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专题四 《运动和力的关系》信息优化卷（能力B）-备战高考物理一轮复习单元信息优化AB卷
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这是一份专题四 《运动和力的关系》信息优化卷（能力B）-备战高考物理一轮复习单元信息优化AB卷，文件包含专题四《运动和力的关系》信息优化卷能力B原卷版docx、专题四《运动和力的关系》信息优化卷能力B解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第一册 第四章《运动和力的关系》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．甲瓶子盛满水，在密封塞上用细绳悬挂一个铁球，乙瓶子盛满水，在密封塞上用等长细绳悬挂与小铁球体积相同的小泡沫塑料球，且将乙瓶子倒置，如图所示，甲、乙两个瓶子均固定在小车上。当小车突然向前运动时，则两球的存在状态为（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【详解】对A选项所示情况，可设想一个与金属小球等体积的水球。金属球位置的变化，必然代替这个水球的位置。而同体积的水球和金属球，金属球的质量大，惯性大，运动状态不容易改变，故相对水球来说滞后。同理，由于同体积水球的质量大于泡沫塑料球的质量，水球惯性大，相对泡沫塑料球来说水球滞后，泡沫塑料球相对水球在前，故A正确，BCD错误。故选A。
2．航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课．授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应．在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中．假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动)，如图所示．已知液滴振动的频率表达式为f＝krαρβσγ，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数(其单位为N/m)，α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的大小，下列表达式中可能正确的是( )
A．α＝eq \f(3,2)，β＝eq \f(1,2)，γ＝－eq \f(1,2) B．α＝eq \f(3,2)，β＝－eq \f(1,2)，γ＝eq \f(1,2)
C．α＝－3，β＝－1，γ＝1 D．α＝－eq \f(3,2)，β＝－eq \f(1,2)，γ＝eq \f(1,2)
【答案】D
【详解】从物理单位的方面来考虑，则A选项单位为＝s，而频率的单位是Hz(s－1)，故A错误；B选项单位为＝eq \f(m3,s)，故B错误；C选项单位为m－3(eq \f(kg,m3))－1eq \f(N,m)＝s－2，故C错误；D选项单位为＝s－1，故D正确．
3．如图所示，一蹦极爱好者正进行蹦极。从爱好者跳出高台直至最后在空中静止下来的整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．爱好者在加速下落过程中，其惯性增大
B．爱好者离开高台瞬间，其速度和加速度都为零
C．爱好者第一次下落到最低点时，其处于超重状态
D．爱好者第一次从最低点向上运动的过程中，绳对爱好者的拉力大于重力，处于超重状态
【答案】C
【详解】惯性的大小只与物体的质量有关，质量不变，惯性大小不变，故A错误；爱好者离开高台瞬间，速度为零，加速度不为零，故B错误；爱好者第一次下落最低点时，绳的拉力大于重力，具有向上的加速度，处于超重状态，故C正确；爱好者第一次从最低点向上运动的过程中，绳的拉力先大于重力，加速度向上，人处于超重状态；随着人向上运动，绳的拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，人处于平衡状态，速度达到最大；人继续上升，绳的拉力小于重力，加速度向下，人处于失重状态，故D错误。故选C。
4．如图所示，水平地面上静止放置着三个完全相同的砖块A、B、C，质量均为m．A、B之间和B、C之间的动摩擦因数均为。用两根长度相同的轻绳分别连接砖块A与砖块C，并将两根轻绳系于O点，现将一个竖直向上的力F作用于O点，不考虑砖块的转动，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。则下列说法不正确的是（ ）
A．若在作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，则三个砖块的加速度为
B．若，则无论多大，砖块A、B、C都将保持相对静止
C．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为
D．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为
【答案】A
【详解】若在F作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，对A、B、C整体分析，有,得,故A错误；设3个砖块刚好相对静止一起加速向上运动，此时A、B和B、C之间的摩擦力均为最大静摩擦力，对B受力分析，竖直方向根据牛顿第二定律,又,水平方向,得,易得当时，A、B和B、C之间的摩擦力为静摩擦力，无论F多大，砖块A、B、C都将保持相对静止，故B正确；若，且，A、B和B、C之间的摩擦力为静摩擦力，砖块A、B、C保持相对静止向上匀加速运动，对B，有,得,故C正确；若，且，砖块A、B、C发生相对滑动，得,故D正确。故选A 。
