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备战2024年高考数学二轮专题考前演练之命题及其关系、充分条件与必要条件

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一、选择题
1．“a=−1”是“直线l1：ax+4y−3=0与直线l2：x+(a−3)y+2=0平行的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2． “ (lga2)x2+(lgb2)y2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆” 的一个充分非必要条件是（）
A．03．已知a，b∈R，则a−b>0是a|a|−b|b|>0的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．“α>π2”是“α−sinα>π2−1”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知p：1A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
6．已知p：0≤a≤2，q：任意x∈R，ax2−ax+1≥0，则p是q成立的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知p：x≠3且y≠2，q：x+y≠5，则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．记数列{an}的前n项和为Sn，则“S3=3a2”是“{an}为等差数列”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．已知直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x+ay−2=0，则“l1//l2”是“a=1”的（）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
10．设a，b为实数，则“a>b>0”的一个充分非必要条件是（）
A．a−1>b−1 B．a2>b2 C．1b>1aD．a−b>b−a
11．设a∈R，则“a<1”是“a2A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．设a=(3，m)，b=(4，2)，则“m=−1”是“a⊥(a−b)”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二、填空题
13．若“x=1”是“x>a”的充分条件，则实数a的取值范围为．
14．已知a∈R，，且“x>a”是“x2>2x”的充分不必要条件，则a的取值范围是 .
15．已知曲线C： f(x)=x3−x ，直线 l ： y=ax−a ，则“ a=−14 ”是“直线 l 与曲线C相切”的条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”之一）.
16．“直线l1： ax+y+1=0 与直线l2： 4x+ay+3=0 平行”是“a＝2”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）．
三、解答题
17．已知命题p：函数f(x)=x2−2kx+36的图像上的点均位于x轴的上方；命题q：函数g(x)=x3−3kx在(2，+∞)上单调递增．
（1）若p∧q为真，求实数k的取值范围；
（2）若p∨q是“k18．已知集合A={x|(x−a)(x+a+1)≤0}，B={x|x≤3或x≥6}.
（1）当a=4时，求A∩B；
（2）当a>0时，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围.
19．已知p：x2-(3+a)x+3a＜0，其中a＜3；q：x2+4x-5＞0．
（1）若p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
20．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，q：实数x满足|x﹣3|＜1．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若其中a＞0且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．