体的重力平衡，故无论如何变化，只要钢管仍保持静止，推车对钢管整体的作用力保持不变，钢管对推车的总作用力保持不变，故C错误。选A。
7．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”纸鸢即风筝，如图所示，一张四边形平面风筝悬停在空中，风筝平面与水平面夹角为。空气对风筝的作用力F始终垂直于风筝平面，风筝线的拉力与水平面夹角为。某时刻风力增大导致F增大，通过拉线调整，风筝再次恢复平衡状态时，风筝平面与水平面夹角仍为。则再次平衡后较之初态悬停时，下列说法正确的是（ ）
A．风筝所受合力增大
B．风筝线与水平面夹角变小
C．风筝线对风筝的拉力减小
D．若风筝线长度不变，风筝距离地面的高度增大
【答案】D
【详解】风筝仍处于平衡状态，合力为零，A错误；如图所示为风筝受力示意图
当风力变大时，重力不变，根据三角形定则矢量三角形如图所示，风筝悬停在空中，可得风筝所受的合力为零，保持不变，拉线拉力变大，拉线对风筝的拉力与水平方向的夹角变大，BC错误；设拉线长为L，则风筝距地面高度为，若风筝线长度不变，风筝距离地面的高度增大，D正确。故选D。
8．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住22本书
D．他最多能夹住30本书
【答案】C
【详解】因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书的重力平衡，即每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，B错误；先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得则有再考虑除最外侧两本书（n-2本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得则有故最多可以有22本书，C正确，D错误。故选C。
9．一个用于晾晒的工具其简化模型如图所示。质量为、边长为的正方形竹网水平放置，用长均为L的AE、DE、BF、CF和长均为的OE、OF六条轻绳静止悬挂于O点，OE、OF的延长线分别交于AD、BC的中点。下列说法不正确的是（ ）
A．六条轻绳的张力大小相等
B．轻绳的张力大小为
C．轻绳的张力大小为
D．OE、OF绳增长相同长度，AE绳张力大小不变
【答案】ABD
【详解】令OE、OF轻绳与竖直方向夹角为，根据几何关系有，根据对称性可知，OE、OF轻绳上弹力大小相等，令为，针对OE、OF分析有，解得，故C正确；根据对称性可知，AE、DE、BF、CF轻绳上弹力大小相等，令为，对轻绳的节点F进行受力分析有，结合上述解得，故B错误；根据上述可知，AE、DE、BF、CF轻绳上弹力大小相等，OE、OF轻绳上弹力大小相等，但AE、DE、BF、CF轻绳上弹力小于OE、OF轻绳上弹力，故A错误；若OE、OF绳增长相同长度，根据几何关系可知，OE、OF轻绳与竖直方向夹角为减小，根据，可知，OE、OF轻绳上弹力减小，根据，可知，AE绳张力减小，故D错误。故选ABD。
10．社会主义核心价值观基本内容为富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。某公司为了宣传社会主义核心价值观基本内容，用一根轻质细绳将12盏灯笼按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均力，相邻两灯笼间的水平距离均为，“富强”与“友善”两盏灯笼结点的高度均为h，每盏灯笼的质量均为M，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．“平等”与“公正”两灯笼间细绳中的张力大小为
B．“爱国”与“敬业”两灯笼间细绳中的张力大小为
C．“和谐”灯笼的结点距地面的高度为
D．“公正”灯笼的结点距地面的高度为
【答案】AC
【详解】对“平等”灯笼右侧的6盏灯笼整体进行受力分析，如图甲所示，显然，A正确；
B．对单个灯笼受力分析，如图乙所示，可知，，…，，由于“爱国”与“敬业”两灯笼之间细绳与水平方向的夹角满足，所以细绳中的张力大小为，B错误；由于相邻两灯笼之间的水平距离为，所以“和谐”灯笼的结点距地面的高度为，“公正”灯笼的结点距地面的高度为，C正确，D错误。故选AC。
11．一条两端固定的粗细和质量分布均匀、柔软、不可伸长的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，称之为悬链线。为探究其特点，现搭建如图所示的一条悬链线，经测量知两悬点A、B处切线与竖直方向夹角分别为30°和60°，两切线的交点为C，E是C点正上方链条上的点，F为悬链线的最低点，则（ ）
A．A、B两悬点对墙面的拉力大小之比为3：1
B．链条和链条长度之比为3：1
C．整个链条上拉力最小的点为最低点F
D．此时链条的重心在链条上的E点
【答案】BC
【详解】由平衡关系可得，，得，根据牛顿第三定律，A、B两悬点对墙面的拉力大小之比为，故A错误；设最低点F处的张力为T，左侧悬链质量为m1，右侧质量为m2，由受力平衡得，，得，则链条和链条长度之比为3：1，故B正确；取链条上除任一点D与F点之间这一部分链条为对象，由于F点的张力处于水平方向，则有，可知整个链条上拉力最小的点为最低点F，故C正确；由题意可知，重力作用线经过E点，则E为链条中点，但由于链条形状不规则，重心不在链条中点E，故D错误。故选BC。