5．智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系，如图所示，g为当地的重力加速度。下列说法错误的是（ ）
A．释放时，手机离地面的高度为
B．手机第一次与地面碰撞的作用时间为
C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍
D．0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等
【答案】C
【详解】由图可知，时刻手机开始接触地面，则内做自由落体运动，释放时，手机离地面的高度为故A正确，不满足题意要求；由图可知，时刻手机开始接触地面，时刻手机开始离开地面，则手机第一次与地面碰撞的作用时间为，故B正确，不满足题意要求；由图可知，时刻手机的加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得，可得手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的11倍，故C错误，满足题意要求；由图可知，时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手机处于最低点，手机的速度为零，则时间内手机的速度变化量为零，根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等，故D正确，不满足题意要求。故选C。
6．如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
C．A、B之间杆的拉力大小为
D．C球的加速度沿斜面向上，大小为
【答案】C
【详解】以A、B、C组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力以C为研究对象知，细线的拉力为烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得则加速度，故A、B错误；以B为研究对象，由牛顿第二定律得解得：故C正确；对球C，由牛顿第二定律得解得方向沿斜面向下。故D错误。故选C。
7．如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示
由几何关系可知设绳子拉力为，水平方向有解得对任意小球由牛顿第二定律可得解得故A正确，BCD错误。故选A。
8．如图所示，地面上有一个大台秤，台秤上面放置一个倾角、足够长的、底面粗糙的斜面，斜面上表面光滑，其上端固定着一个定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端固定在一个小车上面，另一端被小车上的人拉住，轻绳与斜面上表面始终保持平行。斜面的质量，人的质量，小车的质量，滑轮的质量、滑轮与轻绳间的摩擦均不计。在人拉动轻绳的过程中，人和车一直保持相对静止沿斜面向上运动，斜面相对台秤静止。取，，，当台秤示数为时，下列说法正确的是（ ）
A．人的加速度大小
B．轻绳拉力大小为
C．小车对人的摩擦力方向沿斜面向下
D．小车对人的摩擦力大小为
【答案】D
【详解】根据题意，设小车和人整体竖直方向上对斜面的作用力为，由平衡条件有，解得由牛顿第三定律可知，斜面对小车和人整体竖直方向上的作用力对小车和人，竖直方向上，有牛顿第二定律有解得则由几何关系可得，小车的加速度为故A错误；设轻绳拉力大小为，对小车和人整体，由牛顿第二定律有解得故B错误；设小车对人的摩擦力方向沿斜面向下，大小为，由牛顿第二定律，对人有，解得即小车对人的摩擦力方向沿斜面向上，大小为，故C错误，D正确。故选D。
9．中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，是在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】设两棋子间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最上面两个棋子向右运动的最大加速度为设最上面三个棋子一起以am向右加速运动时，水平恒力大小为F0，则所以当时，所有棋子均静止不动；当时，最上面三个作为整体，相对静止一起向右匀加速直线运动，下面的两个棋子静止不动，故B正确，D错误；
AC．当时，第三个棋子和上面两个棋子发生相对滑动，此时第三个棋子以大于am的加速度向右匀加速，上面两个棋子以am的加速度向右加速，而第四个棋子不可能发生运动，因为第四个棋子上表面受到的最大静摩擦力为3μmg，下表面受到的最大静摩擦力为4μmg，同理第五个棋子也不可能运动，故A错误，C正确。故选BC。
10．如图所示，质量分别为和的小物块，通过轻绳相连，并接在装有光滑定滑轮的小车上。如果按图甲所示，装置在水平力作用下做匀加速运动时，两个小物块恰好相对静止；如果互换两个小物块，如图乙所示，装置在水平力作用下做匀加速运动时，两个小物块也恰好相对静止，一切摩擦不计，则（ ）
A．
B．
C．两种情况下小车对质量为的小物块的作用力大小之比为
D．两种情况下小车对质量为的小物块的作用力大小之比为
【答案】AC
【详解】一切摩擦不考虑，则题图甲中小车的加速度为题图乙中小车的加速度为，所以两题图中小车的加速度之比为因为题图甲和题图乙装置的整体质量是一样的，所以，A正确，B错误；题图甲中，小车对质量为的小物块的作用力为题图乙中，小车对质量为的小物块的支持力大小等于其所受的重力大小，即所以，C正确，D错误。故选AC。
