2024年高考数学重难点突破专题二 函数概念与基本初等函数 第四讲指数函数对数函数幂函数答案78

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答案部分
2019年
1. 解析 由题意知，，将数据代入，可得，
所以.故选A.
2.解析 因为，，
所以，
所以为上的奇函数，因此排除A；
又，因此排除B，C；
故选D．
3.解析：由函数， QUOTE y=,1-,a-x.. ， QUOTE y=1,g-a.(x+,1-2.) 单调性相反，且函数 QUOTE y=1,g-a.(x+,1-2.) 图像恒过 QUOTE (,1-2.,0) 可各满足要求的图象为D.故选D．
2010-2018年
1．D【解析】，因为为增函数，
所以．
因为函数为减函数，所以，故，故选D．
2．B【解析】当时，因为，所以此时，故排除A．D；又，故排除C，选B．
3．B【解析】解法一 设所求函数图象上任一点的坐标为，则其关于直线的对称点的坐标为，由对称性知点在函数的图象上，所以，故选B．
解法二 由题意知，对称轴上的点即在函数的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B．
4．C【解析】由，知，在上单调递增，在上
单调递减，排除A、B；又，
所以的图象关于对称，C正确．
5．D【解析】由，得或，设，则
，关于单调递减，，关于单调递增，由对数函数的性质，可知单调递增，所以根据同增异减，可知单调递增区间为．选D．
6．C【解析】函数为奇函数，所以，
又，，
由题意，，选C．
7．B【解析】由，得为奇函数，
，所以在R上是增函数．选B．
8．A【解析】对于A,令,，则在R上单调递增，故具有性质,故选A．
9．D【解析】设，两边取对数得，
，
所以，即最接近，选D．
10．B【解析】函数的对称轴为，
①当，此时，，；
②当，此时，，；
③当，此时，或，或．综上，的值与有关，与无关．选B．
11．B【解析】因为，所以在上单调递减，又，所以，故选B．
12．D【解析】∵是偶函数,设,则,所以，所以排除A，B；当时，，所以，
又，当时，，当时，，所以在单调递增，在单调递减，所以在有，所以在存在零点，所以函数在单调递减，在单调递增，排除C，故选D．
13．D【解析】函数的定义域为，又，所以函数的值域为，故选D．
14．A【解析】因为，，所以，
故选A．
15．C【解析】由在区间是单调减函数可知，，
又，故选C．
16．B【解析】由于为偶函数，所以，即，其图象过原点，且关于轴对称，在上单调递减，在上单调递增．又
，，．
且，所以．
17．C 【解析】，；．因为，由是个递增函数，，所以．
18．C【解析】设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，∴，解得，即，
∴，解得，故选C．
19．D【解析】由图象可知，当时，，得．
20．B【解析】∵，，，所以．
21．D【解析】当时，函数单调递增，函数单调递增，且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当时，函数单调递增，函数单调递减，且过点(1，0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知C错，因此选D．
22．D【解析】，解得或．由复合函数的单调性知的单调递增区间为.
23．D【解析】，
由下图可知D正确．
解法二 ，
，
由，可得答案D正确．
24．B【解析】,,≠1. 考察对数2个公式：
对选项A：，显然与第二个公式不符，所以为假．对选项B：，显然与第二个公式一致，所以为真．对选项C：，显然与第一个公式不符，所以为假．对选项D：，同样与第一个公式不符，所以为假．所以选B．
25．D【解析】取特殊值即可，如取
．
26．C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，且，
所以，
即，因为函数在区间单调递增，所以，
即，所以，解得，即a的取值范围是，选C．
27．D【解析】．
28．B【解析】由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选B.
29．A【解析】因为，所以，
，所以，选A.
30．D【解析】根据对数函数的性质得．
31．D【解析】当时，，所以点在函数图象上．
32．D【解析】当时，解得，所以；
当时，，解得，所以，综上可知．
33．A【解析】因为当x=2或4时，2x =0，所以排除B、C；
当x=2时，2x =，故排除D，所以选A．
34．D【解析】因为，所以