12．如图所示，固定在地面的OAB为半径为3d的四分之一圆环，圆心O的正上方4d处有一定滑轮C，定滑轮C右侧有另一个定滑轮D，小球1套在圆环上并通过轻绳绕过两个定滑轮连接物体2，物体2又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上。现有两种情况，情况1：小球1可在AB圆弧任意位置保持静止；情况2：小球1在A点时，轻绳刚好伸直但无张力，此时弹簧压缩量为2d，现给小球1轻微的扰动，小球1沿AB圆弧运动到B点时速度为零，物体2不会碰到滑轮。已知小球1质量为，物体2质量为，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计滑轮质量、大小和一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A．情况1中B．情况1中
C．情况2中D．情况2中
【答案】AC
【详解】情况1中，对小球1和物体2进行受力分析如图所示
轻绳张力为T，弹簧弹力为F。设过定滑轮C连接小球1的轻绳长度为x，根据相似三角形相似比有，
若连接小球1的轻绳长度伸长，弹簧长度也会变长，则有，，小球1可在AB圆弧任意位置保持静止，则需满足，解得，故A正确，B错误。情况2中，小球1、物体2和弹簧组成的系统机械能守恒，且初末状态弹簧形变量均为2d，弹簧的弹性势能相同，有，解得，故C正确，D错误。故选AC。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（8分）某实验小组利用图（a）所示装置探究弹簧的弹力与形变量的关系。实验中使用J2110螺旋弹簧，该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自然下垂时下端的示数（L）。在弹簧的下端悬挂不同质量（m）的钩码，记录弹簧在不同弹力下弹簧下端的示数并填入表格中，计算对应的弹簧伸长量x的值。
（1）图（b）是根据上表数据绘制的“”图线，其中段为曲线、段为直线，则该弹簧在_________段满足胡克定律（选填“”“”或“”）；
（2）由图（b）可得直线的函数表达式为（单位：g），弹簧的劲度系数_________，弹簧在自然状态下的收缩力_________N（已知重力加速度大小，结果均保留2位小数）；
（3）由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量_________（选填“有”或“没有”）影响。
【答案】 BC 9.33 0.43 没有（每空2分）
【详解】（1）由胡克定律有即故直线段满足胡克定律。
（2）由有斜率故。由图知当时弹簧完全展开所以
（3）由（2）有弹簧的自身重力不影响图像斜率，从而不影响测量结果。
14．（6分）某同学用平板和制作了一个直角架．该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板置于水平面上，压力传感器固定在平板上，将木块置于压力传感器正上方，木块紧靠平板，如图甲所示，记录此时传感器的示数，此时平板对木块的弹力为________；
（2）以直角架连接边为转轴，抬高平板的另一端，使平板绕转轴逆时针旋转，平板转过的角度为时，记录传感器的示数，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较和的大小，若与的关系为________，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板转动的角度，比较和的大小，多次验证；
（5）在步骤（2）中，若不考虑平板与木块间的摩擦，通过平行四边形定则可以推出平板对木块的弹力________（填“一直变大”或“先变大后变小”）．
【答案】 0 一直变大（每空2分）
【详解】（1）题图甲中平板B水平放置，平板A与木块C只接触不作用，所以平板A对木块C的弹力为0。
（3）对木块C进行受力分析，可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直，由于木块C处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，作出平行四边形如图1，根据几何关系可知合力为，所以在误差允许的范围内，若，即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验证平行四边形定则。
（5）平板B从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中，两板对木块C的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图2，可知平板A对木块C的弹力一直变大。
四、解答题
15．（8分）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=20kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2）。
（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；
（2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；
（3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，所需最小拉力?（sin74°=0.96）
【答案】（1）160N，120N；（2）0.45；（3）192N
【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件垂直于斜坡方向有