11．如图所示，水平传送带以速度匀速运动，通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连物体P、Q，时P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时P离开传送带。不计滑轮质量和摩擦，绳足够长。物体P的速度随时间变化的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】若，且则当P加速运动速度达到后，与皮带一起匀速运动，直到离开转送带（也可能加速过程中就离开传送带），故B正确；若，且则P先匀减速到零，再反向加速到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带），加速度保持不变，图像斜率不变；若且则P先匀减速至，然后与传送带一起匀速运动，直到离开传送带（有可能减速过程中就离开传送带）；若且满足中途速度减至，以后满足加速度减小，图像斜率绝对值变小，物体先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带），故C正确，AD错误。故选BC。
12．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图像如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻，弹簧形变量为
B．t2时刻，弹簧形变量为
C．t1时刻，A、B刚分离时的速度为
D．从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变
【答案】AD
【详解】由图乙可知，t1时刻A、B开始分离，对A，根据牛顿第二定律kx－mgsinθ=ma，则x=故A正确；由图乙知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得mgsinθ=kx′
则得x′=故B错误；对A、B整体，根据牛顿第二定律得F－2mgsinθ＋kx=2ma得F=2mgsinθ－kx＋2ma则知t=0时F最小，此时有2mgsinθ=kx0得F的最小值为F=2ma由图乙知，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律kx－mgsinθ=ma，t=0时有2mgsinθ=kx0又x0－x=速度v=at1=故C错误；从t=0到t1时刻，对A、B整体，根据牛顿第二定律得F＋kx－2mgsinθ=2ma得F=2mgsinθ＋2ma－kx
则随着x减小，F增大；t1时刻到t2时刻，对B，由牛顿第二定律得F－mgsinθ=ma得F=mgsinθ＋ma
可知F不变，故D正确。故选AD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（14分）（1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是 。
A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙
②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的图线如图（丁）中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 。（选填“ABC”、“BCA”或“CAB”）
（2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频率为50Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断：在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带a撕下的是 。
A．b B．c C．d D．无法确定
（3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
A． B． C． D．
（4）如图，这是丁同学受到甲，乙，丙同学启发后设计的一项实验，在光滑轻质定滑轮固定在水平实验台的右边缘处，质量的平板车通过不可伸长的轻绳水平跨过定滑轮与质量为的重物相连接，质量的小物块（可视为质点）放在平板车的中央处，小物块与平板车间的动摩擦因数为，实验台对平板车的阻力大小为。初始时刻，重物与它正下方固定的锁定器间的距离为，轻绳刚好伸直。现由静止释放重物，重物通过轻绳拉动平板车开始运动，经过一段时间，重物与锁定器发生碰撞并立刻被锁定，最终小物块未滑离平板车，平板车也未与滑轮发生碰撞。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求初始时刻平板车右侧与滑轮左侧的距离d的条件 和平板车长度l分别满足的条件 。（结果可用分式表示）
【答案】（1） A 甲 CAB （2） B （3）C （4） （每空2分）
【详解】（1）①为了用小车受到的拉力表示小车所受的合力，甲、乙、丙三个实验都需要平衡摩擦力的影响。故选A。
②因为甲图中需要以重物的重力近似表示小车所受拉力的大小，因而需要满足“M远大于m”来减小整体的加速度，满足重物的重力近似等于小车所受拉力的要求。而乙图中可以用弹簧测力计示数的2倍表示小车所受拉力，丙图拉力传感器也可以显示小车所受的绳子拉力，因而乙、丙两图不需要满足“M远大于m”。故只有甲图需要满足“M远大于m”这一条件。
③根据乙图和牛顿第二定律可知
解得
