2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题二 函数概念与基本初等函数 第四讲指数函数对数函数幂函数

专题二  函数概念与基本初等函数Ⅰ

第四讲 指数函数、对数函数、幂函数

2019年

1.（2019北京文7）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等

与亮度满足，其中星等为的星的亮度为（k=1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

（A）1010.1  （B）10.1 （C）lg10.1    （D）

2．（2019全国Ⅰ文5）函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A． B．

C． D．

3.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =，y=loga(x+)，(a>0且a≠1)的图像可能是

A.  B.
C.  D.

2010-2018年

一、选择题

1．(2018天津)已知，则的大小关系为

A．  B．  C．  D．

2．(2018全国卷Ⅱ)函数的图像大致为

3．(2018全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是

A．  B．  C．  D．

4．（2017新课标Ⅰ）已知函数，则

A．在单调递增              B．在单调递减

C．的图像关于直线对称   D．的图像关于点对称

5．（2017新课标Ⅱ）函数的单调递增区间是

A．        B．           C．      D．

6．（2017天津）已知奇函数在上是增函数．若，，，则的大小关系为

A．      B．      C．     D．

7．（2017北京）已知函数，则

A．是偶函数，且在R上是增函数         B．是奇函数，且在R上是增函数

C．是偶函数，且在R上是减函数         D．是奇函数，且在R上是增函数

8．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是

A．    B．     C．    D．

9．（2017北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为．则下列各数中与最接近的是

（参考数据：≈0．48）

A．     B．       C．     D．

10．（2017浙江）若函数在区间[0，1]上的最大值是，最小值是，则

A． 与有关，且与有关         B． 与有关，但与无关

C． 与无关，且与无关         D． 与无关，但与有关

11．（2016年全国I卷）若，，则

A．           B．

C．                  D．

12．（2016年全国I卷）函数在[–2,2]的图像大致为

A．            B．

C．         D．

13．（2016年全国II卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是

A．y=x        B．y=lgx         C．y=2x              D．

14．（2016全国III卷）已知，则

A．   B．    C．     D．

15．（2015山东）设 ，则 的大小关系是

A．     B．      C．      D．

16．（2015天津）已知定义在上的函数(为实数)为偶函数，

记，，，则,的大小关系为

A．     B．     C．     D．

17．（2015陕西）设，，若，，

，则下列关系式中正确的是

A．    B．   C．    D．

18．（2015新课标1）设函数的图像与的图像关于直线对称，

且，则

A．       B．       C．        D．

19．（2014山东）已知函数（为常数，其中）的图象如图，则下列结论成立的是

A．     B．

C．    D．

20．（2014安徽）设，，，则

A．      B．    C．   D．

21．（2014浙江）在同一直角坐标系中，函数的图像可能是

A．            B．             C．               D．

22．（2014天津）函数的单调递增区间是

A．       B．       C．       D．

23．（2013新课标）设，则

A．       B．     C．     D．

24．（2013陕西）设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是

A．       B．

C．     D．

25．（2013浙江）已知为正实数，则

A．          B．

C．         D．

26．（2013天津）已知函数是定义在R上的偶函数， 且在区间单调递增． 若实数a满足， 则a的取值范围是

A．       B．        C．        D．

27．（2012安徽）=

A．        B．        C．2      D．4

28．（2012新课标）当时，，则a的取值范围是

A．(0，)       B．(，1)      C．(1，)   D．(，2)

29．（2012天津）已知，，，则的大小关系为

A．c<b<a       B．c<a<b      C．b<a<c      D．b<c<a

30．（2011北京）如果那么

A．    B．     C．     D．

31．（2011安徽）若点在 图像上，,则下列点也在此图像上的是

A．（，）                B．（10，1）

C．（，+1） D．（2，2）

32．（2011辽宁）设函数，则满足的x的取值范围是

A．，2]    B．[0，2]     C．[1，+）   D．[0，+）

33．（2010山东）函数的图像大致是

34．（2010天津）设

A．<<     B．<<   C．<<   D．<<

35．（2010浙江）已知函数若 =

A．0   B．1   C．2   D．3

36．（2010辽宁）设，且，则

A．       B．10       C．20        D．100

37．（2010陕西）下列四类函数中，个有性质“对任意的，，函数满足”的是

A．幂函数  B．对数函数  C．指数函数  D．余弦函数

38．（2010新课标）已知函数，若，，均不相等，

且==，则的取值范围是

A．（1，10）       B．(5，6)     C．(10，12)     D．(20，24)

39．（2010天津）若函数,若,则实数的取值范围是

A．（，0）∪（0，1）        B．（∞，）∪（1,+∞）

C．（，0）∪（1,+∞）        D．（∞，）∪（0,1）

二、填空题

40．(2018全国卷Ⅰ)已知函数，若，则=________．

41．(2018全国卷Ⅲ)已知函数，，则___．

42．(2018上海)已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则=_____

43．(2018上海)已知常数，函数的图像经过点、，若，则=__________．

44．（2017江苏）已知函数，其中是自然数对数的底数，

若，则实数 的取值范围是         ．

45．（2015江苏）不等式的解集为________．

46．（2015浙江）计算：          ，          ．

47．（2015北京），，三个数中最大数的是          ．

48．（2015安徽）=           ．

49．（2015天津）已知，，，则当的值为      时， 取得最大值．

50．（2015福建）若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于_______．

51．（2014新课标）设函数则使得成立的的取值范围是__．

52．（2014天津）函数的单调递减区间是________．

53．（2014重庆）函数的最小值为_________．

54．（2013四川）的值是____________．

55．（2012北京）已知函数，若，则       .

56．（2012山东）若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，

且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿．

57．（2011天津）已知，则的最小值为__________．

58．（2011江苏）函数的单调增区间是__________．