（2）由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示
图中θ角满足解得；根据平衡条件有解得又因为每根木棍的摩擦力所以动摩擦因数
（3）从右侧视角受力分析，如图所示
因木棍提供的支持力合成为，摩擦力合成为故这两个力的合力方向固定，图中β角满足故现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得解得
16.（10分）如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为M=4kg的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置半径R=0.5m、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OC与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5.已知重力加速度g= 10m/s2，sin37°=0.6， cs37°=0.8， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若θ=37°、m=2kg，求正方体M受到地面的摩擦力大小；
（2）若θ=37°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求光滑球质量的最大值；
（3）改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁的距离小于某个值L时，无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L的值。
【答案】（1）15N；（2）8kg；（3）
【详解】（1）以球为研究对象，受力如下图所示，小球受力平衡可知对整体受力分析可得
（2）以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力（m+M）g和地面的支持力FN，水平方向受墙壁的弹力N2和地面的摩擦力，根据平衡条件有所以得出
（3）根据无论mg多大，只要就不可能动起来，即
通过几何关系解得代入数据得
17．（10分）如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算：
（1）OA绳拉力及F的大小？
（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）
（3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向．
【答案】（1） （2） ，tanθ1= ；，tanθ2= （3），水平向左
【详解】（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ,则T=mg/csθ=mg，F=mgtanθ=mg
剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得T1x=F=mg；T1y=2mg；
解得：T1=mg；tanθ1=；
单独研究球A，T2x=F=mg；T2y=mg；
解得：T2=mg，tanθ2=
（3）对球B施加一个力FB使OB重新竖直，当FB水平向左且等于力F时是最小值，即FB=F=mg，水平向左
18．（10分）如图所示，半圆柱体A、光滑圆柱体B及长方体木块C放在水平地面上，B与A、C刚好接触并处于静止状态。现用水平向左的推力推C，使其缓慢移动，直到B恰好运动到A的顶端，在此过程中A始终保持静止，已知A、B、C的质量分别为2m、m、3m，A、B的半径均为R，C与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
（1）B刚离开地面时，C对B的弹力大小；
（2）当A、B圆心的连线与地面的夹角为45°时，A对地面的压力大小；
（3）C移动的整个过程中水平推力的最大值。
【答案】（1）；（2）3mg；（3）
【详解】（1）B刚离开地面时，对B进行受力分析如图所示
B受自身重力、A对B的支持力和C对B的弹力三个力作用，且在三个力的作用下维持平衡状态，由几何关系可知，A对B的支持力与水平方向所成的夹角，则有
（2）当A、B圆心的连线与地面的夹角为45°时，由上述分析可知，此时B离开地面，将A、B看做一个整体，此时A对地面的压力为A、B两物体重力之和，即
（3）由上述分析可知，C对B的弹力大小为
当越小时，F越大，由题意可知，F最大为，对C进行受力分析可得，水平推力大小等于C所受摩擦力与C对B的弹力的反作用力之和，即
0
10
20
30
40
50
60
70
10.50
10.50
10.50
10.50
10.75
11.40
12.20
13.25
0
0
0
0
0.25
0.90
1.70
2.75
80
90
100
110
120
130
140
150
14.30
15.35
16.4
17.50
18.65
19.65
20.75
21.85
3.80
4.85
5.90
7.00
8.15
9.15
10.25
11.35
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第一册 第三章《相互作用》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．如图所示，浙江某中学学生做化学实验时，水平放置的圆形铁环上放入分液漏斗，两者均处于静止状态，则（ ）
A．分液漏斗受到的重力方向一定指向地心