甲图和丙图中符合，解得，故乙图斜率较大，甲图和丙图斜率一致，其中甲图如果随着的增大，整体加速度增加时图线会发生偏折，因而甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是。
（2）根据匀变速直线运动中，相邻相等时间内位移之差为定值可知
则类比可知
考虑误差影响，从纸带上撕下的是图。故选B。
（3）根据（1）中可知，解得，故选C。
（4）假设系统中三物体可以相对静止一起运动，则，解得
对于，摩擦力提供加速度，则的最大加速度为
故可以三物体一起运动。下落时间
被锁定后瞬间，动力消失，此时和速度为
再次假设和可以相对静止一起减速，则
故假设不成立，和会有相对滑动，则运用隔离法对两物体分析，根据牛顿第二定律可得两物体加速度大小符合，
解得
则平板车减速的位移为
则
小物块的减速位移为
解得
四、解答题
14．（8分）如图甲所示，一滑块（可视为质点）从斜面底端B点以的初速度沿斜面上滑，以平行斜面向上为正方向，滑块速度v随时间t变化的图像如图乙所示，取重力加速度。求：
（1）滑块与斜面之间的动摩擦因数；
（2）滑块从开始运动到返回B点所需的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由图乙可知滑块上滑时的加速度大小
下滑时的加速度大小
根据牛顿第二定律有
联立代入数据解得，
所以
（2）由图乙可知滑块上滑的位移
根据匀变速运动有，
解得，
所以滑块从开始运动到返回B点所需的时间
15．（9分）如图所示，足够高足够长的桌面上有一块木板，木板长度，质量为，可视为质点的物块质量也为，间的动摩擦因数，与桌面间的动摩擦因数为，开始时木板静止，当以水平向右的初速度滑上的左端的同时在连接右端且绕过定滑轮的轻绳上无初速度的挂上一个重物，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计轻绳与滑轮间的摩擦和空气阻力，。求：（1）刚滑上时，所受到的摩擦力的大小；
（2）此后的运动过程中若要使不从上滑出，则的质量应满足什么条件？
【答案】（1）5N；（2）
【详解】（1）摩擦力为
（2）当的质量最小时，、若恰在右端共速，则对，
对：
三者共速有
由运动学公式
解得
当的质量最大时，三者共速后，AC向右的加速度等于B的滑动摩擦力提供的加速度，即
解得
的质量应满足
16．（10分）如图所示，一足够长的水平传送带以速度匀速运动，质量为的小物块P和质量为的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻给P、Q同时提供大小相等的初速度，使Q竖直向上运动、P从传送带左端冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求：
（1）物块P在传送带上运动过程中受到的摩擦力大小和方向：
（2）物块P在传送带上向右运动的最大距离x。
【答案】（1）5N，速度与传送带速度相等前，方向向左，与传送带速度相等后方向向右；（2）
【详解】（1）（2）物块刚冲上传送带时，设的加速度为，轻绳的拉力为，因的初速度大于传送带的速度，则相对传送带向右运动，故受到向左的摩擦力作用，对由牛顿第二定律得
对受力分析可知，在竖直方向受向下的重力和向上的拉力作用，由牛顿第二定律得
联立解得
物块先减速到与传送带速度相同，设位移为，则有
解得
共速后，由于摩擦力
故P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，摩擦力方向水平向右，设此时的加速度为，轻绳的拉力为，对P，由牛顿第二定律得
对Q，由牛顿第二定律得
联立解得
设减速到0位移为，则有
解得
物块P在传送带上向右运动的最大距离
解得
17．（11分）倾角为的足够长的固定斜面，与质量为M的长木板之间的动摩擦因数为，长木板从静止开始沿斜面下滑，当其加速到时，同时将质量分别为、两个小物块紧挨着轻放到木板上靠近下端的位置，如图所示。、与长木板之间的动摩擦因数分别为、，，，，各接触面平行，两物块均没有从木板上端滑离，重力加速度，。求：（1）两物块刚放上木板时各自的加速度；
（2）从放上物块开始经过多长时间质量为的小物块与长木板速度第一次相等，在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为多少；
（3）从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间。
【答案】（1），方向平行木板向下，，方向平行木板向下；（2），；（3）
【详解】（1）质量为物块刚放上木板时，受力分析有
解得
方向平行木板向下；同理，对质量为物块有
解得
方向平行木板向下。
（2）分析可知两物块刚放上木板时木板做匀减速运动，设加速度大小为，有
解得
设质量为物块与木板第一次到达共同速度时经过的时间为，有
解得，
此时质量为物块速度为
此时两物块相距为
若质量为物块与木板共速后相对静止，相互间的摩擦力大小为，此时质量为物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，对木板受力分析有
对质量为物块受力分析有
联立解得，
可得质量为物块与木板共速后一起匀速下滑，质量为物块继续做匀加速运动，设再经过时间后两物块速度相同，此时两物块距离最大，有
解得
该过程中两物块相对位移为
所以在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为
（3）分析可知当两物块共速后，质量为物块将继续做匀加速运动，此时木板对其的摩擦力方向沿斜面向上，此时质量为物块的加速度为
设此时质量为物块与木板的共同加速度为，有
解得
设当两物块共速后经过时间，两物块相遇，有
