专题2.13二次根式的运算及求值大题专练（分层培优强化40题，八下苏科）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)

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1．（2022春•惠山区校级期末）计算：
（1）20−1015+5；
（2）x2x+1−x+1．
2．（2021秋•海陵区校级期末）计算：
（1）43−12+18；
（2）26a⋅32ab（a≥0，b≥0）．
3．（2023春•邗江区月考）计算：
（1）（16）2−25+(−2)2；
（2）12×48÷18．
4．（2022秋•如皋市校级期末）计算：
（1）|2−1|+(−π)0−(12)−2；
（2）212−24÷3+122．
5．（2022秋•海门市期末）计算：
（1）(8+3)×6；
（2）(5+3)(5−3)．
6．（2022秋•南通期末）计算：
（1）24−18×13；
（2）（3x+y）2+（x+y）（x﹣y）．
7．（2022春•盐都区期中）计算：
（1）22−8+18；
（2）6×(3+2)．
8．（2022春•靖江市校级期中）化简或计算：
（1）2332÷(−236)×1624；
（2）2×32+(2−1)2；
（3）a−1−a2a+1；
（4）(a−2a−1a)÷1−a2a2+a．
9．（2022春•泰兴市期中）计算：
（1）(−6)2−25+(−3)2；
（2）(6−215)×3−612．
10．（2022秋•高新区校级月考）计算：
（1）16÷2−13×6；
（2）324x+2x9−x1x+4x4．
【能力提升】（每题10分，满分100分，建议用时：30分钟）
11．（2023•平顶山一模）按要求完成下列各题：
（1）计算：|−27|÷32−16×2−1；
（2）化简：x2−42x−2÷(1−1x−1)．
12．（2023春•江津区期中）（1）计算：212−613+348；
（2）计算：24÷3−(23)0−(2+1)(2−1)．
13．（2023•碑林区校级模拟）计算：−32+3×6−(12)−1．
14．（2023春•拱墅区校级月考）计算：
（1）（6−3）×2；
（2）182+（3+1）（3−1）．
15．（2023春•富顺县校级月考）计算：（22−1）2+（1+3）（1−3）．
16．（2023春•拱墅区月考）计算：
（1）48+12+316−50；
（2）（5−1）2+（5+20）+5．
17．（2023春•义乌市校级月考）计算：
（1）28−2+126；
（2）（5+6）（5−6）．
18．（2023•雁塔区校级三模）计算：(14)−1−|3−2|+2×(−3)．
19．（2023春•光泽县月考）计算：
（1）(48+20)−(12−5)；
（2）|2−2|−112×27+126．
20．（2023春•武穴市月考）计算：
（1）323×（−1815）÷1225；
（2）212−613+348；
（3）（2+3）2﹣（5+2）（5−2）；
（4）（2−3）2022×（2+3）2023﹣2|−32|﹣（−2）0．
【培优拔高】（每题10分，满分100分，建议用时：40分钟）
21．（2023春•青田县校级月考）计算：
（1）33−(12+13)；
（2）(1+2)(2−2)．
22．（2023春•潜江月考）计算：
（1）6×3÷24；
（2）(−12)−2+12×12−34×48+(3−1)0．
23．（2023春•蚌埠月考）计算
（1）12+|3−2|+3﹣（π﹣3.14）0；
（2）（48−212+18）÷32．
24．（2022秋•于洪区期末）已知：x=8+1，y=|3−23|，z=15÷5．
（1）填空：x＝ ，y＝ ，z＝ ；
（2）求代数式x2+xy﹣2z的值．
25．（2023春•夏邑县月考）已知x=3+2，y=3−2，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x2y+xy2的值．
26．（2023春•江夏区校级月考）（1）已知α=3+1，求代数式(4−23)α2+(1−3)α的值；
（2）已知y＝4+3x−6+32−x，求yx的值．
27．（2023春•东港区校级月考）（1）先化简，再求值：25xy+xyx−4yxy−1yxy3，其中x=13，y＝4．
（2）先化简，再求值：3x2−9xx−2÷(x+2−5x−2)，其中x=5−3．
28．（2023春•东港区校级月考）已知a=2−1，b=2+1，求下列各式的值．
（1）a+b，ab；
（2）ab−ba．
29．（2023春•义乌市校级月考）已知a＝3+22，b＝3﹣22，分别求下列代数式的值：
（1）a2﹣b2；
（2）a2﹣3ab+b2．
30．（2023春•海安市月考）计算：
（1）(12−43)×3；
（2）已知x=7+5，y=7−5，求x2﹣xy+y2的值．
【满分冲刺】（每题10分，满分100分，建议用时：50分钟）
31．（2023春•光泽县月考）先化简，再求值：(x−2)(x+2)+x(x−1)，其中x=23．
32．（2023春•潜江月考）先化简，再求值：9xy−2x3y+xy3，其中x=−12，y＝﹣8．
33．（2023春•定远县校级月考）已知x=12+5，y=12−5，求下列代数式的值．
（1）x2+y2．
（2）yx+xy．
34．（2022秋•郴州期末）设a=3+2，b=3−2．
（1）求a+b，ab的值；
（2）求a2﹣2ab+b2的值．
35．（2022秋•卫辉市期末）计算：
（1）(13)−1+18+|−2|−6sin45°．
（2）已知x=2−3，y=2+3，求x2+xy+y2的值．
36．（2023•广饶县校级开学）化简求值
（1）已知x=3+5，y=3−5，试求代数式2x2﹣4xy+2y2的值．
（2）先化简，再求值(x−yx2−2xy+y2−xx2−2xy)÷yx−2y，其中x＝22−1，y＝2−2．
37．（2022秋•汉寿县期末）设a=2+3，b=2−3．
（1）求a﹣b，ab的值；
（2）求a2+b2﹣5ab的值．
38．（2023春•谯城区校级月考）已知x=112+72，y=112−72．
（1）分别求x+y，xy的值；
（2）利用（1）的结果求下列代数式的值：①x2y+xy2；②yx+xy．
39．（2022秋•道县期末）已知a=3+2，b=3−2．
（1）求ab的值；
（2）求a2﹣b2的值．
40．（2022秋•娄星区期末）在解决问题“已知a=12−1，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a=12−1=2+1(2−1)(2+1)=2+1，
∴a−1=2，
∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1，
∴3a2﹣6a﹣1＝3（a2﹣2a）﹣1＝3﹣1＝2．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：23−7；
（2）若a=13+22，求2a2﹣12a+1的值．