B．圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关
C．圆形铁环对分液漏斗的弹力是由分液漏斗形变产生的
D．若分液漏斗中溶液不断流出，分液漏斗的重心不断下降
【答案】B
【详解】重力是由地球的吸引而产生的，方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；圆形铁环对分液漏斗的作用力与分液漏斗的重力平衡，故圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关，B正确；圆形铁环对分液漏斗的弹力是由圆形铁环形变产生的，C错误；分液漏斗装满溶液时，重心在几何中心处，溶液不断流出的过程重心下降，当溶液流完后重心又回到球心处，故重心先下降后上升，D错误。故选B。
2．如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为L=4r，每根筷子对圆柱的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为12mg
B．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为22mg
C．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为32mg
D．若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变
【答案】B
【详解】重物在竖直方向上由平衡条件可知2fy=mg，解得fy=mg2，俯视水平方向受力分析如图2N×r17r=2fx×4r17r ，N=2mg，解得fx=mg2，所以每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为f=fx2+fy2=2mg2，故AC错误，B正确；
增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力竖直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力变大。故D错误。故选B。
3．一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某款可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖端的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前
B．若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上
C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D．对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动
【答案】D
【详解】磨刀过程中，向后轻拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根据牛顿第三定律，磨刀器受到的摩擦力向后，故A错误；若水平匀速向后拉动刀具，从两个方向看，受力分析如图示
磨刀器对刀具的作用力是指两个接触面的支持力与摩擦力的合力，方向应向前方偏上，故B错误；根据牛顿第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C错误；刀具对磨刀器正压力的两分力夹角应为磨口角的补角，故磨刀器的夹角越小，正压力的两分力夹角越大，当施加相同的正压力时，则两分力越大，故拖动时的滑动摩擦力越大就越难被拉动，故D正确。故选D。
4．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
【答案】D
【解析】若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．
5．如图甲所示，在一些山区和机械无法到达的地区还沿用着用牛拉耙来耙地的农耕方式，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地，两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B=60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°（O2为AB的中点），如图乙所示，忽略耙索质量，则地对耙的水平阻力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】耙索的拉力大小为，耙沿水平方向匀速耙地，所以地对耙的水平阻力大小为，故选D。
6．某工人使用双轮手推车运送短钢管时，手推车装入钢管后处于静止时的侧面示意图如图所示。推车侧面ON与底面OM 垂直，当侧面ON与水平方向夹角时，6号钢管对侧面ON的压力等于其重力G ，忽略一切摩擦，则（ ）
A．其他钢管对6号钢管的作用力大小等于G
B．底面OM受到的压力小于侧面ON受到的压力
C．若减小角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力将增大
D．若减小角，钢管仍保持静止，则底面OM受到的压力增大
【答案】A
【详解】对6号钢管进行受力分析，由于钢管静止，即受力平衡，则其他钢管对6号钢管的作用力与6号钢管的重力及ON面给的支持力的合力等大反向，如图甲