解得
长木板刚开始从静止沿斜面下滑时加速度为
当其加速到时间为
所以从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间为
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第一册 第四章《运动和力的关系》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．甲瓶子盛满水，在密封塞上用细绳悬挂一个铁球，乙瓶子盛满水，在密封塞上用等长细绳悬挂与小铁球体积相同的小泡沫塑料球，且将乙瓶子倒置，如图所示，甲、乙两个瓶子均固定在小车上。当小车突然向前运动时，则两球的存在状态为（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【详解】对A选项所示情况，可设想一个与金属小球等体积的水球。金属球位置的变化，必然代替这个水球的位置。而同体积的水球和金属球，金属球的质量大，惯性大，运动状态不容易改变，故相对水球来说滞后。同理，由于同体积水球的质量大于泡沫塑料球的质量，水球惯性大，相对泡沫塑料球来说水球滞后，泡沫塑料球相对水球在前，故A正确，BCD错误。故选A。
2．航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课．授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应．在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中．假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动)，如图所示．已知液滴振动的频率表达式为f＝krαρβσγ，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数(其单位为N/m)，α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的大小，下列表达式中可能正确的是( )
A．α＝eq \f(3,2)，β＝eq \f(1,2)，γ＝－eq \f(1,2) B．α＝eq \f(3,2)，β＝－eq \f(1,2)，γ＝eq \f(1,2)
C．α＝－3，β＝－1，γ＝1 D．α＝－eq \f(3,2)，β＝－eq \f(1,2)，γ＝eq \f(1,2)
【答案】D
【详解】从物理单位的方面来考虑，则A选项单位为＝s，而频率的单位是Hz(s－1)，故A错误；B选项单位为＝eq \f(m3,s)，故B错误；C选项单位为m－3(eq \f(kg,m3))－1eq \f(N,m)＝s－2，故C错误；D选项单位为＝s－1，故D正确．
3．如图所示，一蹦极爱好者正进行蹦极。从爱好者跳出高台直至最后在空中静止下来的整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．爱好者在加速下落过程中，其惯性增大
B．爱好者离开高台瞬间，其速度和加速度都为零
C．爱好者第一次下落到最低点时，其处于超重状态
D．爱好者第一次从最低点向上运动的过程中，绳对爱好者的拉力大于重力，处于超重状态
【答案】C
【详解】惯性的大小只与物体的质量有关，质量不变，惯性大小不变，故A错误；爱好者离开高台瞬间，速度为零，加速度不为零，故B错误；爱好者第一次下落最低点时，绳的拉力大于重力，具有向上的加速度，处于超重状态，故C正确；爱好者第一次从最低点向上运动的过程中，绳的拉力先大于重力，加速度向上，人处于超重状态；随着人向上运动，绳的拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，人处于平衡状态，速度达到最大；人继续上升，绳的拉力小于重力，加速度向下，人处于失重状态，故D错误。故选C。
4．如图所示，水平地面上静止放置着三个完全相同的砖块A、B、C，质量均为m．A、B之间和B、C之间的动摩擦因数均为。用两根长度相同的轻绳分别连接砖块A与砖块C，并将两根轻绳系于O点，现将一个竖直向上的力F作用于O点，不考虑砖块的转动，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。则下列说法不正确的是（ ）
A．若在作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，则三个砖块的加速度为
B．若，则无论多大，砖块A、B、C都将保持相对静止
C．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为
D．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为
【答案】A
【详解】若在F作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，对A、B、C整体分析，有,得,故A错误；设3个砖块刚好相对静止一起加速向上运动，此时A、B和B、C之间的摩擦力均为最大静摩擦力，对B受力分析，竖直方向根据牛顿第二定律,又,水平方向,得,易得当时，A、B和B、C之间的摩擦力为静摩擦力，无论F多大，砖块A、B、C都将保持相对静止，故B正确；若，且，A、B和B、C之间的摩擦力为静摩擦力，砖块A、B、C保持相对静止向上匀加速运动，对B，有,得,故C正确；若，且，砖块A、B、C发生相对滑动，得,故D正确。故选A 。
5．智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系，如图所示，g为当地的重力加速度。下列说法错误的是（ ）