重力与支持力的合力大小为G，故其他钢管对6号钢管的作用力大小也为G，故A正确；将所有钢管视为一个整体，进行受力分析，如图乙
可得，，可知底面OM受到的压力大于侧面ON受到的压力；若减小角，钢管仍保持静止，则底面OM受到的压力减小，故BD错误；将所有钢管视为整体，根据受力平衡可知，推车对钢管整体的作用力与对钢管整体的重力平衡，故无论如何变化，只要钢管仍保持静止，推车对钢管整体的作用力保持不变，钢管对推车的总作用力保持不变，故C错误。选A。
7．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”纸鸢即风筝，如图所示，一张四边形平面风筝悬停在空中，风筝平面与水平面夹角为。空气对风筝的作用力F始终垂直于风筝平面，风筝线的拉力与水平面夹角为。某时刻风力增大导致F增大，通过拉线调整，风筝再次恢复平衡状态时，风筝平面与水平面夹角仍为。则再次平衡后较之初态悬停时，下列说法正确的是（ ）
A．风筝所受合力增大
B．风筝线与水平面夹角变小
C．风筝线对风筝的拉力减小
D．若风筝线长度不变，风筝距离地面的高度增大
【答案】D
【详解】风筝仍处于平衡状态，合力为零，A错误；如图所示为风筝受力示意图
当风力变大时，重力不变，根据三角形定则矢量三角形如图所示，风筝悬停在空中，可得风筝所受的合力为零，保持不变，拉线拉力变大，拉线对风筝的拉力与水平方向的夹角变大，BC错误；设拉线长为L，则风筝距地面高度为，若风筝线长度不变，风筝距离地面的高度增大，D正确。故选D。
8．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住22本书
D．他最多能夹住30本书
【答案】C
【详解】因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书的重力平衡，即每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，B错误；先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得则有再考虑除最外侧两本书（n-2本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得则有故最多可以有22本书，C正确，D错误。故选C。
9．一个用于晾晒的工具其简化模型如图所示。质量为、边长为的正方形竹网水平放置，用长均为L的AE、DE、BF、CF和长均为的OE、OF六条轻绳静止悬挂于O点，OE、OF的延长线分别交于AD、BC的中点。下列说法不正确的是（ ）
A．六条轻绳的张力大小相等
B．轻绳的张力大小为
C．轻绳的张力大小为
D．OE、OF绳增长相同长度，AE绳张力大小不变
【答案】ABD
【详解】令OE、OF轻绳与竖直方向夹角为，根据几何关系有，根据对称性可知，OE、OF轻绳上弹力大小相等，令为，针对OE、OF分析有，解得，故C正确；根据对称性可知，AE、DE、BF、CF轻绳上弹力大小相等，令为，对轻绳的节点F进行受力分析有，结合上述解得，故B错误；根据上述可知，AE、DE、BF、CF轻绳上弹力大小相等，OE、OF轻绳上弹力大小相等，但AE、DE、BF、CF轻绳上弹力小于OE、OF轻绳上弹力，故A错误；若OE、OF绳增长相同长度，根据几何关系可知，OE、OF轻绳与竖直方向夹角为减小，根据，可知，OE、OF轻绳上弹力减小，根据，可知，AE绳张力减小，故D错误。故选ABD。
10．社会主义核心价值观基本内容为富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。某公司为了宣传社会主义核心价值观基本内容，用一根轻质细绳将12盏灯笼按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均力，相邻两灯笼间的水平距离均为，“富强”与“友善”两盏灯笼结点的高度均为h，每盏灯笼的质量均为M，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．“平等”与“公正”两灯笼间细绳中的张力大小为
B．“爱国”与“敬业”两灯笼间细绳中的张力大小为
C．“和谐”灯笼的结点距地面的高度为
D．“公正”灯笼的结点距地面的高度为
【答案】AC
【详解】对“平等”灯笼右侧的6盏灯笼整体进行受力分析，如图甲所示，显然，A正确；
B．对单个灯笼受力分析，如图乙所示，可知，，…，，由于“爱国”与“敬业”两灯笼之间细绳与水平方向的夹角满足，所以细绳中的张力大小为，B错误；由于相邻两灯笼之间的水平距离为，所以“和谐”灯笼的结点距地面的高度为，“公正”灯笼的结点距地面的高度为，C正确，D错误。故选AC。
11．一条两端固定的粗细和质量分布均匀、柔软、不可伸长的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，称之为悬链线。为探究其特点，现搭建如图所示的一条悬链线，经测量知两悬点A、B处切线与竖直方向夹角分别为30°和60°，两切线的交点为C，E是C点正上方链条上的点，F为悬链线的最低点，则（ ）
A．A、B两悬点对墙面的拉力大小之比为3：1
B．链条和链条长度之比为3：1
C．整个链条上拉力最小的点为最低点F
D．此时链条的重心在链条上的E点
【答案】BC
【详解】由平衡关系可得，，得，根据牛顿第三定律，A、B两悬点对墙面的拉力大小之比为，故A错误；设最低点F处的张力为T，左侧悬链质量为m1，右侧质量为m2，由受力平衡得，，得，则链条和链条长度之比为3：1，故B正确；取链条上除任一点D与F点之间这一部分链条为对象，由于F点的张力处于水平方向，则有，可知整个链条上拉力最小的点为最低点F，故C正确；由题意可知，重力作用线经过E点，则E为链条中点，但由于链条形状不规则，重心不在链条中点E，故D错误。故选BC。