A．释放时，手机离地面的高度为
B．手机第一次与地面碰撞的作用时间为
C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍
D．0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等
【答案】C
【详解】由图可知，时刻手机开始接触地面，则内做自由落体运动，释放时，手机离地面的高度为故A正确，不满足题意要求；由图可知，时刻手机开始接触地面，时刻手机开始离开地面，则手机第一次与地面碰撞的作用时间为，故B正确，不满足题意要求；由图可知，时刻手机的加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得，可得手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的11倍，故C错误，满足题意要求；由图可知，时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手机处于最低点，手机的速度为零，则时间内手机的速度变化量为零，根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等，故D正确，不满足题意要求。故选C。
6．如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
C．A、B之间杆的拉力大小为
D．C球的加速度沿斜面向上，大小为
【答案】C
【详解】以A、B、C组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力以C为研究对象知，细线的拉力为烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得则加速度，故A、B错误；以B为研究对象，由牛顿第二定律得解得：故C正确；对球C，由牛顿第二定律得解得方向沿斜面向下。故D错误。故选C。
7．如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示
由几何关系可知设绳子拉力为，水平方向有解得对任意小球由牛顿第二定律可得解得故A正确，BCD错误。故选A。
8．如图所示，地面上有一个大台秤，台秤上面放置一个倾角、足够长的、底面粗糙的斜面，斜面上表面光滑，其上端固定着一个定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端固定在一个小车上面，另一端被小车上的人拉住，轻绳与斜面上表面始终保持平行。斜面的质量，人的质量，小车的质量，滑轮的质量、滑轮与轻绳间的摩擦均不计。在人拉动轻绳的过程中，人和车一直保持相对静止沿斜面向上运动，斜面相对台秤静止。取，，，当台秤示数为时，下列说法正确的是（ ）
A．人的加速度大小
B．轻绳拉力大小为
C．小车对人的摩擦力方向沿斜面向下
D．小车对人的摩擦力大小为
【答案】D
【详解】根据题意，设小车和人整体竖直方向上对斜面的作用力为，由平衡条件有，解得由牛顿第三定律可知，斜面对小车和人整体竖直方向上的作用力对小车和人，竖直方向上，有牛顿第二定律有解得则由几何关系可得，小车的加速度为故A错误；设轻绳拉力大小为，对小车和人整体，由牛顿第二定律有解得故B错误；设小车对人的摩擦力方向沿斜面向下，大小为，由牛顿第二定律，对人有，解得即小车对人的摩擦力方向沿斜面向上，大小为，故C错误，D正确。故选D。
9．中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，是在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】设两棋子间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最上面两个棋子向右运动的最大加速度为设最上面三个棋子一起以am向右加速运动时，水平恒力大小为F0，则所以当时，所有棋子均静止不动；当时，最上面三个作为整体，相对静止一起向右匀加速直线运动，下面的两个棋子静止不动，故B正确，D错误；
AC．当时，第三个棋子和上面两个棋子发生相对滑动，此时第三个棋子以大于am的加速度向右匀加速，上面两个棋子以am的加速度向右加速，而第四个棋子不可能发生运动，因为第四个棋子上表面受到的最大静摩擦力为3μmg，下表面受到的最大静摩擦力为4μmg，同理第五个棋子也不可能运动，故A错误，C正确。故选BC。
10．如图所示，质量分别为和的小物块，通过轻绳相连，并接在装有光滑定滑轮的小车上。如果按图甲所示，装置在水平力作用下做匀加速运动时，两个小物块恰好相对静止；如果互换两个小物块，如图乙所示，装置在水平力作用下做匀加速运动时，两个小物块也恰好相对静止，一切摩擦不计，则（ ）
A．
B．
C．两种情况下小车对质量为的小物块的作用力大小之比为
D．两种情况下小车对质量为的小物块的作用力大小之比为
【答案】AC
【详解】一切摩擦不考虑，则题图甲中小车的加速度为题图乙中小车的加速度为，所以两题图中小车的加速度之比为因为题图甲和题图乙装置的整体质量是一样的，所以，A正确，B错误；题图甲中，小车对质量为的小物块的作用力为题图乙中，小车对质量为的小物块的支持力大小等于其所受的重力大小，即所以，C正确，D错误。故选AC。
11．如图所示，水平传送带以速度匀速运动，通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连物体P、Q，时P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时P离开传送带。不计滑轮质量和摩擦，绳足够长。物体P的速度随时间变化的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】若，且则当P加速运动速度达到后，与皮带一起匀速运动，直到离开转送带（也可能加速过程中就离开传送带），故B正确；若，且则P先匀减速到零，再反向加速到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带），加速度保持不变，图像斜率不变；若且则P先匀减速至，然后与传送带一起匀速运动，直到离开传送带（有可能减速过程中就离开传送带）；若且满足中途速度减至，以后满足加速度减小，图像斜率绝对值变小，物体先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带），故C正确，AD错误。故选BC。
12．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图像如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻，弹簧形变量为
B．t2时刻，弹簧形变量为
C．t1时刻，A、B刚分离时的速度为
D．从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变
【答案】AD
【详解】由图乙可知，t1时刻A、B开始分离，对A，根据牛顿第二定律kx－mgsinθ=ma，则x=故A正确；由图乙知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得mgsinθ=kx′
则得x′=故B错误；对A、B整体，根据牛顿第二定律得F－2mgsinθ＋kx=2ma得F=2mgsinθ－kx＋2ma则知t=0时F最小，此时有2mgsinθ=kx0得F的最小值为F=2ma由图乙知，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律kx－mgsinθ=ma，t=0时有2mgsinθ=kx0又x0－x=速度v=at1=故C错误；从t=0到t1时刻，对A、B整体，根据牛顿第二定律得F＋kx－2mgsinθ=2ma得F=2mgsinθ＋2ma－kx
则随着x减小，F增大；t1时刻到t2时刻，对B，由牛顿第二定律得F－mgsinθ=ma得F=mgsinθ＋ma
可知F不变，故D正确。故选AD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（14分）（1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是 。
A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙
②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的图线如图（丁）中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 。（选填“ABC”、“BCA”或“CAB”）
（2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频率为50Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断：在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带a撕下的是 。
A．b B．c C．d D．无法确定
（3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
A． B． C． D．
（4）如图，这是丁同学受到甲，乙，丙同学启发后设计的一项实验，在光滑轻质定滑轮固定在水平实验台的右边缘处，质量的平板车通过不可伸长的轻绳水平跨过定滑轮与质量为的重物相连接，质量的小物块（可视为质点）放在平板车的中央处，小物块与平板车间的动摩擦因数为，实验台对平板车的阻力大小为。初始时刻，重物与它正下方固定的锁定器间的距离为，轻绳刚好伸直。现由静止释放重物，重物通过轻绳拉动平板车开始运动，经过一段时间，重物与锁定器发生碰撞并立刻被锁定，最终小物块未滑离平板车，平板车也未与滑轮发生碰撞。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求初始时刻平板车右侧与滑轮左侧的距离d的条件 和平板车长度l分别满足的条件 。（结果可用分式表示）
【答案】（1） A 甲 CAB （2） B （3）C （4） （每空2分）
【详解】（1）①为了用小车受到的拉力表示小车所受的合力，甲、乙、丙三个实验都需要平衡摩擦力的影响。故选A。
②因为甲图中需要以重物的重力近似表示小车所受拉力的大小，因而需要满足“M远大于m”来减小整体的加速度，满足重物的重力近似等于小车所受拉力的要求。而乙图中可以用弹簧测力计示数的2倍表示小车所受拉力，丙图拉力传感器也可以显示小车所受的绳子拉力，因而乙、丙两图不需要满足“M远大于m”。故只有甲图需要满足“M远大于m”这一条件。
③根据乙图和牛顿第二定律可知
解得
甲图和丙图中符合，解得，故乙图斜率较大，甲图和丙图斜率一致，其中甲图如果随着的增大，整体加速度增加时图线会发生偏折，因而甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是。
（2）根据匀变速直线运动中，相邻相等时间内位移之差为定值可知
则类比可知
考虑误差影响，从纸带上撕下的是图。故选B。