12．如图所示，固定在地面的OAB为半径为3d的四分之一圆环，圆心O的正上方4d处有一定滑轮C，定滑轮C右侧有另一个定滑轮D，小球1套在圆环上并通过轻绳绕过两个定滑轮连接物体2，物体2又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上。现有两种情况，情况1：小球1可在AB圆弧任意位置保持静止；情况2：小球1在A点时，轻绳刚好伸直但无张力，此时弹簧压缩量为2d，现给小球1轻微的扰动，小球1沿AB圆弧运动到B点时速度为零，物体2不会碰到滑轮。已知小球1质量为，物体2质量为，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计滑轮质量、大小和一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A．情况1中B．情况1中
C．情况2中D．情况2中
【答案】AC
【详解】情况1中，对小球1和物体2进行受力分析如图所示
轻绳张力为T，弹簧弹力为F。设过定滑轮C连接小球1的轻绳长度为x，根据相似三角形相似比有，
若连接小球1的轻绳长度伸长，弹簧长度也会变长，则有，，小球1可在AB圆弧任意位置保持静止，则需满足，解得，故A正确，B错误。情况2中，小球1、物体2和弹簧组成的系统机械能守恒，且初末状态弹簧形变量均为2d，弹簧的弹性势能相同，有，解得，故C正确，D错误。故选AC。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（8分）某实验小组利用图（a）所示装置探究弹簧的弹力与形变量的关系。实验中使用J2110螺旋弹簧，该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自然下垂时下端的示数（L）。在弹簧的下端悬挂不同质量（m）的钩码，记录弹簧在不同弹力下弹簧下端的示数并填入表格中，计算对应的弹簧伸长量x的值。
（1）图（b）是根据上表数据绘制的“”图线，其中段为曲线、段为直线，则该弹簧在_________段满足胡克定律（选填“”“”或“”）；
（2）由图（b）可得直线的函数表达式为（单位：g），弹簧的劲度系数_________，弹簧在自然状态下的收缩力_________N（已知重力加速度大小，结果均保留2位小数）；
（3）由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量_________（选填“有”或“没有”）影响。
【答案】 BC 9.33 0.43 没有（每空2分）
【详解】（1）由胡克定律有即故直线段满足胡克定律。
（2）由有斜率故。由图知当时弹簧完全展开所以
（3）由（2）有弹簧的自身重力不影响图像斜率，从而不影响测量结果。
14．（6分）某同学用平板和制作了一个直角架．该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板置于水平面上，压力传感器固定在平板上，将木块置于压力传感器正上方，木块紧靠平板，如图甲所示，记录此时传感器的示数，此时平板对木块的弹力为________；
（2）以直角架连接边为转轴，抬高平板的另一端，使平板绕转轴逆时针旋转，平板转过的角度为时，记录传感器的示数，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较和的大小，若与的关系为________，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板转动的角度，比较和的大小，多次验证；
（5）在步骤（2）中，若不考虑平板与木块间的摩擦，通过平行四边形定则可以推出平板对木块的弹力________（填“一直变大”或“先变大后变小”）．
【答案】 0 一直变大（每空2分）
【详解】（1）题图甲中平板B水平放置，平板A与木块C只接触不作用，所以平板A对木块C的弹力为0。
（3）对木块C进行受力分析，可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直，由于木块C处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，作出平行四边形如图1，根据几何关系可知合力为，所以在误差允许的范围内，若，即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验证平行四边形定则。
（5）平板B从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中，两板对木块C的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图2，可知平板A对木块C的弹力一直变大。
四、解答题
15．（8分）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=20kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2）。
（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；
（2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；
（3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，所需最小拉力?（sin74°=0.96）