（3）根据（1）中可知，解得，故选C。
（4）假设系统中三物体可以相对静止一起运动，则，解得
对于，摩擦力提供加速度，则的最大加速度为
故可以三物体一起运动。下落时间
被锁定后瞬间，动力消失，此时和速度为
再次假设和可以相对静止一起减速，则
故假设不成立，和会有相对滑动，则运用隔离法对两物体分析，根据牛顿第二定律可得两物体加速度大小符合，
解得
则平板车减速的位移为
则
小物块的减速位移为
解得
四、解答题
14．（8分）如图甲所示，一滑块（可视为质点）从斜面底端B点以的初速度沿斜面上滑，以平行斜面向上为正方向，滑块速度v随时间t变化的图像如图乙所示，取重力加速度。求：
（1）滑块与斜面之间的动摩擦因数；
（2）滑块从开始运动到返回B点所需的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由图乙可知滑块上滑时的加速度大小
下滑时的加速度大小
根据牛顿第二定律有
联立代入数据解得，
所以
（2）由图乙可知滑块上滑的位移
根据匀变速运动有，
解得，
所以滑块从开始运动到返回B点所需的时间
15．（9分）如图所示，足够高足够长的桌面上有一块木板，木板长度，质量为，可视为质点的物块质量也为，间的动摩擦因数，与桌面间的动摩擦因数为，开始时木板静止，当以水平向右的初速度滑上的左端的同时在连接右端且绕过定滑轮的轻绳上无初速度的挂上一个重物，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计轻绳与滑轮间的摩擦和空气阻力，。求：（1）刚滑上时，所受到的摩擦力的大小；
（2）此后的运动过程中若要使不从上滑出，则的质量应满足什么条件？
【答案】（1）5N；（2）
【详解】（1）摩擦力为
（2）当的质量最小时，、若恰在右端共速，则对，
对：
三者共速有
由运动学公式
解得
当的质量最大时，三者共速后，AC向右的加速度等于B的滑动摩擦力提供的加速度，即
解得
的质量应满足
16．（10分）如图所示，一足够长的水平传送带以速度匀速运动，质量为的小物块P和质量为的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻给P、Q同时提供大小相等的初速度，使Q竖直向上运动、P从传送带左端冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求：
（1）物块P在传送带上运动过程中受到的摩擦力大小和方向：
（2）物块P在传送带上向右运动的最大距离x。
【答案】（1）5N，速度与传送带速度相等前，方向向左，与传送带速度相等后方向向右；（2）
【详解】（1）（2）物块刚冲上传送带时，设的加速度为，轻绳的拉力为，因的初速度大于传送带的速度，则相对传送带向右运动，故受到向左的摩擦力作用，对由牛顿第二定律得
对受力分析可知，在竖直方向受向下的重力和向上的拉力作用，由牛顿第二定律得
联立解得
物块先减速到与传送带速度相同，设位移为，则有
解得
共速后，由于摩擦力
故P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，摩擦力方向水平向右，设此时的加速度为，轻绳的拉力为，对P，由牛顿第二定律得
对Q，由牛顿第二定律得
联立解得
设减速到0位移为，则有
解得
物块P在传送带上向右运动的最大距离
解得
17．（11分）倾角为的足够长的固定斜面，与质量为M的长木板之间的动摩擦因数为，长木板从静止开始沿斜面下滑，当其加速到时，同时将质量分别为、两个小物块紧挨着轻放到木板上靠近下端的位置，如图所示。、与长木板之间的动摩擦因数分别为、，，，，各接触面平行，两物块均没有从木板上端滑离，重力加速度，。求：（1）两物块刚放上木板时各自的加速度；
（2）从放上物块开始经过多长时间质量为的小物块与长木板速度第一次相等，在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为多少；
（3）从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间。
【答案】（1），方向平行木板向下，，方向平行木板向下；（2），；（3）
【详解】（1）质量为物块刚放上木板时，受力分析有
解得
方向平行木板向下；同理，对质量为物块有
解得
方向平行木板向下。
（2）分析可知两物块刚放上木板时木板做匀减速运动，设加速度大小为，有
解得
设质量为物块与木板第一次到达共同速度时经过的时间为，有
解得，
此时质量为物块速度为
此时两物块相距为
若质量为物块与木板共速后相对静止，相互间的摩擦力大小为，此时质量为物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，对木板受力分析有
对质量为物块受力分析有
联立解得，
可得质量为物块与木板共速后一起匀速下滑，质量为物块继续做匀加速运动，设再经过时间后两物块速度相同，此时两物块距离最大，有
解得
该过程中两物块相对位移为
所以在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为
（3）分析可知当两物块共速后，质量为物块将继续做匀加速运动，此时木板对其的摩擦力方向沿斜面向上，此时质量为物块的加速度为
设此时质量为物块与木板的共同加速度为，有
解得
设当两物块共速后经过时间，两物块相遇，有
解得
长木板刚开始从静止沿斜面下滑时加速度为
当其加速到时间为
所以从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间为
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