【答案】（1）160N，120N；（2）0.45；（3）192N
【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件垂直于斜坡方向有
（2）由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示
图中θ角满足解得；根据平衡条件有解得又因为每根木棍的摩擦力所以动摩擦因数
（3）从右侧视角受力分析，如图所示
因木棍提供的支持力合成为，摩擦力合成为故这两个力的合力方向固定，图中β角满足故现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得解得
16.（10分）如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为M=4kg的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置半径R=0.5m、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OC与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5.已知重力加速度g= 10m/s2，sin37°=0.6， cs37°=0.8， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若θ=37°、m=2kg，求正方体M受到地面的摩擦力大小；
（2）若θ=37°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求光滑球质量的最大值；
（3）改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁的距离小于某个值L时，无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L的值。
【答案】（1）15N；（2）8kg；（3）
【详解】（1）以球为研究对象，受力如下图所示，小球受力平衡可知对整体受力分析可得
（2）以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力（m+M）g和地面的支持力FN，水平方向受墙壁的弹力N2和地面的摩擦力，根据平衡条件有所以得出
（3）根据无论mg多大，只要就不可能动起来，即
通过几何关系解得代入数据得
17．（10分）如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算：
（1）OA绳拉力及F的大小？
（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）
（3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向．
【答案】（1） （2） ，tanθ1= ；，tanθ2= （3），水平向左
【详解】（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ,则T=mg/csθ=mg，F=mgtanθ=mg
剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得T1x=F=mg；T1y=2mg；
解得：T1=mg；tanθ1=；
单独研究球A，T2x=F=mg；T2y=mg；
解得：T2=mg，tanθ2=
（3）对球B施加一个力FB使OB重新竖直，当FB水平向左且等于力F时是最小值，即FB=F=mg，水平向左
18．（10分）如图所示，半圆柱体A、光滑圆柱体B及长方体木块C放在水平地面上，B与A、C刚好接触并处于静止状态。现用水平向左的推力推C，使其缓慢移动，直到B恰好运动到A的顶端，在此过程中A始终保持静止，已知A、B、C的质量分别为2m、m、3m，A、B的半径均为R，C与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
（1）B刚离开地面时，C对B的弹力大小；
（2）当A、B圆心的连线与地面的夹角为45°时，A对地面的压力大小；
（3）C移动的整个过程中水平推力的最大值。
【答案】（1）；（2）3mg；（3）
【详解】（1）B刚离开地面时，对B进行受力分析如图所示
B受自身重力、A对B的支持力和C对B的弹力三个力作用，且在三个力的作用下维持平衡状态，由几何关系可知，A对B的支持力与水平方向所成的夹角，则有
（2）当A、B圆心的连线与地面的夹角为45°时，由上述分析可知，此时B离开地面，将A、B看做一个整体，此时A对地面的压力为A、B两物体重力之和，即
（3）由上述分析可知，C对B的弹力大小为
当越小时，F越大，由题意可知，F最大为，对C进行受力分析可得，水平推力大小等于C所受摩擦力与C对B的弹力的反作用力之和，即
0
10
20
30
40
50
60
70
10.50
10.50
10.50
10.50
10.75
11.40
12.20
13.25
0
0
0
0
0.25
0.90
1.70
2.75
80
90
100
110
120
130
140
150
14.30
15.35
16.4
17.50
18.65
19.65
20.75
21.85
3.80
4.85
5.90
7.00
8.15
9.15
10.25
11.35
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